Phân dạng bài tập và ví dụ minh họa chuyên đề Halogen môn Hóa học 10 năm 2020

brom dư vào dung dịch A, sau phản ứng hoàn toàn, cô cạn thấy khối lượng muối khan thu được giảm 7,05 gam.. Nếu sục khí clo dư vào dung dịch A, phản ứng hoàn toàn, cô cạn dung dịch thấy [r]

Trang 1

PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA CHUYÊN ĐỀ HALOGEN

Dạng 1: Bài tốn về halogen tác dụng với kim loại

Phương pháp giải + Với F, Cl, Br phản ứng đưa kim loại lên số oxi hĩa cao, cịn với I phản ứng đưa kim loại lên số oxi hĩa

thấp hơn

+ Phương trình phản ứng tổng quát:

2M + nX2 → 2MXn

+ Phương pháp giải: áp dụng định luật bảo tồn khối lượng, bảo tồn electron

Bảo tồn khối lượng:

M X MX (muối)

Bảo tồn electron: ne (cho) ne (nhận)

PS : Các bài tốn xây dựng dựa trên nhiều phản ứng oxi hĩa khử, ta khơng nên giải theo phương

pháp truyền thống mà nên ưu tiên phương pháp bảo tồn electron

► Các ví dụ minh họa ◄

Hướng dẫn giải + Cr là kim loại cĩ nhiều số oxi hĩa (+2, +3, +6), khi phản ứng với Cl2 thì Cr bị oxi hĩa thành Cr+3

2

Cl

Phương trình phản ứng: 2Cr 3Cl 2CrCl

Mol : 0,15 0,225

V 0,225.22,4 5,04 lít.



tồn, thu được 40,3 gam hỗn hợp muối Thể tích khí Cl2 (đktc) đã phản ứng là

A 8,96 lít B 6,72 lít C 17,92 lít D 11,2 lít

Hướng dẫn giải

2

Cl muối kim loại

Cl

(Zn, Al) Cl (ZnCl , AlCl ) Bảo toà n khốilượng: m m m 40,3 11,9 28,4 gam

28,4

V 22,4 8,96 lít.

71

  

hợp Y gồm Mg và Al, thu được 30,1 gam hỗn hợp Z Phần trăm khối lượng của Al trong Y là

Trang 2

2 2

2

Đặ t n x; n y ta có:

7,84

22,4

y 0,15 71x 32y 30,1 11,1 19 (Bả o toà n khố i lượng)

Quátrình cho nhậ n electron :







Al Y

5 0,6 24a 27b 11,1 (khố i lượng kim loại) a 0,35

2a 3b 0,4 0,6 1 (bả o toà n electron) b 0,1

m 0,1.27







Phương pháp giải + Các bài tốn sẽ được xây dựng dựa trên 3 phương trình hĩa học:

Cl2 + 2NaBr   2NaCl + Br2 Cl2 + 2NaI   2NaCl + I2 Br2 + 2NaI   2NaBr + I2

+ Sau phản ứng, một ion halogen này bị thay thế bởi một ion halogen khác Nên ta cĩ thể sử dụng

phương pháp tăng giảm khối lượng để giải quyết bài tốn

Ví dụ 4: Sục khí clo dư vào dung dịch chứa muối NaBr và KBr thu được muối NaCl và KCl, đồng

thời thấy khối lượng muối giảm 4,45 gam Thể tích khí clo đã tham gia phản ứng với 2 muối trên (đo

ở đktc) là

Phân tích và hướng dẫn giải

2

muốigiảm

Cl

x mol ion Br (M 80) sẽbịthay thếbởix mol ion Cl (M 35,5),

khốilượng giảm 4,45 gam

    



Ví dụ 5: Hỗn hợp X gồm NaBr và NaI Cho hỗn hợp X tan trong nước thu được dung dịch A Nếu cho

brom dư vào dung dịch A, sau phản ứng hồn tồn, cơ cạn thấy khối lượng muối khan thu được giảm

7,05 gam Nếu sục khí clo dư vào dung dịch A, phản ứng hồn tồn, cơ cạn dung dịch thấy khối lượng

muối khan giảm 22,625 gam Thành phần % khối lượng của một chất trong hỗn hợp X là:

Trang 3

2 2

NaI giả m

2 2

2

NaBr

Đặ t n x, ta có:m x.(127 80) 7,05 x 0,15 mol.

Br

Thí nghiệ m 2 : Cl

I

Đặ t n y, ta có:

 giả m

m y(80 35,5) x(127 35,5) 22,625 g

0,2.103

0,2.103 0,15.150



a HCl tác dụng với kim loại

Phương pháp giải + Phương trình phản ứng tổng quát:

M + HCl   MCln + H2

Trong đĩ: M là kim loại đứng trước H trong dãy hoạt động hĩa học

n là hĩa trị thấp nhất của kim loại M

+ Dãy hoạt động hĩa học:

K Na Ca Ba Mg Al Zn Fe Ni Sb Pb H Cu Hg Ag Pt Au

+ Vận dụng định luật bảo tồn electron, định luật bảo tồn khối lượng để giải bài tốn:

2

muối kim loại gốc axit

HCl H Cl



Ví dụ 6:Hịa tan hồn tồn 8,4 gam Fe vào dung dịch HCl dư, thu được dung dịch X và khí Y Cơ cạn

dung dịch X thu được m gam muối khan Giá trị của m là

2

FeCl

Phương trình phản ứng:

m 0,15.127 19,05 gam.





Ví dụ 7: Hịa tan hồn tồn 7,8 gam hỗn hợp X gồm Al và Mg trong dung dịch HCl dư thu được 8,96

lít khí H2 (đktc) và dung dịch chức m gam muối Giá trị của m là

+ Từ số mol khí hiđro dễ dàng suy ra số mol Cl, từ đĩ bảo tồn khối lượng để tính khối lượng muối

2 H Cl

muối kim loại Cl

8,96

22,4



Trang 4

Ví dụ 8: Cho hỗn hợp gồm 5,4 gam Al và 5,6 gam Fe phản ứng hồn tồn với lượng dư dung dịch

HCl thu được V lít H2 (đktc) Giá trị của V là

Hướng dẫn giải Cách 1: sử dụng phương trình hĩa học



2

H

V (0,3 0,1).22,4 8,96 lít.



Cách 2: Sử dụng ĐL bảo tồn electron, cách này lợi về mặt tư duy

+ Quá trình cho-nhận e:

2

3

2

e (nhậ n) e (nhườ ng)

H

V 0,4.22,4 8,96 lít.



  



Ví dụ 9: Cho 15 gam hỗn hợp bột kim loại Zn và Cu vào dung dịch HCl dư, sau khi phản ứng xảy ra

hồn tồn thu được 4,48 lít khí H2 và m gam chất rắn khơng tan Giá trị của m là:

+ Cu đứng sau H trong dãy hoạt động hĩa học nên khơng phản ứng với dung dịch HCl

+ Phương trình phản ứng:

Cu kim l oại Zn



Ví dụ 10: Cho 12 gam hỗn hợp X gồm Al và Fe vào 100ml dung dịch HCl 2M đến phản ứng hồn

tồn thu được khí H2 và 7,0 gam chất rắn chưa tan Thể tích dung dịch HCl 2M tối thiểu cần dung để

hịa tan hết 12 gam hỗn hợp X là

+ Đặt số mol Al, Fe phản ứng lần lượt là x, y

+ Phương trình phản ứng:

Trang 5

3 2



Fe

Fe (dư)

HCl cầ n dù ng Al Fe

1 x 27x 56y 12 7 (khố i lượng kim loại phả n ứ ng) 95

y 95

n 0 tứ c Fe cóphả n ứ ng, suy raAl hế t, chấ t rắ n dư chỉcóFe.

7

56









 

HCl cầ n dù ng

) 0,45 mol 0,45

2



Ví dụ 11: Hịa tan hồn tồn 9,95 gam hỗn hợp X gồm Na, K và Ba vào 100 ml dung dịch HCl 1M

thu được dung dịch Y và 2,24 lít khí H2 (đo ở đktc) Cơ cạn dung dịch Y thu được m gam chất rắn

Giá trị của m là

+ Phương trình phản ứng tổng quát:

2

HCl H (1) H (1) H

Cl (muố i )

0,1

H (2) H H (1) 0,1 0,05

H (2) OH

muố i kim loại

Suy ra phả n ứ ng (2) cóxả y ra n n n 0,05 mol

n 2n 2.0,05 0,1 mol.



Cl OH

m   m   9,95  0,1.35,5  0,1.17 15,2 gam 

b HCl tác dụng với chất oxi hĩa mạnh

Phương pháp giải + Phản ứng giữa HCl và các chất oxi hĩa mạnh như (MnO 2 , KMnO 4 , K 2 Cr 2 O 7 ,…) là phản ứng oxi hĩa khử, nên ta cĩ thể áp dụng định luật bảo tồn electron để giải quyết nhanh gọn bài tốn

+ Cần nhớ số oxi hĩa của các nguyên tố kim loại chính (Mn, Cr,…) trước và sau phản ứng để thuận tiện cho việc giải tốn

0



+ Định luật bảo tồn electron: nchonnhận

Trang 6

được bao nhiêu lít khí Cl2 ở đktc?

2

MnO

52,2

87

Cách 1: dựa vào phương trình phản ứng

2

Cl

V 0,6.22,4 13,44 lít.



Cách 2: Sử dụng ĐL bảo tồn electron, cách này lợi về mặt tư duy

2

Cl

V 0,6.22,4 13,44 lít.

(đktc) Giá trị của V là

4

KMnO

2

23,7

158

2

Cl

V 0,375.22,4 8,4 lít.

Phương pháp giải + Các phản ứng của HCl với bazơ, oxit bazơ, muối bản chất là phản ứng trao đổi nên cĩ thể giải bài tốn

theo phương pháp tăng giảm khối lượng

+ Oxit bazơ: M O2 n  2nHCl   2MCln  nH O2

HCl O (oxit) Cl

Nhìn vào phương trình phản ứng tổng quát trên ta thấy 2 nguyên tử clo đã thay thế 1 nguyên tử oxi nên

cho nhận

n  n  1,2 mol

cho nhận

n  n  0,75 mol

Trang 7

ta cĩ:

HCl muối oxit O(oxit) oxit

n

2

Ví dụ 14: Để trung hồ 200 ml dung dịch NaOH 1,5M thì thể tích dung dịch HCl 0,5M cần dùng là

bao nhiêu?

NaOH

2

HCl

n 0,2.1,5 0,3 mol.

0,3

0,5





2M, rồi cơ cạn dung dịch sau phản ứng thì số gam muối khan thu được là

2 HCl

2 1,2 mol

Sơ đồphản ứng: CuO CuCl



O (oxit) HCl

muối hỗn hợp O (oxit) Cl

Á p dụng công thức đãxây dựng ởphần " phương pháp giải" :

Hoặc làm tắt hơn:

HCl muối ban đầu

phản ứng xảy ra hồn tồn, thu được 11,2 lít khí CO2 (đktc) Giá trị của m là

+ Từ số mol CO2 ta cĩ thể suy ra số mol muối ban đầu Mấu chốt bài tốn ta phải nhận thấy

KHCO CaCO

M  M  100, từ đĩ dễ dàng tính được khối lượng muối

2 muối CO

11,2

22,4

m 0,5.100 50 gam.

Trang 8

Ví dụ 17: Cho lượng dư dung dịch AgNO3 vào dung dịch hỗn hợp gồm 0,1 mol NaF và 0,1 mol NaCl

Khối lượng kết tủa tạo thành là

A 14,35 g B 10,8 g C 21,6 g D 27,05 g

AgCl, AgBr, AgI không tan Trong các muốibạc halogenua thì :

AgF tan

AgCl

ChỉcóNaCl phản ứng.

m 0,1.143,5 14,35 gam.







Ví dụ 18: Cho 26,6 gam hỗn hợp KCl và NaCl hịa tan vào nước để được 500 gam dung dịch Cho dung

dịch trên tác dụng vừa đủ với AgNO3 thì thu được 57,4 gam kết tủa Thành phần phần trăm theo khối

lượng của KCl và NaCl trong hỗn hợp đầu là:

3 AgNO

57,4 gam 26,6 gam

KCl : x mol

NaCl : y mol



74,5x 58,5y 26,6 (khố i lượng)

x 0,2

Ta cóhe:ä 57,4

x y (bả o toà n nguyê n tốClo) y 0,2

143,5 0,2.74,5

26,6

%NaCl 100% 56% 44%.





vào một lượng nước (dư), thu được dung dịch X Cho dung dịch AgNO3 (dư) vào dung dịch X, sau khi

phản ứng xảy ra hồn tồn sinh ra m gam chất rắn Giá trị của m là:

2

AgCl FeCl NaCl

AgCl Ag

24,4

127 58,5.2

Bảo toà n nguyên tốCl : n 2n n 2.0,1 0,2 0,4 mol

m m m 0,4.143,5 0,1.108 68,2 gam.



 Dạng 6: Bài tốn xác định nguyên tố kim loại, phi kim

Phương pháp giải

Trang 9

+ Đối với các bài tốn tìm kim loại đã biết hĩa trị, ta chỉ cần tìm khối lượng nguyên tử (M) kim loại đĩ,

rồi suy ra tên kim loại

+ Đối với các bài tốn tìm kim loại chưa biết hĩa trị, ta tìm mối liên hệ giữa khối lượng nguyên tử (M) và hĩa trị (n) của nguyên tố đĩ, sau đĩ lập bảng tìm M, với n = 1; 2; 3, từ đĩ suy ra tên kim loại

+ Đối với bài tốn xác định 2 nguyên tố cùng nhĩm và thuộc 2 chu kì liên tiếp, ta tìm giá trị nguyên tử

khối trung bình X, từ đĩ suy ra hai nguyên tố cần xác định

Ví dụ 20: Hồ tan hồn tồn 8,45 gam một kim loại hố trị II bằng dung dịch HCl Cơ cạn dung dịch sau

phản ứng được 17,68 gam muối khan Kim loại đã dùng là

Suy ra: M 65 kim loại làKẽm (Zn).

8,45 17,68



Kim loại M là

9.

Lập bảng:



  



PS: bằng kinh nghiệm cĩ thể bỏ qua bước lập bảng để suy ra luơn kim loại là nhơm (Al), tương ứng với

M = 27 và n = 3

Ví dụ 22: Hồ tan hồn tồn 3,80 gam hỗn hợp hai kim loại kiềm thuộc hai chu kì liên tiếp trong dung

dịch HCl dư, thu được 2,24 lít khí H2 (đktc) Hai kim loại kiềm đĩ là

A Li và Na B Na và K C Rb và Cs D K và Rb

Trang 10

H

2

2,24

22,4

Phương trình phả n ứ ng :

3,8

0,2

hai kim loại kiề m thuộ c hai chu kỳliê n tiế p đólàLi (M 9) vàNa (M 23).





Ví dụ 23: Cho 7,5 gam hỗn hợp X gồm kim loại M (hĩa trị khơng đổi) và Mg (tỉ lệ mol tương ứng 2 : 3)

tác dụng với 3,36 lít Cl2, thu được hỗn hợp rắn Y Hịa tan hết tồn bộ Y trong lượng dư dung dịch HCl,

thu được 1,12 lít H2 Biết các phản ứng đều xảy ra hồn tồn, các thể tích khí đều đo ở đktc Kim loại M

là

 Bài tốn xây dựng trên 1 chuỗi phản ứng oxi hĩa – khử, ta xét cả quá trình chỉ cần xác định số oxi hĩa

ở trạng thái đầu và trạng thái cuối của các nguyên tố cĩ thay đổi số oxi hĩa, sau đĩ áp dụng định luật

bảo tồn electron

2

n

0,15 mol 0,05 mol H 2

7,5 gam



n

2

Quátrình cho nhậ n e :

M.2x 24.3x 7,5 (khố i lượng)

Ta lậ p được hệ:

2nx 6x 0,3 0,1 (bả o toà n e) M.2x 24.3x 7,5

2nx 6x 0,3 0,





  1 M18,75n 20,25

Lập bảng:

kim loại M làKali (K).

Ví dụ 24: Cho 1,37 gam hỗn hợp X gồm Fe và kim loại M hố trị khơng đổi

tác dụng với dung dịch HCl dư thấy giải phĩng 1,232 lít khí H2 (đktc) Mặt

khác hỗn hợp X trên tác dụng vừa đủ với lượng khí Cl2 điều chế được bằng

cách cho 3,792 gam KMnO4 tác dụng với dung dịch HCl đặc dư Tỉ lệ số

mol của Fe và M trong hỗn hợp là 1: 3 Kim loại M là

Hướng dẫn giải + Số oxi hĩa của Fe sau khi tác dụng với dung dịch HCl là +2, cịn sau khi tác dụng với Cl2 là +3

Trang 11

2

TN1:

Á p dụng ĐL bả o toà n e : nx 2y 0,11 (1)

TN2 : ta xé t cảquátrình, chỉquan tâ m cá c nguyê n tốthay đổ i sốoxi hó a.



  



 



3

Á p dụng ĐL bả o toà n e : nx 3y 0,12 (2)

Lấ y (1) trừ(2) ta được: y 0,01

thay y 0,01 và o (2) ta được: nx 0,09 (3)

Từ(3) và(4) suy ra: M 9n kim loại lànhô m (Al).



  



 



Fe:

Ví dụ 25: Cho 31,84 gam hỗn hợp NaX và NaY (X, Y là 2 nguyên tố halogen ở 2 chu kì liên tiếp) vào

dung dịch AgNO3 dư thì thu được 57,34g kết tủa Cơng thức của hai muối là

Do AgF tan, nên ta phải chia làm 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: NaF và NaCl (do X, Y thuộc 2 chu kì liên tiếp)

Kết tủa chỉ cĩ AgCl

NaF

AgCl NaCl NaCl

42x 58,5y 31,84

Đặt

143,5y 57,34 (do n n y)

Vậy công thức 2 muốicóthểlàNaF vàNaCl.

+ Trường hợp 2: hỗn hợp muối ban đầu khơng chứa NaF

3 AgNO 31,84 g 57,34 g

Đặtcông thức chung của 2 muốiban đầu làNaX.

Sơ đồphản ứng: NaX AgX kếttủa

X, Y là2 halogen thuộc 2 chu kì liên tiếp

2 muốilàNaB



 



 r (103) vàNaI (150).

 Dạng 7: Bài tốn về hiệu suất phản ứng

Phương pháp giải + Tính hiệu suất theo chất tham gia:

Fe e (TN2) e (TN1)

Trang 12

thực tế

lýthuyết

n

+ Tính hiệu suất theo sản phẩm:

lýthuyết thực tế

n

+ Nếu bài tốn gồm nhiều quá trình: H  H H H 1 2 3

Lưu ý: tính hiệu suất theo chất thiếu Cĩ thể tính trực tiếp ở dạng thể tích, khối lượng

hỗn hợp khí sau phản ứng là: (các thể tích khí được đo ở cùng điều kiện t0, p)

2

2 lít 3 lít

Cl (thực tế ) H (thực tế ) lýthuyế t

Cl (dư ) sau phả n ứ ng trướ c phả n ứ ng

Cl

Đâ y làbà i toá n tính theo chấ t tham gia.

V V tính theo H

%V



  

5

Ví dụ 27: Khối lượng natri và thể tích khí clo ở điều kiện tiêu chuẩn cần để điều chế 9,36 gam muối

NaCl là (biết H = 80%)

2 2

NaCl

2

Na (lýthuyết)

Na (thực tế)

Cl (lýthuyết)

Cl (thực tế)

Đây làbà i toán hiệu suấttính theo sản phẩm :

9,36

58,5



  

 Dạng 8: Bài tốn tổng hợp

được 2,24 lít H2 (ở đktc), dung dịch Y, và 2,8 gam Fe khơng tan Giá trị m là

Trang 13

+ Sau phản ứng cịn 2,8 gam Fe dư, suy ra dung dịch Y chỉ chứa FeCl2

2

HCl ( phả n ứ ng vớ i Fe) H

HCl ( phả n ứ ng vớ i oxit ) HCl HCl ( phả n ứ ng vớ i Fe)

HCl ( phả n ứ ng vớ i oxit )

O ( X )

n 0,8 ; Bả o toà n nguyê n tốCl : n n 0,8 0,4 mol

2

Fe (FeCl ) Fe dư O (X )

Bả o toà n khố i lượng :

m  m  m  m  0,4.56  2,8  0,3.16 30 gam 

Ví dụ 29: Hỗn hợp X gồm Zn , Mg và Fe Hịa tan hết 23,40 gam hỗn hợp X vào dung dịch HCl thu

được 11,20 lít khí (đktc) Để tác dụng với vừa hết 23,40 gam hỗn hợp X cần 12,32 lít khí Clo (đktc)

Khối lượng của Fe trong hỗn hợp là :

+ HCl và Cl2 đều đĩng vai trị chất oxi hĩa, mấu chốt của bài tốn ta cần nhận ra được: Zn, Mg cĩ hĩa trị khơng đổi; Fe cĩ nhiều hĩa trị, cụ thể khi tác dụng với dung dịch thu được muối sắt (II), cịn khi tác dụng với Cl2 thu được muối sắt (III)

+ Sử dụng cơng thức tính nhanh số mol Fe trong X:

Fe e (Cl trao đổi) e (H trao đổi) Cl H

Fe

12,32 11,2

22,4 22,4

m 0,1.56 5,6 gam.

hợp Y chỉ gồm oxit và muối clorua (khơng cịn khí dư) Hịa tan Y bằng dung dịch HCl (vừa đủ), thu được dung dịch Z Cho AgNO3 dư vào Z, thu được m gam kết tủa Giá trị của m là

2

khí Y Fe

Cl

O

Bả o toà n khố i lượng : m m m 12,09 6,16 5,93 gam.

Đặ t



2 HCl O (Y )

AgCl Cl (Z) Cl HCl

3

2

n 2n 2.0,03 0,06 mol

Bả o toà n nguyê n tốCl : n n 2n n 2.0,07 0,06 0,2 mol

Bà i toá n gồ m 1 chuỗ i phả n ứ ngoxi hó a khử , ta xé t cảquátrình :

2 2

AgCl Ag

Bả o toà n electron : 0,33 x 0,14 0,12 x 0,07 mol

m m m 0,2.143,5 0,07.108 36,26 gam.

Trang 14

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,19 MB