40 bài tập Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết luyện thi THPTQG mức độ Vận dụng cao

Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U C và U L phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên , tương ứng [r]

Câu 1: Đặt điện áp u180 2 cost V  (với  không đổi) vào haid dầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch

AM nối tiếp đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R, đoạn mạch MB có cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM

và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so

với điện áp u khi L = L1 là U và φ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là Hệ số công suất của mạch khi L = L1 là

Câu 2: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây mộtpha với hiệu suất truyền tải là 75% Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 40% Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 25% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

A 65,8% B 79,2% C 62,5% D 87,7%

Câu 3: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên,trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức lần lượt 30 2 cos  ; 40 2 cos  

thuần, đoạn MB chứa điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u AB U0cos t  thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hai đầu đoạn AM và MB vào thời gian như hình vẽ Lúc điện áp tức thời u MB  60V và đang tăng thì tỉ số u AB/U0 gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 6: Cho mac điê xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổiđược. Khi f = f0 thì hiệu điện thế trên điện trở UR = URmax, khi f = f2 thì hiệu điện thế trên cuộn cảm U L U Lmax, khi f  f3 thì hiệu điện thế trên tụ điện U C UCmax Hệ thức đúng là

A f f1 2  f32 B f f2 3 f12 C f f1 3 f22 D f1 f2 2f3

Câu 7: Đặt điện áp u200cost V  (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2<2L Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường UC, UL Giá trị của UM trong đồ thị gần nhất với giá trị nào sau đây?





 Tại thời điển t , 1

điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị 150V, đến thời điểm 1 1

mắc nối tiếp theo thứ tự đó Biết tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax= 93,75 W Khi thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch chứa điện trở

thuần và tụ điện (uRC) và cuộn dây (ud) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:

A 75V B 120V C 90V D. 75 2 V

Câu 10: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90% Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập thêm về một số máy Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động)

đã giảm đi 10% so với ban đầu Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ

điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1 Nếugiữ nguyên điện áp nới phát thì số máy hoạt động đã được nhập về

thêm là:

Câu 11: Chomạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp, m i hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần,

cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn Các vôn

kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì V2 chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A Sau đó mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều

có điện áp u = 120cos100πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uMN lệch pha 0,5π so với uND Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì số chỉ vôn kế V1 lớn nhất U1max Giá trị UImax gần giá trị nào nhất sau đây?

A 160 V B 170 V C 120 V D 230 V

Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tứcthời phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ Trong đó điện áp cực đại U0 và chu kì dòng điện không thay đổi Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ Giá trị của I0 là

Câu 14: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào haiđầu một đoạn mạch như hình vẽ Khi K đóng, điều chỉnh giá trị biến trở đến giá trị R1 hoặc R2 thì công suất tỏa nhiệt trên mạch đều bằng P Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu mạch và dòng điện trong mạch khi RR1 là j , khi 1

2

RR là j , trong đó 2 1 2

6



   Khi K mở, điều chỉnh giá trị R từ 0 đến rất lớn thì công suất tỏa nhiệt

trên biến trở R cực đại bằng 2P/3, công suất trên cả mạch cực đại bằng 2

Câu 15: Đặt điện áp u = U0.cosωt vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ, trong đó điện trở R và cuộn cảm

thuần L không đổi, tụ điện C có điện dung thay đổi được. Sự phụ thuộc của số chỉ vôn kế V1 và V2 theo điện dung C được biểu diễn như đồ thị hình bên Biết U3 = 2U2 Tỉ số U4 /U1 là

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp kín X có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?

Câu 17: Lần lượt mắc một điện trở R, một cuộn dây, một tụ điện C vào cùng mộtnguồn điện ổn định và đo cường đ dòng điện qua chúng thì được các giá trị ( theo thứ tự ) là 1A, 1A, và 0A; điện năng tiêu thụ trên R trong thời gian ∆t khi đó là Q Sau đó mắc nối tiếp các linh kiện trên cùng với một ampe kế nhiệt lí tưởng

vào một nguồn ổn định thứ hai thì số chỉ ampe kế là 1A Biết nếu xét trong cùng thời gian ∆t thì: điện năng tiêu thụ trên R khi chỉ mắc nó vào nguồn thứ hai là 4Q; còn khi mắc cuộn dây vào nguồn này thì điện năng tiêu thụ trong thời gian này cũng là Q Hỏi nếu mắc điện trở R nối tiếp với tụ và ampe kế nhiệt vào nguồn thứ hai thì ampe kế chỉ bao nhiêu?

Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộndây không thuần cảm, tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp G i M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện AN vào dao động ký điện tử ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời gian như hình vẽ Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3A. Tổng điện trở thuần của mạch điện bằng:

A. 50 3 B 100Ω C 150 3 D 50Ω

Câu 19: Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r Đặt vào haiđầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện

áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây và tụ điện như hình vẽ bên Điện trở r có giá trị là

Câu 20: Cho mạch điện như hình A1, cuộn dây thuần cảm Điện áp hai đầu đoạnmạch có biểu thức với U không đổi nhưng f có thể thay đổi được Trên hình A2, ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch theo R là đường liền nét khi f = f1 và là đường đứt nét khi f = f2 Giá trị của Pmax gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 165 V B 231 V C 125 V D 23 V

Câu 22: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u100 6 cos 100  t V Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và id được biểu diễn như hình bên Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng

A 50 Ω B 100 3 C 100 Ω D 50 3

Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện dung C có giá trị thay đổi đượcvà cuộn dây thuần

cảm Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của V1 cực đai thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2 Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1? (V1 chỉ điện áp trên

R, còn V2 chỉ điện áp trên C)

A 1,5 lần B 2 lần C 2,5 lần D 2 2 lần

Câu 24: Trên đoạn mạch không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B Giữa A và M chỉ có điện trở thuần Giữa M và N chỉ có cuộn dây Giữa N và B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB

một điện áo xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U Khi đó công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM bằng

công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN Sự phụ thuộc của hiệu điện thế tức thời hai đầu AN và MB theo thời gian được cho như trên đồ thị Giá trị của U xấp xỉ bằng:

A 24,1V B 26,8V C 21,6V D 28,8V

Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều uU 2 cost (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R, một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện C mắc nối tiếp (2L > C.R2) Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Khi ω = 200π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là:

công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở của đoạn mạch AB là số nguyên và chia hết cho 40 Khi đó hệ số công suất

của đoạn mạch MB có giá trị là

Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u120 2 cos100t V vào đoạn mạch AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần Biết sau khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 lần và

dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc 5π/12 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng

Câu 29: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dâycó điện trở R, hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu C = C1, khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch, điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 60 V và nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc π/3 Giảm dần điện dung của tụ đến giá trị C = C2 thì hiệu điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây bằng 10 V Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu

cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 45 V B 50 V C 30 V D 60 V

Câu 30: Đặt điện áp u= U0cos100πt vào hai đầu đoa mac AB theo thứ tư gồm R, cuộn dây thuần cảm L

và tụ C nối tiếp G i M là điểm nối giữa R và L Điện áp tức thời của đoạn mạch AM (chứa R) và MB (chứa

L và C) tại thời điểm t là 1 u AM 60 ;V u MB 15 7V và tại thời điểm t2 là u AM 40 3 ;V u MB 30V Giá trị của U bằng: 0

A 100V B 50 2V C 25 2V D 100 2V

Câu 31: Đặt một điện áp xoay chiều uU 2 cost V , trong đó U không đổi, ω thay đổi được vào một đoạn mạch gồm có điện trở R, tụ điện và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L 1, 6H



 mắc nối tiếp Khi ω =

ω0 thì công suất trên đoạn mạch đạt cực đại và bằng 732W Khi hoặc ω = ω2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau và bằng 300W Biết ω1 - ω2 = 120π (rad/s) Giá trị của R bằng





 Điểm M là điểm nối giữa R và C Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc quy

có suất điện động 12V và điện trở trong 4 điều chỉnh RR1 thì dòng điện cường độ 0,1875A Mắc vào A,

B một hiệu điện thế u120 2 cos 100 t V  rồi điều chỉnh RR2 thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại bằng 160W Tỷ số R R1: 2 là

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1

1cos

5, 763

Phương pháp: Sử dụng phương pháp đ c đồ thị u-t.Sử dụng công thức cộng giá trị tức thời:

uAB = uR + uL + uC. Sử dụng công thức tính biên độ tổng hợp dao động điều hòa:

Phương pháp: Mạch điện RLC có f thay đổi

Cách giải: Khi f  f1 thì max 1  

112

2

L

C L R C

2

2002

Phương pháp: Sử dụng các công thức trong truyền tải điện năng

Cách giải: Do hiệu điện thế U không đổi nên:

+ Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi  có dòng trong mạch với cường độ I 1,5AND

không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và 40 30

1,5

Y

R    + Mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một điện áp xoay chiều thì u ND sớm pha hơn u MN một góc 5 X chứa điện trở R và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở R X Y

30 330

C

L R C

L C

    thì U cực đại C

Cách giải: Khi khóa K mở, mạch gồm R, r, L, C nối tiếp

Từ đồ thị của điện áp, ta có: u = U0.cosωt

Từ đồ thị cường độ dòng điện khi K mở ta có phương trình cường độ dòng điện là: iI0.cos t i Khi t

Phương pháp: Sử dụng biến dổi toán h c và các điều kiện P cực trị

Cách giải: Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp Khi R1, R2 thì P1 = P2 nên:

d

L

r Z

Phương pháp: Sử dụng công thức tính điện năng tiêu thụ

Cách giải: Ban đầu cường độ dòng điện qua R cuộn dây và C lần lượt là 1,1,0A, chứng tỏ dòngđiện ban

đầu là dòng điện không đổi, và cuộn dây có điện trở thuần bằng R Sau đó dùng dòng điện xoay chiều Điên năng tiêu thụ ban đầu là:

2

đường tròn lượng giác:

 Pha ban đầu của u AB là: AB   / 6rad Phương trình của u AB: 100 6 cos

Từ giản đồ vecto ta có: tan 3 3 (***)

Phương pháp: từ đồ thị và sử dụng các công thức về điều kiện cực đại khi ω biến thiên

Cách giải: Khi ω biến thiên

L C

C L R

Phương pháp: Sử dụng k năng đ c đồ thị và lí thuyết về đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp

Cách giải: Từ đồ thị ta thấy được biểu thức của cường độ dòng điện khi K đóng và mở là

200100

3

100 3

50 39

Phương pháp: p dụng các tính toán đại số tìm điều kiện cực đại của điện áp khi tụ C thay đổi

Cách giải: Khi V1 đạt cực đại thì xảy ra cộng hưởng điện:

2 2 max

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto

Cách giải: Dựa vào đồ thị và dữ kiện đề bài: R r

28,816

Phương pháp: Điều kiện cực trị khi tần số thay đổi

Cách giải: Khi tần số góc thay đổi thì có các giá trị để điện áp trên cuộn cảm hay tụ đạt cực đại

L C

Và điện áp trên tụ cực đại là:

4

L

C L

Phương pháp: Sử dụng định luật m và các biến đổi toán h c

Cách giải: Khi thay đổi C để UAPkhông phụ thuộc biến trở R Dễ có ZC= 2ZL

+ Khi R thay đổi ta luôn có APB luôn là tam giác cân tại A (Hình vẽ)

Ta thấy khi R thay đổi, nếu ta di chuyển điểm A→M thì góc 2φ chính là độ lệch pha của UAP và UAB càng lớn Vậy độ lệch pha cực đại của UAP và UAB khi điểm A trùng với điểm M hay lúc đó R = 0 Khi đó:

   Vậy U AN.U NP lớn nhất khi U AN U NP hay khi đó tam giác APB

là tam giác vuông cân Lúc này: 2

6 32

L L

L L

L L L

U Z r U

Z

Z

r Z

Z r U

arcsin arcsinsin

1202

Câu 29:

Phương pháp: Sử dụng định luật m, chú ý điều kiện cộng hưởng

Cách giải: Khi C = C1, u cùng pha với I, trong mạch có cộng hưởng UAB = UR; ULR = 60V

2 2

1 2

Cách giải:

+ Khi   0 công suất trên mạch đại cực đại:

 

2 0

2

2 max

1

LC U

Phương pháp: Sử hệ thức của định luật m và công thức tính công suất tiêu thụ

Cách giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm: Ta có, khiR = R2công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại

2

2 2

Với r = 20W thay vào (1) => 1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí