b) Muốn cho hệ số công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì cần thay tụ C bằng tụ C’ bằng bao nhiêu? Tính cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu R, L , C’. b) lập biểu thức của[r]
Trang 1I PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
1 Cộng hưởng điện thì:
+ Cường độ dòng điện trong mạch cực đại: Imax =
R R R min
U U Z
U
+ điều kiện: ZL = ZC LC 2 U L U C UR U
1
+ điện áp và cường độ dòng điện cùng pha ( tức φ = 0 )
+ Hệ số công suất cực đại: cosφ = 1
2 Ứng dụng: tìm L, C, tìm f khi:
+ số chỉ ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn nhất
+ cường độ dòng điện và điện áp cùng pha
+ hệ số công suất cực đại, công suất cực đại
+ để mạch có cộng hưởng,
II CÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1 Cho mạch điện xoay chiều như hình 1 Biết R = 50Ω, L = 1/πH Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều u220 2cos100t(V) Biết điện dung của tụ điện có thể thay đổi được
a) Định C để điện áp cùng pha với cường độ dòng điện
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch ứng với giá trị trên của C
Bài 2 Cho mạch điện xoay chiều như hình 2 Biết R = 200Ω, L = 2/πH,
C = 10-4/πF Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có
biểu thức u = 100cos100πt(V)
a) Tính số chỉ của Ampe kế
b) Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất? tính giá trị đó
Bài 3 Mạch điện gồm điện trở R = 50Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 2/πH
Hình 1
A
Hình 2
Trang 2Và tụ điện C = 10-4/πF mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch có
Giá trị hiệu dụng U = 120V, tần số f = 50Hz
a) tính cường độ hiệu dụng qua R
b) Muốn cho hệ số công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì cần thay tụ C bằng tụ C’ bằng bao nhiêu?
Tính cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu R, L , C’
Bài 4 Đặt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp, gồm R = 10Ω, L = 5mH và C = 5.10-4 F, một điện áp
) ( 2 cos 2
220 ft V
u người ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại
a) Xác định tần số f của dòng điện Lấy π2 = 10
b) lập biểu thức của dòng điện qua mạch, của các điện áp hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện
Bài 5 Mạch điện gồm điện trở thuần R = 50Ω một cuộn đây thuần cảm có L = 1/πH và một tụ điện C = 2.10
-4/πF mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u 220 2cos100t(V)
a) Tính cường độ hiệu dụng và công suất tiêu thụ của mạch
b) Cần mắc thêm với tụ C một tụ điện C’ như thế nào để điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN
Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ uAB = 200 2cos100t (V) R =100 ; L 1
H; C là tụ điện biến đổi ; Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất Tính Vmax?
A 100 V, 1072,4F ; B 200 2;
4
10
F
;
C 100 V;
4
10
F ; D 200 2;
4
10
F
Giải: Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L
Ta có: UV=
2 2
2 2
) (
C L L
RL
Z Z R
U Z
R Z
I
Do R, L không đổi và U xác định =>
UV=UVmax=> cộng hưởng điện, nên ZL=ZC => C= 12
1 1 (100 )
=
4
10
F
Chọn B
V
R
2
2
V
C
Trang 3Bài tập 2: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V Điều chỉnh
C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng:
A 40V B 80V C 46,57V D 40 2V
Giải Ta có: ZL 2 f L 2 50.0,0636 20
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của C nên Ud đạt giá trị cực đại khi I = Imax Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện Lúc đó:
max 120
2
40 20
U I
20 20 20 2
max 2.20 2 40 2 56,57
(V)
Chọn D
Bài tập 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R = 50, 1
L
H Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u 220 2 cos100 t(V) Biết tụ điện C có thể thay đổi được
a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện
b Viết biểu thức dòng điện qua mạch
Bài giải:
a Để u và i đồng pha: 0 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện
ZL = ZC 1
L C
;
4
1
100
C
L
b Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R
min
220 2
4,4 2 50
o
I
Pha ban đầu của dòng điện: i u 0 0 0 Vậy i 4,4 2 cos100 t (A)
C
Trang 4Bài tập 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4
(H) và tụ điện có điện dung thay đổi được
Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
L LMAX MAX L
MIN
U Z U Z
120.40/30=160V (cộng hưởng điện)
Chọn B
Bài tập 5: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100, L= 2
H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều )
4 100 cos(
2
200
C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai đầu R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây:
A.C=
4 10
2
F , P=400W B C=
4
10
F , P=300W
C.C=
3
10
F , P=400W C C=
2
104
F , P=200W
Giải: Ta thấy khi uR cùng pha với uAB nghĩa là uAB cùng pha với cường độ dòng điện i Vậy trong mạch xảy
ra cộng hưởng điện: ZL=ZC =>
L
Z
C 1 Với ZL=L= 200 => C=
4 10 2
F
Lúc này công suất P=Pmax= 400W
100
2002 2
R
U
Chọn A
Bài tập 6: Mạch điện R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 220 2 cost(V) và có thể thay đổi được Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dòng điện có dạng iI0Cost:
C
Trang 5A 220 2 (V) B 220(V) C 110(V) D 120 2 (V)
Giải: Dựa vào dạng của phương trình cường độ dòng điện ta thấy lúc này u và i cùng pha Nên trong mạch
xảy ra cộng hưởng điện =>thì uR=u=220 2 cost(V) =>UR=220 2
2 =220V
Chọn B
Bài tập 7: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R=100,cuộn thuần cảm có L thay đổi được và
tụ có điện dung C Mắc mạch vào nguồn có u Cos t )V
6 100 ( 2
100
Thay đổi L để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch:
6 100
6 100 (
4 100 (
2
i (A) D.i 2Cos(100t) (A)
Giải: Theo đề ta có U=100V, UR=100V Vậy UR=U, do đó trong mạch xảy ra cộng hưởng điện
+ Lúc này i cùng pha với u và I= A
R
U
1 100
100
+Do i cùng pha với u -> I0=I 2= 2 => A )
6 100 (
2
i (A)
Chọn A
Bài tập 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R = 200,
2
L
H,
4 10
C
F Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u 100cos100 t (V)
a Tính số chỉ của ampe kế
b Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện)
Bài giải:
Trang 6a Cảm kháng: 2
100 200
L
4
100 10
100
C Z
C
Tổng trở của mạch: 2 2 2 2
200 200 100 100 5
L C
o o
U I Z
0,32
2 5 2
o A
I
b Ta có:
2
L C
U I
; Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin ZL ZC 0
L C
2
2
f L
f C
4
35,35
f
LC
Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax = max
min
100
0,35 2.200
I
Bài tập 9: Cho đoạn mạch như hình vẽ :U AB 63 2cost V( ) R A 0, R V Cuộn dây thuần cảm có cảm kháng Z L 200 , thay đổi C cho đến khi Vôn kế V chỉ cực đại 105V Số chỉ của Ampe kế là :
A.0,25A B.0,3A
C.0,42A D.0,35A
HD: Cộng hưởng ZL =ZC => UAM max = AB 2 2
L
U
Thế số : 105 63 R2 2002
R
150
R AB
R R =0,42A Chọn C
V
C
L M
Trang 7Bài tập 10: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên Cuộn dây
có r= 10, L= H
10
1
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 50V và tần số 50Hz
Khi điện dung của tụ có giá trị là C 1 thì số chỉ của ampe kế cực đại và bằng 1A Giá trị của R và C 1 là
A R = 40 và C F
3 1
10
2
3 1
10
C R = 40 và 10 F
3
3 1
10
2
C
N
M
A
Trang 8Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí