Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Dân tộc nội trú tỉnh Quảng Ngãi

Câu 2: Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy ABCD là hình chữ nhật,  SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).A. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'..[r]

TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ

Câu 2: Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB đều cạnh a nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc

bằng 30 0 Tính thể tích V của khối chóp $S.ABCD$

A

3

3.8

a

V 

C

33.2

a

V 

D

33.3

a

V 

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B3; 6 Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép

quay tâm O góc quay 0

Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC2 ,a góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC)

bằng 600 Biết diện tích của tam giác A’BC bằng 2a2 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có dáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)

và SA = a Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM k, 0 k 1

SA    Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC) chia khối chóp $S.ABCD$ thành hai phần có thể tích bằng nhau là:

A 1 5

4

k  

Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R , độ dài đường cao h Kí hiệu S là diện tích tp

toàn phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A 1 2

3

C S tp 2RhR h2 D S tp 2R h R

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

A x0 B 0; 3  C y 3 D x 3

Câu 14 Đường cong trong hình v sau là đ thị hàm số nào dưới đây

Câu 17 Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ( ) là







3.2

Câu 22 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm M1;0; 2 trên mặt phẳng Oyz có

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD Gọi F là trung điểm

của SC Góc giữa đường thẳng BF và đường thẳng AC có số đo bằng

A 45 B 90 C 60 D 30

Câu 27 Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:

Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực tiểu  

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình 22x2x6 là

A  0;6 B ; 6 C 0;64  D 6;

Câu 32 Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng a Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A a2 2 B

2

22

Câu 37 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A3, 1,1 ,  B 1, 2, 4.Viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A  P : 2x   3y 3z 16 0 B  P : 2x   3y 3z 6 0

C  P : 2 x 3y  3z 6 0 D  P : 2 x 3y  3z 16 0

i

= z i;

+

=

z1 1 2 2 23

Câu 38 Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng đi qua điểm A1; 2;3 và có vectơ chỉ phương

Câu 39 Cho tập S  {1; 2;3;  ;19; 20} g m 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S

Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là

A 7879 B 7680 C 7782 D 7777

Câu 43 Cho hàm số y x3x2  x m 3 Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0 2; bằng 4 Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng?

Câu 44 Cho khối nón tròn xoay có đường cao h20cm, bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng  P đi

qua đỉnh của khối nón và cách tâm O của đáy là 12cm Khi đó diện tích thiết diện cắt bởi  P

Câu 46 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

 

f x

Số nghiệm thuộc đoạn  ; 2  của phương trình 4f cos2x 5 0 là

2 ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho hàm số yx42mx2 1 m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đ thị hàm số có

3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O là trực tâm

(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3; -1)

1) Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x thì nó liên tục tại 0 x 0

2) Hàm số y = f(x) có liên tục tại x thì nó có đạo hàm tại điểm 0 x 0

3) Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn  a b và ; f a f b( ) ( )0 thì phương trình f x( )0 có ít nhất 1

nghiệm trên khoảng ( ; )a b

4) Hàm số y = f(x) xác định trên đoạn  a b thì luôn t n tại GTLN và GTNN trên đoạn đó, ;

2xx log 14 ( y2) y1 trong đó x0. Tính giá trị biểu thức

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A Cạnh bên SA vuông góc với đáy

Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 450 Gọi E là trung điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1

4

mx y

Câu 9: Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ Chia tổ thành 3 nhóm mỗi nhóm 4 người để làm 3

nhiệm vụ khác nhau Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ

 tại hai điểm phân biệt A và B

sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuộc đ thị (C) với O(0; 0) là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A 1 B 3 C 2 D 2

Câu 14 Cho hàm số y f x( ) có đ thị như hình v bên dưới

Đ thị trên là của hàm số nào ?

14

x y

Câu 17 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thực của phương trình 3f x 160 là

3

Câu 18 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   3x sin 2

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Tính diện tích toàn phần của vật thể tròn xoay

thu được khi quay tam giác AA C  quanh trục AA

I  t B

3

2dt





Câu 34 Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0 và xln 4, biết khi cắt vật thể bởi

mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x 0  x ln 4 ta được thiết diện là hình vuông có cạnh xe x

Câu 39 Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau g m: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và

6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách Tính sác xuất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp giữa hai quyển sách Toán,

đ ng thời hai quyển sách Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC 60 Hình chiếu vuông

góc của điểm S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác  ABC , gọi  là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SCD , tính  sin biết rằng SBa

Câu 42 Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đ ng với lãi suất 6% một năm, biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi s được nhập vào gốc để tính gốc cho năm tiếp theo Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đ ng Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu ?

A 145037058,3đ ng B 55839477, 69đ ng

C 126446597 đ ng D 111321563,5 đ ng

Câu 43 Cho hàm số   3 2

y f x ax bx cxd với a b c d là các số thực, , , , a0 có đ thị như hình bên

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng ( 2019; 2019) để hàm số  3 2 

g x  f x  x m

nghịch biến trên khoảng 2;?

Câu 44 Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn  O và  O Trên hai đường tròn O và O lần lượt

lấy hai điểm A, B sao cho góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy

bằng 45, khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục OO' bằng 2

a

Câu 45 Cho hàm số y f x  xác định và có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn f  1 1 và

  2   2

2 x f x x f x 3x 1 Tính f  2

A   324

f  B f  2 2 C   5

24

24

f 

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đ thị như hình v

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5

A (0;1) B 0;1  C  1;3 D 4;5 

Câu 48 Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số y e2x6e xm trên đoạn

ln 2;ln 5 bằng 7 ? 

Câu 49 Cho khối chóp S ABC có thể tích bằng 1 Gọi I là trung điểm của cạnh SA và J là điểm

thuộc cạnh SB sao cho SJ 2JB Mặt phẳng chứa IJ và song song với SC cắt các cạnh,

BC CA lần lượt tại K và L Thể tích khối đa diện SCLKJI bằng

A.11

7

8

5.9

Câu 50 Có bao nhiêu cặp số nguyên  x y thỏa mãn đẳng thức ,

O

Câu 3 Cho tứ diện ABCD và ba điểm M N P lần lượt nằm trên các cạnh , , AB AC AD mà không trùng , ,

với các đỉnh của tứ diện Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng MNP là: 

Câu 8 Giải bóng chuyền VTV cup g m 9 đội bóng trong có có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam

Bam tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A B C, , và mỗi bảng có ba đội Tính xác suất

để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau

Câu 10 Cho ba số thực dương , ,x y z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đ ng thời với mỗi số thực

dương a a 1 thì loga x, log a y,log3a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị của biểu thức

Câu 11: Với a b , là hai số thực dương khác 1, ta có logbabằng:

A  logab B 1

logab C log a  log b D logab

Câu 12: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng

Câu 13: Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x   1 B x  1 C x  0 D x  0

Câu 14: Đường cong ở hình bên là đ thị của hàm số nào?

A y    x3 x2  1 B y  x4  x2 1 C y  x3 x2 1 D y    x4 x2  1

Câu 15: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như hình v

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đ thị hàm số đã cho là

A 2. B 4. C 3. D 1.

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 12  x   3

A   ;1  B    ; 7  C    7;  D   7;1 

Câu 17: Cho hàm số y  f x   xác định, liên tục trên đoạn   1;3  và có đ thị là đường cong trong

hình v bên Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x    m có

3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   1;3  là

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x2  y2  z2  4 x  2 y  6 z   5 0 Tọa độ

tâm I và bán kính của mặt cầu   S bằng:

A I (2, 2, 3);   R  1 B I (2, 1, 3);   R  3

C I ( 2,1, 3);   R  1 D I (2, 1,3);  R  3

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   P : x  2 y    z 1 0 Điểm nào dưới đây thuộc

Câu 26: Cho hình chóp S ABC D có đáy là hình vuông, AC  a 2 SA vuông góc với mặt phẳng

 ABCD , SA  a 3(minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

Câu 30: Số giao điểm của đ thị hàm số y  x4  4 x2  5 và trục hoành là

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x2 1, y   2, x  0 và x  1

được tính bởi công thức nào dưới đây?

A

1 2 0

( 1)d

1 2 0

( 1)d

S   x  x

C

1 2 0

( 3)d

1 2 0

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  0;1; 4   và mặt phẳng   Q : 5 x  2 y    z 1 0

Mặt phẳng   P qua điểm A và song song với mặt phẳng   Q có phương trình là

A 5 x  2 y    z 6 0 B 5 x  2 y    z 6 0

C 5 x  2 y    z 4 0 D   5 x 2 y    z 6 0

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

thẳng đi qua A  2;3;0  và vuông góc với mặt phẳng   P : x  3 y    z 5 0?

A

1

1 3 1

Câu 39: Có 6chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 6học sinh, g m 3 học sinh

lớpA, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ng i vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng

một học sinh Xác suất để học sinh lớp C chỉ ng i cạnh học sinh lớp A bằng

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB  3 a, AC  6 a SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA  a (minh học như hình v ) Gọi M thuộc cạnh AB sao cho

A 35giờ B 45giờ C 25giờ D 15giờ

M

B S

Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A ac  0, ab  0 B ad  0; bc  0 C cd  0; bd  0 D ab  0; cd  0

Câu 44: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng    vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình

vuông có diện tích bằng 16 Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng    bằng 3 Tính thể tích khối trụ

167

882

Câu 46: Cho hàm số f x   có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 7

Câu 47: Xét các số thức a b x y , , , thỏa mãn a  1, b  1 và ax  by  3 ab Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức P   x 3 y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A   0;1 B 3

;2 2

5 2;

max f x  min f x  4 Số phần tử của Slà

Câu 49: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M , N, P, Q lần lượt là

trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S MNPQ là V , khi đó thể tích của khối chóp S ABCD là:

A 27 4

31.B 32.A 33.B 34.C 35.A 36.A 37.B 38.B 39.D 40.A

41.D 42.C 43.D 44.C 45.A 46.A 47.C 48.C 49.A 50.B

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1 Tìm m để hàm số 2 cos 1

cos

x y

Câu 3 Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau Mệnh đều nào đúng trong các mệnh đề sau?

A Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho

B Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho

C Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho

D Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho

A 4 B 0

C 2 D 1

Câu 9 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến  

thiên như hình v sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m

có ba nghiệm phân biệt

Câu 11 Khối đa diện đều loại  3;5 là khối

A Hai mươi mặt đều B Tứ diện đều C Tám mặt đều D Lập phương

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho Tọa độ của vectơ là

Câu 14 Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn Trong cửa hàng có ba mặt hàng g m

bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút khác nhau, 7 loại vở khác nhau và 8 loại thước khác nhau Hỏi Nga có bao nhiêu cách chọn một món quà g m một vở và một thước?

Câu 15 Tập xác định của hàm số  1

51





 trên đoạn  2; 4 Khi đó tổng M + m bằng

A.0 m 1 B 0

1

m m

m m

a b  ab Mênh đề nào sau đây là đúng:

A 2log2a b log2alog2b B 2 log2 log2 log2

Câu 24 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình tròn xoay Tính diện tích toàn phần S tpcủa hình tròn xoay đó

A I1; 2; 0, R5 B I1; 2 , R5

C I1; 2; 0, R5 D I1; 2; 0 , R5

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 1; 2  Phương trình của mặt phẳng  Q

đi qua các điểm là hình chiếu của điểm Atrên các trục tọa độ là

Câu 28 Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng (d) đi qua

điểm A(2;3; 0) và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P x 3y  z 5 0 ?

1

3 ,3

e x

S   dx

Câu 33 Cho hình chóp S.ABC , đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a ,các cạnh bên bằng nhau và bằng 5a

.Gọi là góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC).Mệnh đề nào sau đây đúng?

1

x

x x

A 1

2 B 1 C

1 2

 D 2

Câu 35 Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đ ng, sau khi trích ra 20 số tiền để chiêu đãi bạn

bè và làm từ thiện, anh gửi số tiền còn lại vào ngân hàng với lãi suất 0,31 /một tháng Dự kiến 10 năm sau, anh rút tiền cả vốn lẫn lãi cho con gái vào đại học Hỏi khi đó anh Thành rút được bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn) Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng,

số tiền lãi s được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép)

A 144980000 B 103144000 C 181225000 D 137 200000

Câu 36 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình là 3 f x  4 0 là

Câu 40 Biết

2

2 1