Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Đa để nắm chi tiết hơn nội dung kiến thức môn học một cách có hệ thống, dễ dàng ôn luyện, củng cố kiến thức, chuẩn bị chu đáo cho bài thi kết thúc môn sắp tới đạt kết quả cao.
Trang 1T NG H P CÁC Đ THI THAM KH O H C K II – MÔN TOÁN 9Ổ Ợ Ề Ả Ọ Ỳ
NĂM H C Ọ 2019 – 2020
Đ S 1: TRỀ Ố ƯỜNG THCS BÌNH L I TRUNGỢ
1 Gi i ph ng trình sau:ả ươ
a) 3 5 x2− 10 x = 0 b) 9 x4 = 16 x2 + 25
2. Cho parabol (P): y = x 22 và đường th ng (d): ẳ y = – 4 x +
a) V (P) và (d) trên cùng h tr c t a đ ẽ ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d) b ng phép toán.ọ ộ ể ủ ằ
3. Cho phương trình: 6x2 + 11x – 35 = 0
a) Ch ng t ph ng trình có 2 nghi m phân bi t xứ ỏ ươ ệ ệ 1, x2
b) Không gi i ph ng trình hãy tính giá tr c a bi u th c sau: ả ươ ị ủ ể ứ A = 3 x12+ 3 x22 − 17
4. M t v t r i t do đ cao so v i m t đ t là 320m. Quãng độ ậ ơ ự ở ộ ớ ặ ấ ường chuy n đ ng S (mét)ể ộ
c a v t r i ph thu c vào th i gian t (giây) b i công th c: S = 5tủ ậ ơ ụ ộ ờ ở ứ 2
a) Sau 3 giây v t cách m t đ t bao nhiêu mét?ậ ặ ấ
b) Tính quãng đ ng v t đi đ c giây cu i cùng.ườ ậ ượ ở ố
5. V t kính c a m t máy nh có tiêu cậ ủ ộ ả ự
OF = OF’ = 10cm. Máy nh đả ược dùng
đ ch p nh m t h c sinh cao 1,6mể ụ ả ộ ọ
đ ng cách máy 5m. ứ Đ tính chi u caoể ề
c a nh trên phim và kho ng cách tủ ả ả ừ
v t kính đ n phim, ta bi u di n h cậ ế ể ễ ọ
sinh b ng m t mũi tên AB và nh c aằ ộ ả ủ
h c sinh trên phim là mũi tên A’B’. Khiọ
đó tính chi u cao c a nh trên phim vàề ủ ả
kho ng cách t v t kính đ n phimả ừ ậ ế
chính là tính đ dài đo n A’B’ và OA’.ộ ạ
D a vào ự hình nh đả ược mô t sau, em hãy tả ính chi u cao c a nh trên phim và kho ngề ủ ả ả cách t v t kính đ n phim.ừ ậ ế
6. M t v t có kh i lộ ậ ố ượng 279g và có th tích 37ml là h p kim c a s t và k m. Tính xem ể ợ ủ ắ ẽ trong đó có bao nhiêu gam s t và bao nhiêu gam k m? Bi t kh i lắ ẽ ế ố ượng riêng c a s t là ủ ắ 7800kg/m3 và kh i lố ượng riêng c a k m là 7000kg/mủ ẽ 3
Trang 27 T đi m A ngoài đ ng tròn (O;R) v các ti p tuy n AB, AC đ n (O) v i B, C là cácừ ể ở ườ ẽ ế ế ế ớ
ti p đi mế ể
a) Ch ng minh OA vuông góc BC t i H và t giác OBAC n i ti p đ ng tròn.ứ ạ ứ ộ ế ườ
b) T A v cát tuy n ADE (không qua O) c t (O) t i D và E (D n m gi a A và E). ừ ẽ ế ắ ạ ằ ữ
Ch ng minh: AD . AE = ABứ 2
c) V dây cung BM song song v i DE. G i giao đi m c a CM và DE là I. Ch ng minh ẽ ớ ọ ể ủ ứ
I trung đi m DE. ể
Đ S 2: TRỀ Ố ƯỜNG THCS C U LONGỬ
Bài 1: (2đ) Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a/ (x−4)2+3x=40 b/ 7x4−12x2 + =5 0
Bài 2: (1.5đ) Cho (P): y 1x2
2
−
=
a) V (P) trên m t ph ng t a đ ẽ ặ ẳ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và đọ ộ ể ủ ường th ng (D): ẳ y x 4= − b ng phép tính.ằ
Bài 3: (1.5đ) Cho ph ng trình: ươ x2−2(m+1)x− =4 0 (m là tham s ).ố
a) Ch ng t r ng phứ ỏ ằ ương trình luôn có 2 nghi m phân bi t v i m i m.ệ ệ ớ ọ
b) Tìm m đ phể ương trình có 2 nghi m xệ 1, x2 th a: ỏ 2 2
1 2 8
x +x =
Bài 4: (1đ) M t c a hàng có t ng c ng 17 chi c máy gi t và t l nh. Giá m i máy gi t là 12ộ ử ổ ộ ế ặ ủ ạ ỗ ặ tri u đ ng, m i cái t l nh giá 15 tri u đ ng. N u bán h t s máy gi t, t l nh thì đệ ồ ỗ ủ ạ ệ ồ ế ế ố ặ ủ ạ ược 225 tri u đ ng. H i m i lo i có bao nhiêu cái ? ệ ồ ỏ ỗ ạ
Bài 5: (1đ) M t cây tre cao 10m b gió bão làm gãy ngang thân, ng n cây ch m đ t cách g cộ ị ọ ạ ấ ố 6m. H i đi m gãy cách g c bao nhiêuỏ ể ố ?
Bài 6: (3 đi m) Cho tam giác ABC có ba góc nh n, AB<AC. V đu ng tròn tâm O đu ng kính ể ọ ẽ ờ ờ
BC c t các c nh AB, AC theo th t t i E, D. ắ ạ ứ ự ạ
a) Ch ng minh: AD.AC = AE.ABứ
b) G i H là giao đi m c a BD và CE, G i K là giao đi m c a AH và BC. Ch ng minh: ọ ể ủ ọ ể ủ ứ
AH vuông góc v i BC.ớ
c) T A k ti p tuy n AM, AN đ n đu ng tròn (O) v i M, N là các ti p đi m. Ch ng ừ ẻ ế ế ế ờ ớ ế ể ứ minh: AMN AKNˆ = ˆ
Đ S 3: Ề Ố TRƯỜNG TRUNG H C C S R NG ĐÔNGỌ Ơ Ở Ạ
Bài 1: Gi i ph ng trình: (2 đi m)ả ươ ể
a. 3x.(x – 5) – (2x + 5).(x + 5) = 0 b. 2x4 – 3x2 + 1 = 0
Bài 2: Cho hàms : y = – xố 2 có đ th là ( P)ồ ị
a V (p) (0,5 đi m)ẽ ể
b Tìm trên ( P ) nh ng đi m có tung đ nh h n hoành đ 2 đ n v (1 đi m)ữ ể ộ ỏ ơ ộ ơ ị ể
Bài 3: Cho ph ng trình : xươ 2 – mx + m – 1 = 0 ( m là tham s )ố
a Ch ng minh phứ ương trình có nghi m v i m i giá tr c a m (0,5 đi m)ệ ớ ọ ị ủ ể
b. G i xọ 1, x2 là nghi m c a phệ ủ ương trình. Tìm m đ : ể = 1 (1 đi m)ể
Bài 4: B n Bình và m d đ nh đi du l ch t i H i An và Bà Nà( Đà N ng) trong 6 ngày. Bi tạ ẹ ự ị ị ạ ộ ẵ ế
r ng chi phí trung bình m i ngày t i H i An là 1500000 đ ng, còn t i Bà Nà là 2000000 đ ngằ ỗ ạ ộ ồ ạ ồ
và s ti n ph i chi cho toàn b chuy n đi là 10000000 đ ng . Tìm s ngày ngh t i m i đ aố ề ả ộ ế ồ ố ỉ ạ ỗ ị
đi m c a Bình và m (1 đi m)ể ủ ẹ ể
Trang 3Bài 5: T m t t m nhôm hình ch nh t có kích th c 50cm x 240cm, ng i ta gò thành m từ ộ ấ ữ ậ ướ ườ ặ xung quanh c a m t thùng đ ng nủ ộ ự ước hình tr có chi u cao 50cm. Tính th tích c a thùng. ụ ề ể ủ Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC) n i ti p đ ng tròn(O;R). Các đ ng cao BD, CE c tộ ế ườ ườ ắ nhau t i Hạ
a Ch ng minh: Các t giác BCDE, ADHE n i ti pứ ứ ộ ế
b Ti p tuy n t i A c t BC t i I. Phân giác BÂC c t BC t i K. ế ế ạ ắ ạ ắ ạ
Ch ng minh: IKứ 2 = IB.IC
c. Cho BÂC = 600. Tính bán kính đường tròn ngo i ti p t giác BCDE theo R.ạ ế ứ
Đ S 4:TRỀ Ố ƯỜNG THCS ĐI N BIÊNỆ
Bài 1: (1,5 đi m) ể Gi i các phả ương trình sau:
a) 3(x2+ = 1) 10x
b) 3x4 − − ( 3 3 x ) 2+ − 3 2 3 0 =
Bài 2: ( 1,5 đi m) ể Cho ( )P y: =2x2 và ( )D y: =4x−2
a) V (P) trên m t ph ng t a đ ẽ ặ ẳ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ ( )P và ( )D b ng phép toán.ằ
Bài 3: (2 đi m) ể Cho phương trình 3x2−2(m−3)x+8m−72 0 (1)= (x là n s ).ẩ ố
a) Ch ng minh phứ ương trình (1) luôn có hai nghi m ệ x x1, 2 v i m i giá tr m.ớ ọ ị
b) Tìm m đ phể ương trình (1) luôn có 2 nghi m ệ x x1, 2 th a ỏ ( )2
1 2 1 2 4.
x +x +x x =
Bài 4: (1,5 đi m) ể Trong kho c a m t công ty xu t kh u nông s n, có 2500 bao g o và ngô,ủ ộ ấ ẩ ả ạ
m i bao g o n ng 20 kg, m i bao ngô n ng 15kg. Do th i ti t m ỗ ạ ặ ỗ ặ ờ ế ẩ ướt, nên 15% s bao ngô đãố
b h ng không th xu t kh u. Vì th , t ng kh i lị ỏ ể ấ ẩ ế ổ ố ượng g o và ngô có th xu t kh u lúc này làạ ể ấ ẩ
35500 kg. H i ban đ u có bao nhiêu bao g o? ỏ ầ ạ
Bài 5: (1 đi m) ể B n An tính bán kính c a m t qu bóng hình c u nh sau: Đ qu bóng cáchạ ủ ộ ả ầ ư ể ả
t m nhìn A m t kho ng là AB = 20cm, t m nhìn xa nh t là đo n th ng AC (C là ti p đi mầ ộ ả ầ ấ ạ ẳ ế ể
c a ti p tuy n đi qua A). Tính bán kính qu bóng bi t AC =40cm.ủ ế ế ả ế
Trang 4Bài 6: (2,5 đi m) ể T đi m A ngoài đừ ể ường tròn (O) v hai ti p tuy n AB, AC (B, C là các ti pẽ ế ế ế
đi m), trong góc OAC v cát tuy n ADE (D n m gi a A, E). G i F là trung đi m c a DE.ể ẽ ế ằ ữ ọ ể ủ a) Ch ng minh: năm đi m A, B, F, O, C cùng thu c m t đứ ể ộ ộ ường tròn. Xác đ nh tâm I c aị ủ
đường tròn này
b) Ch ng minh: ứ AF2- DF2 =AB2
c) Qua I k đẻ ường th ng vuông góc v i AD t i H và c t AC t i P. Ch ng minh: PF = PAẳ ớ ạ ắ ạ ứ
và t giác IPCF n i ti p.ứ ộ ế
Đ S 5: Ề Ố TRƯỜNG THCS BÌNH QU I TÂYỚ
Bài 1: (1,5 đi m) Gi i các ph ng trình sau:ể ả ươ
a) 4x2 + 7 = 16x
b) x2(5+4x2) = 9
Bài 2: (1,5 đi m) Cho hàm s yể ố có đ th (P) và đồ ị ường th ng (D): y = x – 1ẳ
a) V (P).ẽ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (D) b ng phép toán.ọ ộ ể ủ ằ
Bài 3: (1,5 đi m) Cho ph ng trình: xể ươ 2 – (m+2)x – m 3 =0 (x là n)ẩ
a) Ch ng minh phứ ương trình luôn có nghi m xệ 1, x2 v i m i m.ớ ọ
b) Không gi i phả ương trình, hãy tính: A = x12x2 –x1x22 theo m
Bài 4: (1,5 đi m) Nh m chu n b cho kì ki m tra h c kì, Nam đ n nhà sách mua 5 cây bút vàể ằ ẩ ị ể ọ ế
10 quy n v Khi tính ti n, Nam nh n th y giá ti n c a m i quy n v ít h n giá ti n c a haiể ở ề ậ ấ ề ủ ỗ ể ở ơ ề ủ cây bút 3 000 đ ng và t ng s ti n ph i tr là 107 500 đ ng. H i giá ti n c a m i cây bút,ồ ổ ố ề ả ả ồ ỏ ề ủ ỗ
m i quy n v là bao nhiêu?ỗ ể ở
Bài 5: (1,5 đi m) M t kh i u c a m t b nh nhân cách m t da 5,7cm đ c chi u b i m tể ộ ố ủ ộ ệ ặ ượ ế ở ộ chùm tia gamma. Đ tránh làm t n thể ổ ương mô, bác sĩ đ t ngu n tia cách kh i u (trên m t da)ặ ồ ố ặ
a) H i góc t o b i chùm tia v i m t da?ỏ ạ ở ớ ặ
( làm tròn đ n đ )ế ộ
Trang 5b) Chùm tia ph i đi m t đo n dài baoả ộ ạ 5,7cm
Bài 6: (2,5 đi m) Cho ∆ABC nh n (AB < AC). Đ ng tròn (O) đ ng kính BC c t AB,ể ọ ườ ườ ắ
AC theo th t t i E và D. G i H là giao đi m c a BD và CE, K là giao đi m c a AH và BC.ứ ự ạ ọ ể ủ ể ủ
a) Ch ng minh: T giác AEHD n i ti pứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh: HD.HB = HE.HC và AH vuông góc v i BC t i K.ứ ớ ạ
c) T A k ti p tuy n AM, AN đ n đừ ẻ ế ế ế ường tròn (O) (M thu c n a Mp có b AK ch aộ ử ờ ứ
đi m C, N thu c n a Mp có b AK ch a đi m B; M, N là các ti p đi m).ể ộ ử ờ ứ ể ế ể
Ch ng minh: Góc AKM = góc ANM.ứ
Đ S 6: Ề Ố TRƯỜNG THCS NGUY N VĂN BÉỄ
Bài 1 (2,0đ): Gi i các ph ng trình và h ph ng trình sau:ả ươ ệ ươ
a) (x + 2)2 – 3x(x – 1) = 9
b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0
Bài 2 (1,5đ): Cho pa ra bol (P): và đ ng th ng (d): y = x – 4ườ ẳ
a/ V (P) trên m t ph ng t a đ Oxy.ẽ ặ ẳ ọ ộ
b/ Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d) b ng phép tính.ọ ộ ể ủ ằ
Bài 3 (1,5đ): Cho ph ng trình: xươ 2 – 4x + 2m = 0 (x là n s , m là tham s )ẩ ố ố
a/ Tìm m đ phể ương trình trên có hai nghi m xệ 1 và x2.
b/ Tìm m đ ể 2 2
1 2 1 2 16
x x − − =x x
Bài4(1,0đ): Có hai thùng d u, thùng th nh t đ ng nhi u h n thùng th hai 5 lít d uvà 2 l n ầ ứ ấ ự ề ơ ứ ầ ầ
s lít d u thùng th nh t b ng 3 l n s lít d u thùng th hai. H i m i thùng đ ng bao ố ầ ở ứ ấ ằ ầ ố ầ ở ứ ỏ ỗ ự nhiêu lít d u?ầ
Trang 6Bài 5 (1,0đ) : Đ t có m t m nh gi y hình vuông có chu vi là 160cm. Đ t đã g p hình vuông đóạ ộ ả ấ ạ ấ
l i và c t đạ ắ ược m t hình tròn (to nh t). Tính chu vi hình tròn mà Đ t đã c t độ ấ ạ ắ ược .N u dùng ế
m nh gi y hình tròn đó đ c t m t m nh gi y hình vuông có c nh 30cm thì có c t đả ấ ể ắ ộ ả ấ ạ ắ ược
không?Vì sao? ( v i ớ 3,14)
Bài 6(3,0đ): Cho tam giác ABC nh n (AB < AC) n i ti p đ ng tròn tâm O, bán kính R . Các ọ ộ ế ườ
đường cao AD, BE, CF c t nhau t i H.K đắ ạ ẻ ường kính AK c a (O)ủ
a) Ch ng minh: các t giác BCEF, AEHF là các t giác n i ti p.ứ ứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh : ABứ AC = AK. AD
c/ EF c t (O) t iắ ạ M ( M thu c cung nh AC). Ch ng minh OA vuông góc v i EF . T đó ch ngộ ỏ ứ ớ ừ ứ minh AM là ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn ngo i ti p tam giác EMCạ ế
Đ S 7: Ề Ố TRƯỜNG THCS THANH ĐA
Bài 1) (1.5 đi m). Gi i các ph ng trình sau:ể ả ươ
a) (x −5)2 +7x =65
b) x x2 ( 2 +5) (=4 x2 +3)
Bài 2) (1,5 đi m). Cho hai hàm s : (P): ể ố = − 2
2
x y
và (D): = −
2
y x
a) V đ th c a (P) và (D) trên cùng m t m t ph ng t a đ ?ẽ ồ ị ủ ộ ặ ẳ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (D) b ng phép tính?ọ ộ ể ủ ằ
Bài 3) (1,5 đi m).Cho ph ng trình : ể ươ x2 −2(m +1)x m+ − =5 0
a) Ch ng minh phứ ương trình trên luôn có hai nghi m phân bi t v i m iệ ệ ớ ọ m ?
b) Tìm m đ ể (x1 +1)2x2 +(x2 +1)2x1 = −16
Bài 4) (1,5 đi m). Trong bu i sinh ho t câu l c b môn toán c a tr ng, m i nhóm h c sinhể ổ ạ ạ ộ ủ ườ ỗ ọ
kh i 9 ph i tr l i 20 câu h i. Bi t r ng m i câu tr l i đúng đố ả ả ờ ỏ ế ằ ỗ ả ờ ược c ng 2 đi m và m i câuộ ể ỗ
tr l i sai thì b tr 1 đi m. K t qu nhóm c a b n Lan đả ờ ị ừ ể ế ả ủ ạ ược 28 đi m. H i nhóm c a b n Lanể ỏ ủ ạ
đã tr l i đả ờ ược bao nhiêu câu tr l i sai, và bao nhiêu câu tr l i đúng?ả ờ ả ờ
Bài 5) (1.5 đi m). Cho ể ∆MEK vuông cân t iạ E G i ọ O là trung đi m c aể ủ MK V n a đẽ ừ ườ ng tròn tâm O ti p xúc v i hai c nh ế ớ ạ EM và EK l n lầ ượ ạt t i A B, nh hình v Tính di n tíchư ẽ ệ
ph n g ch chéo bi tầ ạ ế KM = 6cm , k t qu làm tròn đ n ch s th p phân th hai?ế ả ế ữ ố ậ ứ
Trang 76 ) (2.5 đi m). Cho ể ∆A BC nh n ọ (A B <A C) n i ti p (O) . Độ ế ường cao AD c a tam giácủ
A BC c t (O) t i ắ ạ M (D BC, M ι A) V ẽ ME vuông góc v i ớ A C t i E.ạ
a) Ch ng minh: t giác ứ ứ MDEC n i ti p vàộ ế A D A M = A E A C.
b) G i ọ H là đi m đ i x ng c a ể ố ứ ủ M quaBC Tia BH c t ắ A C t iạ K Ch ng minh:ứ
=
A H A D A K A C
c) Tia CH c t ắ A B t i ạ N và c t ắ ( )O t i ạ F F( C) .Tia BK c t ắ ( )O t i ạ Q . MF c t ắ A B
t iạ I , MQ c t ắ A C t iạ S . Ch ng minh: ứ I H S, , th ng hàng.ẳ
Đ S 8: Ề Ố TRƯỜNG THCS CÙ CHÍNH LAN
a x x 7 10
b 9x4 13x2 4 0
4
−
=
a) V (P) trên m t ph ng t a đ ẽ ặ ẳ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và đọ ộ ể ủ ường th ng (D): ẳ y 1x 2
2
= − b ng phép tính.ằ
c) Ch ng t r ng phứ ỏ ằ ương trình luôn có nghi m v i m i m.ệ ớ ọ
d) Tìm giá tr c a m đ phị ủ ể ương trình có 2 nghi m xệ 1, x2 th a: ỏ 2 2
1 2 3 1 2 1
x + −x x x =
Bài 4: (1đ) B n Tây đem 20 t ti n g m 2 lo i 10.000đ và 5.000đ đ n c a hàng t p hóa đ ạ ờ ề ồ ạ ế ử ạ ể mua 1 h p bánh giá 179.000đ nh ng còn thi u 4.000đ. H i Tây có m y t ti n m i lo i?ộ ư ế ỏ ấ ờ ề ỗ ạ
Bài 5: (1đ) M t c t đèn cao 7m có bóng tên m t đ t dài 4m. G n đ y có m t tòa nhà cao t ng ộ ộ ặ ấ ầ ấ ộ ầ
có bóng trên m t đ t dài 80m. H i tòa nhà có bao nhiêu t ng? Bi t m i t ng cao 2m.ặ ấ ỏ ầ ế ỗ ầ
B
F
Trang 8Bài 6: (3 đi m) Cho ể ABCcó 3 góc nh n n i ti p ( O, R ) và AB < AC. Ba đọ ộ ế ường cao AB, BE,
CF c t nhau t i H.ắ ạ
a) Ch ng minh t giác BCEF n i ti p.ứ ứ ộ ế
b) Đường th ng EF c t đẳ ắ ường th ng BC t i K. Ch ng minh r ng: KF.KE = KB.KCẳ ạ ứ ằ
c) AK c t ( O ) t i M. Ch ng minh 5 đi m A, M, F, H, E cùng thu c 1 đắ ạ ứ ể ộ ường tròn
Đ S 9: Ề Ố TRƯỜNG THCS HÀ HUY T PẬ
Bài 1) (1.5 đi m). Gi i các ph ng trình sau:ể ả ươ
a/3x(x – 1) = x2 + 5 b/ x4 x2 2 =0
Bài 2) (1,5 đi m). Cho ể ( ) : 2
2
x
P y= và (D): 3x + 2
2
y= −
a/V (P) và (D) trên cùng m t h tr c t a đẽ ộ ệ ụ ọ ộ
b/Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (D) b ng phép toán.ọ ộ ể ủ ằ
Bài 3) (1,5 đi m). Cho ph ng trình ể ươ x2 −(m−1)x m+ − =2 0
a/Ch ng minh phứ ương trình có nghi m v i m i m?ệ ớ ọ
b/Tìm m đ ể 2 2
1 2 4 1 2 2
x + −x x x =
Bài 4) (1 đi m).ể Anh Tường đ n siêu th đ mua m t cái bàn i và m t cái qu t đi n v i t ng ế ị ể ộ ủ ộ ạ ệ ớ ổ
s ti n theo giá niêm y t là 850 ngàn đ ng. Tuy nhiên, th c t khi tr ti n, nh siêu th khuy nố ề ế ồ ự ế ả ề ờ ị ế mãi đ tri ân khách hàng nên giá c a bàn i và qu t đi n đã l n lể ủ ủ ạ ệ ầ ượt gi m b t 10% và 20% so ả ớ
v i giá niêm y t. Do đó, anh Tớ ế ường đã tr ít h n 125 ngàn đ ng khi mua hai s n ph m trên. ả ơ ồ ả ẩ
H i s ti n niêm y t ban đ u c a m i lo i là bao nhiêu ? Và s ti n th c t anh Tỏ ố ề ế ầ ủ ỗ ạ ố ề ự ế ường ph i ả
tr cho m i lo i là bao nhiêu (giá khuy n mãi)?ả ỗ ạ ế
Bài 5) (1 đi m). Choể hình tròn tâm O và hình vuông ABCD có AB = 6 cm (Nh hình v ). Tính ư ẽ
di n tích ph nệ ầ g ch chéo.ạ
Bài 6) (2.5 đi m). Cho ể ∆ ABC nh n n i ti p (O). Các ti p tuy n t i B và C c t nhau t i E. AEọ ộ ế ế ế ạ ắ ạ
c t (O) t i D.ắ ạ
a/ Ch ng minh : OBEC n i ti pứ ộ ế
b/ T E k đừ ẻ ường th ng d song song v i ti p tuy n t i A c a (O), d c t các đẳ ớ ế ế ạ ủ ắ ường th ng AB ẳ
và AC l n lầ ượ ạt t i P và Q . Ch ng minh : AB.AP = AD.AEứ
c/ G i M là trung đi m c a BC. Ch ng minh : EP = EQ và góc PAE = MACọ ể ủ ứ
Đ S 10: TRỀ Ố ƯỜNG THCS PHÚ MỸ
Bài 1: Gi i phả ương trình
Trang 9a) x2 – 3x + 5 = 3(2x – x2)
b) 3 x2(x2 + 2) = 4(8–x2)
Bài 2: Cho(P) : y = x2 và (D): y = 2x + 3
a) V (P)ẽ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (D) ọ ộ ể ủ
Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + 2m+1= 0 (m là tham s )ố
a) Ch ng minh phứ ương trình luôn có hai nghi m v i m i mệ ớ ọ
b) Tìm m đ xể 12 = x22
Bài 4: Mai và An đ n nhà sách mua m t s d ng c h c t p v làm ph n thế ộ ố ụ ụ ọ ậ ề ầ ưởng cho các thành viên trong t c a mình. Mai mua 5 compa và 7 thổ ủ ước đo đ tr 71000 đ ng. An mua 8 ộ ả ồ compa và 6 thước đo đ tr 98000 đ ng .Em hãy tính giá ti n c a m t cây compa và m t cây ộ ả ồ ề ủ ộ ộ
thước là bao nhiêu
Bài 5:M t cây tre cao 9m b gió bão làm gãy ngang thân, ng n cây ch m đ t cách g c 3m. H i ộ ị ọ ạ ấ ố ỏ
đi m gãy cách g c bao nhiêu.ể ố
Bài 6: T m t đi m A ngoài (O), k hai ti p tuy n AB, AC (B, C là hai ti p đi m), v cát ừ ộ ể ở ẻ ế ế ế ể ẽ tuy n ADE không qua O (D n m gi a A và E), cát tuy n n m trong góc BAO. G i K là trung ế ằ ữ ế ằ ọ
đi m DE. ể
a) Ch ng minh: 5 đi m A, B, O, K, C cùng thu c đứ ể ộ ường tròn
b) G i H và M l n lọ ầ ượt là giao đi m BC v i OA và AE. Ch ng minh: t giác OHMK, ể ớ ứ ứ DHOE n i ti pộ ế
c) Ch ng minh: AM.AK = AD.AEứ
Đ S 11: TRỀ Ố ƯỜNG THCS YÊN THẾ
Bài 1: Gi i ph ng trình:ả ươ
a/ 4x2 2x = 1
b/ x4 – x2 = x2 – 1
Bài 2: Cho hàm s y = ố x2 có đ th là (P).ồ ị
a/ V đ th hàm s trên .ẽ ồ ị ố
b/ Cho hàm s y = 2x 3 có đ th là (D). ố ồ ị Tìm giao đi m ể c a (D) và (P) ủ b ng phép toánằ
Bài 3: Cho ph ng trình: xươ 2 – (m – 1 )x + m 2 = 0
a/ Ch ng t phứ ỏ ương trình có nghi m v i m i m.ệ ớ ọ
b/ Tìm m đ : xể 12 + x22 = 17
Bài 4: Trong ki m tra HK II, nhà tr ng có hai ph ng án x p phòng thi nh sau: N u m i ể ườ ươ ế ư ế ỗ sinh thì phòng cu i cùng ch có 5 b n. Tính s phòng thi và s h c sinh c a trố ỉ ạ ố ố ọ ủ ường đó?
Bài 5 : Hai v t chuy n đ ng v i v n t c không đ i trên m t đ ng tròn có bán kính 20m, xu tậ ể ộ ớ ậ ố ổ ộ ườ ấ phát cùng m t lúc t m t đi m. N u chúng chuy n đ ng cùng chi u thì c sau 20 giây l i g pộ ừ ộ ể ế ể ộ ề ứ ạ ặ nhau, n u chúng chuy n đ ng ngế ể ộ ược chi u thì c sau 4 giây l i g p nhau. Tính v n t c c a ề ứ ạ ặ ậ ố ủ
m i v t.( cho bi t ỗ ậ ế )
Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p trong đ ng tròn tâm O ( AB < AC) có hai ọ ộ ế ườ
đường cao AD và BE c t nhau t i H, CH c t AB t i F.ắ ạ ắ ạ
a/ Ch ng minh t giác BFEC n i ti p đứ ứ ộ ế ường tròn có tâm là I
Trang 10C
D O
B
Đ S 12: TRỀ Ố ƯỜNG THCS LAM S NƠ
Câu 1 (1,5 đi m): ể Gi i các phả ương trình sau:
a) x x( + = −3) 15 3( x−1)
b) x4 5 x2 36 0
Câu 2 (1,5 đi m):ể
a) Vẽ đ thồ ị (P) c a hàm s ủ ố
4
2
x
y và đường th ng (D) : ẳ 2
2
1 x
y trên cùng m t h ộ ệ
tr c t a đ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ các giao đi m c a (P) và (D) câu trên b ng phép tính.ọ ộ ể ủ ở ằ
Câu 3 (1,5 đi m):ể
Cho phương trình x2 4x m 1 0 (1) (x là n)ẩ
a) Đ nh m đ ph ng trình (1) có nghi m.ị ể ươ ệ
b) G i ọ x1, x2 là các nghi m c a (1). Tìm m đ phệ ủ ể ương trình có x12 x22 5 x1 x2
Câu 4 (1,5 đi m):ể
Đ t ch c tham quan Khu di tích Đ a đ o C Chi cho 395 ngể ổ ứ ị ạ ủ ườ ồi g m h c sinh kh i ọ ố
l p 9 và giáo viên ph trách, nhà trớ ụ ường đã thuê 10 chi c xe g m hai lo i : lo i 50 ch ng i và ế ồ ạ ạ ỗ ồ
lo i 15 ch ng i (không k tài x ). H i nhà trạ ỗ ồ ể ế ỏ ường c n thuê bao nhiêu xe m i lo i ? Bi t r ngầ ỗ ạ ế ằ không có xe nào còn tr ng ch ố ỗ
Câu 5 (1 đi m):ể
V i m t t m ván hình tròn có bán kính 1,2m, m t ngớ ộ ấ ộ ười th m c c t b ph n tô màu ợ ộ ắ ỏ ầ
nh hình v Tính di n tích ph n ván c t b đó (làm tròn đ n ch s th p phân th nh t).ư ẽ ệ ầ ắ ỏ ế ữ ố ậ ứ ấ
Câu 6 (3 đi m):ể
Cho (O) đường kính AB. L y C thu c (O), g i E là trung đi m BC. Ti p tuy n t i C ấ ộ ọ ể ế ế ạ
c a (O) c t OE D.ủ ắ ở
a) Ch ng minh: ứ ACB vuông và OE vuông góc BC
b) Ch ng minh: DB là ti p tuy n c a (O).ứ ế ế ủ
c) K CH vuông góc AB. Ch ng minh: CB.OC = OD.HCẻ ứ
Đ S 13: TRỀ Ố ƯỜNG THCS LÊ VĂN TÁM