Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 giải tích 12 năm 2017 có đáp án chi tiết- Trường THPT Long An

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệ[r]

SỞ GD & ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8,8 điểm)

Câu 1 Cho hàm số 3 1

1 2

x y

x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y  

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3

Câu 2 Cho các hàm số      , ,     3

1

g x

f x g x h x

f x





 Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số

đã cho tại điểm có hoành độ 2017 bằng nhau và khác 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

2017

4

2017

4

2017

4

2017

4

Câu 3 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

9 3

y x x  x B 2

1

x y x





4 2

yx  x 

Câu 4 Giá trị nào của m để tiệm cận đứng của đồ thị y 2x 1





 đi qua điểm M 2;3 ?

Câu 5 Cho hàm số f x  có đồ thị hàm số như hình vẽ bên Xác định tất cả

các giá trị của tham số m để phương trình f x m có 6 nghiệm thực

phân biệt

Câu 6 Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến

thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

1

x

y

x





2 1

x y x







1

x y

x

 



2 1

x y x







Câu 7 Cho đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đây là đồ thị của hàm số nào

trong các hàm số sau?

1

x

y

x





1 2 1

x y

x







1

x y

x





1

x y x







Câu 8 Cho hàm số   3

f x x  x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f x  giảm trên khoảng 1;1

2

 

 

  B f x  giảm trên khoảng 1;3

2

 

 

C f x  tăng trên khoảng  1;3 D f x  giảm trên khoảng 1;1

Câu 9 Đồ thị hàm số   3 2

f x   x x  là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Câu 10 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Điểm cực đại của hàm số là x 2 B Giá trị cực tiểu của hàm số là 4

C Điểm cực tiểu của hàm số là x  2 D Điểm cực trị của đồ thị hàm số là A3; 2 

Câu 11 Cho hàm số f x xác định trên \ 0  và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  1 m có ba nghiệm thực phân biệt?

A m 4 B Không tồn tại m C m 3 D m 3

Câu 12 Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số

1

y mx





 đồng biến trên nửa khoảng   1; ?

A 0 m 1 B m   C 0m1 D m 1

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

3

m

y x  x mx có hai điểm cực trị thỏa mãn x CÑx CT?

A  2 m2 B 0m2 C m 2 D  2 m0

Câu 14 Tìm giá trị cực đại của hàm số 4 2

y x  x  ?

A 12x3y110 B 2x3y 11 0 C 4x3y 3 0 D 4x3y 3 0

Câu 16 Cho hàm số f x  có đạo hàm      2  3 4

f x  x x x x Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?

Câu 17 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3

f x x  x trên đoạn 0;2

  là:

Câu 18 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 tại điểm có hoành độ x 0 1 là:

A y3x1 B y 3x1 C y 3x1 D y3x1

Câu 19 Tìm giá trị của m để đường thẳng d y:  3xm cắt đồ thị   2 1

:

1

x

C y

x





 tại hai điểm A B, phân biệt sao cho trọng tâm của OAB thuộc đường thẳng x2y 2 0

A 11

5

5

5

5

m  

Câu 20 Số điểm chung của đường thẳng :y 4x1 và đồ thị   3 2

C yx  x  là:

Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số 2

1

y x x là:

Câu 22 Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao nhiêu để tổng diện tích tam giác và hình vuông đó nhỏ nhất?

A 12

18 3

36 3

18

94 3

II PHẦN TỰ LUẬN: (1,2 điểm)

yx  m x  m m x với m là tham số Tìm các giá trị của tham số m để

hàm số đồng biến trên khoảng  2; 1 và  1;2 ?

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

11 A 12 C 13 B 14 D 15 A 16 B 17 C 18 C 19 D 20 C

21 C 22 D

Câu 2 Chọn A

Ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x 2017 của f x  là k1f 2017; của g x  là k2g2017 Còn với hàm  

3

2017

g x



2017 1

f

        

2

(1)

Để có tiếp tuyến thì phương trình (1) phải có nghiệm     11

4

Câu 4 Chọn D

Tiệm cận đứng của đồ thị là x m mà M2;3TCN   2 m m 2

Câu 5 Chọn C

Suy ra đồ thị f x  có dạng như hình vẽ bên

Từ đồ thị suy ra để phương trình có 6 nghiệm phân biệt

  

Câu 6 Chọn B

Do có tiệm cận đứng x 1  Loại D

Do có tiệm cận ngang y 1  Loại C

Do hàm số nghịch biến nên  

 

ac bd

ac bd

    

Câu 7 Chọn D

 Do đồ thị đi qua điểm 0; 1  Loại A và C  Do đồ thị đi qua điểm 1;0

2

 

 

  Loại B

Câu 8 Chọn B

1

x

x

 



       

 Dựa vào trục số suy ra B sai.

Câu 9 Chọn D

 Do đồ thị đi qua điểm  0;2 Loại B và C  Do hệ số 3

âm nên x x  Chọn D

A đúng vì điểm cực đại của hàm số là x 2 B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là 2

C sai vì điểm cực tiểu của hàm số là x 4 D sai vì điểm cực trị của đồ thị hàm số là

2; 3

A 

Chú ý quan trọng:

 Điểm cực trị của hàm số là xét về x CTri  Cực trị của hàm số là xét về y CTri

 Điểm cực trị của đồ thị hàm số là xét về tọa độ x CTri;y CTri

Câu 11 Chọn A

Chỉnh lại bảng biến thiên cho dễ nhìn

Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 12 Chọn C

Ycbt



 

2 2

1

0;

1

1

1 1;

m

m

m mx

m

x

m

m

 



       





Câu 13 Chọn B

Ycbt

m

Câu 16 Chọn B

Ta chỉ tính các nghiệm mũ lẻ 1

3

x x

 



 

 2 điểm cực trị

Câu 17 Chọn C

0;2 2

y  x     x f  f   f   

Câu 18 Chọn C

1

1

2

X

d x

dx x



  

 

Câu 19 Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm: 2   2  

1

x

 

     

1 2

1 2

G Ycbt

G

m









SOLVE

G d        m 



Câu 22 Chọn D

Gọi x m là độ dài cạnh tam giác đều L13x L2 6 3x 0   0 x 2

Suy ra cạnh hình vuông là 6 3

4

x

 Tổng diện tích hai hình là:

2 2

2

SOLVE





Gán kết quả vào biến A, thử từng đáp án thấy 18 0

9 4 3

A 



   nên chọn D

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các

kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí