Bài tập viết Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện có đáp án môn Vật Lý 12

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]

Câu 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100;

-4

10

π

 ; L =2

πH Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100πt (A) Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện

Hướng dẫn:

Cảm kháng: ZL   L 2100 200

Dung kháng: ZC 1 1 4 100

10 C

100





= 100 

Tổng trở: Z = R2(ZLZ )C 2  1002(200 100) 2 100 2

Hiệu điện thế cực đại : U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 2 V

Độ lệch pha:

Z Z 200 100

π φ 4

 

Pha ban đầu của hiệu điện thế: u i 0 π

4 4



       

4



U cos( t ) 200 2 cos 100 t

4

Hiệu điện thế hai đầu R : uR = U0Rcos

R

u

( t   )

Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V

Trong đoạn mạch chỉ chứa R: uR cùng pha i:

uR = U0Rcos

R

u

( t   )= 200cos100πt V

Hiệu điện thế hai đầu L : uL = U0Lcos

L

u

( t   )

Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cường độ dòng điện

2

 :

L

0 u

π

100 t V

u U cos 400co

2 s

 

    

Hiệu điện thế hai đầu C :uC = U0Ccos

C

u

( t   ) với : U0C = I0ZC = 2.100 = 200V

Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cường độ dòng điện

2

 :

L

0 u

π

100 t V

u U cos 200c

2 os

       







Câu 2: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

0,8

π

 và một tụ điện có điện dung

4

2.10

π



 mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng

i3cos100πt (A)

a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện

Hướng dẫn:

a Cảm kháng:

L

0,8

Z ωL 100π 80

π

Dung kháng:

2.10 ωC

100π

π



Tổng trở:  

2 2

2 2

40 80 50 50

b  Vì uR cùng pha với i nên : uR U cos100πt0R

với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u 120cos100 πt (V)

 Vì uL nhanh pha hơn i góc π

2 nên: L 0L

π

u U cos 100πt V

2

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V

Vậy

L

π

u 240cos 100 πt

2

  (V)

 Vì uC chậm pha hơn i góc π

2

 nên:

π

u U cos 100πt V

2

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V

Vậy

C

π

u 150cos 100 πt

2

 V

Áp dụng công thức:

tan φ

φ 37

37π

φ 0,2π rad

180

o

 

Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:

o

uU cos 100πtφ , với Uo= IoZ = 3.50 = 150V

Vậy u 150cos 100 πt 0,2π    (V)

Câu 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C400μF mắc nối tiếp

a Tính tổng trở của đoạn mạch Biết tần số của dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u282cos314t(V) Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch

Hướng dẫn:

a Tần số góc: ω 2πf 2π.50 100π rad/s

L

Z ωL 100π.64.10   20

Dung kháng:

ωC 100π.40.10

Z R  Z Z  80  20 80 100

b Cường độ dòng điện cực đại: 0

0

U 282

Z 100

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

tan φ

φ 37

37π

37

180

o

o

rad

  

    

 

rad

Vậy i 2,82cos 314t 37π

180

  (A)

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết

3



và đèn ghi (40V - 40W) Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế

AN

u 120 2cos100πt (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến

mạch điện

a Tìm số chỉ của các dụng cụ đo

b Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch

Hướng dẫn:

a Cảm kháng:

L

1

Z ωL 100π 10

10π

Dung kháng:

10 ωC

100π

4π



Điện trở của bóng đèn: 2dm 2

d dm

U 40

Tổng trở đoạn mạch AN:

đ

Z  R Z  40 40 40 2

Số chỉ của vôn kế: 0 AN

AN

Số chỉ của ampe kế: AN

A

AN

b Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i  I cos 100πto   φi(A)

Ta có : rad

đ

AN

C AN

AN

o

π φ

4

π

4 3

I I 2 2 3

rad

rad



    

A

i 3cos 100 πt

4

  (A)

Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: uABU cos 100πto  φu (V)

Tổng trở của đoạn mạch AB:

đ

2 2

2 2

o o AB

40 10 40 50

U I Z 3.50 150V

V

Ta có:

AB

d

AB

tan φ

37π φ

180

π 37π π

4 180 20

rad

rad

rad

rad Vậy

AB

π

u 150cos 100πt

20

Câu 5: Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40,

cuộn thuần cảm L 3 H

10π

 , tụ điện

3

10

7π



 Điện áp

AF

u 120cos100πt (V) Hãy lập biểu thức của:

a Cường độ dòng điện qua mạch

b Điện áp hai đầu mạch AB

Hướng dẫn:

a Cảm kháng:

L

3

10π

Dung kháng:

10 ωC

100π

7π



Tổng trở của đoạn AF:

Z  R Z  40 30  50 oAF

o AF

Góc lệch pha φAF: L

C

F

Ta có:

AF

37π

180

i 2, 4cos 100πt

180

b Tổng trở của toàn mạch:

2

Z 40  30 70 40 2 Uo I Zo 2,4.40 296 2V

u AB i

π 37π 41π

4 180 90

        rad Vậy u 96 2 cos 100πt 41π

90

Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,

4

10

3π



 , RA 0 Điện áp uAF 50 2cos100πt (V) Khi K đóng hay

khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi

a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế

b Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K mở

Hướng dẫn:

a Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau

ZmZ R  Z Z R Z  2 2

  





Ta có:

10 ωC

100π

3π



Z 2Z 2.173 346

ω 100π

    H

(Loại)

Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

b Biểu thức cường độ dòng điện:

- Khi K đóng: Độ lệch pha : C

đ

R 100

3

  rad

Pha ban đầu của dòng điện:

đ

π

3

i 0,25 2 cos 100 πt

3

  (A)

- Khi K mở: Độ lệch pha: L C

m

Z Z 346 173

3

 

Pha ban đầu của dòng điện:

m

π

3

     

Vậy:

m

π

i 0, 25 2 cos 100πt

3

  (A)

Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ : UAN = 150V, UMB =200V

Độ lệch pha UAM và UMB là π

2 Dòng điện tức thời trong mạch là : i = I0 cos 100t (A), cuộn dây thuần cảm Hãy viết biểu thức

UAB

A uAB = 139 2cos(100t + 0,53) V B uAB = 139 2cos(100t + 0,5) V

C uAB = 139 3cos(100t + 0,5) V D uAB = 139 3cos(100t + 0,53) V

Hướng dẫn:

Ta có: UANUCUR UAN U2CU2R 150V (1)

UMBULUR UMB U2L U2R 200V (2)

L

B

Vì UAN và UMB lệch pha nhau π

2 nên

L C

R R

U U

U U

    hay U2R = UL.UC (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có UL = 160V, UC = 90V, UR 120V

2

U  U  U U 139V; L C

R



Vậy uAB = 139 2cos(100t + 0,53) V

Chọn A

Câu 8: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100 3, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện

4 10

2π



Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) Biết hiệu điện thế ULC

= 50V, dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong

mạch

Hướng dẫn:

Ta có  = 100 rad/s, U = 100V, C

4

10 C

100π

2π



Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là: UR  UU2LC 50 3V

cường độ dòng điện UR

I 0,5A R

LC

U

I

Vì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là ZL < ZC Do đó: ZC – ZL =100  ZL = ZC – 100

= 100

Suy ra ZL

ω

Độ lệch pha giữa u và i : ZL ZC 1 π



     

Vậy π

i 0,5 2cos 100 πt (A)

6

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí