Phân tích động lực học kết cấu tấm mỏng chịu tải trọng di động

Luận văn

Trang 2

Lª Ngäc Lý

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU TẤM MỎNG

CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

Chuyªn ngµnh: C¬ kü thuËt M· ngµnh: 62.52.01.01

LuËn ¸n tiÕn sÜ kü thuËt

Ng−êi h−íng dÉn khoa häc:

1 PGS.TS Nguyễn Thái Chung

2 GS.TS Hoµng Xu©n L−îng

Hµ Néi - 2013

Trang 3

Lêi cam ®oan

T«i lµ Lª Ngäc Lý xin cam ®oan ®©y lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i C¸c sè liÖu, kÕt qu¶ trong luËn ¸n lµ trung thùc vµ ch−a tõng ®−îc ai c«ng bè trong bÊt kú c«ng tr×nh nµo

T¸c gi¶

Lª Ngäc Lý

Trang 4

Lời cảm ơn Lời cảm ơn

Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với PGS.TS Nguyễn Thái Chung, GS.TS.NGND Hoàng Xuân Lượng và

cố PGS.TS Đỗ Anh Cường đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị giúp cho tác giả hoàn thành luận án này Tác giả trân trọng sự động viên, khuyến khích và những kiến thức khoa học cũng như chuyên môn mà tập thể hướng dẫn đã chia sẻ cho tác giả trong nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa học, phương pháp nghiên cứu và lòng yêu nghề

Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể Bộ môn Cơ học vật rắn, Phòng thí nghiệm Cơ học, Khoa Cơ khí, Phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật quân sự đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, hợp tác trong quá trình nghiên cứu Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TSKH.NGND Đào Huy Bích -

Đại học quốc gia Hà Nội, GS.TSKH Nguyễn Đông Anh - Viện Cơ học Việt Nam, GS.TS Nguyễn Mạnh Yên - Đại học Xây dựng Hà Nội đã cung cấp cho tác giả nhiều tài liệu quý hiếm, các kiến thức khoa học hiện

đại và nhiều lời khuyên bổ ích, chỉ dẫn khoa học có giá trị để NCS hoàn thành luận án này

Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn đối với những người thân trong gia đình, các đồng nghiệp ở trường Đại học Công nghệ giao thông vận tải đã thông cảm, động viên và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu, hoàn thành luận án.

Tác giả

Trang 5

Môc lôc

Trang

Lời cam ñoan i

Mục lục iii

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt vii

Danh mục các bảng x

Danh mục các hình vẽ, ñồ thị xii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 Tổng quan về tải trọng di ñộng và phương pháp tính kết cấu chịu tải trọng di ñộng 5

1.2 Tổng quan về tính toán kết cấu chịu tải trọng di ñộng 10

1.3 Kết quả nghiên cứu ñạt ñược từ các công trình ñã công bố 18

1.4 Các vấn ñề cần tiếp tục nghiên cứu 20

1.5 Kết luận rút ra từ tổng quan 20

CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA TẤM MỎNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 23

2.1 Đặt vấn ñề 23

2.2 Xây dựng thuật toán PTHH phân tích dao ñộng của tấm mỏng chịu tải trọng di ñộng 23

2.2.1 Giới thiệu bài toán và các giả thiết 23

2.2.2 Phương trình dao ñộng tổng quát của hệ 25

2.2.3 Xây dựng các ma trận và véc tơ tải trọng phần tử thông thường 26

2.2.3.1 Phần tử tấm chịu uốn 26

2.2.3.2 Phần tử gối ñàn hồi 29

2.2.4 Xây dựng các véc tơ tải trọng và ma trận bổ sung do tải trọng di ñộng 30

Trang 6

2.2.4.1 Phần tử tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng với vận tốc

thay ñổi 31

2.2.4.2 Phần tử tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng với vận tốc thay ñổi 38

2.2.5 Ghép nối các ma trận phần tử vào ma trận chung của toàn hệ 48

2.2.6 Điều kiện biên 48

2.2.6.1 Liên kết tựa bản lề 48

2.2.6.2 Liên kết ngàm 49

2.2.7 Phương trình vi phân mô tả dao ñộng của toàn hệ 49

2.2.7.1 Tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng 49

2.2.7.2 Tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng 50

2.2.8 Thuật toán PTHH giải hệ phương trình vi phân dao ñộng tổng thể của hệ 51

2.3 Chương trình tính và kiểm tra ñộ tin cậy của chương trình tính 54

2.3.1 Giới thiệu chương trình tính 54

2.3.2 Kiểm tra ñộ tin cậy của chương trình tính 54

2.3.2.1 Trường hợp tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng 54

2.3.2.2 Trường hợp tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng 56

2.4 Kết luận chương 2 57

CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN DAO ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 58

3.1 Đặt vấn ñề 58

3.2 Ảnh hưởng của một số yếu tố ñến sự làm việc của tấm trên liên kết cứng tuyệt ñối chịu tác dụng của khối lượng di ñộng 58

3.2.1 Bài toán xuất phát 58

3.2.2 Khảo sát ảnh hưởng cuả một số yếu tố ñến sự làm việc của hệ 65

Trang 7

3.2.2.2 Ảnh hưởng của tốc ñộ tải trọng 69

3.2.2.3 Ảnh hưởng của sự thay ñổi gia tốc của tải trọng 73

3.2.2.4 Ảnh hưởng của liên kết 74

3.2.2.5 Ảnh hưởng của chiều dày tấm 78

3 3 Ảnh hưởng của một số yếu tố ñến sự làm việc của tấm trên liên kết cứng tuyệt ñối chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng (mô phỏng xe bánh lốp 4 bậc tự do) 82

3.3.1 Bài toán xuất phát 82

3.3.2 Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố ñến sự làm việc của hệ 86

3.3.2.1 Ảnh hưởng của tốc ñộ tải trọng 86

3.3.2.2 Ảnh hưởng của sự thay ñổi gia tốc của tải trọng 90

3.3.2.3 Ảnh hưởng của liên kết 91

3.3.2.4 Ảnh hưởng của chiều dày tấm 94

3.4 Ảnh hưởng của một số yếu tố ñến phản ứng ñộng của tấm trên liên kết ñàn hồi tuyến tính chịu tải trọng di ñộng 96

3.4.1 Ảnh hưởng của mô hình tải trọng ñến phản ứng ñộng của tấm 96

3.4.2 Ảnh hưởng của ñộ cứng liên kết ñến phản ứng ñộng của tấm 98

3.4.3 Ảnh hưởng của cách bố trí liên kết ñến phản ứng ñộng của tấm 99

3.4.4 Ảnh hưởng của chiều dài ñến phản ứng ñộng của tấm 102

CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG THỰC NGHIỆM 106

4.1 Mục ñích thí nghiệm 106

4.2 Mô hình và các thiết bị thí nghiệm 106

4.2.1 Mô hình thí nghiệm 106

Trang 8

4.2.2.1 Các thiết bị gây tải 109

4.2.2.2 Cảm biến gia tốc 110

4.2.2.3 Thiết bị ño dao ñộng 110

4.3 Phương pháp xác ñịnh gia tốc, chuyển vị của kết cấu 111

4.4 Phân tích và xử lý kết quả thí nghiệm 112

4.5 Kết quả thí nghiệm 113

4.5.1 Thử nghiệm trên kết cấu tấm với liên kết ngàm 4 cạnh chịu khối lượng di ñộng 113

4.5.2 Thử nghiệm trên kết cấu tấm với liên kết tựa lò xo ñàn hồi trên 4 cạnh chịu khối lượng di ñộng 117

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 120

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 122

TÀI LIỆU THAM KHẢO 123

PHỤ LỤC 132

Phụ lục 1 Mã nguồn chương trình PLATE_MOVING_2012 133

Phụ lục 2 Kết quả ño thí nghiệm 140

Trang 9

LP – chiều dài của tấm

l f , l r – khoảng cách từ bánh trước, bánh sau ñến khối tâm G của thân xe [M] – ma trận khối lượng tổng thể của hệ

Trang 10

[ ] [ ]N , N′ ′′ – ma trận ñạo hàm theo tọa ñộ x của ma trận hàm dạng

q – véc tơ chuyển vị nút của phần tử liên kết lò xo

R(x,y,t) – lực tác dụng của tải trọng di ñộng ñặt lên tấm tại vị trí (x,y)

Trang 11

xoay quanh trục y tại ñiểm xét

ν – hệ số Poátxông

ρ – khối lượng riêng vật liệu tấm

{ }σ – véctơ ứng suất tại một ñiểm

ϕ

&& – gia tốc góc trong mặt phẳng x – z của thân xe

∆t – bước thời gian

2 Danh mục các chữ viết tắt

PLATE_MOVING_2012 – chương trình phân tích ñộng hệ tấm chịu tác dụng của tải trọng di ñộng;

PTHH – phần tử hữu hạn

Trang 12

Trang

CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA TẤM MỎNG CHỊU

TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 23 Bảng 2.1 Kết quả so sánh kiểm tra ñộ tin cậy chương trình tính

(Trường hợp tải trọng di ñộng là khối lượng di ñộng) 55

Bảng 2.2 Kết quả so sánh kiểm tra ñộ tin cậy chương trình tính

(Trường hợp tải trọng di ñộng là hệ dao ñộng di ñộng ñơn giản) 56

CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN

DAO ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG

DI ĐỘNG 58 Bảng 3.1 Chuyển vị,vận tốc và gia tốc lớn nhất tại ñiểm tính

(Trường hợp tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng) 63

Bảng 3.2 Ứng suất pháp lớn nhất tại ñiểm tính

Bảng 3.3 Chuyển vị, vận tốc và gia tốc lớn nhất tại ñiểm tính

Bảng 3.4 Ứng suất pháp lớn nhất tại ñiểm tính

Bảng 3.5 Sự biến thiên của các ñại lượng lớn nhất về chuyển vị,

vận tốc, gia tốc và ứng suất theo vận tốc v của tải trọng

Bảng 3.6 Chuyển vị lớn nhất của tấm ứng với các giá trị gia tốc tải trọng

khác nhau (Trường hợp tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng) 74

Bảng 3.7 Các giá trị lớn nhất về chuyển vị, vận tốc, gia tốc và ứng suất

(Với các trường hợp: N4, N2B2 và B4) (Trường hợp tấm chịu tác dụng

Trang 13

Bảng 3.8 Sự biến thiên của các ñại lượng lớn nhất về chuyển vị, vận tốc,

gia tốc và ứng suất theo chiều dày tấm (Trường hợp tấm chịu tác dụng

của khối lượng di ñộng) 78

Bảng 3.9 Giá trị lớn nhất về chuyển vị,vận tốc và gia tốc của

ñiểm tính (Cho hai mô hình tải trọng) 84 Bảng 3.10 Giá trị lớn nhất về ứng suất pháp tại ñiểm tính

(Cho hai mô hình tải trọng) 85 Bảng 3.11 Sự biến thiên của các ñại lượng lớn nhất về chuyển vị,

vận tốc, gia tốc và ứng suất theo vận tốc v của xe 86 Bảng 3.12 Chuyển vị lớn nhất của tấm ứng với các giá trị gia tốc xe

khác nhau 90 Bảng 3.13 Chuyển vị, vận tốc, gia tốc và ứng suất lớn nhất

(Với các trường hợp: N4, N2B2 và B4)( trường hợp tấm chịu tác dụng

của hệ dao ñộng di ñộng) 93 Bảng 3.14 Sự biến thiên của các ñại lượng lớn nhất về chuyển vị,

vận tốc và ứng suất theo chiều dày tấm ( trường hợp tấm chịu tác dụng

của hệ dao ñộng di ñộng) 94 Bảng 3.15 Sự biến thiên của η1(t), η2(t) theo ñộ cứng của liên kết 98 Bảng 3.16 Sự biến thiên của η1(t), η2(t) theo chiều dài của tấm 102 CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC

DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG THỰC NGHIỆM 106 Bảng 4.1 Giá trị lớn nhất về chuyển vị của tấm,

(Trường hợp liên kết ngàm) 116

Bảng 4.2 Giá trị lớn nhất về chuyển vị của tấm,

(Trường hợp liên kết ñàn hồi) 119

Trang 14

Trang

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

Hình 1.1 Các mô hình tải trọng di ñộng 6

Hình 1.2 Phân loại phương pháp tính trong bài toán hệ chịu tải trọng di ñộng 9

Hình 1.3 Thi công lắp ghép các tấm bản mặt cầu 10

CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH DAO DỘNG CỦA TẤM MỎNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTHH 23

Hình 2.1 Mô hình tấm trên liên kết cứng tuyệt ñối chịu tải trọng di ñộng 24

Hình 2.2 Mô hình PTHH của bài toán 24

Hình 2.3 Mô hình hình học, bậc tự do của phần tử tấm chữ nhật chịu uốn… 26

Hình 2.4 Mô hình hình học, bậc tự do của phần tử lò xo ñàn hồi 30

Hình 2.5 Phần tử tấm chịu tác dụng của tải trọng di ñộng 31

Hình 2.6 Mô hình thân xe 4 bậc tự do di chuyển trên tấm 39

Hình 2.7 Lực tác dụng lên thân xe 40

Hình 2.8 Mô hình và lực tác dụng lên hệ bánh, treo sau và trước 41

Hình 2.9 Sơ ñồ thuật toán giải bài toán tấm chịu tải trọng di ñộng 53

Hình 2.10 Mô hình thực của bài toán [63] 55

Hình 2.11 Mô hình PTHH của bài toán [63] 55

Hình 2.12 Mô hình thực của bài toán [18] 56

CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN DAO ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC DỤNG CỦATẢI TRỌNG DI ĐỘNG 58

Hình 3.1 Mô hình thực của bài toán 58

Trang 15

Hình 3.3 Bốn dạng dao ñộng riêng ñầu tiên của hệ 60 Hình 3.4 Đáp ứng chuyển vị W tại ñiểm giữa tấm theo thời gian

(trường hợp tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng) 62

Hình 3.5 Đáp ứng vận tốc W & tại ñiểm giữa tấm theo thời gian

Hình 3.6 Đáp ứng gia tốc W&& tại ñiểm giữa tấm theo thời gian

Hình 3.7 Đáp ứng ứng suất σx tại ñiểm tính theo thời gian

Hình 3.8 Đáp ứng ứng suất σy tại ñiểm tính theo thời gian

Hình 3.9 Biến thiên chuyển vị ñứng W tại ñiểm giữa tấm

Hình 3.10 Biến thiên vận tốc W& tại ñiểm giữa tấm

Hình 3.11 Biến thiên gia tốc W&& tại ñiểm giữa tấm

Hình 3.12 Đáp ứng ứng suất σx tại ñiểm tính theo thời gian

Hình 3.13 Đáp ứng ứng suất σy tại ñiểm tính theo thời gian

Hình 3.14 Quan hệ Wmaxcủa tấm và vận tốc v của tải trọng

Hình 3.15 Quan hệ W&maxvà vận tốc v của tải trọng

Trang 16

Hình 3.18 Biến thiên chuyển vị ñứng W theo thời gian t

(v = 2,5m/s, 5,0m/s, 7,5m/s, 10m/s, 12,5m/s, 15,0m/s, 17,5m/s)

(a = 0m/s 2 , 2,5m/s 2 , 5,0m/s 2 , 7,5m/s 2 , 10m/s 2 )

(Với các trường hợp: N4, N2B2 và B4)

Hình 3.21 Biến thiên vận tốc chuyển dịch của tấm theo thời gian t

Hình 3.22 Biến thiên gia tốc chuyển dịch của tấm theo thời gian t

Hình 3.23 Biến thiên ứng suất σx của ñiểm tính thuộc tấm theo thời gian t

Hình 3.24 Biến thiên ứng suất σy của ñiểm tính thuộc tấm theo thời gian t

Trang 17

tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng) 78

Hình 3.26 Quan hệ W&max và chiều dày h của tấm (trường hợp

tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng) 79

Hình 3.27 Quan hệ W&&maxvà chiều dày h của tấm (trường hợp

tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng)… ……….………79

Hình 3.28 Quan hệ max

x

σ , max

y

σ và chiều dày h của tấm (trường hợp

tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng)……….……….……… 80

(h = 0,04m, 0,06m, 0,08m, 0,10m, 0,12m, 0,14m) (trường hợp

tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng) ……….……… 80

Hình 3.30 Biến thiên tốc ñộ chuyển vị ñứng W& theo thời gian t

(h = 0,04m, 0,06m, 0,08m, 0,10m, 0,12m, 0,14m)

(trường hợp tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng)……… 81

Hình 3.31 Mô hình tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng

(mô phỏng xe bánh lốp 4 bậc tự do)…….……….82

Hình 3.32 Đáp ứng chuyển vị W tại ñiểm giữa tấm theo thời gian

Hình 3.33 Đáp ứng vận tốc W& tại ñiểm giữa tấm theo thời gian

(trường hợp tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng) … ……… 83 Hình 3.34 Đáp ứng gia tốcW&& tại ñiểm giữa tấm theo thời gian

(trường hợp tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng) ……… 84 Hình 3.35 Đáp ứng ứng suất σx, σy tại ñiểm tính theo thời gian

(trường hợp tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng) ………… 85

Trang 18

Hình 3.36 Quan hệ Wmaxcủa tấm và vận tốc v của xe ……….………87 Hình 3.37 Quan hệ W&maxvà vận tốc v của xe ……….………87 Hình 3.38 Quan hệ W&& và vận tốc v của xe ……….……… 88 Hình 3.39 Quan hệ max

x

σ , max

y

σ và vận tốc v của xe ……….…….88 Hình 3.40 Biến thiên chuyển vị ñứng W theo thời gian t

(v = 7,5m/s, 10,0m/s, 12,5m/s, 15,0m/s, 17,5m/s, 20,0m/s)

(a = 0m/s 2 , 2,5m/s 2 , 5,0m/s 2 , 7,5m/s 2 , 10m/s 2 ) (trường hợp

tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng) .……… 90 Hình 3.42 Biến thiên chuyển vị ñứng W theo thời gian t

Hình 3.43 Biến thiên vận tốc chuyển dịch của tấm theo thời gian t

Hình 3.44 Biến thiên ứng suất σx của ñiểm tính thuộc tấm theo thời gian t

Hình 3.45 Biến thiên ứng suất σy của ñiểm tính thuộc tấm theo thời gian t

Hình 3.46 Quan hệ Wmaxcủa tấm và chiều dày h của tấm (trường hợp

tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng)……… 94 Hình 3.47 Quan hệ W&maxvà chiều dày h của tấm (trường hợp

Trang 19

Hình 3.48 Quan hệ σx , σy và chiều dày h của tấm

(trường hợp tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng)……… ……… 95

Hình 3.49 Biến thiên chuyển vị ñứng W theo thời gian t (h = 0,04m, 0,06m, 0,08m, 0,10m, 0,12m, 0,14m) (trường hợp tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng) …… ……… 96

Hình 3.50 Đáp ứng theo thời gian của tỷ số chuyển vị/khối lượng tải trọng (trường hợp liên kết ñàn hồi bố trí trên chu vi của tấm) 97

Hình 3.51 Biến thiên tỷ số ηmax theo ñộ cứng liên kết k 99

Hình 3.52 Mô hình PTHH của bài toán mô phỏng tấm trên nền ñàn hồi 100

Hình 3.53 Đáp ứng theo thời gian của tỷ số chuyển vị/khối lượng tải trọng (trường hợp liên kết ñàn hồi bố trí trên diện tích của tấm) 101

Hình 3.54 Đáp ứng theo chiều dài của tỷ số chuyển vị lớn nhất/khối lượng tải trọng (trường hợp liên kết ñàn hồi bố trí trên diện tích của tấm) 103

CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC DỤNG CỦATẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG THỰC NGHIỆM 106

Hình 4.1 Mô hình thí nghiệm 107

Hình 4.2 Thí nghiệm xác ñịnh tính chất cơ lý của kết cấu 109

Hình 4.3 Cảm biến gia tốc 110

Hình 4.4 Máy ño ñộng ña năng MG-Plus 111

Hình 4.5 Tác giả tiến hành gắn ñầu ño gia tốc lên tấm 112

Hình 4.6 Tiến hành thí nghiệm trên tấm với tấm liên kết ngàm 114

Hình 4.7 Thao tác trên máy ño và kết quả hiển thị trên mà hình 115

Hình 4.8 Đáp ứng chuyển vị - thời gian tại ñiểm khảo sát (h=2mm) 116

Hình 4.9 Tiến hành thí nghiệm trên tấm với tấm liên kết ñàn hồi 117

Hình 4.10 Đáp ứng chuyển vị - thời gian tại ñiểm khảo sát (h=2mm) 118

Trang 20

MỞ ĐẦU

Kết cấu dạng tấm mỏng chịu tác dụng của tải trọng di ñộng thường gặp trong các lĩnh vực giao thông vận tải, xây dựng, quốc phòng, chẳng hạn các tấm mặt cầu dưới tác dụng của xe cộ, các dải vệt chống lầy trang

bị trong công binh, xe chạy trên mặt cầu phao, máy bay chạy trên ñường băng hay trên ñường băng các tàu sân bay, v.v Do tính ứng dụng thực tiễn và nhu cầu sử dụng của chúng, nên hiện nay vấn ñề nghiên cứu dao ñộng của kết cấu nói chung và kết cấu thanh, dầm, tấm, vỏ, ống dẫn nói riêng chịu tải trọng di ñộng ñã thu hút ñược sự chú ý của nhiều nhà khoa học trong nước và trên thế giới Nhiều kết quả nghiên cứu về phương pháp tính cũng như nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố liên quan ñối với các hệ như vậy, của các tác giả trên thế giới và ở Việt Nam ñã ñược công bố và ứng dụng trong thực tế Song, ñối với kết cấu tấm chịu tải trọng di ñộng, trong ñó xét ñầy ñủ quá trình và tính chất tác dụng của tải trọng di ñộng lên kết cấu vẫn còn ít công trình công bố Ngày nay, do sự phát triển của phương pháp và công cụ tính, xu hướng chung là sử dụng phương pháp số cùng với sự hỗ trợ của máy tính ñiện tử ñể giải quyết các dạng bài toán phức tạp như trên, nội dung của ñề tài luận án cũng sẽ ñược giải quyết trên cơ sở phương pháp ñó Nghiên cứu, tính toán, lựa chọn các thông số hợp lý cho kết cấu tấm mỏng chịu tải trọng di ñộng nói chung, nhằm nâng cao hiệu quả khai thác, sử dụng, ñảm bảo an toàn, kéo dài tuổi thọ, phục vụ tốt hơn cho nền kinh tế quốc dân và an ninh quốc phòng là

ñiều cần thiết, cấp bách và có tính thời sự hiện nay Do ñó, vấn ñề “Phân

tích ñộng lực học kết cấu tấm mỏng chịu tải trọng di ñộng” mà luận án

tập trung giải quyết cũng không ngoài mục ñích trên

Trang 21

Mục ñích của luận án:

- Xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) và chương trình máy tính phân tích ñộng lực học kết cấu tấm mỏng chịu tác dụng của hai mô hình tải trọng di ñộng mô phỏng tác dụng của hai loại phương tiện khai thác thường gặp: khối lượng di ñộng (mô phỏng xe bánh xích) – hệ không tương tác và hệ dao ñộng di ñộng (mô phỏng xe bánh lốp 4 bậc tự do) – hệ tương tác Trong ñó vận tốc và quỹ ñạo chuyển ñộng của tải trọng là bất kỳ

- Xem xét ảnh hưởng của một số thông số về kết cấu, tải trọng di ñộng, vật liệu, ñiều kiện liên kết ñến các ñặc trưng dao ñộng của tấm

- Nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình tấm mỏng chịu tác dụng của tải trọng di ñộng với các ñiều kiện liên kết khác nhau (liên kết ngàm bốn cạnh tấm và liên kết gối ñàn hồi tuyến tính trên bốn cạnh tấm), nhằm nghiên cứu trực quan phản ứng ñộng của tấm và kiểm tra ñộ tin cậy của chương trình tính ñược thiết lập theo nội dung nghiên cứu lý thuyết

Đối tượng nghiên cứu của luận án:

Về kết cấu: Tấm mỏng chịu uốn với các liên kết cứng tuyệt ñối và các

liên kết ñàn hồi tuyến tính;

Về tải trọng: Khối lượng di ñộng (mô phỏng xe bánh xích) và hệ dao

ñộng di ñộng (mô phỏng xe bánh lốp 4 bậc tự do) với vận tốc không ñổi hoặc thay ñổi, quỹ ñạo di chuyển của tải trọng là bất kỳ;

Mục tiêu giải quyết của bài toán: Xác ñịnh phản ứng ñộng của tấm

Phương pháp nghiên cứu:

Nghiên cứu bằng lý thuyết, dựa trên phương pháp PTHH (xây dựng thuật toán, chương trình tính) và nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình tại phòng thí nghiệm, với các thiết bị thí nghiệm hiện ñại

Trang 22

Cấu trúc của luận án: Luận án bao gồm 152 trang thuyết minh, trong ñó

có 20 bảng, 79 ñồ thị, hình vẽ, 69 tài liệu tham khảo, 20 trang phụ lục, ñược cấu trúc bởi phần mở ñầu, 4 chương, phần kết luận và kiến nghị, tài

liệu tham khảo và phần phụ lục

Mở ñầu: Trình bày tính cấp thiết của ñề tài luận án và bố cục luận án Chương 1: Tổng quan vấn ñề nghiên cứu

Trình bày các kết quả nghiên cứu về tải trọng di ñộng, tính toán kết cấu chịu tải trọng di ñộng của các công trình nghiên cứu trong nước và nước ngoài Trên cơ sở những vấn ñề cần tiếp tục nghiên cứu, ñề xuất mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu của luận án

Chương 2: Phân tích dao ñộng của tấm mỏng chịu tải trọng di ñộng

bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy tính nghiên cứu phản ứng ñộng của tấm mỏng chịu tác dụng của tải trọng di ñộng với hai mô hình: khối lượng di ñộng (mô phỏng xe bánh xích) và hệ dao ñộng di ñộng (mô phỏng xe bánh lốp 4 bậc tự do)

Chương 3: Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố ñến dao ñộng của tấm

chịu tác dụng của tải trọng di ñộng

Trên cơ sở giải nhiều lớp bài toán với các thông số tải trọng, hình học, vật liệu, liên kết thay ñổi, xem xét ảnh hưởng của chúng ñến các ñặc trưng dao ñộng của tấm và ñưa ra các nhận xét, kiến nghị ñịnh hướng ứng dụng thực tiễn

Chương 4: Nghiên cứu phản ứng ñộng của tấm chịu tác dụng của tải

trọng di ñộng bằng thực nghiệm

Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm, thiết kế, chế tạo mô hình thí nghiệm, sử dụng các thiết bị ño ñộng ña kênh hiện ñại, tác giả tiến hành nghiên cứu thực nghiệm với tấm chữ nhật có chiều dày khác nhau, chịu tác

Trang 23

dụng của tải trọng di ñộng, với hai dạng liên kết: liên kết ngàm bốn cạnh tấm, liên kết gối ñàn hồi tuyến tính trên bốn cạnh tấm

Kết luận chung: Trình bày các kết quả chính, những ñóng góp mới

của luận án và các kiến nghị

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

Trang 24

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1 Tổng quan về tải trọng di ñộng và phương pháp tính kết cấu chịu tải trọng di ñộng

Từ lâu tải trọng di ñộng ñã ñược quan tâm trong việc tính toán, thiết kế các công trình giao thông, xây dựng, v.v Do tính phức tạp của nó trong ứng

xử cơ học và tính toán, nên tải trọng di ñộng ñưa vào mô hình tính thường ñược mô tả là dạng tải trọng ñộng có chu kỳ, với ñiểm ñặt không ñổi, ñây là

mô hình tải trọng phản ánh không thật chính xác sự làm việc thực của hệ, song do tính ñơn giản trong tính toán, nên ngày nay mô hình này vẫn ñược

sử dụng trong một số trường Thực tế ñã chỉ ra rằng, ảnh hưởng do tính chất

di chuyển của tải trọng tới phản ứng ñộng của kết cấu là rất ñáng kể, có thể phát sinh những hiện tượng không mong muốn, như làm tăng các giá trị chuyển vị, nội lực và có thể làm kết cấu bị phá huỷ Do ý nghĩa thực tiễn quan trọng nên ñã từ lâu, cách ñây khoảng 150 năm, vấn ñề nghiên cứu dao ñộng của kết cấu chịu tải trọng di ñộng ñã thu hút sự chú ý của nhiều nhà khoa học trên thế giới Ngày nay, với sự phát triển của phương pháp và công

cụ tính, nên các nhà khoa học trong nước và nước ngoài ñã và ñang xem xét kết cấu chịu tải trọng di ñộng với việc xét ñến cả quá trình và tính chất di chuyển của tải trọng, ñiều ñó ñã tiếp cận dần sát với sự làm việc thực tế của

hệ hơn Theo hướng này, tải trọng di ñộng ñược xét có thể là một trong ba

dạng như sau [49]:

Dạng thứ nhất: Lực có ñiểm ñặt di chuyển trên kết cấu;

Dạng thứ hai: Vật mang khối lượng cùng với lực tác dụng vào nó di

chuyển trên kết cấu;

Dạng thứ ba: Hệ dao ñộng di chuyển trên kết cấu, giữa hệ di ñộng và

Trang 25

kết cấu có các liên kết ñàn hồi hoặc liên kết ñàn hồi và cản nhớt

Việc phân loại các mô hình kết cấu chịu tải trọng di ñộng chủ yếu phụ thuộc vào các yếu tố như: khối lượng kết cấu, khối lượng tải trọng di ñộng, ñiều kiện liên kết giữa kết cấu và tải trọng di ñộng

Trên hình 1.1 mô tả các mô hình tính ñã và ñang ñược sử dụng, trong

ñó tấm ñặt trên các liên kết ñược tượng trưng cho phần kết cấu, trên ñó có tải trọng di chuyển theo phương ngang, với vận tốc v [49]

v r

với tải trọng có vị trí thay ñổi Theo ñó, phương pháp "Đường ảnh hưởng"

ñược sử dụng ñể tính toán, ñối với mô hình này ñã ñược nêu trong các Giáo

Trang 26

trình Cơ học kết cấu Một số phần mềm phổ biến hiện nay (như SAP, STADD, ANSYS) có khả năng tính theo phương pháp này ñối với hầu hết các dạng kết cấu [68]

Trong mô hình (b): tính ñến khối lượng kết cấu, không tính ñến khối lượng của tải trọng di ñộng, tức là ñã xét dao ñộng của kết cấu chịu tác dụng của lực di ñộng (moving force) Trong trường hợp này, các phương trình vi phân hay phương trình ñạo hàm riêng mô tả dao ñộng của hệ có hệ số không phụ thuộc vào thời gian Trường hợp kết cấu là dầm ñơn giản hoặc dầm liên tục, ñã có lời giải chính xác bằng phương pháp giải tích [11], [60], [65] Đối với kết cấu phức tạp hơn, một số phương pháp gần ñúng dùng trong thực tế

ñã ñược công bố từ khá lâu [20], [21], [22]

Trong mô hình (c): tính ñến khối lượng của tải trọng di ñộng, nhưng bỏ qua khối lượng kết cấu, số bậc tự do của hệ không phụ thuộc vào kết cấu,

mà phụ thuộc số lượng các tải trọng di ñộng Trong trường hợp này, kết cấu ñóng vai trò liên kết ñàn hồi, không quán tính, chịu tác dụng của khối lượng

di ñộng (moving mass) Các phương trình vi phân mô tả dao ñộng của những hệ này có hệ số không phụ thuộc thời gian Trường hợp kết cấu là dầm ñơn giản hoặc dầm liên tục, ñã có lời giải ñược xem như chính xác, ñó

là lời giải giải tích

Trong mô hình (d): khối lượng của kết cấu và tải trọng di ñộng ñều ñược tính ñến Đây là mô hình chính xác ñối với kết cấu dao ñộng dưới tác dụng của tải trọng có khối lượng di ñộng gây nên (moving mass) Lúc này các phương trình vi phân và phương trình ñạo hàm riêng mô tả dao ñộng của

hệ này có hệ số phụ thuộc thời gian, cho ñến nay chưa có nghiệm chính xác bằng phương pháp giải tích Đối với các mô hình (b), (c) và (d) ñược sử dụng chủ yếu khi xét ñến dao ñộng của kết cấu mà không quan tâm ñến dao

Trang 27

ñộng của tải trọng di ñộng Mô hình (e) mô tả hệ dao ñộng di ñộng tác dụng lên kết cấu, mô hình này thể hiện sự tương tác giữa hệ dao ñộng (ñơn giản nhất là hệ gồm khối lượng tập trung và lò xo ñàn hồi, hay khối lượng tập trung gắn với lò xo ñàn hồi và phần tử cản nhớt mắc song song) di ñộng và kết cấu (có khối lượng) Trong trường hợp này, tuỳ theo cấu trúc của hệ dao ñộng di ñộng mà có thể mô hình hoá nó thành hệ 1 hay nhiều bậc tự do Tác dụng của hệ di ñộng ñối với kết cấu ñược truyền qua các lò xo ñàn hồi và giảm chấn, chính những lực này là nhân tố gây ra tính tương tác của hệ trong quá trình dao ñộng Phương trình vi phân mô tả hệ như vậy có hệ số phụ thuộc thời gian Mô hình này thường dùng khi cần quan tâm ñến dao ñộng của bản thân kết cấu cũng như hệ dao ñộng di ñộng (moving oscillations), ñiển hình cho dạng này là xe bánh lốp chạy trên trên ñường, trên cầu, tàu hoả chạy trên ñường ray, vv

Kèm theo với các mô hình tính là phương pháp tính cũng thay ñổi cho phù hợp, hình 1.2 là phân loại các phương pháp tính áp dụng cho kết cấu chịu tải trọng di ñộng

Trang 28

Kết cấu không khối l−ợng

Kết cấu có khối l−ợng

Hệ dao động

di động

Tải trọng phụ thuộc thời gian,

có khối l−ợng

Không

Hỡnh 1.2. Phõn loại phương phỏp tớnh trong bài toỏn hệ chịu tải trọng di ủộng

Trong một số trường hợp, ủể ủơn giản và thuận tiện cho việc tớnh toỏn, hiệu ứng quỏn tớnh do tải trọng ủộng ủược tớnh toỏn thụng qua hệ số ủộng

so với tải trọng tĩnh, thường sử dụng tỷ số giữa phản ứng ủộng với phản ứng tĩnh của kết cấu Trong trường hợp tải trọng di chuyển với tốc ủộ tương ủối nhỏ thỡ cú thể tớnh toỏn tương tự trong trường hợp hàng loạt tải tĩnh ở cỏc vị trớ liờn tiếp nhau Khi tải trọng di chuyển với tốc ủộ cao, kết cấu sẽ dao ủộng và lỳc này hiệu ứng ủộng khụng thể bỏ qua Cỏc nhõn tố ảnh hưởng ủến phản ứng ủộng của kết cấu gồm:

- Cỏc thụng số hỡnh học, ủộ cứng, quỏn tớnh, cản của bản thõn kết cấu;

- Cỏc ủặc tớnh của hệ di ủộng, như: khối lượng, hệ thống treo, số lượng và khoảng cỏch cỏc tải trọng di ủộng, v.v;

- Cỏc thụng số của hệ di ủộng, sự di chuyển của tải trọng: tốc ủộ của

Trang 29

tải trọng di ñộng (nhanh dần hoặc chậm dần, phanh, v.v), quỹ ñạo di chuyển của tải trọng;

- Điều kiện tiếp xúc giữa tải trọng và kết cấu: bề mặt di chuyển của tải trọng phẳng hoặc gồ ghề (ngẫu nhiên), tiếp xúc giữa tải trọng và kết cấu là liên tục hoặc không liên tục;

- Điều kiện ban ñầu khi tải trọng bắt ñầu tiếp xúc với kết cấu

Đối với kết cấu tấm chịu tải trọng di ñộng nói chung ñến nay có khá nhiều ứng dụng trong kỹ thuật, ñặc biệt trong ngành cầu, ñường, ví dụ: tấm các dải vệt chống lầy trang bị trong lực lượng công binh, mặt ñường giao thông, tấm ghi sân bay, mặt ñường băng trên tàu sân bay, các tấm bản mặt cầu, v.v (Hình 1.3)

Hình 1.3. Thi công lắp ghép các tấm bản mặt cầu

1.2 Tổng quan về tính toán kết cấu chịu tải trọng di ñộng

Lý thuyết và thực nghiệm về phản ứng ñộng của kết cấu chịu tác dụng của tải trọng di ñộng ñã ñược bắt ñầu từ cách ñây hơn 100 năm Willis và

Trang 30

Stokes từ năm 1849 ñã nghiên cứu cách giải bài toán cho trường hợp tải trọng là một chất ñiểm có khối lượng di chuyển với tốc ñộ ñều trên một dầm ñơn giản không khối lượng Đến ñầu thế kỷ 20, bài toán dầm lăng trụ thẳng với tải trọng di ñộng liên quan ñến dao ñộng của cầu ñường sắt ñược các tác giả như Timoshenko, Saller, Jeffcott, Shaltenkamp, Krylov tập trung nghiên cứu Trong công trình nghiên cứu của mình, tác giả Hilerborg

ñã nghiên cứu bài toán dầm chịu tải trọng di ñộng, lần ñầu tiên ñã xét ñến khối lượng dầm và tác giả giải quyết bài toán bằng phương pháp Fourier và phương pháp tích phân số Năm 1956 Biggs và các cộng sự [26] ñã kết hợp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trên mô hình dầm chịu tải trọng di ñộng, trong ñó ñã tiến hành một số thí nghiệm trên mô hình dầm ñơn giản xác ñịnh ñược một số ñặc trưng dao ñộng của dầm chịu tải trọng di ñộng ñơn giản Tác giả Fahim Javid [35] ñã có nghiên cứu khá ñầy ñủ về dao ñộng của dầm thẳng và cong chịu tác dụng của tải trọng di ñộng Trong công trình của mình, các tác giả Jacob A Gbadeyan, Moses S Dada và Olasunmbo O Agboola [44] ñã xem xét phản ứng ñộng của hệ dầm ñôi với các liên kết giảm chấn Rayleigh chịu tác dụng của tải trọng tập trung di ñộng Và gần ñây, tác giả Folake Oyedigba Akinpelu [37] ñã nghiên cứu phản ứng của dầm có kể ñến tính chất cản chịu tải trọng di ñộng dạng phân

bố, trong nghiên cứu ñã sử dụng mô hình dầm Euler-Bernoulli Nghiên cứu phản ứng ñộng của dầm trên nền ñàn hồi chịu tác dụng của tải trọng di ñộng dạng khối lượng di ñộng và hệ dao ñộng di ñộng ñã ñược các tác giả Abu-Hilal M [16], Adetunde I.A và Baba Seidu [17], Awodola T.O [19], Bartlomiej Dyniewicz và Czeslaw I.Bajer [23], Bilello C và Bergman L.A[27], Gbadeyan J.A và Dada M.S [39], Ismail Esen [43], Kouider Berrached, Rabah Soltani, Kouider Brahimi, Ahmed Mahmoudi, Bachir

Trang 31

Nasser [48], Nguyen Xuan Toan [54], Oni S.T và Awodola T.O [55], Salih

N Akourl [57], Thambiratnam D và Zhuge Z [60] tập trung nghiên cứu, trong ñó các tác giả sử dụng phương pháp PTHH ñể giải quyết bài toán, ảnh hưởng của tính chất tải trọng, kích thước hình học của kết cấu và ñiều kiện liên kết cũng như tính phi tuyến hình học ñã ñược các tác giả ñề cập

Chen Yung-Hsiang, Ding Ying-Jan, Chen Ding-Shin, Zeng Yong-Cang [30] và Scheffey [58] phân tích kết cấu dạng dầm có tiết diện thay ñổi (mô phỏng cầu ñơn giản) chịu tải trọng là khối lượng di chuyển trên một bánh xe

có liên kết ñàn hồi, tác giả ñã dùng phương trình vi phân tuyến tính và chỉ quan tâm tới tần số dao ñộng riêng ñầu tiên (mode ñầu tiên) ñể nghiên cứu dao ñộng của hệ Trong nghiên cứu của tác giả, cộng hưởng của kết cấu dưới tác ñộng của khối lượng di ñộng ñược khảo sát ở vùng tần số gần với tần số phổ biến nhất của cầu và ñã chỉ ra rằng ở ñó ảnh hưởng của mấp mô mặt cầu ñến phản ứng ñộng của kết cấu là rất lớn Wen R.K.L [62] ñã sử dụng mô hình xe có 2 cầu làm tải trọng di ñộng, khảo sát tác ñộng của kích ñộng từ mặt ñường và dao ñộng ban ñầu ñến phản ứng ñộng của hệ, trong ñó biên dạng mặt ñường ñược mô phỏng bởi hàm mật ñộ phổ Năm 1982, Bhatti [25] xây dựng mô hình tải trọng di ñộng của xe lửa 21 bậc tự do tác dụng lên kết cấu ñường ray (ñược mô phỏng là dầm liên tục) và ñã nghiên cứu ảnh hưởng

về sự không ñồng ñều của mặt ñường ray ñến phản ứng ñộng của hệ Lars, Soren R.K [51], Zehsaz M, Sadeghi M.H và Ziaei Asl A [66] ñã xây dựng

mô hình ñường sắt trên nền ñàn hồi, trong ñó nền ñược mô tả bằng các gối

ñỡ có phần tử ñàn hồi và phần tử cản nhớt mắc song song, toa xe ñược mô tả bằng một khối lượng một bậc tự do ñược treo trên phần tử ñàn hồi và phần tử cản nhớt mắc song song, ñường ray ñược mô tả là dầm chịu uốn Khối lượng

di chuyển ñều với giả thiết ñiểm tiếp xúc không tách khỏi ñường ray

Trang 32

Honda và các cộng sự [40] phân tích phản ứng ñộng của dầm cầu bằng thép chịu tác dụng của tải trọng di ñộng, trong nghiên cứu cũng ñã cho thấy ảnh hưởng của mấp mô mặt ñường và dao ñộng ban ñầu của hệ ñến phản ứng ñộng của cầu một nhịp và cầu nhiều nhịp dạng dầm liên tục Christiano [32] ñã nghiên cứu dao ñộng cưỡng bức của cầu cong ñược mô phỏng là dầm lăng trụ cong có thành mỏng dưới tác dụng của tải trọng di ñộng, trong ñó hệ thống lực di ñộng ñược mô phỏng là khối lượng di chuyển và hệ dao ñộng ñơn giản gồm lò xo và khối lượng tập trung Các tác giả Yang Y.B, Yau J.D và Hsu L.C [65] ñã nghiên cứu hiện tượng cộng hưởng và chống lại cộng hưởng trên mô hình dầm ñơn giản chịu tải trọng

di ñộng có giá trị không ñổi bằng phương pháp giải tích

Cũng bằng phương pháp PTHH, tác giả Serdar Hugul [59] ñã phân tích dao ñộng của hệ khung phẳng chịu tải trọng di ñộng, tác giả cũng ñã có những tính toán trên các ví dụ số cụ thể Nghiên cứu lựa chọn các thông số hợp lý nhằm ñiều khiển dao ñộng của cầu dây văng dạng ñơn giản ñược Zribi M, Almutairi N.B và Abdel-Rohman M [67] quan tâm nghiên cứu Phát triển phương pháp tính toán phản ứng ñộng của dầm chịu tải trọng di ñộng, tác giả Mehri B, Davar A và Rahmani O [53] ñã sử dụng phương pháp dùng hàm ñộng học Green ñể giải quyết vấn ñề và tỏ ra rất hiệu quả,

ñã thu ñược một số kết quả ñáng kể Sử dụng phương pháp số, chủ yếu là phương pháp PTHH ñể nghiên cứu phản ứng ñộng của kết cấu cầu và cầu dây văng như là hệ liên hợp dầm – dây – cột chịu tải trọng di ñộng ñã ñược các tác giả Bhatti M.H [25], Chen Tsung -Chien [31], Liu M.F, Chang T.P, Zeng D.Y [52], Raid Karoumi [56] ñề cập trong các công trình nghiên cứu của mình

Trang 33

Asghari M, Amir R Ghahremani và Ghafoori E [18] ñã phân tích dao ñộng của tấm chữ nhật chịu tác dụng của tải trọng di ñộng dạng hệ dao ñộng di ñộng ñơn giản là khối lượng tập trung liên kết với lò xo ñàn hồi Các tác giả Idowu A.S, Titiloye E.O, Dada M.S và Gbadeyan J.A [42], Xu W.T, Lin J.H, Zhang Y.H, Kennedy D và Williams F.W [64] ñã sử dụng phương pháp PTHH phân tích phổ mặt ñường ñể nghiên cứu dao ñộng của tấm trên nền ñàn hồi chịu tác dụng của tải trọng xe di ñộng Trong các công trình này, các tác giả ñã xây dựng ñược phương trình và ñưa ra kết quả ñối với một ví dụ số cho tải trọng ñơn giản, nhưng không công bố về thuật toán

và chương trình giải bài toán ñặt ra Đây là công trình có nhiều ñiểm mới, song quỹ ñạo chuyển ñộng của tải trọng mới chỉ dừng lại ở dạng ñường thẳng song song với cạnh tấm và vận tốc tải trọng là hằng số Các tác giả

Wu Jia-Jang và Chang Ku-Nan [63] ñã nghiên cứu dao ñộng của tấm chữ nhật với các liên kết tựa ñơn giản chịu tác dụng của lực phân ñố ñường di ñộng Humar J.L và Kashif A.H [41] phân tích cầu dạng tấm lát với tải trọng di ñộng ñược mô phỏng bởi khối lượng di ñộng, trong công trình nghiên cứu này, ñể mô hình hoá bài toán, các tác giả ñã mô hình hóa kết cấu cầu bằng tấm chịu uốn làm bằng vật liệu ñẳng hướng

Phân tích ñộng lực xe di chuyển trên ñường với biên dạng phẳng và biên dạng gồ ghề, trong ñó quan niệm ñường không biến dạng hiện là một hướng nghiên cứu ñược nhiều nhà khoa học ñã và ñang quan tâm Theo hướng này, trong công bố của mình, các tác giả Gao W, Zhang N và Du H

P [38] ñã phân tích ñộng lực xe di ñộng trên trên mặt ñường gồ ghề, trong

ñó mặt ñường xem như cứng tuyệt ñối, thay thế mặt ñường là lực ngẫu nhiên tác dụng lên bánh xe, xe ñược mô hình hoá bởi nửa thân xe 4 bậc tự

do (ñược gọi là xe bánh lốp 4 bậc tự do di ñộng) Cũng theo hướng này,

Trang 34

nhưng với mục ñích ñiều khiển các thông số ñối với xe nhằm giảm dao ñộng cho hệ xe di ñộng trên mặt ñường gồ ghế cứng tuyệt ñối, các tác giả Chuanbo Ren, Cuicui Zhang và Lin Liu [33] ñã xét hệ di ñộng gồm nửa thân xe 4 bậc tự do và thay thế mặt ñường bằng hàm lực tiền ñịnh tác dụng,

sử dụng phương pháp PTHH, các tác giả ñã xác ñịnh ñược ñáp ứng chuyển

vị theo thời gian của thân xe Tác giả Dumitru Nicoara [34] ứng dụng phương pháp PTHH ñể mô phỏng dao ñộng của thân xe 4 bậc tự do di chuyển trên mặt ñường gồ ghề tuyệt ñối cứng, giải bài toán với công cụ máy tính ñiện tử, trên cơ sở lập trình trong môi trường Matlab

Phân tích dao ñộng và ổn ñịnh của kết cấu vỏ trụ chịu tải trọng di ñộng làm cơ sở cho việc ñiều khiển dao ñộng của hệ bằng phương pháp tăng cứng vật liệu bởi hoá chất ñã ñược Khaled M Saadeldin Eldalil và Amr M.S Baz [47] ñề cập và bước ñầu ñã ñạt ñược một số kết quả ñáng

kể Nghiên cứu ñộng lực học của ống dẫn chịu tải trọng dạng áp suất di ñộng dọc trong ống ñã ñược các tác giả Kambiz Bakhshandeh, Bahador Saranjam [46], Ladislav Pecinka, Ivan Krasny [50] tập trung giải quyết, mặc dù kết quả ñạt ñược là chưa nhiều, song ñây là một hướng mới, mở ra cho việc nghiên cứu tính toán ñộ bền và ñộ ổn ñịnh của các kết cấu dạng ñường ống dẫn chịu áp lực cao, phù hợp với mô hình làm việc thực tế của

hệ, giải quyết ñược vấn ñề này sẽ có ý nghĩa quan trọng trong nhiều ngành kỹ thuật hiện nay, như ngành dầu khí, xây dựng công trình biển ñảo phục vụ an ninh, quốc phòng

Đối với các công trình trong nước, việc nghiên cứu về tải trọng di ñộng và tính toán kết cấu chịu tải trọng di ñộng ñược bắt ñầu chậm hơn Từ những năm 1980 trở lại ñây, ñặc biệt từ khi công nghệ máy tính ñiện tử phát triển, các nhà khoa học Việt Nam ñã chú ý ñến vấn ñề này Theo

Trang 35

hướng nghiên cứu này có thể kể ñến các công trình nghiên cứu của Nguyen Van Khang, Hoang Ha, Vu Van Khiem, Do Xuan Tho [7], các tác giả chủ yếu sử dụng phương pháp giải tích ñể lập và giải các hệ phương trình vi phân mô tả kết cấu có dạng dầm liên tục chịu tải trọng di ñộng dạng khối lượng, các kết cấu có dạng hệ thanh phức tạp hơn chưa ñược ñề cập nhiều Trong công trình nghiên cứu của mình, tác giả Hoàng Hà và nhóm nghiên cứu [6] ñã mô tả cầu dây văng là một dầm liên tục gối cứng 2 ñầu, tại các ñiểm liên kết với dây văng ñược thay bằng các gối tựa ñàn hồi và mô hình tải trọng di ñộng xem xét là một khối lượng liên kết với dầm thông qua một

lò xo tuyến tính và một phần tử cản nhớt mắc song song Phương pháp giải của tác giả cho phép xem xét số lượng tải trọng tham gia vào hệ thống có thể nhiều hơn một (nhiều xe chuyển ñộng với vận tốc khác nhau, nhưng ñảm bảo ñiều kiện không va ñập vào nhau) Trong nghiên cứu chỉ ra rằng lực kích ñộng gây ra dao ñộng ngoài chuyển ñộng của tải trọng còn có thành phần lực kích ñộng ñiều hòa tác ñộng lên tải trọng di ñộng Tác giả

ñã sử dụng nguyên lý Đalambe ñể xây dựng phương trình vi phân chuyển ñộng cho tải trọng di ñộng và cho dầm Hệ phương trình vi phân nhận ñược bao gồm N phương trình vi phân thường (N là số lượng tải trọng di ñộng)

và một phương trình vi phân ñạo hàm riêng Tác giả sử dụng phương pháp Runge-Kutta ñể giải hệ phương trình vi phân hỗn hợp trên sau khi ñược ñưa về hệ phương trình vi phân thường

Tác giả Đỗ Xuân Thọ [11] ñã nghiên cứu, tính toán kết cấu dầm chịu tải trọng di ñộng, với quan niệm vật thể di ñộng là vật rắn tuyệt ñối, liên kết với dầm thông qua phần tử ñàn hồi và phần tử cản nhớt mắc song song Trong công trình này, ñối với dầm, tác giả ñưa ra 2 mô hình, mô hình thứ nhất cũng gồm một dầm liên tục tựa trên các gối ñỡ ñàn hồi tuyến tính, mô

Trang 36

hình thứ 2 là dầm tựa trên các gối ñỡ phi tuyến dạng Duffing Tác giả tách cấu trúc trên thành các cấu trúc con, trong ñó gồm tải trọng di ñộng và một dầm ñơn, các gối tựa trung gian ñược thay bằng các phản lực liên kết, sau

ñó tiến hành lập phương trình vi phân mô tả dao ñộng của hệ Hệ bao gồm các phương trình vi phân thường và phương trình vi phân ñạo hàm riêng Tác giả sử dụng phương pháp Ritz ñể ñưa hệ hỗn hợp nói trên về hệ các phương trình vi phân thường và giải bằng phương pháp Runge-Kutta Vấn

ñề phân tích ñộng lực dầm liên tục và tấm trực hướng hình chữ nhật chịu tác dụng của nhiều vật thể di ñộng ñược tác giả Nguyễn Minh Phương [8] tập trung giải quyết Trong công trình này các giả ñã nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương trình tính và ñã giải trên nhiều lớp bài toán với các thông số tải trọng, kết cấu thay ñổi, song vấn ñề tương tác giữa tải trọng và kết cấu chưa ñược ñề cập

Việc ứng dụng phương pháp PTHH ñối với kết cấu hệ thanh chịu tác dụng của một số dạng tải trọng di ñộng khác nhau ñược các tác giả ở Học viện Kỹ thuật quân sự: Hoàng Xuân Lượng, Đỗ Anh Cường, Nguyễn Thái Chung và Tạ Hữu Vinh [2], [3], [4], [15] tập trung nghiên cứu, trong ñó ñã xây dựng thuật toán PTHH và các chương trình mô phỏng dao ñộng của hệ thanh dầm chịu tác dụng của các dạng tải trọng di ñộng, như: khối lượng di ñộng, hệ dao ñộng di ñộng, tác dụng ñồng thời của tải trọng di ñộng và lực khí ñộng, tải trọng di ñộng và ñộng ñất Tác giả Phan Thanh Tuấn [13] ñã nghiên cứu dao ñộng và ổn ñịnh của hệ dầm liên hợp (mô phỏng cầu dây văng) chịu tác dụng ñồng thời của tải trọng di ñộng và lực khí ñộng do gió gây ra, cũng trong nghiên cứu này, ngoài việc mô tả phản ứng ñộng của hệ, tác giả ñã xây dựng ñược miền ổn ñịnh của hệ với 2 thông số: vận tốc gió

và vận tốc tải trọng di ñộng thay ñổi Bài toán dao ñộng của tấm mỏng trên

Trang 37

các liên kết ñơn giản chịu tải trọng di ñộng ñơn giản dạng khối lượng bước ñầu ñã ñược các tác giả Đỗ Anh Cường, Lê Toàn [5] nghiên cứu, trong ñó các tác giả ñã sử dụng phương pháp PTHH ñể giải bài toán và xem xét dao ñộng của một số ñiểm ñặc trưng thuộc tấm Ngoài việc xem xét với liên kết ñơn giản, trong công trình này cũng chỉ mới dừng lại ở việc xem xét bài toán với vận tốc di chuyển của tải trọng không ñổi, quỹ ñạo di chuyển của tải trọng

là ñường thẳng Các tác giả Đỗ Kiến Quốc, Khổng Trọng Toàn [9] ñã sử dụng phương pháp PTHH phân tích dao ñộng của tấm trên nền ñàn hồi chịu tải trọng chuyển ñộng dạng ñơn giản Cũng bằng phương pháp PTHH, tác giả Trần Ngọc Sơn [10] ñã nghiên cứu phản ứng ñộng của cầu nổi hỗn hợp có mối nối ña năng chịu tác dụng của 2 dạng tải trọng di ñộng: khối lượng di ñộng (mô tả xe bánh xích di ñộng) và hệ dao ñộng di ñộng (mô tả xe

2 bậc tự do di ñộng) Kết quả nghiên cứu có tác dụng tốt trong việc tham khảo nghiên cứu, tính toán và cải tiến các loại cầu nổi hiện có trong nước, ñảm bảo khả năng vượt sông cho các phương tiện ñường bộ

1.3 Kết quả nghiên cứu ñạt ñược từ các công trình ñã công bố

Từ tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước và trên thế giới, có thể thấy rằng các kết quả chính mà các công trình nghiên cứu công bố ñã ñạt ñược là:

- Đã xây dựng mô hình, thiết lập các phương trình và ñề xuất phương pháp tính toán các dạng kết cấu thanh, dầm, khung ñơn giản chịu tác dụng của tải trọng di ñộng dạng khối lượng di ñộng hoặc hệ dao ñộng di ñộng Trong ñó ảnh hưởng của liên kết, tải trọng, kết cấu và cả tính phi tuyến của kết cấu cũng ñã ñược tập trung giải quyết Nhìn chung các kết quả ñạt ñược khá phong phú, ñầy ñủ

Trang 38

- Bài toán ñộng lực học của cầu ñơn giản chịu tác dụng của phương tiện khai thác, trong ñó mô hình tính ñược ñơn giản hoá là dầm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng hoặc hệ dao ñộng di ñộng cũng ñã ñược tập trung nghiên cứu khá ñầy ñủ, cả về giải tích và phương pháp số

- Nghiên cứu về ñường ray xe lửa chịu tác dụng của tàu hoả cũng ñã ñược nhiều nhà khoa học quan tâm giải quyết, trong ñó mô hình tính ñiển hình là dầm trên các liên kết ñàn hồi, ñàn nhớt hoặc dầm trên nền ñàn hồi, ñàn nhớt chịu tải trọng di ñộng là khối lượng di ñộng hoặc hệ dao ñộng di ñộng Các kết quả nghiên cứu chỉ mới dừng lại ở việc xem xét ñến tính chất của tải trọng, liên kết, chưa có nhiều kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của tính chất ñường ray (ñộ cong kỹ thuật, chiều cao ñường ray, v.v) hoặc ảnh hưởng của ma sát giữa bề mặt bánh tàu và mặt ñường ray, ảnh hưởng của nhiệt ñộ, ñặc biệt là sự tác ñộng ñồng thời của tải trọng và các yếu tố này với nhau ñến sự làm việc của hệ

- Dao ñộng của tấm chịu tác dụng của tải trọng di ñộng bước ñầu

ñã ñược nghiên cứu, song cả tải trọng, hình dạng kết cấu, liên kết còn ñơn giản Các nghiên cứu bằng số ñược các tác giả quan tâm, ñặc biệt tại Học viện Kỹ thuật quân sự, song ñối với kết cấu tấm chịu tải trọng

di ñộng mới chỉ dừng lại việc phân tích dao ñộng của tấm trên liên kết cứng tuyệt ñối chịu tác dụng của khối lượng di ñộng, với vận tốc không ñổi Phân tích bài toán tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng 4 bậc

tự do, trong ñó kể ñến biến dạng của tấm, vận tốc tải trọng thay ñổi và xem xét ảnh hưởng của các yếu tố ñến sự làm việc của hệ chưa có công

bố Còn nghiên cứu thực nghiệm xác ñịnh phản ứng ñộng của tấm chịu tác dụng của tải trọng di ñộng là vấn ñề cần thiết, có ý nghĩa cả về mặt khoa học và thực tế, mặc dù ñã có một số công bố, song tuỳ vào việc

Trang 39

nghiên cứu lý thuyết cho từng đối tượng cụ thể, cần phải tiếp tục cĩ những nghiên cứu thực nghiệm tương ứng

- Các kết cấu vỏ trụ kín, đường ống chịu tác dụng của tải trọng di động dạng áp suất đã được tập trung nghiên cứu, song kết quả đạt được chưa thật nhiều, thuật tốn và chương trình tính vẫn là những ẩn số

- Phân tích động lực hệ xe - đường, trong đĩ xe được mơ hình hố bởi hệ một, hai hoặc 4 bậc tự do, quan niệm đường tuyệt đối cứng và thay thế tác dụng của đường bởi hàm lực ngẫu nhiên hoặc tiền định

1.4 Các vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu

- Nghiên cứu xây dựng mơ hình, phương pháp, làm chủ chương trình phân tích động lực học kết cấu tấm mỏng trên một số dạng liên kết (tựa cứng, tựa đàn hồi), tấm trên nền đàn hồi, đàn nhớt chịu tác dụng của tải trọng di động như khối lượng di động, hệ dao động di động, đồn tải trọng

di động, trong đĩ xem xét vận tốc di chuyển của tải trọng là khơng đổi, là hàm của thời gian; quỹ đạo của tải trọng là phức tạp; liên kết của kết cấu là bất kỳ

- Tính tốn cầu nổi (xem như các tấm thành phần trên nền đàn hồi cĩ liên kết đặc biệt giữa các phần tấm với nhau) chịu tác dụng đồng thời của tải trọng di động và dịng chảy của nước

- Nghiên cứu thực nghiệm trên các kết cấu tấm, tấm gia cường, tấm làm bằng vật liệu cĩ cơ tính biến thiên, với các liên kết khác nhau chịu tác dụng của tải trọng di động

Trang 40

ñể tính toán và có thể lựa chọn ñược các thông số hợp lý cho kết cấu và tải trọng là chưa ñược phổ biến

• Tính toán kết cấu dầm, dầm liên hợp chịu tác dụng của tải trọng di ñộng, tác dụng ñồng thời của tải trọng di ñộng và ñộng ñất, của tải trọng di ñộng và lực khí ñộng ñược các tác giả dày công nghiên cứu và ñến nay ñã ñạt ñược nhiều kết quả ñáng kể, trong ñó chủ yếu sử dụng hai phương pháp: giải tích và phương pháp số ñể giải quyết vấn ñề

• Phân tích ñộng lực dầm trên nền ñàn hồi, ñàn nhớt chịu tác dụng của tải trọng di ñộng cũng ñã ñược các các tác giả trong nước và trên thế giới quan tâm nghiên cứu, ngoài bài toán tuyến tính, vấn ñề phi tuyến của kết cấu ñã ñược tập trung giải quyết

• Tính toán kết cấu tấm, vỏ chịu tác dụng của tải trọng di ñộng có nhu cầu ứng dụng cao, song vấn ñề cần giải quyết là phức tạp, nên bước ñầu mới ñược tập trung nghiên cứu, kết quả ñạt ñược còn hạn chế, ñặc biệt thuật toán và chương trình tính hầu như ñang là những ẩn số Còn việc nghiên cứu thực nghiệm cho các dạng kết cấu này với tải trọng di ñộng tác dụng còn rất hạn chế, ñến nay chưa có các công bố cụ thể

Vì vậy, vấn ñề “Phân tích ñộng lực học kết cấu tấm mỏng chịu tải

trọng di ñộng” ñược chọn làm nội dung nghiên cứu của luận án và sẽ tập

trung giải quyết các nội dung chính sau:

- Nghiên cứu tổng quan về tải trọng di ñộng và tính toán kết cấu chịu tải trọng di ñộng làm cơ sở cho việc lựa chọn nội dung, phương pháp giải quyết vấn ñề của luận án

- Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy tính phân tích ñộng lực học kết cấu tấm mỏng trên các liên kết cứng tuyệt ñối và liên kết ñàn hồi tuyến tính (liên kết trên chu vi tấm và liên kết trên toàn bộ diện tích tấm

Tiêu đề	Phân tích động lực học kết cấu tấm mỏng chịu tải trọng di động
Tác giả	Lê Ngọc Lý
Người hướng dẫn	PGS.TS Nguyễn Thái Chung, GS.TS. Hoàng Xuân Lượng
Trường học	Học viện Kỹ thuật quân sự
Chuyên ngành	Cơ kỹ thuật
Thể loại	Luận án tiến sĩ kỹ thuật
Năm xuất bản	2013
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	172
Dung lượng	4,28 MB

Phân tích động lực học kết cấu tấm mỏng chịu tải trọng di động

Kết luận rỳt ra từ tổng quan