Bài giảng ñtuong hop bang nhau thu 3 cua tam giac

Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề Tính chất Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau... Vẽ tam giác

GV­thùc­hiÖn­:­TrÞnh­ThÞ­Quúnh

M«n­:­To¸n­7

Ph¸t biÓu tr êng hîp b»ng nhau thø nhÊt (c.c.c) vµ tr êng hîp b»ng nhau thø hai (c.g.c) cña hai tam gi¸c ?

§¸p ¸n A

A’

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã :

AB = A’B’

BC = B’C’

AC = A’C’

Th× ABC = A’B’C’ ( c.c.c )

AB = A’B’

B = B’

BC = B’C’

Th× ABC = A’B’C’ ( c.g.c )

1 VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ

Bµi to¸n1 : VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm, =60B 0, = 40C 0

T28 :§5 Tr êng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc (g.c.g )

0 Cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

THCS Chi Hoa

0 C m 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

THC

Chi

Hoa

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x y

A

+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

+ Trên cùng một nửa mặt phẳng

bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho BCy = 400

CBx = 600

+ Tia Bx cắt Cy tại A, ta đ ợc tam giác ABC

T28 :Đ5 Tr ờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g )

L u ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC Khi nói một cạnh

và hai góc kề, ta hiểu hai góc này

là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.

4 cm

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Bài toán1 : Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, =60B 0, = 40C 0

T28 :Đ5 Tr ờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g )

Bài toán 2 : Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4cm, =60B’ 0, = 40C’ 0

C

x

B

y

A

L u ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC Khi nói một cạnh

và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.

4 cm

0 Cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

THCS Chi Hoa

0 C m 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

THC

Chi

Hoa

1

2

3

4

5

6

7

8

x y

A’

+ VÏ ®o¹n th¼ng B’C’ = 4cm

+ Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng

bê BC vÏ tia B’x vµ C’y sao cho

B’C’y = 400

C’B’x = 600

+ Tia B’x c¾t C’y t¹i A’, ta ® îc tam gi¸c A’B’C’

T28 :§5 Tr êng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc (g.c.g )

4 cm

y

A

C’

x

B’

y

A’

T28 :§5 Tr êng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc (g.c.g )

1 VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ

Bµi to¸n1 : VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4cm, =60B 0, = 40C 0

Bµi to¸n 2 : VÏ tam gi¸c A’B’C’ biÕt B’C’ = 4cm, =60B’ 0, = 40C’ 0

2) Tr ờng hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Tính chất

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng

một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam

giác đó bằng nhau.

A

A’

Nếu ABC và A’B’C’ có :

……… ……….

………

……….……….

Thì ABC = A’B’C ( g.c.g )

BC = B’C’

T28 :Đ5 Tr ờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g )

B = B’

=

C C’

A MNP = DEF ( c.c.c )

B MNP = DEF (c.g.c )

C MNP = DEF ( g.c.g )

Cho hình vẽ sau,hãy chọn đáp án đúng:

D

M

B

D

C

A

C B

D

F E

A = D, C = F

C = F, B = E

A = D, B = E

A = F, B = F

Thêm điều kiện để hai tam giác trong hình sau bằng nhau theo tr ờng hợp g c g

(

2) Tr ờng hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Tính chất

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng

một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam

giác đó bằng nhau.

A

A’

Nếu ABC và A’B’C’ có :

……… ……….

………

……….……….

Thì ABC = A’B’C ( g.c.g )

BC = B’C’

?2

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.

T28 :Đ5 Tr ờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g )

B = B’

=

C C’

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94,95,96

) )

A

C D

B

)

F E

O

G H

(

(

C

D

(

Xét ABD và CDB có:

ABD = CDB ( gt )

BD chung

ADB = CBD ( gt )

 ABD = CBD ( g.c.g )

Xét ABC và EDF có:

AC = EF

 ABD = CBD ( g.c.g )

A = E = 900 ( gt )

C = F ( gt )

Xét OEF và OGH có:

EFO = GHO ( gt ) (1)

EF = GH (gt ) (2)

EFO = GHO ( gt )

EOF = GOH ( đối đỉnh )

OEF = OGH ( ĐL tổng ba góc của một tam giác ) (3)

Từ (1), (2) và (3)

 ABD = CBD ( g.c.g)

Hoạt động nhóm (3p )

?2

Đáp án

Nhóm 4 Nhóm 2 + 3

Nhóm 1

( 3đ ) ( 3đ ) ( 3đ )

( 1đ )

( 2đ )

( 1đ )

( 3đ ) ( 3đ )

( 1đ )

( 1đ ) ( 3đ ) ( 3đ ) ( 3đ )

T28 :Đ5 Tr ờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g )

2 Tr ờng hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Tính chất

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này

bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia

thì hai tam giác đó bằng nhau.

C

(

H.96

3 Hệ quả

Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng

một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy

của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

bằng nhau

Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một

góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau

D

E

F

(

A

B

C

( GT ABC ,

DEF,

BC = EF,

KL ABC = DEF

B = E

A = 900

D = 900

Chứng minh

Xét ABC và DEF có :

B = E

B = E

C = 900 - B

F = 900 - E

 C = F

Ta có: ( Trong một tam giác vuông ,hai

góc nhọn phụ nhau.)

BC = EF ( gt )

C = F

( gt )

ABC = DEF ( g.c.g )

Xét ABC và EDF có:

AC = EF

 ABD = CBD ( g.c.g )

A = E = 900 ( gt )

C = F ( gt )

T28 :Đ5 Tr ờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g )

2 Tr ờng hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Tính chất

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này

bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia

thì hai tam giác đó bằng nhau.

3 Hệ quả

Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng

một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy

của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

bằng nhau

Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một

góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau

Tam gi¸c

( (

C C C

c g c

g c g

Hai c¹nh gãc vu«ng

C¹nh gãc vu«ng - gãc nhän

kÒ c¹nh Êy c¹nh huyÒn - gãc nhän.

C¸c tr êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c

Tam gi¸c vu«ng

Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích th ớc của tam giác đó cũng hoàn toàn xác

định Tính chất đó của hình tam giác đ ợc ứng dụng nhiều trong thực tế.

Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt

th ờng đ ợc ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẵng hạn

nh các hình sau đây.

Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẳng hạn như các hình sau đây

CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT

T28:Đ5 Tr ờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g )

2 Tr ờng hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

Tính chất

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này

bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia

thì hai tam giác đó bằng nhau.

3 Hệ quả

Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng

một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy

của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

bằng nhau

Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một

góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau

- Học thuộc và hiểu

rõ tr ờng hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 tr ờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.

-BTVN 35, 36, 37 ( SGK – 123 ).

-Tiết sau ôn tập

học kì.

-Làm các câu hỏi

ôn tập

ABD = ACE

Chứng minh

AD = AE

BD = CE ADB = AEC ABD = ACE

( gt ) ( gt )

( g.c.g )



( 2 góc kề bù )





ABC + ABD = 1800

ACB + ACE = 1800

2 Tr ờng hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

T28 :Đ5 Tr ờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g )

Tính chất

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này

bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia

thì hai tam giác đó bằng nhau.

3 Hệ quả

Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng

một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy

của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

bằng nhau

Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một

góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau

ABC = ACB

( gt )

( 2 cạnh t ơng ứng )

)

A

C B

Cho hình vẽ sau:

Chứng minh AD = AE