Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường để rèn luyện, củng cố kiến thức. Đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy môn Toán 8. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề cương.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn Toán 8 –Năm học 2020-2021
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
ĐA THỨC
I Nhân đơn thức, đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ:
1.Các qui tắc nhân, chia đơn thức, đa thức:
2.Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A+B) 2 =A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2
3) A2-B2 = (A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 8) (A+B+C)2=A2+ B2 +C2 +2AB+2AC+2BC 3.Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) Phương pháp đặt nhân tử chung
2) Phương pháp nhóm các hang tử
3) Phương pháp dùng hằng đẳng thức
4) Phối hợp nhiều phương pháp
5) Phương pháp tách, thêm bớt hạng tử, …
II.Phân thức đại số:
1/Phân thức đại số có dạng A
B (B 0), phân thức có nghĩa khi B 0
2/Hai phân thức bằng nhau
3/Nêu tính chất cơ bản của phân thức:
4/ Quy tắc rút gọn phân thức đại số
5/ Quy đồng mẫu nhiều phân thức
6/ Quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
7/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ
HÌNH HỌC
I.Các tứ giác cơ bản
1 Tổng các góc trong tứ giác bằng 3600
2.Sơ đồ nhận biết tứ giác
Trang 23 Đường trung bình của tam giác, của hình thang
DE // BC, DE 1BC
2
EF // AB, EF // CD
AB CD
EF
2
4 Các công thức tính diện tích các hình
Sa b.
2 2
2
d
2
S a h 1 .
2
S a h 1 .
2
S a h
1( ).
2
S a b h Sa h . 1 1. 2
2
Sa h d d
Trang 3B CÁC ĐỀ THAM KHẢO(Thời gian làm bài: 90 phút)
ĐỀ 1 Bài 1: Thực hiện phép tính
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x2 – 10xy + 5y2 b) x2 – 4x + 4 – y2 c) 3x2 – 2x – 5
Bài 3: Cho ba số x,y,z khác 0 và x+y+z=0 Tính giá trị biểu thức E =
Bài 4: Tìm x biết
a) 4x x 1 3 2x3 2 x 15 b) 9x x 2014 x 2014 0
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có 0
60
lấy điểm E sao cho ME = MA
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
b) Hai điểm D và E đối xứng nhau qua C, đường thẳng qua E song song với BC cắt
AC tại F Tứ giác ADFE là hình gì ? vì sao ?
c) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Chứng minh C là trực tâm tam giác DBF
ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) x3 3x2 3x 2 : x2 x 1 b) x 3 x2 3x 9 x2 3 x 9
c)
2
2
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 2x2 x xy2 b) (x2 + 10x) + (x2 + 10x + 24) + 128
Bài 3: Tính 16 2 4 8 16 32
A 16 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
Bài 4: Cho phân thức A = 1 2 2 . 1
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức tại x = – 1
2 d) Tính giá trị của x để biểu thức có giá trị dương
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC Gọi D là diểm đối xứng
với A qua M
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi
Trang 4b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại F Chứng minh tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E Chứng minh tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) EF cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I Chứng minh SIBC 1SBCEF
4
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = -5x2 – 4x + 1
ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 2x(x + 3) + x(1 – 2x) b) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x +1) c)
5x y 5y x
x y xy
3
:
5 5 3 3
x x
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x3 – 12x2 + 18x b) 16y2 – 4x2 - 12x – 9
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) x(2x+1) – x2(x+2) + (x3-x+3) b)
2
.
Bài 4: Tìm x biết a) 2x(2x + 3) + (1 – 2x)(2x + 5) = 17 b) (x – 2)2 + x(x – 2) = 0
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH Từ điểm M bất kì trên cạnh BC
kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, cắt AB ở D và AC ở E
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Giả sử AD = 6 cm, AE = 8 cm Tính độ dài AM
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE Tính DEH·
4
Bài 6 : Cho a, b , c là các số không âm chứng minh rằng: (a+b) (b+c)(c+a) 8abc
ĐỀ 4
Bài 1: Thực hiện phép tính
c)
2
x y y x
2 2
.
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x2 – 10xy + 5y2 – 45z2 b) x4 + 64 c)x3 – 19x – 30
Bài 3:
a) Chứng tỏ rằng biểu thức: 4(x – 6)–x2(2 + 3x)+ x(5x–4)+ 3x2(x –1) không phụ thuộc vào biến
Trang 5Bài 4: Cho biểu thức C = 1 2 5 2 :1 22
a) Tìm các điều kiện của x để giá trị của biểu thức C được xác định
b) Rút gọn biểu thức C
c) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức C là số nguyên
Bài 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AB, BC, CD
DN cắt CM tại I
a) Chứng minh CM DN
b) Tính SDMBN theo a
c) Chứng minh AI = AB
d) Phân giác CDM· cắt BC tại K Chứng minh DM= AM + CK
Bài 6: Cho 1 + 1 + = 21
a b c (1); 12 + 12 + 12 = 2
ĐỀ 5 Bài 1: Thực hiện phép tính
a/ ( 3x –1) ( x – 2 ) – 2x ( x + 4 ) b/
2
1
c) 1 ! ! 1
n
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ 3x2 + 6xy + 3y2 b/ x2 - 2xy + y2 – 16 c/ 2x2 – 5x + 3
Bài 3: Cho biểu thức A =
10 9
x x
a) Tìm các điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A = 0
d) Tìm giá trị của A khi 2x 1 7
Bài 4: Cho VABC vuông tại A (AB<AC) có M là trung điểm của BC Vẽ MDAB tại D
và MEAC tại E
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh E là trung điểm AC và tứ giác CMDE là hình bình hành
c) Vẽ đường cao AH của VABC Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân d) Qua A vẽ đường thẳng song song DH cắt DE tại K Chứng minh HKAC
ab + a + 2 bc + b + 1 ac + 2c + 2
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2013-2014
Bài 1(1,25 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
Bài 2(1,5 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 - 4x
b) Tìm x, biết : x(x – 10) + x – 10 = 0
Bài 3 (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
Trang 6a) 2 6
x
x x
Bài 4 (1,75 điểm) Cho biểu thức: A 28 : 4
a) Tìm các điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b) Rút gọn A
Bài 5 (4,0 điểm).Cho hình chữ nhật ABCD Từ A vẽ AH vuông góc với BD (H BD)
Gọi I, K, F theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD
a) Chứng minh KI song song với AB
b) Chứng minh tứ giác DIKF là hình bình hành
c) Chứng minhAKF 90 0
d) Tính diện tích tam giác AKB biết AB = 20cm; AD = 15cm
Bài 6 (0,5điểm)
Xác định các số a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2015-2016
Bài 1(3 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
2
2
2
5
a x y xy b xy x y x y
Bài 2(1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
)2 8
) 6 25 9
a x x
Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức: A 28 : 4
a) Với giá trị nào của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b) Rút gọn biểu thức A
Bài 4 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Từ H, kẻ
HMAB MAB , HNAC(N AC) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng với H qua N Chứng minh:
Chứng minh KI song song với AB
a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Tứ giác AMNE là hình bình hành
c) )A là trung điểm của DE
2
BC BD CE BH HC
Bài 5 (0,5điểm)
Cho xyz 1 Tính tổng
A
xy x yz y xz z
Trang 7ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2016-2017
Bài 1(2 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
)2 x( 3 4) ) (6a 4 ) : 2
Bài 2(1,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
)2 4
a x x
Bài 3 (1,0 điểm) Tìm x , biết: 3 (x x 5) 2x 10 0
Bài 4(1,5 điểm)
Cho biểu thức:
2
x x M
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định
b) Rút gọn biểu thức M
Bài 5 (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC) Gọi D là trung điểm của BC
Vẽ DEABtại E, DFAC tại F
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi
c) Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành
3
MN
MC
Bài 6 (0,5điểm)
a b c và a b c abc. Tính giá trị của biểu thức sau: P 12 12 12
a b c
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2017-2018
Bài 1(2 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
2
)2 x (3x 5) ) (12 xy 10 ) : 2
Bài 2(1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a x yxy b x x y c x x
Bài 4(1,5 điểm)
P
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P được xác định
b) Rút gọn biểu thức P
Bài 5 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ AH BC tại H Biết
AB cm BC cm
a) Tính AC và diện tích tam giác ABC
Trang 8b) Từ H, vẽ HM AB tại M, HNAC tại N Chứng minh tứ giác AMHN
là hình chữ nhật
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AN.Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AH và BH Chứng minh CIHK.
Bài 6 (0,5điểm)
3 ( ) 6a b ( ).
M a b ab a b a b
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2018-2019
Bài 1(2 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
2 2
)3x(x 7 9) ) (15 x y 10 ) : 5
Bài 2(1,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a x b x y xz yz
)2 x(x 5) x(3 2 x) 26 ) 3 2 0
a b x x
Bài 4(1,5 điểm)
P
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P được xác định
b) Rút gọn biểu thức P
Bài 5 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A có AB< AC Gọi D, E lần lượt là trung
điểm của các cạnh BC và AC Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF
a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành
b).Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật
c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi
d) Vẽ AH BC tại H Gọi M là trung điểm của HC Chứng minh
FM AM
Bài 6 (0,5điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác Chứng minh:
M 4a b 2 2 (a2 b2 c2 2 ) 0
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM 2019-2020 ( Đề tham khảo)
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính:
2x (x 3x 1) b)
Trang 9a) b)
Bài 3 (1 điểm): Tìm , biết:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định
b) Rút gọn M
Bài 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC Vẽ MH vuông
góc với AB tại H Vẽ K là điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB
a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2019-2020
_
MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN - LỚP 8 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng
TN TL TN TL TN TL TN TL
1 Nhân và chia
đa thức
- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức
- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp
cơ bản
Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử để tìm
số chưa biết trong một đẳng thức (Giải phương trình)
Vận dụng hằng đẳng thức và phân tích thành nhân tử để giải toán
2 Phân thức đại
số
- Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia phân thức
- Tìm điều kiện xác định của phân thức
Vận dụng được các tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức
3 Tứ giác nhận biết để chứng Áp dụng dấu hiệu Vận dụng các định lí về đường trung bình
Trang 10minh các loại tứ giác đặc biệt
của tam giác, của hình thang; vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác
để tính toán, chứng minh
Số điểm
1,5=15%
(Hình vẽ 0,5đ)
2,0=20% 3,5=35%
4 Diện tích đa
giác
Vận dụng các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác để giải
toán
Tổng số điểm 5,0=50% 4,5=45% 0,5=5% 10=100%