Đề thi môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 có đáp án Trường THPT Thạch Thành lần 1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 10 (lần 1)

Năm học: 2019 - 2020

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1 điểm)

1 Cho hai tập hợp A1, 2, 3, 4; B1,3,6 Tìm AB A B; \

2 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: Mọi hình vuông đều là hình thoi

Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình:

a) x   3 x 5 9 3 x2 b) 2x4038x2  2x4038x2

Câu 3: (2 điểm)

1 Tìm tập xác định của hàm số: y 1 4 x 1 2 x

2 Tìm ,a b để đường thẳng yax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6

3 Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số y   x 3 2x  1 x 2 và M có hoành độ bằng 1 Hãy tìm tung độ điểm M

4 Xác định hàm số bậc hai 1 2

2

y  x bx c , biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M 4; 18

Câu 4: (2 điểm)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x2 4x5

2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y  x2 4x5 tại hai điểm ,A B sao cho vectơ AB có hoành độ bằng 4 2

Câu 5: (2 điểm)

Cho hình bình hành ABCDcó tâm O, N là trung điểm của cạnh AB, Glà trọng tâm tam giác ABC

1 Chứng minh ABACOA OD

2 Tìm điểm M thỏa mãnMA MB MC4MD

3 Phân tích vectơ GA theo hai vectơ BD và NC

4 Biết tam giác ABC là tam giác cân, ABa ABC, 120 Tính độ dài của vectơ BA BC theo a

Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  2i 3j, A3; 5 

1 Tìm tọa độ của vectơ v

2 Tìm tọa độ điểm Bsao cho ABv

3 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho ba điểm , , A B M thẳng hàng

Câu 7: (1 điểm)

Cho các số thực a, b, c > 0 Chứng minh rằng: bc ca ab a b c

- HẾT -

ĐÁP ÁN

1 1 A B 1; 2;3; 4;6 , A B\  2; 4 0,5

2 Có ít nhất một hình vuông không phải là hình thoi Mệnh đề sai 0,5

;

2 4

0,5

2

2 Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2

Phương trình có nghiệm  m 9 Gọi x x là các nghiệm của phương 1, 2

0,5

Theo bài ra, ta có x2 x1 4 2 Mà x1x2 4, x x1 2  m 5(Định lí Viet) nên suy ra m1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy m1

0,5

2 MA MB MC4MDMDDA MD DBMDDC4MD

định bởi DM 2BD

(Cách khác: MA MB MC4MD3MG4MD)

0,5

3

GA AG  ABAC BDADABBCABAC AB

;

NC  CN   CA CB   ABAC

0,25

2

GA xBD y NC

GA BD NC

0,25

4 Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a

Vậy BA BC  BD a

0,5

3 Gọi M x ;0 Ta có M, A, B thẳng hàng MA AB, cùng phương

x

x

1

; 0 3

M 

0,5

7

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương bc

a và

ca

b , ta có:

bc ca bc ca bc ca

c

a  b  a b  a  b  (1)

Tương tự ca ab 2a

b  c  (2)

2

ab bc

b

c  a  (3)

Cộng (1), (2), (3) theo vế ta được: 2 bc ca ab 2(a b c)

Suy ra bc ca ab a b c

1,0

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí