- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
Mã đề: 102
ĐỀ THI KSCL LẦN 2 Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a Khi đó AB AC bằng:
A 2
4a
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình 2 2
2m 3m x5xm 1 vô nghiệm?
Câu 3: Giải phương trình 1 3 x 3x 1 0
A 1;
3
1
; 3
1 2
1
; 3
Câu 4: Cho hàm số 2
f x x x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành
B Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ
C f x là hàm số chẵn
D f x là hàm số lẻ
Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm Khi đó AB GC là
A 3
3
a
3
a
3
a
3
a
Câu 6: Cho hệ phương trình 2 2 1 2
2
x y m
x y xy m
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có
nghiệm :
A 1
5
m
m
1 5
m m
Trang 2nghiệm
Câu 8: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I0; 1 và đi qua điểm A 2;3
A yx21 B 2
1
1
y x D yx21
Câu 9: Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn m 2019; 2019 để phương trình
2 1
x
có nghiệm là
Câu 10: Phương trình 4 2
x x có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số 1
1
x
A D \ 0 B D 1; C D \1;0 D D 1; \ 0
Câu 12: Cho phương trình
2
2 2
x x
x x
Số nghiệm của phương trình này là
Câu 13: Cho hàm số: 22 3 khi 1 1
f x
Giá trị của f 1 ; f 1 lần lượt là
A 0 và 0 B 8 và 0 C 0 và 8 D 8 và 4
Câu 14: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A cos1550sin 250 1 B sin1350 sin 450
C cos1350 cos 450 D cos1120cos 680 0
Câu 15: Cho phương trình 2
x x x Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?
A x2 4 0 B x– 2x 1 0 C x 2 0 D x 1 0
Câu 16: Cho ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA3MB2MC 2MA MB MC
A Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A
Trang 3B Tập hợp các điểm M là một đường tròn
C Tập hợp các điểm M là tập rỗng
D Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng
Câu 17: Cho tam giác ABC Gọi I , J là hai điểm xác định bởi IA2IB, 3JA2JC0
Hệ thức nào đúng?
5
IJ AC AB B 5 2
2
IJ AC AB C 2 2
5
IJ AB AC D 5 2
2
IJ AB AC
Câu 18: Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
A 1 x 2
x B x x. 50 C 2x 7 0 D x2 4 0
Câu 19: Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA4 Tính 2OA OB
A Đáp án khác B 2OA OB 4 C 2OA OB 12 D 2OA OB 4 5
Câu 20: Nghiệm của hệ phương trình 2 3 1
x y
x y
A 2;1 B 1; 2 C 1;2 D 2; 1
Câu 21: Số nghiệm của phương trình: x25x 2 3x là
Câu 22: Phương trình 2
x x x có bao nhiêu nghiệm?
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: 2x3 cắt parabol
2
2
yx m x m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy
A m0 B m3 C m 3 D m 3
Câu 24: Phương trình 2 2
10x 3x 1 6x1 x 3 có hai nghiệm xa và x b c
d
, , ,
a b c d và 0 d 5 Tính S a b c d
A S 7 B S15 C S 12 D S9
Câu 25: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC12 Tổng hai véctơ GB GC
có độ dài bằng bao nhiêu?
Trang 4A 4 B 2 C 2 3 D 8
Câu 26: Số nghiệm nguyên của phương trình: x 3 7 5 x x là
Câu 27: Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x4 là
A x2 B x4 C x4 D x1
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại B và điểm M trên cạnh BC sao cho MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Tính tỉ số diện tích ABM
ABC
S S S
A 2
1
1
3
4
Câu 29: Cho hàm số yax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?
`
A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c0
Câu 30: Cho 2 vectơ a b, biết | | 2, | | 1a b và |a2 | 2b Tính góc giữa 2 vectơ a b và a2b
A 150 B 120 C 60 D 30
Câu 31: Cho hệ phương trình
1
16
Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm ( ; )x y duy nhất là
Câu 32: Cho tan 2 Giá trị biểu thức
2
4sin 3cos sin 5sin 2 cos
bằng bao nhiêu?
A 7
7 3
Câu 33: Cho hàm số: yx22x1, mệnh đề nào sai:
x y
O
Trang 5A Đồ thị hàm số nhận I1; 2 làm đỉnh B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1
C Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng1;
Câu 34: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc 5;5 để phương trình x24mx m 20 có hai nghiệm âm phân biệt là
Câu 35: Cho một hình chữ nhật Khi ta tăng chiều dài và chiều rộng lên 2 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 22 cm Nếu giảm chiều dài 2 3 cm và chiều rộng 2 cm thì diện tích hình chữ nhật giảm 2
16 cm Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu
A 40 cm 2 B 50 cm 2 C 60 cm 2 D 20 cm 2
Câu 36: Cho các tập hợp A ;m1 và B2m3; 2m3 Có bao nhiêu giá trị nguyên
2019; 2019
m thỏa mãn AC B
Câu 37: Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là
A BA B AB C AB D AB
Câu 38: Cho các tập hợp M 3; 6 và N ; 2 3; Khi đó M N là
A 3; 2 3; 6 B ; 2 3; C ; 2 3; 6 D 3; 2 3; 6
Câu 39: Cho a và b là hai vecto đều khác vecto 0 Trong các kết quả sau hãy chọn kết quả đúng:
A a b a b .sin a b, B a b a b .cos a b,
C a b a b .cos a b, D a b a b .sin a b,
Câu 40: Cho các số thực x , y thỏa mãn: 2 2
2 x y 1 xy Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 4 2 2
P x y x y có tổng là
A 68
2344
825 C Một đáp án khác D
136
33
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2
y m x m đồng biến trên
A m2 B m2 C m2 D m2
Câu 42: Cho mệnh đề: “ x ,x23x 5 0” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
Trang 6A x ,x23x 5 0 B x ,x23x 5 0
Câu 43: Gọi x x là 2 nghiệm của phương trình 1, 2 2x22(m1)xm24m 3 0 Giá trị lớn nhất của
1 2 2 1 2
A x x x x bằng a
b (
a
b là phân số tối giản,
* ,
a b ) Khi đó a b bằng
Câu 44: Cho tập A0; 2; 4;6;8
; B3; 4;5;6;7
Tập A B là \
A 0;2;8 B 0; 2 C 0;6;8 D 3;6;7
Câu 45: Gọi T là tập các giá trị nguyên của m để phương trình 16xm4 4x218x4mcó 1 nghiệm Tính tổng các phần tử của T
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A 1;3 ,B 2;3 , C 2;1 Điểm ( ; )M a b
thuộc trục Oy sao cho: MA 2MB 3MC nhỏ nhất, khi đó a + b bằng?
Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxy cho , a3; 4 , b 1; 2 Tìm tọa độ của a b
A a b 2; 2 B a b 4; 6 C a b 4;6 D a b 3; 8
Câu 48: Cho hàm số yx24x1 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;1 lần lượt là 1
y , y2 thỏa mãn y1y2 m Khi đó giá trị của m là
Câu 49: Cho ABC Gọi M , N là các điểm thỏa mãn: MAMB 0 , 2NA3NC0 và
BC k BP Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng
A 2
3
3
5
k
Câu 50: Phương trình x22mx 1 m 0 có một nghiệm x3 thì
A m 1 B m1 C m2 D m 2
-
- HẾT -
Trang 7ĐÁP ÁN
Trang 8Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí