Thông qua tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Mỹ Hòa này các bạn học sinh dễ dàng hệ thống kiến thức đã được học trong học kì 2, từ đó chuẩn bị chu đáo kiến thức để vượt qua kì thi gặt hái nhiều thành công.
Trang 1TR ƯỜ NG THCS M HÒA Ỹ
Đ C Ề ƯƠ NG ÔN T P TOÁN 9 – H C KÌ II – NĂM H C 2019 2020 Ậ Ọ Ọ
Câu 1: C p s nào sau đây là nghi m c a ph ng trình 3x 2y = 5:ặ ố ệ ủ ươ
A. (1;1) B. (5;5) C. (1;1) D.(5 ; 5)
Câu 2 : Hai h ph ng trình và là t ng đ ng khi k b ng:ệ ươ ươ ươ ằ
A. k = 3. B. k = 3 C. k = 1 D. k= 1
Câu 3: H ph ng trình: có nghi m là:ệ ươ ệ
A. (2;1) B. ( 1; 2 ) C. (1; 1 ) D. (0;1,5)
Câu 4: C p s nào sau đây là nghi m c a h p.trình ặ ố ệ ủ ệ
A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Câu 5:. Đ th hàm s y = axồ ị ố 2 đi qua đi m A(3; 12). ể Khi đó a b ngằ
Câu 6: Đi m N(2; 5) thu c đ th hàm s y = mxể ộ ồ ị ố 2 + 3 khi m b ng:ằ
Câu 7: Đ th hàm s y = xồ ị ố 2 đi qua đi m:ể
Câu 8: Hàm s y = xố 2 đ ng bi n khi x > 0 n u:ồ ế ế
Câu 9: Ph ng trình (m + 1)xươ 2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình b c hai khi:ậ
A. m = 1 B. m ≠ 1 C. m = 0 D. m i giá tr c a m ọ ị ủ
Câu 10:.Ph ng trình xươ 2 – 3x + 7 = 0 có bi t th c ∆ b ngệ ứ ằ
Câu 11: Ph ng trình mxươ 2 – 4x – 5 = 0 ( m ≠ 0) có nghi m khi và ch khiệ ỉ
Câu 12: Ph ng trình nào sau đây có nghi m kép ?ươ ệ
A. –x 2 – 4x + 4 = 0 B. x 2 – 4x – 4 = 0.
C. x 2 – 4x + 4 = 0 D. c ba câu trên đ u sai ả ề
Câu 13: T ng hai nghi m c a ph ng trình xổ ệ ủ ươ 2 – 2x – 7 = 0 là:
Câu 14: N u ph ng trình b c hai axế ươ ậ 2 + bx + c = 0 có m t nghi m b ng 1 thì:ộ ệ ằ
A. a + b + c = 0 B. a – b + c = 0 C. a + b – c = 0 D. a – b – c = 0.
Câu 15: Ph ng trình mxươ 2 – 3x + 2m + 1 = 0 có m t nghi m x = 2. Khi đó m b ngộ ệ ằ
Câu 16: Cho hai s u và v th a mãn đi u ki n u + v = 5; u.v = 6. Khi đó u, v là hai nghi m c a ph ng trìnhố ỏ ề ệ ệ ủ ươ
A. x 2 + 5x + 6 = 0 B. x 2 – 5x + 6 = 0.
C. x 2 + 6x + 5 = 0 D. x 2 – 6x + 5 = 0.
Trang 2Câu 18: Trong các ph ng trình sau, ph ng trình nào là ph ng trình b c hai?ươ ươ ươ ậ
Câu 19: Ph ng trình có t ng và tích hai nghi m là:ươ ổ ệ
Câu 20 : Đi m nào không thu c đ th c a hàm s y = xể ộ ồ ị ủ ố 2
A.(1; 1) B.(2; 2) C.(3; 9) D.(2; 4)
Câu 21 : Ph ng trình (m – 2)xươ 2 + 2x + 5 = 0 là phương trình b c 2 m t n khi :ậ ộ ẩ
A.m = 2 ; B.m 3 ; C. m 2 ; D. m 4
Câu 22: Ph ng trình có nghi m kép khi:ươ ệ
Câu 23: Cho = 600 trong (O ; R). s đo cung nh AB b ng :ố ỏ ằ
Câu 24: Cho Hình 1. Bi t sđ (nh ) = 30ế ỏ 0 , sđ (nh ) = 50ỏ 0.
Ta có s đo gócố b ng :ằ
Câu 25: Cho Hình 2. Bi t sđ = 150ế 0 , sđ = 300.
Ta có s đo góc ADC b ng :ố ằ
Câu 26: Cho Hình 3. Bi t = 20ế 0. Ta có (sđ sđ) b ng :ằ
Câu 27: Cho Hình 4. Bi t sđ = 80ế 0 . Ta có s đo góc b ng :ố ằ
Câu 28: Cho (O ; R ) và m t dây cung AB = R s đo c a cung nh AB là:ộ ố ủ ỏ
A . 900
; B . 600 ; C . 1500 ; D . 1200
Câu 29: AB là m t dây cung c a (O; R ) và sđ = 80ộ ủ 0
; M là đi m trên cung nh AB. Góc có s đo là :ể ỏ ố
Trang 37 0°Câu 30: Trong Hình 5 bi t ế MN là đường kính c a đủ ường tròn. Góc b ng: ằ
Câu 31: Trong Hình 6 s đo c a cung b ng: ố ủ ằ
Câu 32: Cho tam giác GHE cân t i H ( ạ Hình 7),
S đo c a góc x là:ố ủ
C. 400 D. 600
Câu 33: Trong Hình 8 bi t ế x > y. Kh ng đ nh nào dẳ ị ưới đây đúng?
A. MN = PQ
B. MN > PQ
C. MN < PQ
Câu 34: Cho t giác ABCD n i ti p đ ng tròn O và . S đo cung là:ứ ộ ế ườ ố
Câu 35: Cho t giác MNPQ n i ti p (O ; R) và có= 50ứ ộ ế 0 và = 1100. V y s đo c a :ậ ố ủ
Câu 36: T giác ABCD n i ti p đ ng tròn; = 3. S đo các góc và là:ứ ộ ế ườ ố
Câu 37: Góc n i ti p là góc có :ộ ế
A/Đ nh n m trên đỉ ằ ường tròn;
B/Hai c nh ch a hai dây c a đạ ứ ủ ường tròn;
C/Đ nh n m trên đỉ ằ ường tròn và hai c nh ch a hai dây c a đạ ứ ủ ường tròn;
D/Đ nh n m trên đỉ ằ ường tròn m t c nh là tia ti p tuy n c a độ ạ ế ế ủ ường tròn
Câu 3
8 : Các góc n i ti p ch n n a đ ng tròn là:ộ ế ắ ử ườ
40 20 x
H
E
x
y
O
Q
M
N
P
Trang 4A/Góc nh n ; ọ B/ Góc vuông ; C/ Góc tù ; D/ Góc b t .ẹ
Câu 39: Trong m t đ ng tròn hai góc n i ti p b ng nhau thì:ộ ườ ộ ế ằ
B/Cùng b ng s đo c a góc tâm ch n cung đó, ằ ố ủ ở ắ
C/Cùng ch n m t cung ho c cùng ch n hai cung b ng nhau; ắ ộ ặ ắ ằ
D/Có s đo b ng s đo c a cung b ch n.ố ằ ố ủ ị ắ
Câu 40:.Di n tích hình tròn có đ ng kính 10cm b ng:ệ ườ ằ
Câu 41: Di n tích c a hình qu t tròn 120ệ ủ ạ 0 c a đủ ường tròn có bán kính 3cm là:
A . (cm2 ) ; B . 2(cm2 ) ; C . 3(cm2 ) ; D . 4(cm2 )
Câu 42: Hình tròn có di n tích 12, 56mệ 2. V y chu vi c a đậ ủ ường tròn là:
A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
Câu 43: Hình tròn có di n tích 9cmệ 2 thì có chu vi là:
A. cm B. 6cm C. 3cm D. cm
Câu 44: Bi t đ dài cung AB c a đ ng tròn (O; R) là . ế ộ ủ ườ S đo góc AOB b ng:ố ằ
Câu 45: Th tích c a m t hình tr b ng 375cmể ủ ộ ụ ằ 3 , chi u cao c a hình tr là 15cm . Di n tích xung quanh c a ề ủ ụ ệ ủ hình tr là :ụ
Câu 46: M t hình tr có chi u cao b ng 16cm , bán kính đáy b ng 12cm thì di n tích toàn ph n b ng ;ộ ụ ề ằ ằ ệ ầ ằ
Câu 47: M t hình tr có di n tích xung quanh b ng 128ộ ụ ệ ằ cm2 , chi u cao b ng bán kính đáy . Khi đó th tích ề ằ ể
c a nó b ng :ủ ằ
Bài 1. Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) x2 – 10x + 21 = 0 ; b) 5x2 – 17x + 12 = 0
c) 2x4 7x2 – 4 = 0 ; d)
Bài 2
Cho phương trình: (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0 (1)
a) Gi i phả ương trình (1) v i m = 5.ớ
b) Đ nh m đ phị ể ương trình (1) có nghi m x = 1. Tìm nghi m còn l i.ệ ệ ạ
c) Đ nh m đ phị ể ương trình (1) có nghi m kép.ệ
Bài 2. Cho ph ng trình: xươ 2 – 2x + m – 1 = 0
a) Gi i phả ương trình khi m = 3
Trang 5O
C
B A
b) V i giá tr nào c a m thì phớ ị ủ ương trình có nghi m kép?ệ
c) Tìm m đ phể ương trình có hai nghi m mà nghi m này g p đôi nghi m kia?ệ ệ ấ ệ
Bài 3: Tìm giá c a m i qu tr ng gà và m i qu tr ng v t bi t r ng giá c a 5 qu tr ng gà và 5 qu tr ng v t làủ ỗ ả ứ ỗ ả ứ ị ế ằ ủ ả ứ ả ứ ị
10 000 đ ng. Giá c a 3 qu tr ng gà và 7 qu tr ng v t là 9600 đ ng.ồ ủ ả ứ ả ứ ị ồ
Bài 4: M t sân trộ ường hình ch nh t có chu vi 340 m. Ba l n chi u dài hữ ậ ầ ề ơn 4 l n chi u r ng là 20 m. Tính kíchầ ề ộ
thướ ủc c a m nh vả ườn?.
Bài 5: Tìm hai s t nhiên bi t t ng c a chúng là 1008, l y s này chia s kia đ c th ng là 2, d 123.ố ự ế ổ ủ ấ ố ố ượ ươ ư
Bài 6: Tìm s t nhiên có hai ch s bi t 2 l n ch s hàng đ n v l n h n ch s hàng ch c là 1. N u đ i chố ự ữ ố ế ầ ữ ố ơ ị ớ ơ ữ ố ụ ế ổ ỗ
2 ch s cho nhau đữ ố ượ ố ớc s m i nh h n s cũ là 27.ỏ ơ ố
Bài 7: M t ô tô d đ nh đi t A và đ n B lúc 12 gi tr a. N u xe đi v i v n t c 35km/h thì đ n B ch m 2h soộ ự ị ừ ế ờ ư ế ớ ậ ố ế ậ
v i d đ nh. N u xe đi v i v n t c 50km/h thì đ n B s m h n 1h so v i d đ nh. Tính quãng đớ ự ị ế ớ ậ ố ế ớ ơ ớ ự ị ường AB và th iờ
đi m xe xu t phát t A.ể ấ ừ
Bài 8: Cho parabol (P): y = x2 và đường th ng (d): y = x+2.ẳ
a)V đ th (P) và (d) trên cùng m t m t ph ng t a đ ẽ ồ ị ộ ặ ẳ ọ ộ
b)Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d).ọ ộ ể ủ
Bài 9: Cho
a)Tìm h s a, bi t r ng đ th hàm s đi qua đi m P (2; 2).ệ ố ế ằ ồ ị ố ể
b)V đ th hàm s v i h s a v a tìm đẽ ồ ị ố ớ ệ ố ừ ượ ởc câu a)
Bài 10: Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hàm s y = xặ ẳ ọ ộ ố 2 có đ th là (P).ồ ị
a)Khi nào thì hàm s trên đ ng bi n, ngh ch bi n ? vì sao ?ố ồ ế ị ế
b)V đ th (P) c a hàm s ẽ ồ ị ủ ố
Bài 11: Cho hình v : Bi t đ ng kính AB = 6cmẽ ế ườ
Và góc = 300
a) Tính s đo cung ố
b) Tính s đo cung ố
c) Tính di n tích hình qu t OAmDệ ạ
Bài 12: Cho tam giác ABC có Â = 600 n i ti p trong (O ; R)ộ ế
a/ Tính s đo cung ố
b/ Tính đ dài dây BC và đ dài cung theo Rộ ộ
Bài 13: Cho đ ng tròn tâm O, đ ng kính BC, L y đi m A trên cung BC sao cho AB < AC . Trên OC l y ườ ườ ấ ể ấ
đi m D, t D k để ừ ẻ ường th ng vuông góc v i BC c t AC t i E .ẳ ớ ắ ạ
a) Ch ng minh : g óc BAC = 90ứ 0 và t giác ABDE n i ti p ứ ộ ế
c) Đường cao AH c a tam giác ABC c t đủ ắ ường tròn t i F. Ch ng minh : ạ ứ
HF . DC = HC . ED
d) Ch ng minh BC là tia phân giác c a góc ABFứ ủ
Trang 6Bài 14: Cho n a đ ng trong tâm O đ ng kính BC = 2R và m t đi m A trên n a đ ng tròn y sao cho AB =ử ườ ườ ộ ể ử ườ ấ
R. M là m t đi m trên cung nh AC, BM c t AC t i I. Tia AB c t tia CM t i D.ộ ể ỏ ắ ạ ắ ạ
b) Ch ng minh t giácAIMD n i ti p đứ ứ ộ ế ược đường tròn
c) Tính góc ADI
d) Tính di n tích hình qu t OAC bi t R = 3cmệ ạ ế
a) ch ng minh t giác MDHN n i ti p trong m t đứ ứ ộ ế ộ ường tròn. Xác đ nh tâm O c a đị ủ ường tròn đó
c)Bi t và AB = a (v i a > 0). Tính theo a di n tích tam giác ABC ph n n m ngoài đế ớ ệ ầ ằ ường tròn (O)
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC. Trên AC l y m t đi m M và v đ ng tròn đ ng kính MC.ở ấ ộ ể ẽ ườ ườ
N i BM và kéo dài c t đố ắ ường tròn t i D, đạ ường th ng DA c t đẳ ắ ường tròn t i Sạ
a/ Ch ng minh : ABCD là m t t giác n i ti p. Xác đ nh tâm I và bán kính c a đứ ộ ứ ộ ế ị ủ ường tròn ngo i ti p.ạ ế b/ Ch ng minh : CA là phân giác c a góc ứ ủ
c/ G i E là giao đi m c a hai đọ ể ủ ương th ng AB và CD. N là giao đi m c a đẳ ể ủ ường tròn đường kính MC và
BC. Ch ng t : 3 đi m E, M, N th ng hàngứ ỏ ể ẳ
2019
Th i gianờ : 90 phút (không k th i gian giao đ )ể ờ ề
Trang 7(Đ ki m tra g m 02 trang)ề ể ồ
(Ch n ch cái trọ ữ ước ý tr l i đúng nh t trong các câu sau và ghi vào gi y làm bài)ả ờ ấ ấ
Câu 1. Trong các ph ng trình sau, ph ng trình nào là ph ng trình b c nh t hai n ?ươ ươ ươ ậ ấ ẩ
Câu 2. C p s (1; –2) là nghi m c a ph ng trình nào sau đây ?ặ ố ệ ủ ươ
Câu 3. Bi t h ph ng trình có nghi m là . ế ệ ươ ệ Các h s a, b làệ ố
Câu 4. Hàm s (m ≠ 7) đ ng bi n khi x < 0 v i ố ồ ế ớ
Câu 5. Cho hàm s y = axố 2 (a0). Xác đ nh h s a, bi t r ng đ th hàm s đi qua đi m M(1;1).ị ệ ố ế ằ ồ ị ố ể
Câu 6. Ph ng trình b c hai axươ ậ 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có bi t th c ệ ứ ∆ (đenta) là
Câu 7. Ph ng trình axươ 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì hai nghi m xệ 1, x2 c a phủ ương trình là
Câu 8. Tìm hai s x, y th a mãn x > yố ỏ ; x + y = 2 và xy = – 15
Câu 9. Đ dài đ ng tròn (O; 2cm) làộ ườ
Câu 10. Cho đ ng tròn (O; 2cm), dây AB = 2cm. Di n tích hình qu t AOB ( ng v i cung nh AB) làườ ệ ạ ứ ớ ỏ
Câu 11. Cho ∆MNP n i ti p đ ng tròn (O), bi t s đo cung nh MN b ng 60ộ ế ườ ế ố ỏ ằ 0 thì s đo gócố
Câu 12. Cho ∆MNP n i ti p đ ng tròn (O), bi t s đo góc PMN b ng 60ộ ế ườ ế ố ằ 0 thì
Câu 13. Cho t giác MNPQ n i ti p đ ng tròn (O), bi t s đo góc MNP b ng 60ứ ộ ế ườ ế ố ằ 0 thì
Câu 14. Cho t giác MNPQ n i ti p đ ng tròn (O), bi t s đo góc MPN b ng 50ứ ộ ế ườ ế ố ằ 0 thì
Trang 8A. 2 (cm) B. 3 (cm) C. 4 (cm) D. 6 (cm).
PH N II. T LU N (5,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Bài 1: (1 đi m)ể
a) V đ th hàm s y = 2xẽ ồ ị ố 2
b) Gi i h phả ệ ương trình:
Bài 2: (1,66 đi m)ể Cho phương trình 2x2 – (m + 1)x + 3 = 0 (1)
a) Gi i phả ương trình (1) khi m = 4
b) V i giá tr nào c a m thì phớ ị ủ ương trình (1) có hai nghi m xệ 1 và x2 th a mãnỏ
x1 + x1x2 + x2 = 2019
c) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c M = xị ỏ ấ ủ ể ứ 1 + x2 – 16x1 – 16x2
(trong đó x1 và x2 là nghi m c a phệ ủ ương trình (1))
Bài 3: (2,34 đi m)ể
T m t đi m M n m ngoài đ ng tròn (O), v hai ti p tuy n MA và MB v i đ ng tròn (O) (A, B làừ ộ ể ằ ườ ẽ ế ế ớ ườ hai ti p đi m). V dây cung AD song song v i MB; MD c t đế ể ẽ ớ ắ ường tròn (O) t i đi m th hai là C (C khác D);ạ ể ứ
a) Ch ng minh t giác MAOB n i ti p đứ ứ ộ ế ược trong m t độ ường tròn;
c) Ch ng minh ; ứ
d) Tia AC c t MB t i E. Ch ng minh E là trung đi m c a MB.ắ ạ ứ ể ủ
H tế