Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch dq.. Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.. Xác [r]
Trang 11 Phương pháp giải
Cần phải vận dụng tính tương tự giữa điện và cơ
Đại lượng cơ Đại lượng điện
Tọa độ x q điện tích Vận tốc v i cường độ dòng điện Khối lượng m L độ tự cảm
Độ cứng k
C
1 nghịch đảo điện dung
Lực F u hiệu điện thế
Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại khi ở biên, xmax = A, v = 0
Tương tự, khi q = 0 thì i = I0 và khi i = 0 thì q = Q0
Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian chuyển động
2 Bài tập áp dụng
Câu 1
Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điệ ời ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U 0 = 4V Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương Tính năng lượng điện trường tại thời điểm
8
T
t , T là chu kì dao động
Giải:
Điện tích tức thời
Trang 2) t cos(
Q
q 0
Trong đó
s / rad 500 10
20 2 , 0
1 LC
1
6
C 10 8 4 10 20 CU
Q0 0 6 5
Khi t = 0
0 hay 1 cos Q
cos Q
Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10 -5 cos500t (C)
Năng lượng điện trường
C
q 2
1 W
2
đ
Vào thời điểm
8
T
t , điện tích của tụ điện bằng
2
Q 8
T T
2 cos Q
q 0 0 , thay vào ta tính được năng lượng điện trường
J 80μ
hay J 80.10 20.10
2 8.10
2
1
2 5
đ
Câu 2
Trong một mạch dao động, điện tích của tụ điện biến thiên theo quy luật: q = 2,5.10 -6 cos(2.10 3
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch
b) Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch Tính độ tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điệ
Giải:
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
Trang 3(A) ) 2
π πt cos(2.10 5.10
Năng lượng điện từ
hay J 10 5 , 12 10
25 , 0
10 5 , 2 2
1 C
Q 2
1
6
2 6 2
0
Độ tự cảm của cuộn dây
Từ công thức tính tần số góc:
LC
1
, suy ra
0,1H )
.(2.10 0,25.10
1 Cω
1
Câu 3
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây
Giải:
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây, ta có
W 2
1 W
Wđ t hay
2
2 Q q C
Q 2
1 2
1 C
q 2
1
0
2 0 2
Trang 4Với hai vị trí li độ
2
2 Q
q 0 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều
nhau bởi các cung
2
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động đã biến thiên được một lượng là
4
T 4
2
2
(Pha dao động biến thiên đượ ời gian một chu kì T)
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ
Câu 4
Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q=Q
0 sin(2π.10 6 t)(C) Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên
Giải:
Có thể viết lại biểu thức điện tích dưới dạng hàm số cosin
đối với thời gian, quen thuộc như sau:
) 2 t 10 2 cos(
Q
q 0 6
và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa
Ban đầu, pha dao động bằng
2
, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
Wđ = Wt lần đầu tiên khi
2
2 Q
q 0 , vectơ quay chỉ vị trí
cung
4
, tức là nó đã quét được một góc
8
2 4
tương ứng với thời gian
8
T
Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t =
8
T
10 2 8
6
Câu 5
q
Trang 5Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C 1 giống nhau được
cấp năng lượng W 0 = 10 -6 J từ nguồn điện một chiều có suất điện động
E = 4V Chuyển K từ (1) sang (2) Cứ sau những khoảng thời gian như
nhau: T 1 = 10 -6 s thì năng lượng điện trường trong tụ điện và năng
lượng từ trường trong cuộn cảm bằng nhau
a) Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây
b) Đóng K 1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại Tính
lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây
Giải:
Theo suy luận như câu 19, T 4T 4.10 s
4
T
T1 1 6
F 10 125 , 0 4
10 2 E
W 2 C CE
2
1
6 2
0 2
0
Do C1 nt C2 và C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F
H 10 24 , 3 10 125 , 0 4
10 16 C
4
T L LC 2
6 2
12 2
2
a) Từ công thức năng lượng
A 785 , 0 10 24 , 3
10 2 L
W 2 I
W LI 2
1
6
6 0
0 0
2
b) Khi đóng k1, năng lượng trên các tụ điện bằng không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động nhưng năng lượng không bị C1 mang theo, tức là năng lượng điện từ không đổi và bằng W0
V 83 , 2 10 25 , 0
10 2 C
W 2 U
W U C 2
1
6 6
2
0 0
0 2 0
E
C 1
C 2
k 1
k (1)
L (2)
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí