Tam giác đều có một tâm đối xứng. Đường thẳng có vô số tâm đối xứng. Hình bình hành có một tâm đối xứng. Đoạn thẳng có một tâm đối xứng.. 3) Cho tập hợp A gồm 7 phần tử.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐT BẮC GIANG ĐÊ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I CỤM THPT SƠN ĐỘNG NĂM HỌC 2010- 2011
MÔN: TOÁN 11
ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
A PHẦN TRẮC NGHIỆM(2 ĐIỂM)
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1) Tập xác định của hàm số y = là:
A R\{k, k Z} B R\{k2, k Z} C R\{ + k, k Z} D R
2) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Tam giác đều có một tâm đối xứng
B Đường thẳng có vô số tâm đối xứng
C Hình bình hành có một tâm đối xứng
D Đoạn thẳng có một tâm đối xứng
3) Cho tập hợp A gồm 7 phần tử Số tập con của A là:
A 21 B 64 C 127 D 128
4) Một tổ có 5 học sinh Chọn hai học sinh làm tổ trưởng, tổ phó Số cách chọn là:
A 10 B 20 C 120 D 1
B PHẦN TỰ LUẬN(8 ĐIỂM)
Câu I(3 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:
1) -2sinx - 3cosx + 3 = 0
2) sin5x + sinx - 2cosx + 1 = 0
Câu II(2 điểm)
1) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ
số khác nhau?
2) Một tổ có 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn ba bạn học sinh của tổ sao cho luôn có ít nhất một bạn nữ
Câu III(2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2; 3) và đường thẳng có phương trình 2x + 3y - 4 = 0
1) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox
2) Viết phương trình đường thẳng ’ là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véctơ (1; -2)
Câu IV(1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = sinx + cosx + sin4x
HÊT
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 11 ( ĐỀ CHẴN)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM(mỗi ý 0.5điểm)
B PHẦN TỰ LUẬN
Trang 2câu ý Nội dung Điểm
Bđ, đưa về phương trình bậc hai đối với cosx:
2cosx - 3cosx + 1 = 0
0.5
Đặt t = cosx, t [-1; 1], đưa phương trình về:
2t - 3t + 1 = 0 (tm)
0.5
+ t = 1 cosx = 1 x = k2, k Z + t = cosx = x = + k2, k Z
0.5
Pt 2sin3x.cos2x - cos2x = 0 cos2x(2sin3x - 1) = 0 0.5 + cos2x = 0 x = + , k Z 0.5
II 1 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm bốn chữ số khác nhau?
1
Mỗi số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ các chữ
số đã cho là một chỉnh hợp chập 4 của 6 chữ số
Vậy có A = 360(số)
1
2 Một tổ có 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu
cách chọn ba bạn học sinh của tổ sao cho luôn có ít nhất
một bạn nữ
1
+ Số cách chọn ba bạn học sinh bất kì là: C = 455(cách)
+ Số cách chọn ba bạn học sinh không có bạn nữ nào là:
C = 56 (cách)
0.5
Vậy số cách chọn ba bạn học sinh của tổ sao cho luôn có ít
nhất một bạn nữ là: 455 - 56 = 399 (cách)
0.5
III 1 Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục
Ox
1
G/s A’(x’; y’), A’ = Đ(A)
A’(-2; -3)
1
2 Viết phương trình đường thẳng ’ (1; -2) 1 M(x; y), M’(x’; y’), M’ = T(M)
0.5
M(x; y) 2x + 3y - 4 = 0
2(x’ - 1) +3(y’ + 2) - 4 = 0
2x’ + 3y’ = 0
0.5
Trang 3 M’ ’ có pt: 2x + 3y = 0
IV Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = sinx + cosx + sin4x
1
Bđ A = + (sin4x + cos4x) = + cos(4x - )
Vì - 1 cos(4x - ) 1 - A +
0.5
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng - khi cos(4x - ) = -1 x
= + , k Z
giá trị lớn nhất của A bằng + khi cos(4x - ) = 1
x = + , k Z
0.5