- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
Trang 1PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN - LỚP 7 Ngày kiểm tra: ngày 02/5/2019
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (3,0 điểm)
a) Một giáo viên quan sát việc làm bài tập
của một nhóm học sinh và ghi lại thời gian làm
bài (tính theo phút) của từng em trong bảng
thống kê sau:
Hãy lập bảng tần số, tính trung bình thời
gian làm bài tập của các em học sinh trong nhóm
trên và tìm mốt của dấu hiệu
b) Nhà bạn An cách trường học 650m
Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé đi nhà
trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường
Đường từ nhà trẻ đến trường của An vuông
góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem
hình vẽ) Hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến
trường của bạn An
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: 7 3 2 3 0 2
16
a) Thu gọn đơn thức A Xác định bậc và hệ số của A
b) Biết rằng A < 0 Hãy so sánh giá trị của y với 0
Bài 3: (2,0 điểm)
A x x x x và 2 3
B x x x x
a) Hãy sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 4x 3
4
b) 5 5x
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho ABC có AC = 2AB Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB Tia phân giác của góc BAC cắt BM tại I
a) Chứng minh: ABI = AMI Từ đó suy ra AI vuông góc với BM
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho B là trung điểm của AD Chứng minh DC//BM
6 9 7 10 10 9 10 9 12 7
10 12 15 6 12 10 7 15 9 10
9 9 10 9 7 12 9 10 12 6
Bảng thống kê thời gian làm bài của học sinh
Nhà An
Trường học Nhà trẻ
250m
650m
?
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán – LỚP 7 – Năm học: 2018-2019
Ngày kiểm tra: 02/5/2019
Bài 1: (3 điểm)
a)
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n)
X = 288: 30 = 9,6 phút (hay 9 phút 36 giây)
N = 30 Tổng: 288
( Sai mỗi dòng trong bảng thì trừ 0,25, sai 4 dòng trở lên: 0 đ)
Tính đúng thời gian trung bình làm một bài tập của mỗi học sinh 0,5 đ
(chỉ cần nêu đúng một kết quả thời gian trung bình)
(Nếu học sinh chỉ nêu 1 giá trị M o thì cho 0,25 đ)
b) Học sinh vẽ tam giác vuông ABC, giới thiệu các yếu tố, ghi số liệu
Gọi A là nhà bạn An, B là nhà trẻ, C là trường học
ABC vuông tại B nên ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (định lí Pitago) 0,25 đ
6502 = 2502 + BC2 0,25 đ
422500 = 62500+ BC2
BC2 = 360000 = 6002 BC = 600m 0,25 đ Trả lời: khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An là 600m 0,25 đ
(Nếu học sinh không vẽ hình nhưng có giới thiệu đỉnh tam giác: trừ 0,5đ; không vẽ hình và cũng không giới thiệu đỉnh tam giác: 0đ)
Bài 2: (1,5 điểm)
16
7
16
6 7
7
x y 2
Hệ số của đơn thức A là 7
2 (phải rút gọn mới cho điểm) 0,25 đ
A
Trang 3b) (Phải lập luận đầy đủ) Theo đề bài ta có A < 0 tức 7 6 7
Nhận thấy: 7 0
2 ; và với x0 ta luôn có 6
Bài 3: (2 điểm) A x 3 2
5x 2x 15+ 4x và 2 3
B x = 4x +2x +17+5x
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
2x + 4x + 5x 2x + 4x + 5x + 17 0,25 đ
2x + 4x + 5x 15 (2x + 4x + 5x + 17)
32
3 3 2 2 3
Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức: cho điểm tương tự
Bài 4: (1 điểm)
a) 4x 3 0
4
3 4x 4
3
x : 4 4
3 x 16
Vậy đa thức 4x 3
4
có nghiệm là 3
b) 5 5x 0
x
5 5
x 2 Vậy đa thức 5 5x
Bài 5: (2,5 điểm)
a) Xét ABI và AMI, có:
Trang 4AB AM (gt)
AI : chung
(AI là tia phân giác của góc BAC) 0,25 đ x 3
=> ABI = AMI (c-g-c)
=> AIBAIM, mà 0
AIBAIM180 (hai góc kề bù)
AIB 90 suy ra AI vuông góc với BM tại I 0,25 đ
b) Ta có AB = AM (gt) suy ra ABM cân tại A ABM 1800 BAC
2
0,25 đ
B là trung điểm của AD AD = 2.AB
mà AC = 2.AB (gt) nên AC = AD, suy ra ADC cân tại A 0,25 đ
ADC 1800 BAC
2
Vậy ABM ADC, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DC // BM 0,25 đ
b) Ta có: ADC cân tại A (cmt)
mà AI là tia phân giác của góc BAC, AI cắt DC tại E
nên AE là trung tuyến của ADC 0,25 đ
(Hoặc chứng minh ADE = ACE suy ra E là trung điểm của CD do đó AE là trung tuyến
của ADC)
B là trung điểm của AD nên CB là trung tuyến của ADC
CB cắt AE tại K
M
I
A
D
C
B
K
E
Trang 5Vậy K là trọng tâm của ADC 0,25 đ
Ta lại có AC = 2.AB, AM = AB nên AC = 2.AM
mà M AC nên M là trung điểm của AC
Vậy DM là trung tuyến của ADC nên DM đi qua trọng tâm K
hay D, K, M thẳng hàng 0,25 đ
*Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 mỗi câu
- HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí