Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC 2019 - 2020
ĐỀ THI MÔN:TOÁN – LỚP 11
Mã đề: 804 Thời gian: 90 phút; không kể thời gian phát đề
Câu 1 Một người có 3 chiếc áo trắng, 4 chiếc quần đen, 5 đôi giày Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn mặc áo trắng, quần đen, đeo giày?
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc tơ u(0;3) biến điểm M(1;2) thành điểm
nào sau đây?
A B( 2;2). B A(1; 1). C C(1;5) D D(0;5)
Câu 3 Tung ngẫu nhiên ba đồng xu, số phần tử của không gian mẫu là
Câu 4 Cho dãy số ( )u n xác định bởi 1 2
A u5 17 B u5 12 C u5 19 D u5 13
Câu 5 Hộp A chứa 3 viên bi xanh 4 viên bi đỏ, hộp B chứa 2 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi Tìm xác suất lấy được hai viên bi đỏ
A 16
49
49
91
14
P
Câu 6 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos 2 x 3cos x 1 0 có dạng x0 m ,
n
trong đó m,
n là các số tự nhiên và m
n tối giản Tính T m n.
A T 1. B T 2. C T 1. D T 2.
Câu 7 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 5cotx3 B 5cosx 2 C 2cosx 5 D 3cotx5
Câu 8 Tập nghiệm S của bất phương trình 2
x x là
A S 3; 1 B S 3; 1
C S ; 3 1; D S ; 3 ( 1; )
Câu 9 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, AC, BD Khẳng định
nào sau đây Sai?
Câu 10 Hình nào sau đây không là hình biểu diễn của một tứ diện?
Trang 2A Hình 3 B Hình 1 C Hình 2 D Hình 4
Câu 11 Cho một tứ giác lồi có số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng, biết số đo góc lớn nhất gấp 4 lần
số đo góc nhỏ nhất Số đo góc lớn nhất là
Câu 12 Điều kiện xác định của phương trình x 3 2x là
A x 3 B x 3 C x0 D x0
Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm B(2;1) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là
A M( 2;1). B N(1; 2). C Q( 1;2). D P( 2; 1).
Câu 14 Cho khai triển
(1 3 ) x a a xa x a x Tính S a0 a1 a2 a3 a100
A 100
4
2
Câu 15 Cho tam giác ABC với các kí hiệu thông thường, đẳng thức nào sau đây SAI?
A S p p( a p)( b p)( c) B 1
2 a
S a h
C 1 sin
2
4
abc S R
Câu 16 Dãy số u n nào sau đây là dãy bị chặn?
A u n n5 B u n 5
n
Câu 17 Với hai cung lượng giác x, y bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
A sin(xy)sin sinx ycos cos x y B sin(xy)sin cosx ysin cos y x
C sin(xy)sin cosx ysin cos y x D sin(xy)sin sinx ycos cos x y
Câu 18 Hàm số ysinx nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A 0;
2
S
2
D S 0;
Câu 19 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?
Câu 20 Một nghiệm của phương trình cos 1
2
x là
A
6
x
B
3
x
C
4
x
D
2
x
Câu 21 Cấp số cộng có số hạng đầu u1 5, công sai d 2 thì số hạng thứ 100 là
A u100 498 B u100 493 C u100 195 D u100 193
Câu 22 Trục đối xứng của đồ thị hàm số 2
yx x là
A x0 B x 6 C x 3 D x3
Hình 4 Hình 3
Hình 2 Hình 1
Trang 3Câu 23 Chu kì tuần hoàn của hàm số ycos 3x là
A 2 B 6 C 2
3
D 3
Câu 24 Công thức nào sau đây đúng?
( )!
k
n
n A
n k
! ( )!
k n
n A
n k
!
!( )!
k n
n A
k n k
!
!
k n
n A k
Câu 25 Một hộp chứa 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó Xác suất để lấy được viên bi xanh là
A 4
3
4
3 7
(C) : (x3) (y2) 4,(C ) : (x1) (y4) 36
Biết tâm vị tự trong của hai đường tròn là I a b( ; ),tính a b ?
2
2
a b D a b 0
Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3;0), (0;4).B Đường phân giác trong góc B của tam giác
OAB có phương trình tổng quát là
C 3x4y160 D x3y120
Câu 28 Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông
A 2
1
2
1 1771
Câu 29 Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam và 7 bạn nữ thành hàng dọc sao cho các bạn nam không đứng cạnh nhau?
A 1058400 B 1693440 C 806400 D 604800
Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình 8 x 2 x chứa bao nhiêu số nguyên ?
Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2cos 2x3cosx5 là phân số tối giản m,( ,m n )
n
Khi
đó
A m n 137 B m n 101
C m n 7 D m n 1
Câu 32 Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ Hoàng Xuân Vinh là 0,8 Hoàng Xuân Vinh bắn ngẫu nhiên 5 viên Tìm xác suất để ít nhất 4 viên trúng mục tiêu
Câu 33 Cho 6 6
x x x x Tính mn
Câu 34 Phương trình 4 2
x có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;2019?
Trang 4A 1008 B 2019 C 673 D 1346
Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, I là trung
điểm BC Mặt phẳng (DGI) cắt SB tại M Tính tỉ số SM
SB
A 3
5
SM
4
SM
5
SM
7
SM
SA
Câu 36 Tìm hệ số của x2 trong khai triển (1 x x2) 50
A 2550 B 50 C 1275 D 2450
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm AB (P) là mặt phẳng qua
M song song với các đường thẳng AC, SB Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P) là
A Một ngũ giác B Một tứ giác C Một tam giác D Một lục giác
Câu 38 Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Đường thẳng qua G và song song với AB cắt các mặt phẳng
(ACD), (BCD) thứ tự tại M, N Mặt phẳng (CMN) cắt DA, DB thứ tự tại R, S Mặt phẳng (DMN) cắt CA,
CB thứ tự tại P, Q (tham khảo hình vẽ sau)
Kết luận nào sau đây sai?
Câu 39 Cho dãy số ( )u n xác định bởi 1
1
4
u
Tìm chữ số hàng đơn vị của u2019
Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :x1, véc tơ u(4;0) Phép tịnh tiến theo u
biến thành 1, phép quay tâm O góc quay 0
90
biến 1thành 2 Phương trình 2là
Câu 41 Biết phương trình 8x36x 1 0 có ba nghiệm là x1cos , x2 cos , x3 cos, trong đó , , [0; ]
n
(với m n, ,m
n
là phân số tối giản) Tính tổng T m n
R
S
Q
P
N
M
G B
A
C
D
Trang 5Câu 42 Tập giá trị của hàm số sin 3 2cos3 310
6cos cos 2 4cos 3
y
có bao nhiêu số nguyên?
Câu 43 Cho khai triển 100 2 100
2 3 x a a xa x a x Số nào trong các số a a a0, 1, 2, ,a100
là số lớn nhất?
A a68 B a62 C a60 D a100
Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;2), (7;2).B M là điểm thay đổi sao cho MA2MB Gọi M' là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2 Tập hợp các điểm M' là đường tròn nào sau đây?
A 2 2
C 2 2
Câu 45 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S thứ tự là trung điểm AB, CD, AC, BD, AD, BC Chọn
ngẫu nhiên 4 điểm trong 10 điểm A, B, C, D, M, N, P, Q, R, S Tìm xác suất để 4 điểm chọn được là 4
đỉnh của một tứ diện (tham khảo hình vẽ sau)
A 11
23
7
47 70
Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành G là trọng tâm tam giác SCD, AG cắt
mặt phẳng (SBD) tại I Tính tỉ số IA
IG
A IA 3
IG
Câu 47 Cho tam giác ABC Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S cos2A 3 cos2 Bcos2 C là
A min 11
3
2
2
4
S
Câu 48 Phương trình cos3xcos 2xmcosx 1 0(m là tham số) có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc
khoảng ; 2
2
khi và chỉ khi m a;b
c
, với , , ,
b
a b c
c
là phân số tối giản Tính tổng
S a b c
A S 17 B S 20 C S 23 D S 16
S
Q
R P
N
M
B
A
C
D
Trang 6Câu 49 Số giá trị nguyên của m để phương trình 4cos 2x3 m3cosx 4 2m0 có nghiệm là
Câu 50 Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng
1: 4 3 2 0, 2:12 5 7 0
d x y d x y có một véc tơ chỉ phương là
A u3;5 B u 8;1 C u1;8 D u3; 2
- HẾT -
ĐÁP ÁN
1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.D 11.B 12.B 13.C 14.B 15.A 16.B 17.C 18.C 19.B 20.B
21.D 22.C 23.C 24.B 25.A 26.C 27.A 28.D 29.B 30.D 31.A 32.D 33.C 34.D 35.B 36.C 37.A 38.C 39.D 40.C 41.A 42.D 43.C 44.C 45.D 46.A 47.B 48.B 49.B 50.C
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí