Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức trọng tâm của môn học, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Mỹ Hòa dưới đây.
Trang 1Đ C Ề ƯƠ NG ÔN T P MÔN TOÁN 7 – HKII Ậ
A. TR C NGHI M Ắ Ệ
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC v y tam giác ABC là: ậ
a) Tam giác cân b) Tam giác đ u ề c) Tam giác vuông d) Tam giác vuông cân Câu 2: Tam giác DEF là tam giác đ u n u: ề ế
Câu 3: Tam giác ABC có AB = AC và góc A = 1000 thì:
Câu 4: Tam giác vuông cân là tam giác có:
c) T ng hai góc nh n nh h n 90 ổ ọ ỏ ơ 0 d) C 3 câu đ u sai ả ề
Câu 5: Tam giác nào là tam giác vuông n u có đ dài ba c nh: ế ộ ạ
Câu 6: Tam giác MNP có góc ngoài t i P b ng: ạ ằ
Câu 7: T ng hai góc nh n trong tam giác vuông b ng: ổ ọ ằ
Câu 8.Cho tam giác ABC ta có:
A. B. C. D.
Câu 9. Góc ngoài c a tam giác b ng : ủ ằ
A. T ng hai góc trong không k v i nó. B. T ng hai góc trong ổ ề ớ ổ
C. Góc k v i nó ề ớ D. T ng ba góc trong c a tam giác ổ ủ Câu 10: Ch n câu ọ sai.
A. Tam giác có hai c nh b ng nhau là tam giác cân ạ ằ
B. Tam giác có ba c nh b ng nhau là tam giác đ u ạ ằ ề
C. Tam giác đ u là tam giác cân ề
D. Tam giác cân là tam giác đ u ề
Câu 11: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có đ dài ba c nh nh sau: ộ ạ ư
Câu 12: Cho MNP = DEF. Suy ra:
Câu 13. Cho tam giác ABC có <A=300, <B=400 thì s đo <C là: ố
Câu 14. ABC = DEF trêng hîp c¹nh – gãc – c¹nh nÕu:
Câu 15. Góc ngoài c a tam giác b ng : ủ ằ
A. T ng hai góc trong không k v i nó. B. T ng hai góc trong ổ ề ớ ổ
C. Góc k v i nó ề ớ D. T ng ba góc trong c a tam giác ổ ủ Câu 16: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có đ dài ba c nh nh sau: ộ ạ ư
A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm
Trang 2Câu 18.Bi u th c đ i s bi u th . Tích c a t ng x và y v i hi u c a x và y là: ể ứ ạ ố ể ị ủ ổ ớ ệ ủ
A. x + y . x y B. ( x + y ) ( x y )
C. ( x +y ) x y D. x + y ( x y )
Câu 19. Bi u th c đ i s bi u th di n tích hình thang có đáy l n là a , đáy nh là b, ể ứ ạ ố ể ị ệ ớ ỏ
đ ườ ng cao là h nh sau : ư
A. ( a + b ) h B. ( a b ) h
C. ( a b ) h D.( a + b ) h
Câu 20. M t ng ộ ườ i đi xe máy v i v n t c 30 km/h trong x gi , sau đó tăng v n t c ớ ậ ố ờ ậ ố thêm 5km/h trong y gi .T ng quãng đ ờ ổ ườ ng ng ườ i đó đi đ ượ c là :
A. 30x + 5y B. 30x +( 30 + 5 )y
C. 30( x + y ) + 35y D. 30x + 35 ( x + y )
Câu 21. Giá tr c a bi u th c 2x ị ủ ể ứ 2 5x + 1 t i x = là: ạ
A. 1 B. 3 C. 4 D.
Câu 22. Giá tr c a bi u th c 2( x y ) + y ị ủ ể ứ 2 T i x = 2, y = 1 là : ạ
Câu 23. Bi u th c nào sau đây không là đ n th c : ể ứ ơ ứ
A. 4x3y( 3x ) B. 1+ x C. 2xy ( x3 ) D.
Câu 24. Ph n h s c a đ n th c là : ầ ệ ố ủ ơ ứ
Câu 25. Tích c a các đ n th c 7x ủ ơ ứ 2y7 ; ( 3) x3y và (2) là :
A. 42 x5y7 B. 42 x6y8 C. 42 x5y7 D. 42 x5y8
Câu 26. B c c a đ n th c ( 2x ậ ủ ơ ứ 3) 3x4y là :
Câu 27. Đ n th c nào sau đây đ ng d ng v i đ n th c 3x ơ ứ ồ ạ ớ ơ ứ 2y3 ?
A. 3x3y2 B. (xy)5 C. x(2y2)xy D. 3x2y2
Câu 28. T ng c a các đ n th c 3x ổ ủ ơ ứ 2y3; 5x2y3; x2y3 là :
A. 2x2y3 B. x2y3 C. x2y3 D. 9x2y3
Câu 15. Đ n th c nào sau đây không đ ng d ng v i đ n th c ( 5x ơ ứ ồ ạ ớ ơ ứ 2y2) .( 2xy) ?
A. 7x2y(2xy2) B. 4x3.6y3 C. 2x ( 5x2y2) D. 8x(2y2 )x2y
Câu 29. Đi n đ n th c thích h p vào ch tr ng : 7x ề ơ ứ ợ ỗ ố 2yz3 = 11x2yz3 . Đó là đ n ơ
th c : ứ
A. 18x2yz3 B. 4x2yz3
C. 18 x2yz3 D. 4x2yz3
Câu 30. Thu g n đa th c P = 2x ọ ứ 2y 7xy2 +3x2y + 7xy2 đ ượ c k t qu : ế ả
A. P = x2y B. P = x2y
C. P = x2y + 14xy2 D. 5x2y 14xy2
Câu 31. B c c a đa th c x ậ ủ ứ 8 y7 + x4y5 2y7 x4y5 là:
A. 7 B. 8 C. 9 D. 24
Câu 32. Giá tr c a đa th c Q = x ị ủ ứ 2 3y + 2z t i x = 3 ; y = 0 ; z = 1 là : ạ
CH ƯƠ NG III: QUAN H GI A CÁC Y U T TRONG TAM GIÁC. CÁC Đ Ệ Ữ Ế Ố ƯỜ NG
Câu 33: B ba đo n th ng nào sau đây có th là s đo ba c nh c a m t tam giác? ộ ạ ẳ ể ố ạ ủ ộ
Trang 3C.4 cm, 1 cm, 6 cm D.Các câu trên đ u sai ề
Câu 34: Cho hình v : ẽ = ?
A.1000
B.1100
C.1200
D.1300
Câu 35: Cho hình v : Đi n s thích h p vào ô tr ng: ẽ ề ố ợ ố
A.MG = ME
B.MG = GE
C.GF = NG
D.NF = GF
Câu 36: Cho ∆ABC có AB < BC < CA, th thì: ế
A. > B. < 600 C. = 600 D. < 600
Câu 37: Cho tam giác cân có đ dài hai c nh là 4 cm và 9 cm .Chu vi c a tam giác cân đó ộ ạ ủ là:
A. 17cm B. 13cm C.22cm D. 8.5cm
Câu 38: Cho các b t đ ng th c sau, b t đ ng th c nào là ba c nh c a tam giác: ấ ẳ ứ ấ ẳ ứ ạ ủ
A. AB – BC > AC B. AB + BC > AC C. AB + AC < BC D. BC > AB .
Câu 39: Cho ABC có = 700, I là giao c a ba đ ủ ườ ng phân giác, kh ng đ nh nào là đúng? ẳ ị
A. = 1100 B. = 1250 C. = 1150 D. = 1400
Câu 40: Trong m t tam giác, đi m cách đ u ba c nh c a tam giác là: ộ ể ề ạ ủ
A. Giao đi m ba đ ể ườ ng trung tuy n ế B. Giao đi m ba đ ể ườ ng trung tr c ự
C. Giao đi m ba đ ể ườ ng phân giác D. Giao đi m ba đ ể ườ ng cao.
Câu 41: Cho ABC. M là trung đi m c a BC. G là tr ng tâm và AM =12cm. Đ dài đo n ể ủ ọ ộ ạ
th ng AG = ? ẳ
A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm
Câu 42: Cho ABC có = 500,= 350.C nh l n nh t c a ạ ớ ấ ủ ABC là:
A. C nh AB B. C nh BC C. C nh AC D. Không có ạ ạ ạ
Câu 43:Trong ABC n u AB = 4cm, AC = 11cm. Thì đ dài c nh BC có th là: ế ộ ạ ể
A. 5cm B. 7cm C. 10cm D. 16cm
Câu 44: Cho ABC, có AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 5cm. Kh ng đ nh nào sau đây là ẳ ị đúng
A. < < B. > > C. < < D. > >
Câu 45: Cho ABC vuông t i A. Trên hai c nh AB và AC l n l ạ ạ ầ ượ ấ t l y các đi m M và ể
N. Đáp án nào sau đây là sai ?
A. BC > AC B. MN > BC C. MN < BC D. BN >BA
Câu 46: Trong các b ba đo n th ng có đ dài nh sau, tr ộ ạ ẳ ộ ư ườ ng h p nào ợ không là đ dài ộ
ba c nh c a m t tam giác? ạ ủ ộ
A. 9m, 4m, 6m B. 4m, 5m, 1m. C. 7m, 7m, 3m D. 6m, 6m, 6m.
Câu 47: Cho MNP vuông t i M, khi đó: ạ
Câu 48: Các phân giác trong c a m t tam giác c t nhau t i m t đi m, đi m đó g i là: ủ ộ ắ ạ ộ ể ể ọ
A. Tr ng tâm tam giác ọ B. Tâm đ ườ ng tròn ngo i ti p tam giác ạ ế
Trang 4C.Tâm đ ườ ng tròn n i ti p tam giác ộ ế D. Tr c tâm tam giác ự
Câu 49: Tr c ự tâm c a tam giác là giao đi m c a: ủ ể ủ
Câu 50: Cho G là tr ng tâm c a ọ ủ ABC; AM là đ ườ ng trung tuy n (hình v ), hãy ch n ế ẽ ọ
kh ng đ nh đúng: ẳ ị
A. AM
AG
= 2
1
B. AM
GM
= 3
1
C. GM
AG
GM
3 2
Câu 51: Ch n câu tr l i đúng:Tam giác cân có đ dài hai c nh là 5cm, 11 cm thì chu vi ọ ả ờ ộ ạ tam giác đó là:
A. 27 cm B.21cm
C. C A, B, C đ u đúng D. C A, B, C đ u sai ả ề ả ề
Câu 52: Ch n câu đúngCho ọ = 60. Oz là tia phân giác , M là đi m trên tia Oz sao cho ể kho ng cách t M đ n c nh Oy là 5 cm. Kho ng cách t M đ n c nh Ox là: ả ừ ế ạ ả ừ ế ạ
A. 10 cm B.5 cm C.30 cm D. 12 cm
Câu 53: Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = 5cm, AC = 8cm. ạ Đ dài c nh BC là: ộ ạ
Câu : 54T p h p các “b ba đ dài sau đây”, v i b ba nào thì có th d ng m t tam ậ ợ ộ ộ ớ ộ ể ự ộ giác?
Câu 55: Cho tam giác ABC cân t i A, có =70 ạ o
. S đo góclà ố :
B. T LU N Ự Ậ
Câu 1: Tính tích c a các đ n th c sau r i tìm b c c a đ n th c thu đ ủ ơ ứ ồ ậ ủ ơ ứ ượ c:
Câu 2: Tính giá tr c a bi u th c: ị ủ ể ứ
a) t i ạ b) t i ạ
c) t i ạ d) t i ạ
Câu 3: Tìm đa th c M bi t: ứ ế
a) .
b) .
c) .
Câu 4: Cho hai đa th c ứ
a) S p x p các h ng t c a m i đa th c trên theo lũy th a gi m c a bi n ắ ế ạ ử ủ ỗ ứ ừ ả ủ ế
b) Tính .
c) Ch ng t r ng ứ ỏ ằ x = 0 là nghi m c a đa th c P(x) nh ng không ph i là nghi m c a đa ệ ủ ứ ư ả ệ ủ
th c Q(x) ứ
Câu 5: Cho đa th c ứ
Trang 5a) Thu g n và s p x p các h ng t c a đa th c trên theo lũy th a gi m c a bi n ọ ắ ế ạ ử ủ ứ ừ ả ủ ế b) Tính M(1) và M(1).
c) Ch ng t r ng đa th c trên không có nghi m ứ ỏ ằ ứ ệ
Câu 6: Tìm nghi m c a các đa th c sau: ệ ủ ứ
a) b) .
Câu 7: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm.
K CI vuông góc v i AB (IAB) ẻ ớ
a) Ch ng minh r ng IA = IB ứ ằ b) Tính đ dài IC ộ
c) K IH vuông góc v i AC (HAC), k IK vuông góc v i BC (KBC). ẻ ớ ẻ ớ
So sánh các đ dài IH và IK ộ
Câu 8: Cho Δ ABC cân t i A. Trên c nh AB l y đi m D, trên c nh AC l y đi m E sao ạ ạ ấ ể ạ ấ ể cho AD = AE.
a) Ch ng minh r ng BE = CD ứ ằ b) Ch ng minh r ng ứ ằ
c) G i K là giao đi m c a BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao? ọ ể ủ
Câu 9: Cho tam giác DEF cân t i D v i đ ạ ớ ườ ng trung tuy n DI ế
a) Ch ng minh ứ b) Các góc và là nh ng góc gì? ữ
c) Bi t DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính đ dài đ ế ộ ườ ng trung tuy n DI ế
Câu 10: Cho tam giác ABC cân t i A, v trung tuy n AM. T M k ME vuông góc v i ạ ẽ ế ừ ẻ ớ
AB t i E, k MF vuông góc V i AC t i F ạ ẻ ớ ạ
a) Ch ng minh ứ
b) Ch ng minh AM là trung tr c c a EF ứ ự ủ
Câu 11: Cho tam giác ABC cân t i A, đ ạ ườ ng cao AH. Bi t AB = 10cm, BC = 12cm ế
a) Ch ng minh ứ
b) Tính đ dài đo n th ng AH ộ ạ ẳ
c) G i G là tr ng tâm c a tam giác ABC. Ch ng minh ọ ọ ủ ứ
Câu 12: Đi m bài ki m tra môn Toán h c k II c a 32 h c sinh l p 7A đ ể ể ọ ỳ ủ ọ ớ ượ c ghi trong
b ng sau: ả
a. D u hi u đây là gì ? ấ ệ ở
b. b. L p b ng “ t n s ” và nh n xét ậ ả ầ ố ậ
c.Tính s trung bình c ng và tìm m t c a d u hi u ố ộ ố ủ ấ ệ
Câu 13.Đi m bài ki m tra môn Anh văn h c k II c a các h c sinh l p 7 ể ể ọ ỳ ủ ọ ớ A đ ượ c ghi trong b ng sau: ả
Trang 6a) D u hi u đây là gì ? ấ ệ ở
b)L p b ng t n s và nh n xét ậ ả ầ ố ậ
c)Tính s trung bình c ng ( làm tròn đ n ch s th p phân th nh t) và tìm M ố ộ ế ữ ố ậ ứ ấ 0 C.M T S Đ THI THAM KH O (PH N T LU N) Ộ Ố Ề Ả Ầ Ự Ậ
Đ 1: Ề
Câu
1: Theo dõi điểm ki m ể tra mi ng ệ môn Toán của học sinh lớp 7 tại một trường THCS sau một năm học, người ta l p ậ được b ng sau: ả
a) D u ấ hi u ệ đi u tra là gì ? Tìm ề mốt của dấu hi u ? ệ
b) Tính đi m ể trung bình ki m ể tra miệng của học sinh lớp 7.
c) Nh n ậ xét v ề k t q ế u ki m ả ể tra mi ng ệ môn Toán của các b n l ạ ớp 7.
Câu 2: Tính tích c a các đ n th c sau r i tìm b c c a đ n th c thu đ ủ ơ ứ ồ ậ ủ ơ ứ ượ c:
Câu 3: Cho 2 đa th c: P(x) = 2x ứ 2 + 3x4 + x3 +x2 x;
Q(x) = 3x4 + 3x2 4x3 – 2x2 a) S p x p các h ng t c a m i đa th c theo lu th a gi m d n c a bi n ắ ế ạ ử ủ ỗ ứ ỹ ừ ả ầ ủ ế
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) Q(x)
c) Ch ng t x = 0 là nghi m c a đa th c P(x), nh ng không ph i là nghi m c a đa ứ ỏ ệ ủ ứ ư ả ệ ủ
th c Q(x) ứ
Câu 4: Cho đa th c: P(x) = x ứ 4 + 3x2 + 3
a) Tính P(1), P(1). b) Ch ng t r ng đa th c trên không có nghi m ứ ỏ ằ ứ ệ
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông t i A, có AB < AC. Trên c nh BC l y đi m D sao cho BD ạ ạ ấ ể
= BA. K AH vuông góc v i BC, k DK vuông góc v i AC ẻ ớ ẻ ớ
a) Ch ng minh: = ; ứ
b) Ch ng minh: AD là phân giác c a góc HAC ứ ủ
Đ 2: Ề
Câu 1: Th i gian làm ờ một bài t p toán (tính ậ b ng ằ phút) c a 30 ủ h c sinh ọ đư c ghi ợ l i n ạ hư sau:
a. D u hi u ấ ệ ở đây là gì?
b. L p b ng t ậ ả ần s ố
c. Tính s trung bình c ng ố ộ và tìm m t c a d u hi ố ủ ấ ệu.
Câu 2: Th nào là 2 đ n th c đ ng d ng ? Cho 4 đ n th c đ ng d ng v i đ n th c ế ơ ứ ồ ạ ơ ứ ồ ạ ớ ơ ứ
4x5y3.
Câu 3: Thu g n các đa th c sau r i tìm b c c a chúng : ọ ứ ồ ậ ủ
Trang 7a) 5x2yz(8xy3z); b) 15xy2z(x2yz3). 2xy
Câu 4: Cho 2 đa th c: A = 7x ứ 2 3y2 + 9xy 2x2 + y2, B = 5x2 + xy – x2 – 2y2
a) Thu g n 2 đa th c trên. ọ ứ
b) Tính C = A + B.
c) Tính C khi x = 1 và y =
Câu 5: Tìm h s a c a đa th c A(x) = ax ệ ố ủ ứ 2 + 5x – 3, bi t r ng đa th c có 1 nghi m ế ằ ứ ệ
b ng ằ
Câu 6: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. K AH vuông góc v i ẻ ớ
BC (HBC)
a) Ch ng minh: HB = HC và = ứ
b) Tính đ dài AH ? ộ
c) K HD vuông góc AB (DAB), k HE vuông góc v i AC (EAC). ẻ ẻ ớ
Ch ng minh: DE//BC ứ
Đ 3: Ề
Câu 1: Đi m ki m tra toán c a 1 l p 7 đ ể ể ủ ớ ượ c ghi nh sau: ư
a) L p b ng t n s Tìm m t c a d u hi u ậ ả ầ ố ố ủ ấ ệ
b) Tính s trung bình c ng. ố ộ
Câu 2: Cho 2 đa th c: ứ
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6
N(x) = x2 – x4 + 4x3 – x2 5x3 + 3x + 1 + x
a) Thu g n và s p x p các đa th c trên theo lu th a gi m d n c a bi n ọ ắ ế ứ ỹ ừ ả ầ ủ ế
b) Tính: M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
c) Đ t P(x) = M(x) – N(x). Tính P(x) t i x = 2 ặ ạ
Câu 3: Tìm m, bi t r ng đa th c Q(x) = mx ế ằ ứ 2 + 2mx – 3 có 1 nghi m x = 1 ệ
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông t i A. Đ ạ ườ ng phân giác c a góc B c t AC t i H. K ủ ắ ạ ẻ
HE vuông góc v i BC (EBC). Đ ớ ườ ng th ng EH và BA c t nhau t i I ẳ ắ ạ
a) Ch ng minh r ng : ΔABH = ΔEBH ứ ẳ
b) Ch ng minh BH là trung tr c c a AE ứ ự ủ
c) So sánh HA và HC
d) Ch ng minh BH vuông góc v i IC. Có nh n xét gì v tam giác IBC? ứ ớ ậ ề
Đ 4: Ề
Câu 1: Thời gian làm bài t p (tính b ng phút) c ậ ằ ủa 20 học sinh được ghi l i ạ nh sau: ư
a) D u ấ hi u ệ ở đây là gì?
b) L p ậ b ng t n ả ầ số. Tìm mốt của d u ấ hi u ệ
c)
Tính s trung bình ố cộng.
Câu 2: Cho các đ n th c : 2x ơ ứ 2y3 ; 5y2x3 ; x3 y2 ; x2y3
a) Hãy xác đ nh các đ n th c đ ng d ng . ị ơ ứ ồ ạ
Trang 8b)Tính đa th c F là t ng các đ n th c trên ứ ổ ơ ứ
c) Tìm giá tr c a đa th c F t i x = 3; y = 2 ị ủ ứ ạ
Câu 3: Cho các đa th c f(x) = x ứ 5 – 3x2 + x3 – x2 2x + 5
g(x) = x5 – x4 + x2 3x + x2 + 1
a) Thu g n và s p x p đa th c f(x) và g(x) theo lu th a gi m d n. ọ ắ ế ứ ỹ ừ ả ầ
b)Tính h(x) = f(x) + g(x)
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông t i M, bi t MN = 6cm và NP = 10cm . ạ ế
Tính đ dài c nh MP ộ ạ
Câu 5: Cho tam giác ABC trung tuy n AM, phân giác AD. T M v đ ế ừ ẽ ườ ng th ng vuông ẳ góc v i AD t i H, đ ớ ạ ườ ng th ng này c t tia AC t i F, c t AB t i E. Ch ng minh r ng: ẳ ắ ạ ắ ạ ứ ằ a) Tam giác AEF cân
b) V đ ẽ ườ ng th ng BK//EF, c t AC t i K. Ch ng minh r ng: KF = CF ẳ ắ ạ ứ ằ
Đ 5 Ề
Bài 1: Đi m ki m tra Toán c a m t nhóm h c sinh l p 7/1 đ ể ể ủ ộ ọ ớ ượ c ghi l i nh sau: ạ ư
a) D u hi u đây là gì? Có t t c bao nhiêu giá tr ? ấ ệ ở ấ ả ị
b) L p b ng t n s và tính s trung bình c ng c a d u hi u ậ ả ầ ố ố ộ ủ ấ ệ
Bài 2: Tính giá tr c a các bi u th c sau: ị ủ ể ứ
a/ 2x2 – 3x + 7 t i x = 3 ạ b/ x2y + 6x2y – 3x2y – 5 t i x = ạ –2, y = 1
Bài 3: Thu g n các đ n th c sau r i tìm b c c a đ n th c tìm đ ọ ơ ứ ồ ậ ủ ơ ứ ượ c.
Bài 4: Cho 2 đa th c sau: M(x) = 5x ứ 3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12
Bài 5: Tìm nghi m các đa th c sau: ệ ứ a/ 3x + 15 b/ 2x2 – 32
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 9cm, AC = 12cm ạ
a) Tính BC.
b) Tia phân giác c a góc B c t c nh AC t i D. K t i M Ch ng minh : ủ ắ ạ ạ ẻ ạ ứ
c) G i giao đi m c a DM và AB là E. Ch ng minh: cân ọ ể ủ ứ