Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 12- Trường THPT Lương Định Của

Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , xung quanh trục... Tính tích ab..[r]

5

320185

x

5

35

y

x , trục hoành, đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 4 là:

Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số   2 1

Câu 10 Một nguyên hàm của hàm số y f x x 21

x là kết quả nào sau đây?

A.F x ln x 1

x B.

1ln

x C.

12

Câu 12 Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc

như hình bên Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của

đường parabol có đỉnh I 2; 2 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị

là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó

I e e C C.

2

2

x x

I xe e C

Câu 14 Cho

2 2

f x x và g x sin2x D. f x sin 2x và g x cos2 x

Câu 21 Cho F x( ) là nguyên hàm của hàm số f x( ) lnx

giây đầu tiên bằng bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

F x e x  B.   2 1

.2

x

F x e x  C.   2 5

.2

x

F x e x  D.   2 1

.2

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng

(như hình bên) Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 5 Tính tích phân

1

4d

x

2

cos 22

của vật là 6m s Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) /

có giá trị gần với giá trị nào sau đây?

Câu 14 Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục

Ox tại các điểm x a , x b a b có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox tại điểm có hoành độ x a x b là S x

x

x

A 2 u2 4 du B u2 3 du C 2u u2 4 du D u2 4 du

Câu 18 Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn

.7

.6

;biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi

mặt phẳng vuông góc vớiOxtại điểm có hoành độx, (0 )

Câu 19 Cho hàm sốy f x( )liên tục trên đoạn a b; Diện tích hình phẳng Sgiới hạn bởi đường cong

x x

Câu 24 Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác nhau Mỗi mảnh được

trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình trong hệ tọa

16y x 25x như hình vẽ bên

Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều

2 33

Câu 4: Nếu ( )f x liên tục và

xF(x) x x C

3

3 2

xF(x) x x C

Câu 11: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng thiết diện

B Chỉ có duy nhất hàm số yF x( ) là nguyên hàm của f trên K

C Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho ( ) G x F x( )C với x

3 2 0

Đặt  



01

9ln16

Câu 20: Một hình cầu có bán kính người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ)

dm,

6

Tính thể tích mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu

23

ĐÁP ÁN

Câu 3 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f x( )2sinx

A 2sinxdxsin2 xC B 2sinxdx2 cosxC

C 2sinxdx 2cosxC D 2sinxdxsin 2xC

Câu 4 Tính tích phân

2 2 1

Câu 9 Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai mặt phẳng xa x, b Một mặt phẳng tùy ý

vuông góc với trục Ox tại điểm x (a x b) cắt vật thể theo thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng 2 x21 Thể tích của vật thể bằng

2

34

1 1

x x

 B cos 3xdx3sin 3x C

C cos 3 sin 3

3

x xdx  C

Câu 17 Họ các nguyên hàm của hàm số f x( )sinxcosx là

C cosxsinx C D sinxcosx C

Câu 2 ( 0,5 điểm ) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường yx2, y0, x0, x4 Đường

thẳng yk 0  k 16 chia hình H thành hai phần có diện tích S1, S (hình vẽ) Tìm 2 k để S1 S2

Câu 3 ( 1 điểm ) Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích

thước cần thiết cho như ở trong hình) Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox

ĐÁP ÁN Phần trắc nghiệm

Phần tự luận

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí