Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

Việc ôn tập với Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú sẽ là phương pháp học hiệu quả giúp các em hệ thống và nâng cao kiến thức trọng tâm môn học một cách nhanh và hiệu quả nhất để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề cương này ngay nhé!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN - KHỐI : 10

Nội dung ôn tập:

1) Mệnh đề,tập hợp,hàm số bậc nhất ,hàm số bậc hai,phương trình,hệ phương trình,bất đẳng thức

2) Véctơ và các phép toán cộng trừ véctơ,phép nhân véctơ với 1 số,hệ trục tọa độ,GTLG của 1 góc bất

kì từ 0 0 đến 180 0 , tích vô hướng của 2 véctơ

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

A MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

1 Các phần tử của tập hợp M = {x ∈ R / 2x2 – 5x + 3 = 0} là:

A M = {0} B M = {1} C M = {1,5} D X = {1; 1,5}

2 Trong các tập hợp sau, tập nào là tập hợp rỗng?

A {x ∈ Z / |x| < 1} B {x ∈ Z / 6x2 – 7x + 1 = 0}

C {x ∈ Q / x2 – 4x + 2 = 0} D {x ∈ R / x2 – 4x + 3 = 0}

3 Cho hai tập hợp: X = {n ∈ N / n là bội số của 4 và 6}

Y = {n ∈ N / n là bội số của 12}

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A X  Y B Y X C X = Y D ∃ n: n ∈ X và n ∈ Y

4 Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

A 30 B 15 C 10 D 3

5 Cho các tập hợp A  ;5 , B3;,C  2; 4.Tính (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)?

A [1; 2] B (– 2; 5) C (0; 1] D [– 2; 1]

6 Tập hợp A = {x ∈ R / (x – 1)(x + 2)(x3 + 4x) = 0} có bao nhiêu phần tử?

A 1 B 2 C 3 D 5

7 Phần bù của B  2;1 trong là

A. ;1 B.    ; 2 1;  C.  ; 2 D. 2;

8 Cho ba tập hợp: A = (– 1; 2], B = (0; 4] và C = [2; 3] Tính (A ∩ B) ∪ C?

A (– 1; 3] B [2; 4] C (0; 2] D (0; 3]

9 Cho A 2; và ; 5

2

  

  Khi đó AB  B A\  là

A. 5; 2

2

2





5

; 2



 

10 Tập hợp [– 2; 3) \ [1; 5] bằng tập hợp nào sau đây?

A (– 2; 1) B (– 2; 1] C (– 3; – 2) D (– 2; 5)

B HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

1.Tìm tập xác định D của hàm số y x22x 1 x3

A. D  ;3  B. D 1;3 C. D3; D. D3;

2.Tìm tập xác định D của hàm số  

1

1

2

x x

f x















A. DR B. D2; C. D  ; 2  D. DR\ 2  

3.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 2m 2

x m



 xác định trên 1;0 

1

m m





  

0 1

m m





  

4.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2

x y





   xác định trên R

5.Cho hàm số f x  x 2 Khẳng định nào sau đây là đúng

A. f x là hàm số lẻ   B. f x là hàm số chẵn  

C. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ   D. f x là hàm số không chẵn, không lẻ  

6.Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

7 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

8.Đường thẳng yax b đi qua hai điểm A 1;3 và B 2; 4 có phương trình là:

9 Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

A.y x 2

B.y 2 x

C.y2x2

D.y x 2

10.Đồ thị của hàm số yaxb song song với đường thẳng 1 3

y x và đi qua giao điểm của hai đường

2

y  x và y3x5 với giá trị nào của a và b là:

A.

1 2 1

a b

 





 



B

1 2 13 7

a b

 





 



C.

1 2 17 7

a b

 





 



D

1 2 15 7

a b

 





 



11.Giá trị của a để ba đường thẳng y2x; y x 3 và yax6 đồng quy là:

12.Đường thẳng y2m5x m 3 luôn đi qua điểm cố định có tọa độ là

A. 1 1;

2 2

 

1 1

;

2 2

1 1

;

2 2

  

  D  0;3

13.Cho điểmA0; 2 m và Bm;0 Tìm m để tam giác OAB có diện tích bằng 5

14.Giá trị nào của k thì hàm số yk – 1xk– 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số

A.m2 B.m4 C.m0 D.m 1

16.Đồ thị hàm số bậc hai yx22x1

A Có trục đối xứng x0 B Có tọa độ đỉnh I 1; 2

C Cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 0; 2  D Có bề lõm hướng xuống dưới

17.Cho hàm bậc hai 2  

0

yax bxc a có đồ thị như hình bên

Chọn khẳng định sai

A Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ   3;0

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng  1 khi x2

C Hàm số có hệ số a0

D Đồ thị hàm số có đỉnh A   2;1

18.Cho hàm số bậc hai 2  

0

yax bxc a Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Nếu a  0 hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

4a

 tại

2

b x

a

 

B Nếu a  0 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

4a

 tại

2

b x

a

 

C Nếu a  0 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

4a



 tại

2

b x

a

 

D Nếu a  0 hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

4a



 tại

2

b x

a

 

19.Tìm khẳng định sai

A Parabol y 2x24x7 có trục đối xứng là x1

B Paraol y3x25x2 có tọa độ đỉnh 5 1

;

6 12

I  

C Parabol yx25x6 cắt trục hoành tại A 1;0 và B6;0

D Parabol y3x26x1 đồng biến trên 2017; 1 

20.Chọn khẳng định đúng Hàm số y2x24x1

A Đồng biến trên khoảng  ; 3 và nghịch biến trên khoảng  3; 

B Nghịch biến trên khoảng  ; 3 và đồng biến trên khoảng  3; 

C Đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1; 

D Nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1; 

21.Cho hàm số    2    2 

y f x x x m m m Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f    1 f 1 B f    1 f 1 0. C f   1  f 2 D f    2 f 2 0

22 GTLN của hàm số yx2 3x1 trên đoạn [-1;1] là:

A 9 B 4 C 3 D -3

23.Đồ thị phía bên là của hàm số nào:

A 2

yx  x

y  x x

y x  x

y x  x

24.Cho parabol   2

:

P yax bxc có đồ thị như hình dưới Khi đó,

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

25.Gọi (P) là đồ thị của hàm số   2

f x   x x dưới đây Tập hợp các giá trị của x sao cho f x 0 là:

A 1 x 3 B 1 x 3 C. x1;x3 D x3

26.Đồ thị phía bên đây là của hàm số nào:

yx  x 

B y  x2 2x 3

C y x22x3

D y x22x3

27.Đồ thị bên là của hàm số nào:

A y5x22 x 7

2

y  x  x 

C y x22x3

D y x22x3

28.Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình dưới Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x( )m có

2 nghiệm phân biệt

A m4 B m4 C m0 D m4

29.Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x( )m có 1 nghiệm

A m5

B m5

C m0

D m0

30.Khi quả bóng được đá lên, nó đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng

được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2m Sau 1 giây nó đạt độ cao 8, 5m và sau 2 giây sau khi đá lên nó đạt độ cao 6 m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên

A. y4,9t212, 2t1, 2 B. y 4,9t212, 2t1, 2

C. y 4,9t212, 2t1, 2 D. y 4,9t212, 2t1, 2

C PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Cho phương trình: 3x4y 7 Cặp số x y nào sau đây là một nghiệm của phương trình?; 

A x y;    1; 1 B x y;   1;1 C x y;   1; 2 D x y;   1; 1 

2.Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2x2 bằng:

A 1

2

20

3

3.Phương trình  2

x  x   có bao nhiêu nghiệm?

4.Tìm giá trị của tham số m để phương trình x23mx m  5 0 có nghiệm x 2

5

5

m C m5 D m 5

5.Phương trình 2

mx  mx m = 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

3

m  hoặc m0 B 4

3

m  hoặc m0 C 4 0

6.Phương trình 2

x  m x  vô nghiệm khi và chỉ khi

A   3 m 1 B m 3 hoặc m1 C m 3 hoặc m1 D   3 m 1

7.Tập nghiệm của phương trình  x2 4x  3 5 2x là

A 14; 2

5

14

;3 5

9

; 2 5

8.Phương trình 2x   4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm?

9.Điều kiện xác định của phương trình

2 5

7

x x

x



A 2 x 7 B x2 C x7 D 2 x 7

10.Phương trình 2x 4 2x 4 0 có bao nhiêu nghiệm?

11.Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2

x  x

A x2 x 3 3x x3 B x2 x2 1 3x x21

C 2

12.Cho phương trình 2  

2x  2m1 x2m 3 0  * với m là tham số Phương trình  * có hai nghiệm phân

biệt Khi đó tất cả các giá trị m tìm được là:

2

2

2

2

m

13.Tìm m để phương trình  2   

m  xm m vô nghiệm?

A m 2 B m2 C m0 D m 2

14.Phương trình 2

x  mx m   có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A m 6 B m 6 C m6 D m6

15.Cho hàm số x m  2 2x m 0 Tìm m để phương trình xác định với mọi x1

3 m

16.Phương trình 2

3

x  x tương đương với phương trình:

A x2 x 3 3x x3 B x2 x2 1 3x x21

3

17.Cho hai phương trình: x x  2 3 x2  1 và  2  

3 2 2

x x x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phương trình ( )1 và ( )2 là hai phương trình tương đương

B Phương trình ( )2 là hệ quả của phương trình ( )1

C Phương trình ( )1 là hệ quả của phương trình ( )2

D Cả A, B, C đều sai

18.Tập nghiệm của phương trình: 3 1 6 2

x

A   B  4 C 4;1 D  1

19.Phương trình

2





x

x x có bao nhiêu nghiệm?

20.Phương trình  2 

x x  x  có bao nhiêu nghiệm?

21.Cho phương trình 3 2 2

x  mx mxm     m m Phương trình có nghiệmx  1 khi:

A m B m 1 ; m3 C m 1 D m3

22 Giải hệ phương trình có nghiệm là

23 Giải hệ phương trình có nghiệm là

y

ïïí

ïïî ( )1;2 (- 1; 2 - ) (10; 5) (- 10; 5 - )

ïï

íï

ïî

A B C D

24 Cho phương trình x2 – 3x + 2 = 0 Tính tổng hai nghiệm của phương trình đã cho

25 Với m bằng bao nhiêu thì phương trình mx + m - 1 = 0 vô nghiệm?

A m = 0 B m = 1 C m = 0 và m = 1 D m =-1.

26 Giải phương trình

A x = 15 B x = 2; x = 15 C x = 2 D x = 6

27 Tìm tham số m để phương trình: có nghiệm duy nhất

28 Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực

29 Tìm tất cả tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện

30.Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0; 2017 để phương trình  2

x  x   m có hai nghiệm phân biệt?

D BẤT ĐẲNG THỨC

1 Tìm mệnh đề đúng:

A abacbc B

b a b

a 1 1

C abvà cdacbd D Cả A, B,C đều sai

2.Tìm mệnh đề sai sau đây với a, b, c, d > 0

A

c b

c a b

a b

a









1 B

c b

c a b

a b

a









1

C

d

c c b

c a b

a d

c b









 D Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên sai

3 Cho a, b, c > 0 Xét các bất đẳng thức sau: Bất đẳng thức nào đúng:

I  2

a

b b

a

II   3

a

c c

b b

a

III

c b a c b

a    

9 1

1 1

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Chỉ (III) đúng D Cả ba đều đúng

4 Cho bất đẳng thức: abab Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

5 Cho a, b, c, d với a > b và c > d Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

A.acbd B acbd C acbd D a2 b2

6 Cho ba số a, b, c Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

A ab2 ab B  2  2 2 2

14 3

C abbccaa2b2c2 D Ba câu A, B, C

7 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác Mệnh đề nào sau đây không đúng ?

A a2 abac

B 2

b bc

ab 

C b2c2 a22bc D b2c2 a22bc

(1;2; 3) 35 24 5; ;

17 17 17

29 34 15

; ;

13 13 13

19 48 61

; ;

17 17 17

5x + 6= x- 6

(m- 5)x+ 2m- 4= 0

5

2

2 2

1 2 10

x +x =

1

8.Cho hai số a và b có tổng bằng 3 Khi đó tích hai số a và b ?

A Có giá trị nhỏ nhất là 9/4 B Có giá trị lớn nhất là 9/4

C Có giá trị lớn nhất là 3/2 D Không có giá trị lớn nhất

9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 3x,xR là ?

A.

2

3

 B

4

9

 C

4

27

 D

8

81



10 Giá trị lớn nhất của hàm số  

9 5

2

2 



x x x

A.

4

11

B

11

4

C

8

11

D

11 8

11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  2  3,x0

x x x

A 4√3 B √6 C 2√3 D 2√6

12 Giá trị lớn nhất của hàm sô   2,x2

x

x x

A.

2

2

1

B

2

2

C

2

2

D

2

1

13 Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?

A x x B x x C x2 x2 D x x

14 Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A ab ab B ab ab

C ab ab D ab ab

15 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

11

7a b

P  biết a, b thỏa mãn 3a − 5b = 8 là ?

A

137

2644

B

137

2466

C

137

2464

D

137

2264

E HÌNH HỌC

1.Cho tam giác ABC Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, Hỏi cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng?

A 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ và 𝑀𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B 𝑀𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ và 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ C 𝑀𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ và 𝑀𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D 𝐴𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗ và 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗

2.Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đẳng

thức sai?

3.Cho a điểm A B C, , phân biệt Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

A AB BC AC B CA AB BC C BA AC BC D ABACCB

4.Cho bốn điểm A B C D, , , phân biệt Khi đó, AB DC BC  AD bằng vec tơ nào sau đây?

5.Gọi M là trung điểm của đoạn AB Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

6.Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C , với AB2 ,a AC6a Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng?

A BC 2AB B BC4AB C BC 2AB D BC 2BA

7.Cho hệ trục tọa độ ( ; ; )O i j Tọa độ i là:

A i(1; 0) B i(0;1) C i ( 1; 0) D i(0; 0)

8.Cho a(1; 2)và b(3; 4) Tọa độ c4a b là:

A ( 1; 4)  B (4;1) C (1; 4) D ( 1; 4)

9 12.Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(0;3) và B(3;1) Tọa độ điểm M thỏa MA 2AB là:

A M(6; 7) B M( 6; 7) C M( 6; 1)  D M(6; 1)

10.Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2), (0;3), ( 3; 4), B C  D( 1;8) Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho thẳng hàng?

A A B C, , B B C D, , C A B D, , D A C D, ,

11.Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Khẳng định nào sau đây là sai?

12.Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3),N(0; 4), ( 1; 6) P  lần lượt là trung điểm của các cạnh

, ,

BC CA AB của tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là:

A A( 3; 1)  B A(1;5) C A( 2; 7)  D A(1; 10)

13.Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3), (4;5) B và 0; 13

3

G  

  là trọng tâm tam

giác ADC Tọa độ đỉnh D là:

A D(2;1) B D( 1; 2) C D( 2; 9)  D D(2;9)

14.Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1;3), ( 2; 0), (2; 1)B  C  Tọa độ điểm D là:

A (4; 1) B (5; 2) C (2;5) D (2; 2)

15.Cho ABC vuông tại A và AB3,AC4 Vec tơ CB AB có độ dài bằng

16.Trong mặt phẳng Oxy, cho a(2;1),b(3; 4),c(7; 2) Tìm m và n để cma mb ?

m  n 

B 1; 3

m n

C 22; 3

m n 

D 22; 3

m n

17.Trong mặt phẳng Oxy, cho A m 1; 2 , B 2;5 2 m và C m 3; 4 Tìm giá trị m để A B C, , thẳng hàng?

A m3 B m2 C m 2 D m1

18.Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a , M là trung điểm của BC , vec tơ CA MC có độ dài là:

A 3

2

a

2

a

3

a

2

a

19.Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB2MC Chọn phương án đúng trong biểu diễn vec tơ AM theo hai vec tơ AB AC,

A 1 2

3

AM  ABAC

3

AM  AB AC

20.Cho hình bình hành ABCD có tâm I Mệnh đề nào sau đây đúng?

AI  AB AD

2

AI ABBI

21.Cho hai vec tơ a b, ngược hướng Khi đó:

A a b cùng hướng với a nếu a  b B a b cùng hướng với a nếu a  b

C a b cùng hướng với a D a b cùng hướng với b

22.Gọi G là trọng tâm của tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Vec tơ GB GC có độ dài là:

23.Cho tam giác ABC sao cho BA BC  BA BC Khi đó:

A Tam giác ABC vuông tại B B Tam giác ABC vuông tại A

C Tam giác ABC vuông tại C D Tam giác ABC là tam giác đều

24.Cho ABC vuông tại A và ABa BC, 2a Khi đó tích vô hướng AC CB bằng:

25.Cho các điểm A    1;1 ,B 2; 4 ,C 10; 2  Khi đó tích vô hướng BACB bằng:

26.Cho các điểm A  1; 2 ,B 1;1 , C 5; 1  Giá trị cosAB AC bằng: , 

A 1

2



2

C 3

7

D Đáp án khác

27.Cho 4 điểm A  1; 2 ,B 1;3 , C  2; 1 , D 0; 2  Khẳng định nào sau đây đúng?

A ABCD là hình vuông B ABCD là hình chữ nhật

C ABCD là hình thoi D ABCD là hình bình hành

28.Cho 4 điểm       3

1; 2 , 2; 4 , 0;1 , 1;

2

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A.AB cùng phương với CD B AB  CD

3

      Hỏi giá trị của tan bằng bao nhiêu?