Bài giảng tiết 63 Ôn tập cuối năm toán 7 dạy zoom mới nhất 2021

Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.. Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?. G Điểm G là trọng tâm của tam giác giao điểm 3 đườ

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I NHẮC LẠI LÝ THUYẾT

B C

ˆ

ˆB C AC AB

d B

A

H Ad

B # H

Bd

AH d

=>AB > AH

d B

A

H C

Ad

AH d

AB > AC

AB = AC

HB > HC

HB = HC

Cd

Bd

A

C B

AB + AC > BC

3

Phân giác AD,BE,CF

AD, BE, CFđồng quy tại I

IK = IM = IH

H

.

C B

L

K I

D

Trung tr ự c d1, d2,d3

đồng quy tại O

OA = OB = OC

đồng quy tại H

AI, BK, CL

F H

A E

H: Là trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh

AH: là đường trung tuyến, đường cao, phân giác, đường trung trực

II Luyện tập

1.CHỮA BÀI TẬP

Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB= 9cm, BC= 15cm.

a)Tính AC, so sánh các góc của ∆ ABC.

b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.

Chứng minh ∆ BCD cân.

1.CHỮA BÀI TẬP

Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB= 9cm, BC= 15cm.

a)Tính AC, so sánh các góc của ∆ ABC.

b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.

Chứng minh ∆ BCD cân.

c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M Tính độ dài đoạn thẳng MC.

c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M Tính độ dài đoạn thẳng MC.

K

A

D

C

a)Tính AC, so sánh các góc của ∆ ABC

K

A B

D

C

Chứng minh ∆ BCD cân

K

A

D

C

c) Tính độ dài đoạn thẳng MC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt

cạnh AC tại D Từ D hạ DE vuông góc với BC Chứng minh rằng:

a)) CBD =  EBD

b)) ABE cân

c)BD là đường trung trực của đoạn AE

d)AD < DC

e)Từ C hạ CH vuông góc với đường thẳng BD ( H thuộc đường thẳng BD) Đường thẳng BA cắt CH tại điểm K Chứng minh: 3 điểm K, D, E thẳng hàng

2 Bài tập

H

E

D

 ABD =  EBD ( cạnh huyền – góc nhọn)

a) Xét  ABD và  EBD có

ABD EBD (BD là phân giác góc ABC)

  ( 90 )0

BD là cạnh chung

H

E

D

B



b) Ta có:  ABD =  EBD (cmt)

BA = BE (2 cạnh tương ứng)

 ABE cân tại B

 ABE cân tại B



c) Ta có:  ABE cân tại B có BD là tia phân giác đỉnh B

BD đồng thời là đường trung trực ứng với đáy AE

Hay BD là đường trung trực của đoạn AE

BD đồng thời là đường trung trực ứng với đáy AE

Hay BD là đường trung trực của đoạn AE



H

E

D



d) Có  ABD =  EBD

AD = DE (1) Xét DEC vuông tại E có

AD = DE (1) Xét DEC vuông tại E có

DC là cạnh lớn nhất ( DC là cạnh huyền)

DC > DE (2)

Từ (1) và (2), ta có

DC > DE (2)

Từ (1) và (2), ta có

DC > AD





H

E

D

B

e) Hướng dẫn:

Chứng minh D là trực tâm của  KBC

e) Hướng dẫn:

Chứng minh D là trực tâm của  KBC

 KD  BC

Mà DE  BC

Vậy đường thẳng KD và DE trùng nhau

(qua D chỉ có 1 đt vuông góc với BC)

Vậy K, D, E thẳng hàng

KD  BC

Mà DE  BC

Vậy đường thẳng KD và DE trùng nhau

(qua D chỉ có 1 đt vuông góc với BC)

Vậy K, D, E thẳng hàng

nhau và cùng cắt một con sông tại 2 địa điểm khác

điểm để xây dựng một đài

cách từ đó đến 2 con đường và đến bờ sông bằng nhau

Có tất cả

mấy địa điểm

như vậy?

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?

G

Điểm G là trọng tâm của tam giác ( giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác)

Các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G

Chứng minh rằng :

a) BM = CN b) AG là phân giác của góc BAC

c) MN // BC d) BC < 4GM

Các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G

Chứng minh rằng :

a) BM = CN b) AG là phân giác của góc BAC

c) MN // BC d) BC < 4GM

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có A D là đường phân giác.

a) Chứng minh

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có A D là đường phân giác.

a) Chứng minh

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng hàng

c) Tính DG biết AB = 13cm ; BC = 10cm

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng hàng

c) Tính DG biết AB = 13cm ; BC = 10cm

Bài 4:

Cho ABC cân tại A ( A nhọn ) Tia phân giác góc của A

cắt BC tại I

a Chứng minh AI BC

b Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC

c Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm Tính GI

Bài 4:

Cho ABC cân tại A ( A nhọn ) Tia phân giác góc của A

cắt BC tại I

a Chứng minh AI BC

b Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC

c Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm Tính GI

GV: Đặng Thu Huyền HƯỚNG DẪN ÔN THI HỌC KỲ II

TOÁN 7