Dạng bài toán xác định Cường độ điện trường do hệ nhiều điện tích điểm gây ra

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]

1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

- Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra

- Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành)

- Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt:   , , , tam giác vuông, tam giác

đều,

Nếu không xảy ra các trường họp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin:

a b  c 2bc.cosA

- Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích: EM E1E2

2 2

2 2









+) E1E2EM E1E2

Nếu E1 E2 E 2E cos1

2



2 BÀI TẬP MINH HỌA

a)

1 2

M

r r r

q

E E k 5000V / m

r

 





Điện trường tổng hợp gây ra tại M: EE1E2

Vì E , E cùng chiều nên 1 2 EE1E2 10000V / m

b) Ta có:

9

1

9

2

q 0, 5.0

E k 9.10 1250V / m

q 0, 5.0

E k 9.10 312, 5V / m















Điện trường tổng hợp gây ra tại M: EE1E2

Vì E , E ngược chiều nên: 1 2 EE1E2 937,5V / m

Ví dụ 2: Tại 3 đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a đặt 3 điện tích q giống nhau (q > 0) Tính E tại:

a) Tâm O hình vuông

b) Đỉnh D

Lời giải

a) vì

1 2 3

q q q q;

a 2

r r r

2

  

   nên E1E2 E3

Điện trường tại O: E0 E1E2E3 E13E2

Vì E , E ngược chiều nên 1 3 E13 0 nên E0 E2 k q 2 2kq2

a

a 2 2

b) ED E1E2E3E13E2

Vì r1r ; r3 2 a 2 nên E1 E3 k q2; E2 k q2

Mặt khác, vì E , E vuông góc nhau nên 1 3 E13 E1 2 k 2q2

a

Vì E , E cùng chiều nên 13 2

Ví dụ 3: Hai điện tích 10

1 2

q q 6, 4.10 C , đặt tại 2 đỉnh B và C của một tam giác đều ABC có cạnh bằng

8 cm, trong không khí

a) Hãy tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ?

b) Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của BC, x là khoảng cách từ M đến BC Xác định x để cường

độ điện trường tổng hợp tại M lớn nhất Tính giá trị đó

Lời giải

a) Gọi E , E lần lượt là cường độ điện trường do điện tích 1 2 q , q gây ra tại M Độ lớn 2 điện tích bằng nhau 1 2

và điểm M cách đều 2 điện tích nên:

10 9



Cường độ điện trường tổng hợp: EE1E2

2 2

b) Độ lớn 2 điện tích bằng nhau và M cách đều 2 điện tích nên:

Do E1 E2 nên hình ME EE1 2 là hình thoi nên:

Vậy max

2

2kq

E 2771,28V / m

3 3 a 2

2 2

2    2 

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí