- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021
I Trắc nghiệm
Câu 1: Biểu thức 2 x − 1 xác định khi:
A 1
2
2
2
2
Câu 2: Hàm số y= − +2x 1 có đồ thị là hình nào sau đây?
Câu 3: Giá trị của biểu thức 1 1
2 3+2 3 + − bằng
A 1
Câu 4: Đường tròn là hình:
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ?
A y = 2 – x B y = − + 5x 1 C y = ( 3 1)x − − 2 D y = 6 – 3(x – 1)
Câu 6: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng
Câu 7: Trên hình 1.2 ta có:
H 1.2
15
y x
9
A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng
C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng
A x = 5,4 và y = 9,6 B x = 5 và y = 10
C x = 10 và y = 5 D x = 9,6 và y = 5,4
Trang 2Câu 8 Cho (O; 10 cm) và dây MNcó độ dài bằng16 cm Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN là:
A 8 cm B 7 cm C 6 cm D 5 cm
Câu 9.Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?
A (-2; -3) B (-2; 5) C (0; 0) D (2; 5)
Câu 10: Cho = O = O
35 ; 55 Khi đó khẳng định nào sau đây là Sai?
A sin = sin B sin = cos C tan = cot D cos = sin
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 2 là:
A (-1;-1) B (-1;5) C (2;-8) D (4;-14)
Câu 12 Cho tam giác DEF có DE = 3; DF = 4; EF = 5 Khi đó
A DE là tiếp tuyến của (F; 3) B DF là tiếp tuyến của (E; 3)
C DE là tiếp tuyến của (E; 4) D DF là tiếp tuyến của (F; 4)
II Tự luận
Câu 1: Rút gọn biểu thức
a) 3−2 48 3 75 4 108+ −
b) 3 83 −3 27+364
Câu 2: (1,5điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x + 2m (1)
a Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất
b Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x -6
c Vẽ đồ thị với giá trị của m vừa mới tìm được ở câu b
Câu 3 : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng
bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 900
Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh rằng:
a AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b MO là tia phân giác của góc AMN
c MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm
Phần II Tự luận
Câu 1:
a) A = 3−2 48 3 75 4 108+ −
= 3−8 3 15 3+ −24 3
16 3
= −
Trang 3b) 3 83 −3 27+364
=6− +3 4
=7
Câu 2:
a Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1 0 m -1
b Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x-6 thì:
1 3
m
m
+ =
−
2 3
m m
=
−
m= 2 Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6
C Với m =2 ta có hàm số y=3x+6
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0;6) và (-2;0
Câu 3:
a) Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang
Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM
Do đó: IO//AM//BN
Mặt khác: AM⊥AB suy ra IO⊥AB tại O
I
y x
H M
N
B O
A
Y=3x+6 6 0
f(x)=3x+6
-4 -3 -2 -1 1 2
-2 -1 1 2 3 4 5 6 7
x
y
y =
x +
Trang 4Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b) Ta có: IO//AM => AMO = MOI (sole trong) ( 1)
Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O (gt) ;
nên MIO cân tại I
Hay OMN = MOI (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AMO = OMN Vây MO là tia phân giác của AMN
c Kẻ OH⊥MN (HMN) (3)
Xét OAM và OHM có:
OAM = OHM = 900
AMO = OMN ( chứng minh trên)
MO là cạnh chung
Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn)
Do đó: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O;
2
AB
) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến của đường tròn (O;
2
AB
)
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí