Bài soạn giáo án giải tích chương 2 nâng cao

IV/Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp HĐ1: Vận dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa.. Kỹ năng: Giúp học vận dụng đư

Ch¬ng 2: Hµm sè luü thõa, hµm sè mò vµ hµm sè l«garit

TiÕt 24, 25: §1 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số

- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ

và các tính chất của căn số

+ Kỹ năng: Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiệncác phép tính

+ Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic

- Thái độ tích cực

II Chuẩn bị của GV và HS:

+ GV: Giáo án, phiếu học tập

+ HS: sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương

III Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định:

2 Bài mới:

TiÕt 1:

Hoạt động 1: Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm

Hs nhớ lại kiếnthức và trả lời

Hs phát hiện được

00; 03 không cónghĩa

1)Luỹ thừa với số mũ nguyên:

a Luỹ thừa với số mũ nguyên dương

an = a.a.a.a a (n thừa số)

a1 = a

b Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm:

Đn 1: Với a 0, n = 0 hoặc n nguyên âm, luỹ thừa bậc

a

3.Người ta thường dùng các luỹ thừa của 10 với số mũnguyên âm để biểu thị những số rất lớn và những sốrất bé

Hoạt động 2: Các qui tắc tính luỹ thừa

HĐTP1: Hình thành

định lí 1

Gv: hãy nhắc lại các Hs nhắc lại các

b Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên: Định lí 1: Với a  0 , b  0 và các số nguyên m,

n ta có:

tính chất của luỹ thừa

Hs: Rút ra đượccác tính chất

Hs trình bày

1) am.an = am + n 2) m m n

n

a a a



3) (am)n = amn 4) (ab)n = an.bn

5) ( )

n n n

Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa

Hệ quả 1: Với 0 < a < b và m là số nguyên

thì : 1) am < bm  m > 0 2) am > bm  m < 0

Hệ quả 2: Với a < b, n là số tự nhiên lẻ thì:

1.Căn bậc 1 của a là a2.Căn bậc n của 0 là 0

4

3.Số âm không có căn bậc chẵn4.Với n là số nguyên dương lẻ thì n a > 0 khi a > 0 và n a < 0 khi a < 0

Hoạt động 2: Một số tính chất của căn bậc n

Hs: chú ý theo dõi vànhớ các tính chất củacăn bậc n

Hs: thực hiện cm bàitoán qua hướng dẫncủa gv

Hoạt động 3: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Gv: nêu đn của luỹ thừa với số

1 3

Hoạt động 4: Củng cố toàn bài

3 3

1 75

, 0

32

1 125

1 81



b Với a, bR, a, b  0 và nZ ta có:   n n

n n n n

b

a b

a b a

Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng

Làm được các dạng bài tập tương tự

2. Về kỹ năng:

Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ

Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa

3. Về tư duy, thái độ: Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị:

GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập

HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập

III Phương pháp dạy học:

Kết hợp giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học

IV Tiến trình bài học:

Kiểm tra bài cũ:

1) Rút gọn: A =

4 4

4

5 4

5

b a

ab b a

? 5 2 6

) 1 )(

1 (

1

4 2

a a

1 2

1

b

a  Học sinh rút gọn:

b a

b a b a b a

b a

4

4 4 4 4 4

a b

a

b a a b a

ab a

) 1 )(

1 ( 1

4 2

1 4

a a

a a a

4 4

4 4 1 4

1

) 1 (

a a a a

a a

b a





- 4 44

b a

ab a





=

b a

b a b a

ab a

1

a a

a





4 1 4

1 a

a

a a



 + 1 =

) 1 (

) 1 )(

1 (

4 





a a

a a

1

) 1 ( 4

BT dễ rút gọn hơn

HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học

6

 3 2 -

4 3 - 1

=> 4 + 2 3 - 4 - 2 3 = 2

3 2 +

Có thể đặt a = 3 9  80 và

a

1 80 9

3   cũng đi đến kếtquả

HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số

3 3

) 3

3

1

3 3

) 3

3

1

3

1

-Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế

-Về tư duy, thái độ:

-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen

-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học

II/Chuẩn bị của GV và HS:

+Giáo viên: Soạn giáo án

+Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK

III/Phương pháp:

Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp

IV/Tiến trình bài học:

Kiểm tra bài cũ: (7’)

Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính:

1)(2 3

1 + 53

1) HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2

Bài mới:

HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ:

-GV cho học sinh biết với số vô tỷ 

bao giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r1,

hạn xác định không phụ thuộc vào dãy

(rn) Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa

của 3 với số mũ 2, ký hiệu là 3 2

Vậy 3 2 = lim 3r n

-GV trình bày khái niệm lũy thừa với

số mũ vô tỷ

-GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ

-GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số của

lũy thừa trong các truờng hợp số mũ

bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ

không nguyên

-Học sinh tiếpnhận kiến thức

-Học sinh tiếpnhận kiến thức

-Học sinh trả lờicâu hỏi và ghinhớ kiến thức

1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực:

a=lim ar n

Trong đó:

 là số vô tỷ (rn) là dãy vô tỷ bất kỳ có lim rn=



a là số thực dương

Ví dụ: (SGK) Ghi nhớ: Với a-Nếu  =0 hoặc  nguyên âm thì

a khác 0-Nếu  không nguyên thì a>0

HĐ 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh nhắc

lại tính chất lũy thừa với số

-Học sinh phát biểu 2/Tính chất:

Với a, b>0; x, y là số thực, ta có:

8

) = x x

b a

Nếu a > 1 thì ax > ay x > yNếu a < 1 thì ax > ay x < y

Ví dụ: SGK/79+80 HĐ3: Công thức lãi kép

-GV yêu cầu học sinh nhắc lại công

3/Công thức lãi kép:

C = A(1+r)N

Ví dụ: SGK

4/Củng cố toàn bài: (10’)

-Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81

ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1

-HD cho học sinh giải bài tập 17/80

5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và

công thức tính lãi kép

-Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong

10 năm qua là 5% Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD)thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu?

TiÕt 28: §2 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I/Mục tiêu:

+Về kiến thức:

-Khắc sâu tính chất của lũy thừa với số mũ thực

-Biết điều kiện cơ số lũy thừa khi số mũ nguyên, hữu tỷ, vô tỷ

-Nắm được công thức tính lãi kép

+Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo các tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa

lũy thừa

-Vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế

-Về tư duy, thái độ:

-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; biết quy lạ về quen

-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học

II/Chuẩn bị của GV và HS:

+Giáo viên: Soạn giáo án

+Học sinh: Giải các bài tập đã cho về nhà

III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp

IV/Tiến trình bài học

Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp

HĐ1: Vận dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

-GV ghi đề bài lên bảng

và gọi 3 học sinh lên

(khử căn từ ngoài vào

hoặc từ trong ra)

-Đánh giá bài làm của

học sinh

-Yêu cầu HS về nhà giải

câu c (tương tự câu d)

-GV ghi đề bài lên bảng,

gọi 3 học sinh lên giải

-GV cho học sinh nhắc

lại công thức A2 = ?

-Yêu cầu học sinh

-Các học sinh còn lạitheo dõi bài giải

-HS nhận xét và nêucách giải khác

-HS lên bảng giải bàitập Học sinh còn lạitheo dõi để nhận xét

-HS nhận xét bài làmcủa bạn và đề xuấtcách giải khác

Bài 18/81:

a/ 4 x 3 x (x>0)b/5 3

b

a a

b (a, b >0)d/ a a a a : a16

11 (a>0)

=(a2 1

a 4 1

a8

1

a16

1): a16

11 = a4 1

HĐ 2: Giải các bài tập dang pt và bpt mũ

10

-Ghi đề bài lên bảng Cho 2 học

sinh lên giải

-HD:

+Nếu đặt t=4 x thì x= ?

+Cho biết điều kiện của t

+Giải pt theo t

-Câu b tương tự câu a

-GV ghi đề bài lên bảng và cho 3

HS xung phong lên bảng giải

-HS trả lời câu hỏi:

Nếu n nguyên dương,

t2 + t – 2 = 0

t = 1; t = - 2 (loại)

x = 1b/ x- 34 x + 2 = 0

mỗi năm, có nghĩa là sau mỗi

năm giá trị một loại hàng hóa

nào đó sẽ có giá tăng thêm 5%

-Như vậy cách tính giá trị

hàng hóa giống như cách tính

của loại bài toán nào?

-Hãy nhắc lại công thức tính

-Bài toán tính lãi suấtkép theo định kỳ

là 5% Hỏi nếu năm 1994, giá củamột loại hàng hóa của quốc gia đó là

100 (USD) thì sau 5 năm sau giá củaloại hàng đó là bao nhiêu?

1 Kiến thức: Học sinh cần nắm:

+ Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa

+ Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit+ Các ứng dụng của nó

2 Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số

của logarit để giải các bài tập

3 Tư duy và thái độ:

+ Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán+ Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế

+ Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và

tính chất của logarit, phiếu học tập

2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới

III Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, vận dụng

IV Tiến trình bài dạy: (Tiết 1)

Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa

+ Tìm x sao cho 2x = 8

Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

+HS nêu các tính chất của lũy thừa?

ĐN và chú ý 3 để

tính

-Các HS còn lạinhận xét Tính các logarit sau: log2 2

Hoạt động 3: Tính chất

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Nếu logab > logac thì

-Hs dùng t/c của lũythừa và chú ý 3 Cmđược b < c

2 Tính chất:

a So sánh hai lôgarit cùng cơ số:

Định lý1: Cho số dương a khác 1 và các

số dương b, c1.Khi a > 1 thì loga b loga c b c2.Khi 0 < a < 1 thì loga b loga c b c

*Hệ quả: Cho số dương a khác 1 và các

Hoạt động 4: Các quy t¾c tính logarit

Hoạt động của giáo viên Hđộng của HS Ghi bảng

-Nhóm 2 báo cáokết quả

-Hs phát hiện đlý

-Đúng theo côngthức

HS phát biểu hệquả

-Hs lên bảng giải-Các hs còn lạinhận xét và hoànchỉnh bài giải có

kq bằng 2

b Các quy tắc tính logarit *Định lý2: Với số dương khác 1 và các

số dương b, c ta có:

1) log ( ) loga bc  a bloga c

2) log ( ) loga b a b loga c

sai?Vì sao? x (  1 ; )ta cóloga(x2-1)=loga(x-1)+loga(x+1)

*Hệ quả: Với số dương a khác 1, số dương

Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có điều kiện gì?

Hoạt động 1: Đổi cơ số của logarit

TG Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng 5’

-Hs tính được kq bằng12

-HS tính được Kq bằng54

-Các nhóm có thể đềxuất các cách biến đổikhác nhau

3 Đổi cơ số của logarit

a Định lý3: Với a, b là 2 số

dương khác 1 và c là số dương tacó:

log log log log log





c Ví dụ6: Tính log 38 log481

log516 log45 log28 5 2 log53

Tìm x biết

log3x log9x = 2 log3x+log9x+log27x = 1

Hoạt động 2: Củng cố

Phiếu học tập số2

14

Câu1) Kết quả của log 33 log336 là:

Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là:

A x= -1, x =6 B x = -1 C x = 6 D Không tìm được Câu3) Biết log153 = a Tính log2515 theo a?

 1

1

D 2(11 a)

Hoạt động3: Định nghĩa logarit thập phân của x

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Nếu gửi theo kỳ hạn 3

tháng với lãi suất như trên

-HS thực hiện

-HS chiếm lĩnh được Đn

-Hs nêu đầy đủ các tínhchất của logarit với cơ sốa>1

-Tìm hiểu nội dung VD 7SGK theo hướng dẫn củagiáo viên

-Tìm N

12 = 6(1+0, 0756)N

- Lấy logarit thập phân hai

vế đẳng thức trên  N-N: Số quí phải gửi

Và N = 9, 51 (quí)

4 Logarit thập phân và ứng dụng

a Định nghĩa2 : Lôgarit cơ số 10

của 1 số dương x được gọilà lôgaritthập phân của x, kí hiệu logx hoặclgx

*Chú ý: Logarit thập phân có đầy

đủ tính chất của logarit với cơ sốa>1

*VD: So sánh;

A = 2 – log5 và

B = 1+2log3Giải :

A = 2log10 - log5 = log20

B = log10 + log9 = log90

*Bài toán tìm số các chữ số của mộtsố:

Nếu x = 10n thì logx = n Còn x 

thì mất bao nhiêu năm.

+ Về nhà: Học thuộc các ĐN, ĐL và các hệ quả của nó

+ BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92, 93, 94 SGK

TiÕt 31: §3 LUYỆN TẬP LOGARIT

I. Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- Biết sử dụng định nghĩa và các tính chất và tìm cơ số của logarit vào giải bài tập

- Biết vận dụng vào từng dạng bài tập

2 Kỹ năng:

- Giải thành thạo các bài tập sách giáo khoa

- Nắm được phương pháp giải, tính toán chính xác

3 Tư duy và thái độ:

- Phát huy tính độc lập của học sinh

- Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận trong tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên: Các phiếu học tập, một số dạng bài tập,một số bài tập ngoài sách giáo khoa

2 Học sinh: Nắm được định nghĩa và các tính chất của logarit, làm BT về nhà ở tiết trước.

1 Kiểm tra bài cũ

1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = 2 Tìm  để a  b

Tìm x biết log2x = 2log

23

2: Học sinh ghi lại các tính chất và hệ quả của logarit.Vận dụng tính biểu thức A=

6 log

nhóm đại diện trình bày

- Giáo viên chỉnh sửa hoàn chỉnh

bài giải

- Nêu tóm tắc các công thức được

áp dụng

- Các nhóm tiến hànhthực hiện theo yêu cầu

- Các đại diện lên bảngtrình bày

- Các nhóm còn lại nhậnxét, có thể đề xuất cáchgiải khác

- Nội dung bài giảiđược hoàn chỉnh

Hoạt động 3:

- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài

- Học sinh thựchiện theo yêu cầu

Bài 36a (SGK)Tìm x biết:

logax = 4log3a + 7log3bBài 39b (SGK)

Tìm x biết:

1 7

1

- Nội dung bài giải đã được chỉnh sửa

- Giáo viên nhấn mạnh vị trí của cơ số

( ẩn, hằng) đối với 2 bài tập trên

Hoạt động 4: Hướng dẫn bài 36b, 39a, c, 33b

- Từ bài 36a GV yêu cầu học

sinh làm bài 36b

- Từ bài 39b GV yêu cầu học

sinh làm bài 39a, c

- Học sinh xét dấu của log61 1

1 log6

- Các nhóm đại diện trình bày kết quả

- Giáo viên cho các nhóm còn lại nhận xét

kết quả

- GV chỉnh sửa

- HS thực hiện theo yêu cầu

- Các đại diện lên bảngtrình bày bài giải

- Các nhóm còn lại nhậnxét, thảo luận và hoànchỉnh bài giải

- GV gọi một HS lên bảng trình bày bài 35a

- Các nhóm 1, 4 cùng giải bài 35 ở dưới

- Các nhóm nhận xét các bài giải trên bảng

- GV chỉnh sửa hoàn chỉnh bài giải

Bài 35aBài 37a

- Nội dung bài giải

1250 = 2 54

log41250 = log4(2 54) = log42 + 4log45 = 21 log22+ 2log25

Bài 35b (SGK)

Bài 37b (SGK)

Hoạt động 8: Bài 41

18

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

- GV cho một HS lên bảng trình

bày bài giải của mình

- Gợi ý:

+Đưa ra công thức lãi kép và

giải thích các đại lượng trong công

thức

+ Sử dụng logarit thập phân để

đưa ra N

- Sau khi HS trình bày xong GV

yêu cầu các HS còn lại nhận xét

Hoạt động 10: Củng cố toàn bài (7’ )

+ HS cần chú ý các kỹ năng biến đổi của logarit trong việc giải bài tập, cách giải các bàitoán ứng dụng của logarit

1 Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e

- Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó

2 Kỹ năng:Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực

tế

II/ Phương pháp:

III/ Quá trình lên lớp:

1 Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’)

Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống

Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n chứng minh (Un) là dãy số tăng

với lãi suất mỗi năm là

r Nếu chia mỗi năm

? số tiền thu vềsau N năm

I> lãi kép liên tục và số e:

* Sm = A (1+ r/m) Nm

= A([1+ r/m ] r/m) Nr (1)

* vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ m trong 1 nămthì số tiền thu về cũng tăng

* ta tính được:

limx+∞(1+1/2)x ≈ 2 718 = e (2)

* từ (1) và (2):

S = limm+∞Sin = A e Nr (*)vậy thể thức tính lãi khim+∞ ta gọi là thể thứlãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là côngthức lãi kép liên tục

Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log√e

IV> Củng cố: 5 phút

Tiết 33: thùc hµnh sö dông m¸y tÝnh cÇm tay

I Mục tiêu

- Về kiến thức: Giúp học sinh:

+ Tính lũy thừa của 10, của e

+ Tính lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên của một số

- Về kĩ năng: Thành thạo trong việc sử dụng máy tính cầm tay trong giải toán

- Về tư duy, thỏi độ: Hiểu được ứng dụng của mỏy tớnh cầm tay trong việc giải toỏn.

II Chuẩn bị của giỏo viờn –học sinh

Gv: Giỏo ỏn, cỏc dung cụ vẽ hỡnh

Hs: Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị cỏc kiến thức liờn quan đến máy tính cầm tay

III Phương phỏp: Gợi mở vấn đỏp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhúm

IV Tiến trỡnh bài học

Hoạt động 1: Tính log5,63:

Để tính log5,63 ta ấn lần lợt các phím sau:

log 5 6 3 =Khi đó trên màn hình hiện số 0.750508395

Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ t thì Log5,63  0,7505

Hoạt động 2: Tính 10  2 , 13

Để tính 10  2 , 13 ta ấn lần lợt các phím sau:

Shift 10x (-) 2 1 3 =Khi đó trên màn hình hiện số 0.007413102

Thành thạo trong việc sử dụng mỏy tớnh cầm tay trong giải toỏn

Xem trước bài mới, làm một số bài tập

Tiết 34, 35: Đ5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LễGARIT

I Mục tiờu

- Về kiến thức: Giỳp học sinh:

+ Hiểu và ghi nhớ được cỏc tớnh chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lụgarit + Hiểu và ghi nhớ cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hai hàm số núi trờn

+ Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó

- Về tư duy, thái độ:

+Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm+ tạo nên tính cẩn thận

II Chuẩn bị của giáo viên –học sinh

Gv: Giáo án, các dung cụ vẽ hình

Hs: Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm

III Phương pháp:

Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài học

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

TIẾT 1

Hoạt động 1: tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hãy nhận xét sự tương ứng giữa

mỗi giá trị của x và giá trị 2x

+

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Ta luôn giả thiết o<a 1

1 Khái niệm hàm số mũ và

lôgarit

Định nghĩa (sgk)

Có thể viết log10x = logx = lgx

ex = exp(x)

HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động thành phần 1: Giới thiệu

tính liên tục của hs mũ, lôgarit

Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục tại

liên tục của hàm số mũ, lôgarit

Cho hs thảo luận nhóm thực hiện các câu

a, b, c sau đó các nhóm cử đại diện trình

Cho hs thảo luận để tìm ghạn trên

Giáo viên nêu định lí 1

học sinh trình bày bàilàm

Hs trình bày

x0  R: lim

0

x x ax = a x0

 x0  R*: lim

0

x x logax = log x a 0

b) lim

8



x log2x = log28 = 3c) sinx x 1 khi x0

HOẠT ĐỘNG 3: Tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

cho học sinh phát biểu lại các kết

quả vừa tìm được cho học sinh lên

Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các

nhóm cử đại diện trình bày

x x





 1 =

b) [e xsinx]’ =

x e

x e

Từ kq trên tính (lnu(x))’,

(logau(x))’ ?

cho học sinh phát biểu lại các kết

quả vừa tìm được

Hoạt động thành phần 4: củng cố

định lí 3

Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ 2

Cho học sinh thảo luận chứng

1

= …(lnu(x))’ = (u u((x x))) '

Đặt –x = u(x) được (lnu(x))’ = (u u((x x))) ' =

Định lí 3(sgk)

Hệ quả

TIẾT 2

HOẠT ĐỘNG 4: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs mũ lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Căn cứ vào đâu dể biết dấu của y’ ?

Khi nào lna >0, lna <0?

 xét sự biến thiên của hs dựa vào hai

Căn cứ vào dấu của lna

Một hs lập BBT

T = [0 ; +)

4 Sự biến thiên và đồthị của hàm số mũ vàhàm số lôgarit

a) Hàm số mũ y = ax

ghi nhớ (sgk)

bổ sung BBT của hàm sốtrong hai trường hợp a> 0

và 0<a<1

Yêu cầu một học sinh lên bảng lập

BBT

Dựa vào bbt cho biết TGT của hàm số

Cho học sinh quan sát đồ thị H2 1

Và cho học sinh nhận xét về các dặc

điểm của đồ thị hàm số y = ax

*T/h 0<a<1

Cho học sinh thực hiện hđ 4 sgk

Để học sinh biết cách đọc đthị (có liên

ghi nhớ thực hiện các yêu cầu của

3 Về tư duy thái độ:

Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu, xây dựng

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giáo viên: 4 phiếu học tập, bảng phụ

2. Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập

III Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học :

1 Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1)

Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ, logarit

Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit

26