Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất. Vững vàng nền tảng, Kh[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Khóa ngày 03/6/2019

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

3

x

x

  b) x26x 5 0 c) 2 2 2

x y

x y







Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là Parabol  P : y0, 25x2

a Vẽ đồ thị  P của hàm số đã cho

b Qua điểmA 0;1 , vẽ đường thẳng song song với trục hoành Oxcắt  P tại hai điểm E và F

Bài 3 (2 điểm) Cho phương trình bậc hai 2

x  m x m (*) (m là tham số)

a Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi số m

b Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2thỏa mãn:  1 2

1 2

2

x x



Bài 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB4cm,AC3cm Lấy điểm D thuộc cạnh AB

(AB<AD) Đường tròn  O đường kính BD cắt CB tại E, kéo dài CD cắt đường (O) tại F

a Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp

b Biết BF 3cm Tính BC và diện tích tam giác BFC

c Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G Chứng minh BA là tia phân giác của góc CBG

Bài 5 (1,0 điểm) Trường A tiến hành khảo sát 1500

học sinh về sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc và

các yêu thích khác Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu

thích Biết số học sinh yêu thích hội họachiếm tỉ lê ̣

20% so với số học sinh khảo sát Số học sinh yêu

thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là

30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa

bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích

khác.Tính số học sinh yêu thích hội họa Hỏi tổng số

học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu?

AN GIANG Khóa ngày 03/6/2019

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐẠI TRÀ

Bài

1a

1,0đ

3 

x

x

1

3

  

x

3 

x

x

 

x x

(Làm mất căn ở mẫu hoặc đưa

về axb)

0,5

4

3

3 

x

3 x )

4x 3 3

4



x

4



x

4x3

4



x

Vậy phương trình có nghiệm

4



Bài

1b

1,0đ

2

6 5 0

  

Phương trình có nghiệm là

1 2

6 2 14

3 14

6 2 14

3 14

    

    

b x

a b x

a

0,5

Bài

1c

1,0đ

2



       

x y

y

Tính được x hay y; 0,5 đ

Làm mất x hay y của một phương trình 0,25đ

1,0

Bài

2a

1,0đ

2

0, 25



Bảng giá trị :

2

0, 25



Đồ thị hình vẽ bên

Bảng giá trị cho ít nhất ba cặp tọa độ đúng 0,5 đ

Hệ trục 0,25đ, Parabol 0,25đ

1,0

Bài

2b Tọa độ điểm E   2;1 ;  F   2;1 ( mỗi tọa độ viết đúng 0,25đ)

0,5

G F

E

O

C

E

O

C

0,5đ

Bài

3a

1,0đ

  2

2 4.2

Viết thành tổng bình phương

Bài

3b

1,0đ

 

1 2

1 2

2

2





x x m

m m

1 2

1 2

1 2

1 2

2

2

1





x x

x x

0,25

2

2

   

  

m

m

2 2

2

1



m

m m

m

0,25

Từ trên ta được 2   0 m 0

khi đó  2 2  2m   2 m 1

m

Vậy m 1 thỏa đề bài

     

Bài 4

(Hình vẽ cho câu a; 0,5đ)

0,5

Bài

4a

0,75đ

Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp

0 90



0 90



Bốn điểm C D A E, , , cùng nằm trên đường tròn đường kính CD

Bài

4b

0,75đ

Biết BF 3cm Tính BC và diện tích tam giác BFC

4 3 25

AB AC   

BC

BC5

0,25

CF 4 0,25

2

BFC

Bài

4c

0,5đ

90

Mà ABGAFC (cùng bù với DFG)

ABC ABG

Vậy BA là tia phân giác của CBG

0,25

Bài

5a

0,5đ

Số học sinh yêu thích hội họa chiếm 20% số học sinh toàn trường nên số học sinh yêu thích hội họa là 1500.20%300học sinh

0,5

Bài

5b

0,5đ

Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc và yêu thích khác lần lượt là a b c; ;

Ta có a b  c 300 1500    a b c 1200 (1)

Số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác nên a300 b c (2)

Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 nên ta được a b 30 (3)

(Tìm các mối quan hệ giữa các biến)

0,25

Thay (2) vào phương trình (1) ta được a a 3001200 a 450

Thay vào phương trình (3)  b 420 Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là a b 870

(học sinh có thể lập hệ phương trình rồi giải bằng máy tính)

0,25

 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS

Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi

HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí