Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 12 - Trường THPT Thanh Đa

Câu 36: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, quanh trục hoành.. Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình làA[r]

TRƯỜNG THPT THANH ĐA

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021

MÔN TOÁN 12

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm

số yf x liên tục trên    a b , trục ; Ox và hai đường thẳng xa, xb a b , xung quanh trục    Ox

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A biết OA2i 3j k Khi đó, điểm A có tọa độ:

A A(-2; 3; -1) B A(-3;2;1) C A(2;-3;1) D A(2; -3;2)

Câu 3: Cho I=xe dxx2 , đặt ux2 , khi đó viết I theo u và du ta được:

 

Câu 8: Tính tích 2 số phức z1  1 2i và z2  3 i

Câu 9: Cho 2 số phức z1 2 i, z2  1 i Tính hiệu z1z2

Câu 12: Tr n mp Oxy, t p hợp c c điểm iểu di n số phức z tho m n điều kiện z 2 3i    z 4 i là

A Đường thẳng: 3x4y 13 0 B Đường thẳng: 4x 12y 7  0

  Vị trí tương đối của d1 và d2 là:

A Song song B Cắt nhau C Chéo nhau D Trùng nhau

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu    2 2 2

S : x 5  y 4 z 9 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S

A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam gi c đều

Câu 18: Cho 2f x dx  3.Khi đó 24f x 4 dx bằng:

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

thẳng đi qua điểm A(2;3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x  3y    z 5 0 ?

2

I t dt

3

 

Câu 28: Một véctơ ph p tuyến n của mặt phẳng (Q): 3 5x y2z20190. có tọa độ là

A n3; 2; 2 1 0 9

B n1;5 2; 

C n3;5;2019

D n3;5 2; 

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho 2 điểm A(2;2;-3), B(4;0;1)

Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A I(1;-1;2) B I(3;1;-1) C I(3;-1;-1) D I(-1;1;2)

Câu 30: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x2y) (2x 2y)i        x y 1 y 3 i.

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho A(1; 2; 3), B(2; -1; 1), C(1; 1; -2) Tìm tọa độ

điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

I(3x 2x 1)dx bằng:

Câu 35: Tính Ix sin xdx, đặt ux, dvsin xdx Khi đó I iến đổi thành

A I x cos xcos xdx. B I x cos xcos xdx

C I x sin xcos xdx D Ix cos xcos xdx

Câu 36: Một v t chuyển động với v n tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t  3t 2,thời gian tính theo đơn vị giây, qu ng đường v t đi được tính theo đơn vị m Biết tại thời điểm t2s thì

v t đi được qu ng đường là 10m Hỏi tại thời điểm t30s thì v t đi được qu ng đường là bao nhiêu?

A 300m B 1410m C 1140m D 240m

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a  1;1;0

Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;5;3 và hai mặt phẳng  P : 2x y 2z 8 0,

 Q :x4y  z 4 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với c hai mặt phẳng

   P , Q

A

3: 5

2

  và mặt phẳng (P) : x 3y 2z 5   0 Tìm giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mp(P)

3

Câu 45: Cho hàm số f(x) có đạo hàm tr n đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5 Tính 3  

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A d chứa trong (P) B d và (P) song song C d và (P) vuông góc D d và (P) cắt nhau

Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau 1: 2 2 6

1 2i2

10.3

Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua a điểm A2; 0; 0, B0;3; 0, C0;0; 4  có

A z 1 2i B z 2 i

C z 1 2i D z  2 i

Câu 20: Một chiếc ô tô chuyển động với v n tốc , có gia tốc

Biết v n tốc của ô tô tại giây thứ 5 bằng Tính v n tốc của ô tô tại giây thứ 35

3

1(2x 1) C



5 4

d5

F x  x  x  x C

23

d1

x I

f x





52

 

C D

Câu 36: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành, quanh trục hoành

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P): ax by cz   9 0đi qua hai điểm

và , đồng thời vuông góc với mặt phẳng Tính tổng

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 Vec tơ nào dưới đây là một

vec tơ ph p tuến của (P) ?

 Vec tơ nào dưới đây là một vec

tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z26x4y8z 4 0

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S

A I3; 2; 4 ,R5 B I3; 2; 4 ,R25 C I3; 2; 4 ,R25 D I3; 2; 4 ,R5 Câu 50: Cho số phức thỏa mãn 3 z 4i Môđun của bằng

13.3

B 32

.3



C 32

.5



D 32

.7

170

170.25

Câu 5: Gọi z1, z2là hai nghiệm của phương trình z26z100 Tính z1z2

9.2

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 1;0 ,  B 4;3; 6  Tọa độ trung

điểm I của đoạn ABlà:

A I1;1;3 B I1;2; 3  C I3;1; 3  D I1;1; 3 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 1;1 ,  B 1;2; 1  Mặt cầu có tâm A

và đi qua điểm B có phương trình là:

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;3; 1 ,  N 1;1;1 , P 1;m1;3

Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N?

Câu 23: Cho phương trình az2bz c 0 (a0, , ,a b cR) với  b24ac Nếu  0 thì

phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z z1, 2 được x c định bởi công thức nào sau đây?

A 1,2

2

b i z

-4

3 O

M

z  i Trong các kết lu n sau, kết lu n nào đúng

và mặt phẳng ( ) : 2P x   y z 1 0 Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d

và song song với ( )P có phương trình là:

Câu 31: Biết phương trình z2a z b 0có một nghiệm là z 1 i Môđun của số phức w a bi

A Tam giác ABC là tam gi c đều

B Olà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C Trọng tâm tam giácABC là điểm biểu di n số phức z1 z2 z3

D Olà trọng tâm tam giác ABC

Câu 36: Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 cm và ở chính

gi a là 40 cm Chiều cao thùng rượu là 1m Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa

ao nhi u lít rượu (kết qu lấy 2 ch số th p phân) ? Cho rằng cạnh bên hông của

Tọa độ điểm M biểu di n số phức w2z1trên mặt phẳng là

A M(2;1) B M(1; 2) C M(0; 1) D M( 2;1)

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2;0; 2), (0;3; 3)  B  Gọi ( )P là mặt

phẳng đi qua A sao cho kho ng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( )P là lớn nhất Kho ng cách từ gốc tọa

11-B 12-D 13-D 14-C 15-B 16-B 17-A 18-C 19-A 20-A

21-C 22-C 23-B 24-A 25-D 26-A 27-A 28-C 29-D 30-C

31-C 32-B 33-D 34-A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-D 40-B

.5

A cos x C  B cos x C C sin x C  D sin x C

Câu 10: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x 3x?

A yx.3x11 B y3x ln3 C

1

3.1

x y x





3

Câu 13: Trong không gian Oxyz với i ,, j k lần lượt là c c vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy , Oz , cho

vectơ a i 3k Tọa độ của vectơ a là

Câu 20: Trong không gian Oxyz , đường thẳng

2: 1 2 3

Câu 21: Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng  P : 3x  y 1 0 và  Q : 2y  z 1 0

có một vectơ chỉ phương là

A u1   1;3;6 B u2 1;3;6 C u3 2;5; 1  D u4 2; 5; 1  

Câu 22: Cho hàm số b c ba y f x  Diện tích S (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) giới hạn bởi các

đường y f x  và y  x 2 được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 23: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số    3

f x  x thỏa mãn F 1 0 Giá trị của F 8bằng

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn iz 1 4i Tìm môđun của z

x trên kho ng 0;, họ tất c các nguyên hàm của hàm sốg x  f x ln x là

A x ln sin x x cos x C B x ln sin x x cos x C

C xlnxcosx sin x C D xlnxsinx cos x C

Câu 29: Cho hàm số f x có đao hàm tr n đoan [1;3], thỏa mãn   f  1 2 và

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ, t p hợp điểm biểu di n các số phức z thỏa mãn z  2 3i 5 là đường tròn có phương trình

Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I2; 2; 1  và cắt trục Ox tai hai điểm A, B

sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 20 Phương trình của mặt cầu (S) là

  và mặt phẳng  P : 2x  z 2 0 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M ,

vuông góc với d và song song với  P

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S):

Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C)

Câu 15: Cho hàm số ye x có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S1 là diện

tích hình phẳng giới hạn bởi c c đường  x,  1, 

y e x x k và S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi c c đường ye x x, k x, 1 Xác

A 3 2 B 2 C 2 2 D 2 2

Câu 17: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 1 0

z mz m  trong đó m là thamsố phức Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z z1, 2 thỏa mãn 2 2

Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho a điểm A4;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 4 Tìm tọa độ

điểm D để tứ giác ABCDlà hình bình hành

Câu 28: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  x cosx

A  f x dxxsinxcosx C B  d 2 sin

e t

5 4

3

.2

t

5 4 3

, vectơ nào dưới đây là

vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 1;5 ,B1; 2;3  Mặt phẳng   đi qua hai điểm A,B và song song với trục Ox có phương trình

không thuộc đường thẳng d

Câu 43: Cho đồ thị y f x  như hình vẽ sau đây Diện tích S của hình phẳng

(phần gạch chéo) được x c định bởi

Câu 46: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng  P :nx7y6z 4 0,

 Q : 3x my 2z 7 0 Tìm giá trị của m n , để hai mặt phẳng    P , Q song song với nhau

9,3

m n B 7

, 93

, 13

, 97

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;5; 2 , B3;1; 2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài gi ng được biên soạn công phu và gi ng dạy bởi nh ng giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ c c trường Đại học và c c trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ng Văn, Tiếng Anh, V t Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và c c trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học t p ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ i ng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

các môn học với nội dung bài gi ng chi tiết, sửa bài t p SGK, luyện t p trắc nghiệm m n phí, kho tư liệu tham kh o phong phú và cộng đồng hỏi đ p sôi động nhất

mi n phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất c các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ng Văn, Tin ọc và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí