Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hermann Gmeiner Nha Trang

Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2; BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  IBC[r]

TRƯỜNG THPT HERMANN GMEINER





 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A 2 B –1

C –2 D 1

Câu 4 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động,

trong đó có 2 học sinh nam?

Câu 5 Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A loga x loga x loga y

B loga x logax y

C loga x loga x loga y

D log log

log

a a

a

x x

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm SB và G là trọng tâm

tam giác SBC Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M ABC và G.ABD, tính tỉ số V

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 17: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực của phương

Câu 23: Trong không gianOxyz, cho mặt cầu có phương trình x2y2 z2 2x6y 6 0.Tìm tọa độ

tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BCa 3,AC2a Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 3 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy

Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Tính thể tích khối nón nhận được khi

quay tam giác ABC quanh một đường cao của nó

A.

3

324

a

V 

34

a

V 

334

t t

4

0d

t t

4 2 0d

t t

5 2 3d

t t



Câu 34: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx25,y6x, x0,x1 Tính S

Câu 35: Cho số phức z 3 2 i Tìm phần ảo của số phức w 1 2i z

x y

Câu 39: ọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được thành lập t các số 1, 2, 3 ,

4, 5 , 6 , 7 , 8 , 9 Chọn ng u nhiên một số t S ác suất chọn được số chỉ chứa 3 số l là

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng a 3, BAD60, SA vuông

góc với mặt phẳng đáy, SA  3 a Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD bằng

x m, m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 Tính số phần tử của S

Câu 42: Biết rằng vi khuẩn E coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra

cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức 0.2n

S S , 0

S là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đôi Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường

ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con?

Câu 43: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình bên Trong các giá trị a , b , c , d có bao

nhiêu giá trị âm?

Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 5 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện thu được là là hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ

2

2

Câu 46: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn  ; 2  của phương trình 4f cosx 5 0 là

Câu 48: Cho x , ylà hai số thực dượng thỏa mãn  2 

lnxlnyln x y Gọi m là giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P3xy và S là tập hợp ước nguyên dương của m Số phần tử của Slà

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng V Gọi    M là trung điểm cạnh BB, điểm N

thuộc cạnh CC sao cho  CN2C N Tính thể tích khối chóp  A BCNM theo V

 

f x

52

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Đồ thị hàm số

2

21

x y

x y

A H là trọng tâm tam giác ABC

B H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C H là trung điểm cạnh AC

D H là trung điểm cạnh AB

Câu 9 Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) Mệnh đề nào sau đây sai?

A Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập ℝ bằng 0

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập ℝ bằng –1

C Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (–1;0) và (1;+∞)

D Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận

Câu 10 Tính giới hạn lim2 1

1

n I

Câu 15 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OAOBOCa

Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A a B 2a C 2a

2 D

3a2

Câu 16 Tính diện tích S của mặt cầu biết mặt cầu có bán kính bằng 2cm

I  f x dx

A I = 4 B I = 32 C I = 8 D I = 16

Câu 19 Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể t

ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là   3 4

42

Câu 24 Cho tam giác ABC đều cạnh a 3 , đường cao AH Quay tam giác ABC quanh trục AH ta

được hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay v a tạo ra có giá trị bằng

A

23

Câu 26: Chọn ng u nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 20 nam và 16 nữ Gọi A là biến cố: “Trong

5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ” ác suất của biến cố A là:

A   165

5 36

3212

a

3612

a

364

Câu 37 Xét hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng2a Tính diện tích toàn phần của hình trụ

a

3

2 3.3

a

Câu 41 Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình f sinxm có nghiệm thuộc khoảng  0; là

A 1;3  B 1; 0  C  0;1 D  1;1

Câu 42 Hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

x  1 0 1 

y + 0 - 0 + 0 - Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 43 Cho lăng trụ đều ABC A B C    có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Gọi M N lần lượt là trung điểm ,của hai cạnh AB và AC Thể tích V của khối đa diện AMNA B C    bằng

T S

22

a

32

a

S  

SC ABCD

0

Câu 46 Cho các số thực thỏa mãn các điều kiện ; và

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức tương ứng bằng:

Câu 47 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để hàm số có đúng 3 điểm cực trị?

Câu 48 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Xét hàm

Câu 49 Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng a 2;BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng IBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600 Tính theo a diện tích S của tam giác IBC

A

2

23

a

223

Câu 3 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng

(SAD) và (SBC) Khẳng định nào sau đây đúng?

A d qua S và song song với AB

B d qua S và song song với BC

C d qua S và song song với BD

D d qua S và song song với DC

Câu 6 Hàm số y = x4 + 2x3 – 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?

n

n k

n

n k

Câu 13 Cho hàmsố f x( )có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Số nghiệm thực của phương trình: 5 ( ) 3f x  0 là

i i z

C.60 0 D.90 0

Câu 27 Cho hàm số f x( )có bảng xét dấu của f x'( )như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 32 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, ABavàBCa 3 Khi quay tam giác

ABC xung quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

A.

3

2

2 1

A 5

25

5

5.48

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA a 2, đáy ABC là tam

giác vuông tại B với AB a (hình minh họa) Gọi M là trung điểm của AB

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

.3

a

.4

, m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

của m để hàm số đó nghịch biến trên R ?

A 4 B 12 C.6 D 5

Câu 42 Càng lên cao áp suất không khí càng giảm Áp suất không khí đo bằng milimet thủy ngân (kí

hiệu: mmHg) được xác định theo công thức .

0

( ) x i

P x P e Trong đó : x là độ cao(m), P0 760mmHglà



715, 02 mmHg.Trên một máy bay đang di chuyển trên bầu trời, máy đo áp suất chỉ560 mmHg Hỏi độ cao của máy bay đang bay gần với số nào sau đây nhất?

A 2000( m ) B 2500(m) C.3500 (m) D 4000(m)

Câu 43 Cho hàm số 3 2

( )

f x ax bx  cx d ( , , ,a b c d )có bảng biến thiên như sau :

Trong các sốa b c d, , , có bao nhiêu số âm ?

A 0 B.1 C.3 D 2

Câu 44 Cắt khối trụ  T bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện

tích bằng 50 và chu vi bằng 30 Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của khối

Câu 46 Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau :

Số nghiệm thuộc nửa khoảng ;

 

 

  C

31;

A x1 B x 1; 4 C x0; D x 1; 2

Câu 49 Cho lăng trụ tam giác đềuABC A B C   có diện tích đáy bằng 4 3 và chiều cao bằng 2 3 Lấy

H, K lần lượt trênAB A C , sao cho 1

Câu 2 Cho tam giác ABC đều cạnh 3 nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O) Thể

tích khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng:

Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) ABa AC; a 2,BAC45 Gọi B1, C1 lần lượt là

hình chiều vuông góc của A lên SB, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1

A

3

23

Câu 4 Cho hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C)

với trục tung Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn

Câu 5 Cho hàm số

1

ax b y

Câu 8 Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 30o Điểm

M nằm trên cạnh AA’ Biết cạnh ABa 3, thể tích khối đa diện MBCC’B’ bằng

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC M, N lần lượt là

trung điểm AB, CD G là trọng tâm tam giác SAD Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là:

Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong như hình bên ?

2 34



11

x y x

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y  Tâm của  S có tọa độ là

A 1;3;0 B 1; 3;0  C 1;3;0 D  1; 3;0 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x 2 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và D C bằng

Số nghiệm thuộc đoạn 3

x A

Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    Gọi M , N , P, K lần lượt là trung điểm của CC,

A C , A B , AB Gọi I là trung điểm CK Biết thể tích của khối IMNP bằng 3, thể tích khối lăng trụ

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến t các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm t các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK t lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí t lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí