Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Đoàn Thượng năm 2018 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018

Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1 (3 điểm)

a) Giải bất phương trình : 1

1 2017

b) Giải bất phương trình : 9x2  50

c) Giải hệ bất phương trình :

  







Bài 2 (3 điểm)

a) Cho bất phương trình x2m x(  1) 0

Tìm m để bất phương trình trên đúng với  x

b) Cho 4

os ,

c       

Tính sin và tính giá trị của biểu thức

A   c   

c) Rút gọn biểu thức 2 5 2 

2

Pc   xc  x    x  x

Bài 3 (3 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 1;2),  N (5;2)

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với ON (điểm O

là gốc tọa độ)

2) Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm M, N và có tâm nằm trên trục hoành

3) Tìm điểm P trên trục tung sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 6048 (đvdt)

b) Cho ,x y là hai số thực thỏa mãn điều kiện 2 2

6 8 21 0

x y  x y  Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức sau:

1

S   x y

-Hết -

Họ và tên : ……… ……… Số báo danh : ………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

ĐÁP ÁN

1

a) Giải bất phương trình : 1

1 2017

- Chuyển vế 1

1 0 2017

Quy đồng ta được : 2018 0

2017

x x

- Kết luận nghiệm của BPT là : T2017 x 2018 0,25 b) Giải bất phương trình : 9x2  50

2

BPT

2

2

x x



 

2

c)

Giải được BPT1 Thu gọn BPT 2

0,5

Giải BPT2

19 x 9

 

2 Đặt 2 2

f x  x m x x mxm ycbt ( )f x 0 với mọi xR 0,5

- Ycbt   m24m0

0,25

3

a) Rút gọn biểu thức

2

Pc   xc  x    x  x

2

pc  xc  x    x  x

cos2xsin2x 1 tan cotx x

0,75

os ,

c      

Tính sin và tính giá trị của biểu thức

A   c   

1,0

c

Vì 2

    suy ra sin 0 nên 3

sin

5

A  c   

sin cos os sin os cos sin sin

0,25

3 2 4 2 4 3 3 1 2 3 3 7 2

 

4

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M( 1;2), N(5;2) 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M và vuông

 5;2

PT đường thẳng: 5(x 1) 2(y  2) 0 5x2y 1 0 0,5 2) Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm M, N và có tâm nằm trên trục hoành

Nhận thấy: MN có đường trung trực là x 2 Nên t m I của đường tr n I (2;0)

0,25 0,25 13

Pt ĐT:  2 2

3 Tìm điểm P trên trục tung sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 6048

(đvdt)

- Tam giác MNP có đường cao hạ từ P trùng với trục tung 0,25

- Tam giác MNP có diện tích bằng 6048

Suy ra có 2 điểm thỏa mãn là P0;2018 & P0; 2014  0,25

4

a) Cho ,x y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x  y 1 0 Chứng minh rằng:

3 4

x  y 

Có x 1 y 22 3 2 (1 )2 3 2

4 2 1

4 2 1 (2 )

2 4 4

y  y  y   xảy ra khi 1; 3

Ta có y  S x 1 thay vào điều kiện được phương trình

2x  2 (8x S) S  10S 30  0 lập luận được PT này có nghiệm

0,25

2

' S 4S 4 0 2 2 2 S 2 2 2

              GTLN của S là  2 2 2,

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán N ng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, n ng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí