Sau đây là Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy được chia sẻ nhằm giúp các em học sinh có cơ hội hệ thống lại kiến thức môn học một cách nhanh nhất để chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp tới. Cùng tải về và tham khảo đề cương này nhé!
Trang 1TRƯỜNG THCS GIA TH YỤ
T TOÁNLÝỔ
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P H C KÌ IIẬ Ọ
NĂM H C: 2019 2020Ọ
MÔN: Toán 8 I.M C ĐÍCH YÊU C U:Ụ Ầ
1.Ki n th c:ế ứ
*Đ i s :ạ ố
Ôn t p v gi i phậ ề ả ương trình, b t phấ ương trình, gi i toán b ng cách l p phả ằ ậ ương trình
*Hình h c:ọ
+ Bi t nh n d ng hai tam giác đ ng d ngế ậ ạ ồ ạ
+ Hi u để ược các đ nh nghĩa: T s c a hai đo n th ng, các đo n th ng t lị ỉ ố ủ ạ ẳ ạ ẳ ỉ ệ
+Hi u để ược đ nh lý Talét và tính ch t đị ấ ường phân giác c a tam giácủ
+Hình không gian
2.Kĩ năng:
V n d ng các ki n th c c b n c a toán 8 vào bài t pậ ụ ế ứ ơ ả ủ ậ
3.Thái đ :ộ
Giáo d c tính ch đ ng ,t giác ,tích c c .ụ ủ ộ ự ự
4.Phát tri n năng l c:ể ự Gi i quy t v n đ , sáng t o, giao ti p, th c hành h p tácả ế ấ ề ạ ế ự ợ
II.PH M VI ÔN T P:Ạ Ậ N i dung ki n th c h c k IIộ ế ứ ọ ỳ
III.M T S BÀI T P C THỘ Ố Ậ Ụ Ể
Trang 2TRƯỜNG THCS GIA TH YỤ
T TOÁN LÝỔ
Đ C Ề ƯƠ NG ÔN T P H C KÌ II MÔN TOÁN 8 Ậ Ọ
Năm h c: 2019 2020ọ
ALÝ THUY T:Ế
1.Phương trình b c nh t m t n, phậ ấ ộ ẩ ương trình tích, phương trình ch a n m u, ứ ẩ ở ẫ
phương trình ch a d u GTTĐứ ấ
2.B t đ ng th c, b t phấ ẳ ứ ấ ương trình b c nh t m t n.ậ ấ ộ ẩ
3. Phương trình tương đương, b t phấ ương trình tương đương
4.Các quy t c bi n đ i tắ ế ổ ương đương phương trình, b t phấ ương trình
5.Gi i toán b ng cách l p phả ằ ậ ương trình
6.Đ nh lý TaLét, đ nh lí đ o c a đ nh lí TaLét và h qu c a đ nh lý TaLét.ị ị ả ủ ị ệ ả ủ ị
7.Tính ch t đấ ường phân giác trong tam giác
8.Các trường h p đ ng d ng c a hai tam giác thợ ộ ạ ủ ường và tam giác vuông
9.M i quan h gi a t s di n tích c a hai tam giác đ ng d ng , t s chu vi c a hai ố ệ ữ ỉ ố ệ ủ ồ ạ ỉ ố ủ tam giác đ ng d ng v i t s đ ng d ng c a hai tam giác đó.ồ ạ ớ ỉ ố ồ ạ ủ
10.Hình h p ch nh t, hình lăng tr đ ng , hình chóp đ u, hình chóp c t đ u.ộ ữ ậ ụ ứ ề ụ ề
11.Th tích,di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n c a:Hình h p ch nh t, hình lăngể ệ ệ ầ ủ ộ ữ ậ
tr đ ng , hình chóp đ u , hình chóp c t đ uụ ứ ề ụ ề
BBÀI T P:Ậ
I.Đ I SẠ Ố
D ng 1:Gi i phạ ả ương trình
3
5 6
1 3
2
2
3
2)2 3 3 4 3 17
x− −x− = x+ −
3) x 4 3x x22 5
4 x 4) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 5) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 6) 4x2 – 12x + 9 = 0
7) 5 5 220
x x
x x x
+ − − =
− + − 8) x x+ − =33 1x x x( 3 3)
3 2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
+
10) x− +3 3x =7 11) 5x−1 = x – 12 12) 2− +x 1= x + 3
D ng 2 ạ : Gi i b t ph ả ấ ương trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s : ể ễ ậ ệ ụ ố
1)10x + 3 – 5x 14x +12 2)4x – 8 3(2x1) – 2x + 1
x− − x− �−x− x− 4)7 2 2
2 5
x
− − �− − 5) 4x2 – 12x + 5 > 0 6) 2 1
1 2
x
x + <
+
D ng 3: Gi i toán b ng cách l p phạ ả ằ ậ ương trình:
Trang 3Bµi 1:M t ng i đi xe đ p t A đ n B v i v n t c 15 km /h. Lúc v ng i đó đi v i ộ ườ ạ ừ ế ớ ậ ố ề ườ ớ
v n t c 12km/h nên th i gian v lâu h n th i gian đi là 45 phút. Tính quãng đậ ố ờ ề ơ ờ ường
AB ?
Bµi 2:Lúc 6 gi sáng , m t xe máy kh i hành t A đ đ n B. Sau đó 1 gi , m t ờ ộ ở ừ ể ế ờ ộ
ôtô cũng xu t phát t A đ n B v i v n t c trung bình l n h n v n t cấ ừ ế ớ ậ ố ớ ớ ậ ố trung bình c a xe máy 20km/h. C hai xe đ n B đ ng th i vào lúc 9h30’ sángủ ả ế ồ ờ cùng nàgy.Tính đ dài qu ng độ ả ường AB và v n t c trung bình c a xe máy.ậ ố ủ
Bµi 3: M t ca nô xuôi dòng t b n A đ n b n B m t 6 gi và ng ộ ừ ế ế ế ấ ờ ược dòng từ
b n B v b n A m t 7 gi ế ề ế ấ ờ Tính kho ng cách gi a hai b n A và B, bi tả ữ ế ế
r ng v n t c c a dòng nằ ậ ố ủ ước là 2km / h
Bµi 4:M t t s n xu t theo k ho ch m i ngày ph i s n su t 50 s n ph m .Khi ộ ổ ả ấ ế ạ ỗ ả ả ấ ả ẩ
th c hi n , m i ngày t đã s n xu t đự ệ ỗ ổ ả ấ ược 57 s n ph m. ả ẩ Do đó t đã hoànổ thành trước k ho ch 1 ngày và còn vế ạ ượt m c 13 s n ph m. H i theo kứ ả ẩ ỏ ế
ho ch, t ph i s n xu t bao nhiêu s n ph m ?ạ ổ ả ả ấ ả ẩ
Bµi 5:M t bác th theo k ho ch m i ngày làm 10 s n ph m. ộ ợ ế ạ ỗ ả ẩ Do c i ti n kả ế ỹ
thu t m i ngày bác đã làm đậ ỗ ược 14 s n ph m. Vì th bác đã hoàn thành kả ẩ ế ế
ho ch trạ ước 2 ngày và còn vượt m c d đ nh 12 s n ph m. Tính s s nứ ự ị ả ẩ ố ả
ph m bác th ph i làm theo k ho ch ?ẩ ợ ả ế ạ
II.HÌNH H CỌ
1 Hinh hoc phăng:̀ ̣ ̉
Bài 1. Cho góc xAy. Trên tia Ax l y 2 đi m B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trênấ ể tia Ay l y 2 đi m D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.ấ ể
a) CMR: ABE ADC ;
b) CMR: AB.DC = AD.BE;
c) Tính DC, bi t BE = 10cm; ế
d) G i I là giao đi m c a BE và CD. CMR: IB.IE =ID.IC. ọ ể ủ
Bài 2. Cho tam giác ABC nh n có hai đ ng cao BF, CE c t nhau t i H. Tia AH c t BCọ ườ ắ ạ ắ
t i D. ạ
a) Ch ng minh: ứ AEC AFB ;
b) Ch ng minh AE.AB = AF.AC r i t đó suy ra ứ ồ ừ AEF ACB
c) Ch ng minh:ứ BDH BFC và BH.BF + CH.CE = BC2
d) V ABẽ DM t i M, ACạ DN t i N. Ch ng minh MN //EF. ạ ứ
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông t i B, đ ng cao BH. Cho AB = 15cm, BC = 20cm.ạ ườ a) Ch ng minh: ứ CHB CBA
b) Ch ng minh: AB ứ 2 AH.AC
c) Tính đ dài AC, BH.ộ
Trang 4d) K AB ẻ HK t i K, BC ạ HI t i I. Ch ng minh ạ ứ BKI BCA
e) K trung tuy n BM c a ABCẻ ế ủ c t KI t i N. Tính di n tích ắ ạ ệ BKN
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD, AC là đ ng chéo l n. k CE vuông góc v i AB taườ ớ ẻ ớ ị
E, CF vuông góc v i AD t i F, BI vuông góc v i AC t i I.ớ ạ ớ ạ
a) Ch ng minh ứ AIB AEC .
b) Ch ng minh ứ AIE ABC .
c) Ch ng minh AB.AE + AF.CB = ACứ 2
d) Tia BI c t đắ ường th ng CD t i Q và c t c nh AD t i K. Ch ng minh BIẳ ạ ắ ạ ạ ứ 2 IK.IQ
Bài 5. Cho hình ch nh t ABCD có các c nh AB = 4cm, BC = 3cm. Qua B v đ ngữ ậ ạ ẽ ườ
th ng vuông góc v i BD c t DC t i E.ẳ ớ ắ ạ
a) Ch ng minh ứ BDC EDB, t đó suy ra DBừ 2 DC.DE;
b) Tính DB, CE;
c) V CF vuông góc v i BE t i F. G i O là giao đi m c a AC và BD. N i OE c tẽ ớ ạ ọ ể ủ ố ắ
CF t i I và c t BC t i K. Ch ng minh I là trung đi m c a đo n CF.ạ ắ ạ ứ ể ủ ạ
d) Ch ng minh ba đi m D, K, F th ng hàng. ứ ể ẳ
2. Hinh không giaǹ : (Bai toan th c tê)̀ ́ ự ́
Bai 1̀ : a) Co thê xêp 343 hinh lâp ph ng đ n vi (canh dai 1 đ n vi) thanh 1 hinh lâṕ ̉ ́ ̀ ̣ ươ ơ ̣ ̣ ̀ ơ ̣ ̀ ̀ ̣
phương không ? Vi saò ?
b) Muôn đ́ ược 1 hinh lâp ph̀ ̣ ương canh dai 10 đ n vi thi phai co thêm bao nhiêụ ̀ ơ ̣ ̀ ̉ ́ hinh lâp ph̀ ̣ ương đ n vi n aơ ̣ ư ?̃
c) Nêu s n tât ca cac măt cua hinh lâp ph́ ơ ́ ̉ ́ ̣ ̉ ̀ ̣ ương canh dai 10 đ n vi noi trên thi trong̣ ̀ ơ ̣ ́ ̀ cac hinh lâp ph́ ̀ ̣ ương đ n vi, co bao nhiêu hinh lâp phơ ̣ ́ ̀ ̣ ương mà :
+ Co 3 măt đ́ ̣ ượ ơ ?c s n
+ Co đung 2 măt đ́ ́ ̣ ượ ơ ?c s n
+ Chi co 1 măt đ̉ ́ ̣ ượ ơ ?c s n
Bài 2 : Có th x p hai thùng hình l p ph ng c nh 1m , tám thùng hình h p ch nh tể ế ậ ươ ạ ộ ữ ậ cao 1m, kích thước đáy 1,6m.0,6m vào m t thùng xe hình l p phộ ậ ương có c nh 2,3mạ
được không ?
Bai 3̀ : Môt tôp hoc sinh đi picnic, dung 1 tâm vai bat kich th c axb (a > b) đê d ng̣ ́ ̣ ̀ ́ ̉ ̣ ́ ướ ̉ ự môt chiêc lêu co 2 mai ap sat đât tao thanh 1 hinh lăng tru tam giac đêu.̣ ́ ̀ ́ ́ ́ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̣ ́ ̀
a) Ch ng minh răngứ ̀ : du căng tâm bat cho chiêu co đô dai a hay b ap sat đât thì ́ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ́ ́ ̀ diên tich măt băng đ̣ ́ ̣ ̀ ược che bên trong lêu cung nh nhau.ở ̀ ̃ ư
b) Căng tâm bat theo chiêu nao thi phân không gian bên trong lêu co thê tich l ń ̣ ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ̉ ́ ơ ́
h nơ ?
III. THAM KH OẢ
Bài 1:Cho x+ y > 1.Ch ng minh xứ 2 + y2 >1
2 Bài 2:Cho ab>0. Ch ng minh ứ a b 2
b a+
Bài 3:Cho a và b là các s d ng. Ch ng minhố ươ ứ a b ab+ a b4+
Bài 4: Ch ng minh các b t đ ng th c: ứ ấ ẳ ứ
Trang 5a) 2 2 ( )2
2 2
x y
x +y + xy b) 1 1x y+ x y4
+ v i x>0, y>0.ớ
&
Ph m Th H i Vân ạ ị ả Tr n Th H i ầ ị ả Nguy n Th Mai Ph ễ ị ươ ng