Giao thoa kế mach – zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng

luận văn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ THANH TÂM

GIAO THOA KẾ MACH - ZEHNDER SỢI QUANG PHI TUYẾN HAI CỔNG

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án này do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn củaPGS TS Hồ Quang Quý và PGS TS Vũ Ngọc Sáu Kết quả công trình đượctập hợp từ 10 công trình đã được công bố (có danh mục kèm theo) trong cáctạp chí quốc gia, các kỷ yếu hội thảo khoa học trong và ngoài nước, các côngtrình này đều hoàn toàn phù hợp với chuyên ngành mà tôi nghiên cứu và chưađược đăng tải ở đâu

Tác giả luận án

Nguyễn Thị Thanh Tâm

LỜI CẢM ƠN

Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS TS HồQuang Quý và PGS TS Vũ Ngọc Sáu Chúng tôi xin được bày tỏ lòng biết ơnchân thành nhất đến quí thầy giáo, đã dẫn dắt tận tình và động viên trong quátrình thực hiện với tấm lòng hết mực của người thầy và tinh thần đầy tráchnhiệm khoa học của nhà nghiên cứu, đã giúp tôi nâng cao kiến thức, nghị lực,phát huy sáng tạo và hoàn thành được luận án

Chúng tôi xin được cảm ơn sâu sắc đến quí thầy giáo PGS TS ĐinhXuân Khoa (Chủ nhiệm chuyên ngành), TS Đoàn Hoài Sơn (Chủ nhiệm khoa)

và quí thầy cô giáo trong khoa Vật lý, khoa Sau đại học, phòng Quản lý NCKHcủa trường Đại học Vinh, viện Vật Lý, phân viện Vật Lý Kỹ Thuật của TTKH

và CNQS Bộ Quốc Phòng về những ý kiến đóng góp khoa học bổ ích cho nộidung luận án, tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian chúng tôi học tập và thựchiện nghiên cứu tại trường và phân viện

Chúng tôi cũng xin được cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học QuảngNam, Khoa Tự nhiên và các khoa, phòng chức năng khác của trường đã giúp

đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho việc học tập và nghiên cứu luận án trongbốn năm qua

Cuối cùng xin gởi lời cảm ơn đến gia đình, những người thân và bạn bè

đã quan tâm, động viên và giúp đỡ trong quá trình hoàn thành luận án này

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN

A/D : Analog/Digital - Tương tự/ Số

CW : Continuous-wave - Sóng liên tục

FPNFMZI : Fourport nonlinear fiber MachZehnder interferometer

-Giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến bốn cổng.GVD : Group-velocity dispersion - Tán sắc vận tốc nhóm

IC : International circuit - Mạch tổ hợp

ITU : International Telecommunication Union

-Liên minh Viễn thông Quốc tế

OBD : Optical bistable device - Thiết bị lưỡng ổn định quang học.SBS : Stimulated Brillouin scattering - Tán xạ Brillouin kích thích.SOA : Semiconductor optical amplifier -

Bộ khuếch đại quang bán dẫn

SPM : Self phase modulation - Sự tự điều biến pha

TPNFMZI : Twoport nonlinear fiber MachZehnder interferometer

-Giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng XPM : Cross-phase modulation - Sự điều biến pha chéo

WDM : Wavelengthdivision multiplexing

-Tách ghép kênh theo bước sóng

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

c = 299792458 [m.s− 1] : Vận tốc ánh sáng trong chân không

d : Khoảng cách giữa hai sợi quang của bộ liên kết

FR : Hệ số biểu thị độ sắc nét của đỉnh cộng hưởng.h(t) = 0 ÷ 1 : Hàm ngẫu nhiên

Iv, Ir : Cường độ tín hiệu vào, cường độ tín hiệu ra

Iph, Ictr : Cường độ phản hồi, cường độ điều khiển

k0 : Vectơ sóng điện trường trong chân không

nnl : Hệ số chiết suất phi tuyến của môi trường

0 = 8.854187817 × 10− 12 [F.m− 1] : Độ điện thẩm chân không.

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Danh mục các hình vẽ, đồ thị vii1.1 Hệ quang học có hệ số truyền qua là hàm của cường độ tín hiệu

ra T (Ir) [80] 91.2 Sự phụ thuộc của T(Ir) vào Ir [80] 91.3 Sự phụ thuộc của Ir vào Iv (a) Đường đặc trưng cường độ vào

- ra, (b) Đường đứt nét đặc trưng không ổn định [80] 101.4 Sự phụ thuộc của hệ số truyền qua T vào chiết suất của môitrường phi tuyến n 121.5 (a) Cấu trúc cơ bản của sợi quang (b) Ánh sáng lan truyềntrong sợi quang 151.6 (a) Cấu tạo của GTK Fabry-Perot sợi quang phi tuyến (b) Cấutạo của thiết bị cộng hưởng vòng [98] 161.7 Đường cong liền nét biểu diễn sự phụ thuộc của hàm truyền TR

vào φ0/2π khi Rm = 0.8 Hai đường thẳng đứt nét biểu diễn sựphụ thuộc của φR vào φ0 ứng với hai giá trị xác định Pv 191.8 Họ đường đặc trưng lưỡng ổn định của GTK Fabry - Perot sợiquang Ba đường cong (1), (2), (3) tương ứng với 3 giá trị độlệch hướng δ, Rm = 0.5, (γLR)−1 ∼ 10 (W ), lR ∼ 100m 211.9 Các đường đặc trưng lưỡng ổn định của thiết bị cộng hưởng vòngsợi ứng với bốn giá trị của độ lệch hướng δ = 0.3π, 0.45π, 0.55π,0.8π lần lượt tương ứng với các đường cong (a), (b), (c), (d) [27] 231.10 Cấu tạo của GTK Michelson sợi quang [53] 241.11 Cấu tạo của GTK Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến bốn cổng 26

1.12 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của FPNFMZI vào côngsuất vào[12] 292.1 (a) Sự chia ánh sáng trong BLK (b) Sơ đồ cấu tạo của BLK 352.2 (a) Cấu tạo bộ liên kết tuyến tính, (b) Cấu tạo bộ liên kết phituyến 362.3 Sự truyền có tính chu kỳ của công suất trong bộ liên kết phituyến, n1 = 1.485, n2 = 1.480, nnl = 10− 12mm2/W, λ =1.53µm, C = 0.694/mm [52], Iv = 1.4 × 1011W/mm2, 0 =8.854 × 10− 12F/m 412.4 Họ đường đặc trưng hệ số truyền công suất phụ thuộc vàochiều dài bộ liên kết phi tuyến Đường cong (1) ứng với Iv ≤1.4 × 1011W/mm2, (2) Iv = 3.5 × 1011W/mm2, (3) Iv = 5.05 ×

1011W/mm2, (4) Iv = 7.5×1011W/mm2, (5) Iv ≥ 20×1011W/mm2 412.5 Họ đường đặc trưng hệ số truyền công suất trong bộ liên kết phituyến khi cường độ vào (1.4 × 1011W/mm2÷ 20 × 1011W/mm2) 432.6 Hệ số truyền công suất cực đại trong bộ liên kết phi tuyến đạt

là 50 0/0 khi Iv = 5.05 × 1011W/mm2 432.7 Hệ số truyền công suất cực đại của bộ liên kết phi tuyến khi

Iv = 6.67 × 1011W/mm2, (a) hệ số truyền công suất cực đạitrong cùng sợi phi tuyến đạt là 75 0/0, (b) hệ số truyền côngsuất cực đại từ sợi phi tuyến sang sợi tuyến tính đạt là 25 0/0 442.8 Sự phụ thuộc độ dài "3dB" của bộ liên kết phi tuyến vào cường

độ vào 462.9 Mối liên hệ giữa độ dài "3dB" và hệ số truyền công suất, (b) ứngvới Iv = 14 × 1010W/mm2, (c) ứng với Iv = 50.5 × 1010W/mm2 47

2.10 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyếnvào cường độ vào ứng với z = 1mm 482.11 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyếnvào cường độ vào ứng với z = 1.13mm 492.12 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyếnvào cường độ vào ứng với z = 1.61mm 492.13 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyếnvào cường độ vào ứng với z = Lmax = 2.3mm 502.14 Bộ liên kết phi tuyến có chức năng sắp xếp dãy các xung yếu vàmạnh 502.15 Họ đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phituyến phụ thuộc vào cường độ vào Bốn đường cong (1), (2), (3),(4) tương ứng với 4 giá trị z = 1mm, 1.13mm, 1.61mm, 2.3mm 512.16 Hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến phụ thuộc vàocường độ vào qua cổng ra phi tuyến 1 và cổng ra tuyến tính 2,(a) theo lý thuyết với z = 1.61mm, (b) theo thực nghiệm: Đường

1, 2 xung Gauss 90 fs Đường 1, 2 xung vuông 540 fs [105] 522.17 Họ đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phituyến phụ thuộc vào cường độ vào Ba đường cong (1), (2), (3)tương ứng với 3 giá trị nnl = 10− 12mm2/W, 1.5×10− 12mm2/W,2.5 × 10− 12mm2/W 522.18 Họ đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phituyến phụ thuộc vào hệ số chiết suất phi tuyến Bốn đường cong(1), (2), (3), (4) tương ứng với 4 giá trị z = 1mm, 1.13mm,1.61mm, 2.3mm 54

2.19 Họ đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phituyến phụ thuộc vào hệ số chiết suất phi tuyến Ba đường cong(1), (2), (3) tương ứng với 3 giá trị Iv = 50.5 × 1010W/mm2,60.6 × 1010W/mm2, 72.72 × 1010W/mm2 542.20 Bộ liên kết sợi phi tuyến với các tham số nguyên lý 552.21 Đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyếnphụ thuộc vào bán kính lõi sợi trong khoảng (a = 1.5µm÷2.2µm) 572.22 Đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyếnphụ thuộc vào bán kính lõi sợi trong khoảng (a = 1.39µm÷1.5µm) 572.23 Đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyếnphụ thuộc vào bán kính lõi sợi trong khoảng (a = 1.78µm ÷5.898µm) 582.24 Họ đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phituyến phụ thuộc vào bán kính lõi sợi trong khoảng (a = 1.78µm÷5.898µm) Ba đường cong (1), (2), (3) tương ứng với 3 giá trị

Iv = 1.4 × 1011W/mm2, 5.05 × 1011W/mm2, 7.5 × 1011W/mm2 592.25 Đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phituyến phụ thuộc vào khoảng cách hai lõi sợi trong khoảng (d =9µm ÷ 20µm) 602.26 Họ đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phituyến phụ thuộc vào khoảng cách hai lõi sợi trong khoảng (d =9µm ÷ 20µm) Ba đường cong (1), (2), (3) tương ứng với 3 giátrị Iv = 1.4 × 1011W/mm2, 5.05 × 1011W/mm2, 7.5 × 1011W/mm2 612.27 Đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phituyến phụ thuộc vào bước sóng trong khoảng (λ = 0.1µm ÷ 3µm) 62

2.28 Họ đường đặc trưng hệ số truyền công suất của bộ liên kết phituyến phụ thuộc vào bước sóng trong khoảng (λ = 0.1µm ÷3µm) Ba đường cong (1), (2), (3) tương ứng với 3 giá trị Iv =1.4 × 1011W/mm2, 5.05 × 1011W/mm2, 7.5 × 1011W/mm2 622.29 Sự phụ thuộc của độ dài “3dB” vào tỷ số d/a Bốn đường cong(1), (2), (3), (4) tương ứng với 4 giá trị bán kính a = 3.125µm,3.75µm, 4.5µm, 5.4µm 632.30 Mối quan hệ giữa tỷ số d/a và độ dài “3dB” khi cường độ vàothay đổi Tám đường cong (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8)tương ứng với 8 giá trị d/a = 2, 2.62, 3.7, 5.2, 5.78, 6, 6.5, 6.9 642.31 Mối quan hệ giữa bước sóng tín hiệu vào và độ dài “3dB” khicường độ vào thay đổi Bốn đường cong (1), (2), (3), (4) tươngứng với 4 giá trị λ0 = 1.26µm, 1.46µm, 1.53µm, 1.675µm 652.32 (a) FPNFMZI sử dụng hai bộ liên kết tuyến tính, (b) FPNFMZI

sử dụng hai bộ liên kết phi tuyến 683.1 (a) Sơ đồ cấu tạo FPNFMZI (b) Sơ đồ cấu tạo TPNFMZI 693.2 Sơ đồ truyền tín hiệu trong TPNFMZI 703.3 Sự phụ thuộc hệ số truyền của TPNFMZI vào cường độ ra(T (Ir)) (a) Ir = (0 ÷ 9.6 × 108)W/cm2, ∆ϕ = −0.3π (b)

Ir = (0 ÷ 17.2 × 108)W/cm2, ∆ϕ = −0.3π (c) Ir = (0 ÷ 9.9 ×

108)W/cm2, ∆ϕ = −π 783.4 (a) Đường đặc trưng hệ số truyền của TPNFMZI (b) Đườngđặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI 783.5 Đường đặc trưng cường độ vào - ra của TPNFMZI, (a) đườngđặc trưng đa ổn định, (b) đường đặc trưng lưỡng ổn định 80

3.6 Đường đặc trưng cường độ chuẩn hóa vào - ra của TPNFMZI,(a) đường đặc trưng đa ổn định chuẩn hóa, (b) đường đặc trưnglưỡng ổn định chuẩn hóa 813.7 Họ đường đặc trưng cường độ vào - ra của TPNFMZI khi độlệch pha ban đầu ∆ϕ thay đổi từ 0 đến 2π 823.8 Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi độlệch pha ban đầu thay đổi 833.9 Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với cácgiá trị ∆ϕ, (a) ∆ϕ = −0.5π, (b) ∆ϕ = −0.3π, (c) ∆ϕ = −0.2π,(d) ∆ϕ = 0 843.10 Họ đường đặc trưng cường độ vào - ra của TPNFMZI khi bướcsóng tín hiệu vào λ thay đổi từ 1260 nm đến 1675 nm 853.11 Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi bướcsóng tín hiệu vào thay đổi Sáu đường cong (1), (2), (3), (4),(5), (6) tương ứng với 6 giá trị λ = 1260nm, 1390nm, 1520nm,1530nm, 1602.5nm, 1675nm 863.12 Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng vớicác giá trị λ, (a) λ = 1530nm, (b) λ = 1547.5nm, (c) λ = 1565nm 873.13 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giátrị nnl, (a) nnl = 10− 15cm2/W, (b) nnl = 10− 14cm2/W, (c) nnl

= 10− 13cm2/W 873.14 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giátrị L, (a) L = 1 cm, (b) L = 10 cm, (c) L = 100 cm 883.15 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η1 = 0.5 vàthay đổi η2, (a) η2 = 0 và 1, (b) η2 = 0.1 và 0.9, (c) η2 = 0.2 và0.8, (d) η2 = 0.3 và 0.7, (e) η2 = 0.4 và 0.6, (g) η2 = 0.5 89

3.16 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0.5 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.4, (d) η1 = 0.8 923.17 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 933.18 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0.1 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 933.19 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0.2 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 943.20 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0.3 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 953.21 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0.4 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 953.22 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0.6 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 963.23 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0.7 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 973.24 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0.8 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 97

3.25 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 0.9 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 983.26 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η2 = 1 vàthay đổi η1, (a) η1 = 0.1, (b) η1 = 0.2, (c) η1 = 0.3, (d) η1 = 0.4,(e) η1 = 0.5, (g) η1 = 0.6, (h) η1 = 0.7, (i) η1 = 0.8, (k) η1 = 0.9 994.1 (a) Dạng xung Gauss vào với Imax = 5.5 × 108W/cm2, (b) dạngxung vào và ra qua TPNFMZI 1044.2 (a) Chuỗi xung Gauss vào có biên độ ngẫu nhiên, (b) Chuỗi xungvào và ra qua TPNFMZI 1054.3 (a) Đường đặc trưng cường độ vào - ra của TPNFMZI (b) Chuỗixung Gauss vào và ra qua TPNFMZI 1064.4 (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI (b) Chuỗixung Gauss vào có biên độ ngẫu nhiên với (0 < Ivmax < Ivng1)

và chuỗi xung ra tương ứng qua TPNFMZI 1074.5 Chuỗi xung ra tương ứng với chuỗi xung Gauss vào có biên độngẫu nhiên với (0 < Ivmax < Ivng1) qua TPNFMZI 1084.6 (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI (b) Chuỗixung Gauss vào có biên độ ngẫu nhiên với (Ivng1≤ Ivmax ≤ Ivng2)

và chuỗi xung ra tương ứng qua TPNFMZI 1094.7 Chuỗi xung ra tương ứng với chuỗi xung Gauss vào có biên độngẫu nhiên thay đổi từ giá trị Ivng1 đến Ivng2 (Ivng1 ≤ Ivmax ≤

Ivng1), (a) kể cả các trạng thái không ổn định ở nhánh trunggian, (b) Bỏ qua các trạng thái không ổn định ở nhánh trunggian, (c) bỏ qua chuỗi xung ra có cường độ thấp 110

4.8 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI, (a) L = 10 cm,(b) L = 7.8 cm (c) Chuỗi xung Gauss vào có biên độ ngẫu nhiênvới IvmaxI = 7.3 × 108W/cm2 và chuỗi xung ra qua TPNFMZI

có L = 7.8 cm 1124.9 Hình dạng của xung Gauss chuẩn hóa vào và ra (a) Kết quả môphỏng đối với TPNFMZI (b) Kết quả lý thuyết và thực nghiệmcủa MZI từ các công trình [58, 83] 1134.10 (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi ∆ϕ =

−π (b) Xung Gauss vào và ra với Ivmax ≈ 7.5 × 108W/cm2 (c)Chuỗi xung Gauss vào và ra 1144.11 (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η1 = 0.3

và η2 = 0.1 (b) Xung Gauss vào và ra với Ivmax ≈ 17.8 ×

108W/cm2 (c) Chuỗi xung Gauss vào và ra 1144.12 (a) Đường đặc trưng cường độ vào - ra khi η1 = 0.9 và η2 = 0.1

và ∆ϕ = −π (b) Chuỗi xung Gauss vào và ra 1154.13 (a) Chuỗi xung Gauss vào có biên độ như nhau và bằng 4.54 ×

108W/cm2 (b) Chuỗi xung ra với Irmax = 3.05 × 108W/cm2 (c)Chuỗi xung Gauss vào và ra 1164.14 (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI (b) Chuỗixung dạng Gauss vào có biên độ ngẫu nhiên với đỉnh xung nằmtrong khoảng (5.7 × 108W/cm2÷ 10.3 × 108W/cm2) (c) Chuỗixung ra 1174.15 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI, (a) L = 10 cm,(b) L = 5 cm 1184.16 (a) Chuỗi xung Gauss vào và ra (b) Chuỗi xung ra với độ sâuđiều biến cực đại là 0.9 × 108W/cm2 118

4.17 (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI với L = 12

cm (b) Chuỗi xung dạng sin vào với Imax = 5.65 × 108W/cm2.(c) Chuỗi xung dạng sin vào và ra qua TPNFMZI 1194.18 (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI với L’ = 10

cm (b) Chuỗi xung ra tương ứng với chuỗi xung vào dạng sin.(c) Chuỗi xung dạng sin vào và ra qua TPNFMZI 1204.19 (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI với L” = 5.1

cm (b) Chuỗi xung ra tương ứng với chuỗi xung vào dạng sin.(c) Chuỗi xung dạng sin vào và ra qua TPNFMZI 1224.20 (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI với ∆ϕ = −π,

L = 7.9 cm (b) Chuỗi xung ra với Irmax = Irp = 3.9×108W/cm2.(c) Chuỗi xung sin vào và ra 1234.21 (a) Chuỗi xung sin chuẩn hóa vào (b) Chuỗi xung chuẩn hóa ra

từ nghiên cứu lý thuyết trên (c) Kết quả từ công trình [49] 1234.22 (a) Đường đặc trưng cường độ vào - ra (b) chuỗi xung dạng sin

có biên độ ngẫu nhiên vào và ra qua TPNFMZI 1254.23 Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI, (a) L = 10cm,(b) L = 10/3cm 1264.24 (a) chuỗi xung sin có biên độ ngẫu nhiên vào và ra (b) Chuỗixung ra có giá trị đỉnh từ (17.1 × 108W/cm2÷ 18.5 × 108W/cm2).126

MỤC LỤC

Danh mục các từ viết tắt tiếng Anh dùng trong luận án iv

Chương 1 Nguyên lý lưỡng ổn định quang học, giao thoa kế sợi

1.1 Nguyên lý lưỡng ổn định quang học 81.1.1 Hiện tượng lưỡng ổn định quang học 81.1.2 Điều kiện để xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định quang học 111.2 Các loại giao thoa kế sợi quang phi tuyến 141.2.1 Giao thoa kế Fabry-Perot sợi quang phi tuyến và thiết bị

cộng hưởng vòng 161.2.2 Giao thoa kế Michelson sợi quang 231.2.3 Giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến bốn cổng 261.3 Kết luận 31

Chương 2 Bộ liên kết phi tuyến 34

2.1 Khái niệm bộ liên kết 34

2.2 Nguyên tắc cấu tạo, hoạt động bộ liên kết phi tuyến 35

2.3 Phương trình sóng trong bộ liên kết phi tuyến 36

2.4 Sự truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến 38

2.5 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào các tham số nguyên lý 40

2.5.1 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào chiều dài bộ liên kết z 40

2.5.2 Độ dài kết hợp (Lkh) và độ dài 3dB (L3dB) của bộ liên kết phi tuyến 44

2.5.3 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào cường độ vào Iv 48

2.5.4 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào hệ số chiết suất phi tuyến nnl 53

2.5.5 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào bán kính lõi sợi a 55

2.5.6 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào khoảng cách giữa hai tâm của hai lõi sợi d 59

2.5.7 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào bước sóng λ 61

2.6 Mối quan hệ giữa tỷ số d/a và độ dài “3dB” 63

2.7 Kết luận 65 Chương 3 Giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến hai

3.1 Cấu tạo TPNFMZI 69

3.2 Phương trình cường độ vào - ra 70

3.3 Phương trình cường độ chuẩn hóa vào - ra 76

3.4 Hàm truyền 77

3.5 Đường đặc trưng cường độ vào - ra 79

3.6 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định quang học vào các tham số 82 3.6.1 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào độ lệch pha ban đầu ∆ϕ 82

3.6.2 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào bước sóng λ của tín hiệu vào 84

3.6.3 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào hệ số chiết suất phi tuyến nnl 87

3.6.4 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào chiều dài sợi quang phi tuyến L 88

3.6.5 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào hệ số truyền qua bộ liên kết phi tuyến η1, η2 89

3.7 Kết luận 99

Chương 4 Điều biến xung tín hiệu bằng giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng 103 4.1 Xung đơn dạng Gauss 103

4.2 Chuỗi xung dạng Gauss có biên độ ngẫu nhiên 105

4.2.1 Mối quan hệ giữa đặc trưng lưỡng ổn định và điều biến chuỗi xung dạng Gauss có biên độ ngẫu nhiên 106

4.2.2 Khảo sát điều biến chuỗi xung dạng Gauss có biên độ ngẫu nhiên thành chuỗi xung ra có biên độ thấp 111

4.2.3 Khảo sát điều biến chuỗi xung dạng Gauss có biên độ

ngẫu nhiên thành chuỗi xung ra có biên độ lớn tùy ý 1164.3 Chuỗi xung dạng sin 1184.4 Chuỗi xung dạng sin có biên độ ngẫu nhiên: 1244.5 Kết luận: 127

Danh mục các công trình đã công bố của tác giả 133

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay, các nhà nghiên cứu khoa học trên thế giới đã và đang tậptrung nghiên cứu các thiết bị cơ bản trong hệ thống máy tính quang tử, thôngtin quang, kỹ thuật quang phi tuyến, như máy tạo dạng tín hiệu quang học,

bộ biến đổi tương tự/số (Analog/Digital - A/D), phần tử bộ nhớ, bộ chuyểnmạch, bộ hạn chế cứng, cổng logic, mạch đảo quang [14, 21, 38, 51, 79, 99] Nguyên tắc hoạt động của các thiết bị cơ bản trên dựa vào hai trạng thái ổnđịnh quang học, do đó chúng được gọi là các thiết bị lưỡng ổn định quang học(Optical bistable device - OBD) [81] Tác nhân của thiết bị là chùm laser cócường độ mạnh nên tốc độ chuyển mạch là rất lớn và có nhiều ưu điểm Điềunày đã thôi thúc các nhà khoa học trên thế giới quan tâm nghiên cứu từ nhữngthập niên cuối của thế kỷ 20 đến nay và đạt được những thành tựu đáng kể[11, 17, 42, 54, 65, 81, 88, 107] Đã có nhiều đề xuất chế tạo và đưa vào sửdụng những thiết bị OBD như: cặp diot phát quang, cặp laser bán dẫn, cáclớp phản xạ, lớp màng mỏng phun lên thủy tinh, các giao thoa kế (GTK) phituyến [8, 9, 20, 51, 74, 79, 82] Điều đó, đánh dấu bước phát triển mới của khoahọc kỹ thuật là chuyển từ điện tử sang quang tử; từ máy tính điện tử sangmáy tính quang

Các OBD khác nhau hoạt động dựa trên các nguyên lý khác nhau, nhưngphần lớn chúng hoạt động dựa trên nguyên lý hoạt động của GTK phi tuyến[21, 22, 26] Những OBD trước đây dùng các hoạt chất như chất khí, chất lỏng,

vì vậy kích thước của chúng rất lớn Với những ưu điểm trong kỹ thuật bán dẫnnano và sợi quang, kích thước của chúng được giảm dần [31, 35, 37, 78] Hiệnnay, OBD thông dụng là các loại GTK sợi quang phi tuyến như: Fabry−Perot,

Michelson và Mach-Zehnder Chúng biểu hiện hiệu ứng phi tuyến tốt, rất hữuích cho việc chuyển quang [21, 25, 26, 66, 107], khi mức công suất lớn đủ để

tự điều biến pha (Self phase modulation - SPM) và điều biến pha chéo phase modulation - XPM), điều này rất quan trọng để tạo điều kiện xảy ralưỡng ổn định quang học Đặc biệt, GTK Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến cónhững ưu điểm vượt trội như có cấu tạo đơn giản, trường rộng, thiết lập địnhhướng tự động, độ trễ biến thiên không cần nguồn quang phụ, thiết lập độ ổnđịnh cao GTK Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến được sử dụng trong nhiềuứng dụng quang học, chẳng hạn như đo độ dài kết hợp của laser, dòng nhiệtđộng, độ phẳng của tấm quang học, độ dày của màng mỏng Trong viễn thông,GTK Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến được sử dụng như một bộ lọc quang

(Cross-có chọn lọc, bộ tách sóng quang theo bước sóng và công suất, thiết bị khoáđóng mở nhanh khi kết hợp với bộ khuếch đại quang bán dẫn (Semiconductoroptical amplifier - SOA) [16, 43, 44, 83, 93], linh kiện điều biến những tín hiệuxung [54, 55, 87, 113]

Một trong những vấn đề quan trọng trong việc nghiên cứu các OBD làxác định điều kiện xảy ra lưỡng ổn định quang học Lưỡng ổn định quang học

là hiện tượng mà trong đó có thể xuất hiện 2 trạng thái quang học ra ổn địnhcủa một hệ quang học ứng với cùng một trạng thái quang học vào khi chùmtia laser truyền qua môi trường phi tuyến [81] Đây là tính chất đặc biệt quantrọng góp phần tạo nên hệ máy tính lượng tử có tốc độ rất cao Do đó, cácnhà khoa học trong nước cũng đã tích cực nghiên cứu vào những năm 90 củathế kỷ 20 và đạt được những kết quả như: nghiên cứu các giản đồ pha lưỡng

ổn định quang học trong laser vòng chứa vật liệu hấp thụ bão hòa; đặc trưngtai biến trong một số thiết bị lưỡng ổn định quang học; hiện tượng lưỡng ổnđịnh quang học trong các laser có chất hấp thụ bão hòa với buồng cộng hưởng

Fabry-Perot [1, 2, 3] Tuy nhiên, tính lưỡng ổn định của OBD phụ thuộc vào

sự thay đổi các tham số nguyên lý, dẫn đến ảnh hưởng cường độ ra của OBD,nghĩa là ảnh hưởng đến mối quan hệ cường độ vào - ra, ảnh hưởng này vẫnchưa được nghiên cứu một cách đầy đủ Hơn nữa, việc nghiên cứu hiệu ứnglưỡng ổn định trong các môi trường dẫn sóng khác nhau có ý nghĩa cả vềnghiên cứu khoa học cơ bản và nghiên cứu công nghệ chế tạo Trong khoa học

cơ bản, nó giúp hiểu biết sâu về tương tác photon-vật chất, đặc biệt trong môitrường kích thước xấp xỉ bước sóng Trong công nghệ chế tạo, nó giúp địnhhướng cho việc chế tạo các linh kiện quang tử kiểu mới, đó là linh kiện chuyểnmạch quang tốc độ cao có điều khiển Do đó, việc ứng dụng tính chất lưỡng

ổn định của GTK Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến trong công nghệ laser vàquang học cũng đang được các nhà khoa học trên thế giới quan tâm nghiêncứu [24, 62, 66, 73, 95, 102, 111]

GTK sợi quang phi tuyến được sử dụng vào các mục đích như nêu trênđang chiếm ưu thế và được các nhà khoa học tìm cách để nâng cao hiệu quả sửdụng chúng [24, 54, 66, 113] Cho đến nay, mẫu GTK Mach-Zehnder sợi quangphi tuyến đã và đang sử dụng đều được thiết kế có hai bộ liên kết (BLK) tuyếntính, là BLK được cấu tạo bởi hai sợi quang tuyến tính, với bốn cổng nên đượcgọi là GTK Mach - Zehnder sợi quang phi tuyến bốn cổng (Four-port nonlinearfiber Mach-Zehnder interferometer - FPNFMZI) Do sử dụng hai BLK tuyếntính nên có các mối nối giữa sợi tuyến tính của BLK và sợi phi tuyến của GTK,điều này làm giảm hiệu suất hoạt động, cũng như không đồng bộ trong cấuhình Vấn đề đặt ra, liệu có thể sử dụng BLK phi tuyến, là BLK cấu tạo bởi mộtsợi quang tuyến tính và một sợi quang phi tuyến, thay cho BLK tuyến tính,nhằm làm giảm đi các mối nối, nâng cao hiệu suất và đồng bộ trong cấu hình,

mà vẫn không làm ảnh hưởng đến chức năng của BLK hay không? Nếu được,

ta có thể lựa chọn các tham số nguyên lý như: độ dài, bán kính sợi, khoảngcách giữa hai tâm của hai lõi sợi và chiết suất lõi của mỗi sợi trong BLK phituyến để có được hệ số truyền công suất theo ý muốn Với cấu trúc bốn cổng,muốn hoạt động như một OBD thì FPNFMZI phải dùng đến hai nguồn, mộtnguồn đóng vai trò bơm, nguồn còn lại đóng vai trò phản hồi Điều này phầnnào gây khó khăn, phức tạp trong quá trình sử dụng và tốn kém trong thiết

kế chế tạo Hơn nữa, khi sử dụng FPNFMZI cho mục đích biến điệu xung thìchỉ cần sử dụng hai trong bốn cổng: một vào và một ra Như vậy, nếu GTKMach-Zehnder sợi quang phi tuyến sử dụng như một thiết bị lưỡng ổn định chomục đích điều biến xung thì có thể thiết kế hai cổng

Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài: “Giao thoa kế Mach - Zehndersợi quang phi tuyến hai cổng”

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu là đề xuất mẫu giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quangphi tuyến hai cổng (Two-port nonlinear fiber Mach-Zehnder interferometer -TPNFMZI), khẳng định TPNFMZI là OBD, khảo sát ảnh hưởng của các tham

số cơ bản lên tính lưỡng ổn định của TPNFMZI Qua đó, xác định các tham

số phù hợp cho mục đích nghiên cứu chế tạo và khảo sát ứng dụng tính chấtlưỡng ổn định của TPNFMZI vào việc điều biến xung trong công nghệ laser vàquang học

Từ mục đích trên, luận án tập trung vào các nhiệm vụ nghiên cứu sau:

1 Nghiên cứu nguyên lý cấu tạo, hoạt động của các GTK sợi quang phi tuyếnnhư: Fabry−Perot, Michelson và Mach-Zehnder và khảo sát tính chất lưỡng ổnđịnh của chúng

2 Khảo sát hoạt động của bộ liên kết phi tuyến, thiết lập được hàm truyền,biểu thức hệ số truyền công suất và xem xét sự phụ thuộc của chúng vào các

tham số nguyên lý.

3 Phân tích ưu, nhược điểm trong cấu tạo và hoạt động của FPNFMZI Từ

đó, đề xuất mẫu TPNFMZI và chứng minh để khẳng định TPNFMZI là OBD.Khảo sát ảnh hưởng của các tham số cơ bản lên tính lưỡng ổn định của nó

4 Xem xét mối liên hệ giữa đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI và điềubiến xung Nghiên cứu ứng dụng TPNFMZI để điều biến xung có biên độ ngẫunhiên

Nội dung của luận án là kết quả nghiên cứu đã được công bố trong 10 côngtrình đăng tải trên Tạp chí Communications in Physics (04), Kỷ yếu Advances

in Optics Photonics Spectroscopy and Applications (01), Tạp chí Nghiên cứuKhoa học Kỹ thuật và Công nghệ Quân sự (02) và một số tạp chí và nội sankhác (03)

3 Cơ sở lý luận và phương pháp nghiên cứu

Để đạt được mục đích nêu trên, chúng tôi sử dụng phương pháp nghiêncứu mô phỏng lý thuyết Đây là phương pháp dựa trên lý thuyết thiết lập cácbiểu thức liên quan, từ đó dùng phần mềm máy tính để mô phỏng kết quả,phương pháp này có tính chính xác cao và tính trực quan rõ nét, giúp chúng

ta dễ dàng so sánh kết quả nghiên cứu được với kết quả thực nghiệm đã có, từ

đó khẳng định được tính đúng đắn của các kết quả nghiên cứu

Từ những phương trình truyền sóng trong sợi quang và qua BLK phituyến, chúng tôi tìm được những biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các đạilượng như: độ dài kết hợp, độ dài 3dB, cường độ vào của sóng, hệ số chiết suấtphi tuyến và các tham số nguyên lý như bán kính lõi sợi, khoảng cách giữahai lõi sợi trong BLK phi tuyến Trên cơ sở nguyên lý hoạt động của BLK phituyến, biểu thức hệ số truyền công suất qua nó được thiết lập Dựa vào kết quảthực nghiệm đã có, chúng tôi kiểm chứng sự đúng đắn của lý thuyết mà chúng

tôi tìm ra Từ nguyên lý hoạt động của FPNFMZI, chúng tôi nghiên cứu phântích những hạn chế của nó và đề xuất mẫu TPNFMZI Áp dụng phương phápgần đúng để giải các phương trình truyền sóng và đưa ra biểu thức diễn tả mốiquan hệ giữa cường độ vào - ra và hàm truyền của TPNFMZI, kết quả nhậnđược khẳng định TPNFMZI hoạt động như một OBD Bằng phương pháp môphỏng chúng tôi khảo sát sự phụ thuộc lưỡng ổn định quang học của TPNFMZIvào các tham số như độ lệch pha ban đầu, hệ số chiết suất phi tuyến, chiềudài sợi quang phi tuyến, bước sóng và cường độ tín hiệu vào Đưa các phươngtrình diễn tả xung dạng Gauss và dạng sin có biên độ ngẫu nhiên vào phươngtrình đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI và bằng phương pháp mô phỏngchúng tôi khảo sát sự điều biến xung của TPNFMZI.

4 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài

Đề tài “Giao thoa kế Mach - Zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng” sẽđóng góp vào việc hoàn thiện lý thuyết về BLK phi tuyến và hiệu ứng lưỡng ổnđịnh quang học; giải thích rõ nguyên lý hoạt động của một số giao thoa kế sợiquang phi tuyến; khẳng định TPNFMZI là thiết bị lưỡng ổn định quang học;đưa ra một vài bộ tham số tối ưu để định hướng cho việc thiết kế TPNFMZItrong tương lai; sử dụng TPNFMZI để điều biến các xung có dạng khác nhau

và biên độ ngẫu nhiên như xung dạng Gauss và dạng sin; áp dụng kết quảnghiên cứu hiệu ứng lưỡng ổn định vào việc biến điệu xung để cho ra nhữngxung phù hợp với mục đích sử dụng Ngoài ra, kết quả đề tài giúp hệ thống hóa

và bổ sung thêm kiến thức về hiệu ứng Kerr của môi trường phi tuyến trong lýthuyết thông tin quang, lý thuyết quang phi tuyến và laser, làm tài liệu thamkhảo chuyên sâu cho các học viên cao học, nghiên cứu sinh, cán bộ nghiên cứu

ở các trường đại học và các viện nghiên cứu cùng nhóm chuyên ngành

5 Bố cục của luận án

Nội dung của luận án được trình bày với bố cục gồm: Mở đầu, bốn chươngnội dung và phần kết luận chung.

Chương 1: Nguyên lý lưỡng ổn định quang học, giao thoa kế sợi quang phituyến

Chương 2: Bộ liên kết phi tuyến

Chương 3: Giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng

Chương 4: Điều biến xung tín hiệu bằng giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quangphi tuyến hai cổng

Phần kết luận chung và kiến nghị: Nêu lên những kết quả chính của luận ánlàm cơ sở cho công trình nghiên cứu tiếp theo

Chương 1

NGUYÊN LÝ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC, GIAO THOA KẾ SỢI QUANG PHI TUYẾN

1.1 Nguyên lý lưỡng ổn định quang học

1.1.1 Hiện tượng lưỡng ổn định quang học

Lưỡng ổn định quang học là hiện tượng mà trong đó có thể xuất hiện 2trạng thái quang học ra ổn định của một hệ quang học ứng với cùng một trạngthái quang học vào khi chùm tia laser truyền qua môi trường phi tuyến [81]

Có thể nói, trong hiện tượng này tồn tại một sự phụ thuộc kiểu trễ của đặctrưng quang học vào - ra của hệ

Nguyên tắc cơ bản để thu được hiện tượng lưỡng ổn định quang học làphải có hai điều kiện tất yếu, đó là một môi trường phi tuyến và sự phản hồingược, hai điều kiện này hoàn toàn có được trong quang học [39, 68, 85] Hiệntượng lưỡng ổn định quang học sẽ xuất hiện khi tín hiệu quang học đi ra từmột môi trường phi tuyến, được lái trở lại (theo cách nào đó, như sử dụnggương phản xạ) và được sử dụng để điều khiển khả năng truyền ánh sáng củachính môi trường đó như hình 1.1 Trong đó, Iv là cường độ tín hiệu vào hệ, Ir

là cường độ tín hiệu ra khỏi hệ và T (Ir) là hệ số truyền qua

Hình 1.1: Hệ quang học có hệ số truyền qua là hàm của cường độ tín hiệu ra T (I r ) [80].

Nhờ quá trình phản hồi ngược, một phần cường độ ra (Iph) sẽ điều khiển

hệ số truyền qua T của hệ, do đó T là một hàm phi tuyến T = T (Ir)

T = Ir

Iv

Đồ thị diễn tả sự phụ thuộc của T vào Ir như hình 1.2

Hình 1.2: Sự phụ thuộc của T(I r ) vào I r [80].

T (Ir) là một hàm phi tuyến theo Ir và Ir cũng là hàm phi tuyến theo Ivtheo qui luật được mô tả ở hình 1.3

Ta có thể dựa vào mối quan hệ cường độ vào - ra (hình 1.3) và dạng hìnhchuông của hàm truyền (hình 1.2) để giải thích hiệu ứng lưỡng ổn định Theohình 1.3, khi Iv nhỏ hơn giá trị ngưỡng xác định Ivng1 (Iv < Ivng1) hay lớn hơngiá trị ngưỡng xác định Ivng2 (Iv > Ivng2), thì ứng với mỗi giá trị Iv chỉ có mộtgiá trị Ir Nhưng khi cường độ vào nằm trong khoảng, Ivng1 < Iv < Ivng2, ứng

Hình 1.3: Sự phụ thuộc của I r vào I v (a) Đường đặc trưng cường độ vào - ra, (b) Đường đứt nét đặc trưng không ổn định [80].

với mỗi giá trị cường độ vào có 3 giá trị cường độ ra, trong đó 2 giá trị cường

độ ở nhánh trên và ở nhánh dưới là các giá trị ổn định và giá trị cường độ trunggian ở nhánh giữa là không ổn định, biểu thị bởi đoạn đứt nét (đoạn 1-2) trênhình 1.3b Nếu một thăng giáng hoặc một nhiễu loạn nhỏ nào đó được thêmvào ở đầu vào sẽ làm cho trạng thái đầu ra của hệ chuyển lên nhánh trên hoặcnhánh dưới của đồ thị [81]

Bắt đầu từ tín hiệu đầu vào nhỏ, ta tiếp tục tăng dần Iv, thì Ir tăng theo

và dịch chuyển theo nhánh dưới, cho đến khi Iv đạt giá trị ngưỡng Ivng2, khi

đó Ir sẽ nhảy lên nhánh trên mà không qua trạng thái trung gian không ổnđịnh Sau đó, khi cường độ Iv giảm xuống đến một giá trị ngưỡng khác Ivng1(Ivng1 < Ivng2), Ir đang ở nhánh trên của đường cong vào - ra nhảy xuống trạngthái dưới mà không qua trạng thái trung gian không ổn định

Để hiểu rõ hơn về sự không ổn định của trạng thái trung gian, ta xét trạngthái trung gian P (P nằm trên đường đứt nét nối hai điểm 1 và 2 như hình1.3b) Khi có một sự tăng nhỏ của Ir cũng gây nên sự tăng đột ngột của hàmtruyền T (Ir), thậm chí lúc đó Ir không tăng nữa thì hàm truyền vẫn tiếp tụctăng mạnh (độ dốc của đồ thị hàm truyền dương và lớn gần như thẳng đứng

như hình 1.2), kết quả là có sự chuyển tiếp từ P lên trạng thái ổn định nhánhtrên Tương tự, khi có một sự giảm nhỏ của Ir cũng gây nên sự giảm đột ngộtcủa hàm truyền T (Ir), do đó có sự chuyển tiếp từ P xuống trạng thái ổn địnhnhánh dưới [80].

Hiện tượng phân tích ở trên là hiện tượng chuyển pha loại II [40, 63], vậytính lưỡng ổn định xuất hiện nhờ vào quá trình chuyển pha loại II, ta nói hệquang học này có đặc tính lưỡng ổn định

1.1.2 Điều kiện để xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định quang học

Một trong những vấn đề quan trọng trong việc nghiên cứu các OBD làxác định điều kiện xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định quang học Quá trình chuyểnpha loại II xảy ra là do sự thay đổi đột biến các trạng thái vật lý của hệ khicác điều kiện vật lý (các tham số) biến đổi trong những phạm vi nhất định

Ta xét sự chuyển pha trong OBD dựa trên sự thay đổi chiết xuất củamôi trường phi tuyến khi cường độ mạnh của trường ngoài tác dụng (Hiệu ứngKerr) và tạo nên hiệu ứng lưỡng ổn định quang học

Khảo sát một hệ quang học được miêu tả như hình 1.1 Các đại lượngnhư, U là tham số trạng thái của môi trường phi tuyến (như mật độ điện tích,nhiệt độ ), n là chiết suất của môi trường phi tuyến phụ thuộc vào các tham

số của môi trường phi tuyến n = n(U) Hệ quang học này có đặc tính khácbiệt với các hệ quang học thông thường ở chỗ tín hiệu truyền qua hệ có mộtphần kfIr (kf là hệ số hồi tiếp) được hồi tiếp trở lại hệ theo một cách thức nào

đó, kết quả là tham số trạng thái U của hệ biến đổi một lượng theo công thứcsau [2]

∆U = U − U0 = kfQIr,trong đó U0 là tham số trạng thái ban đầu của môi trường phi tuyến, Q là hệ

Hình 1.4: Sự phụ thuộc của hệ số truyền qua T vào chiết suất của môi trường phi tuyến n.

Từ biểu thức (1.5), ta thấy việc xác định các giá trị T và n theo Iv có thểthực hiện được nhờ đồ thị Thật vậy, ứng với một giá trị xác định Iv, ta có đồ

thị đường thẳng ∆ = n−n 0

δnQkfI v Giao điểm (A) giữa đường thẳng ∆ với đồ thị

T (n) có thể xác định được các giá trị TA và nA (xem hình 1.4)

Hiện tượng lưỡng ổn định quang học chỉ xảy ra khi n0 có giá trị sao cho

Bằng cách khác, ta có thể chứng minh biểu thức (1.6) chính là điều kiện

để xảy ra ngưỡng của lưỡng ổn định quang học Thật vậy, để hiệu ứng lưỡng

ổn định xuất hiện phải tạo bước nhảy trạng thái

Giả sử: n và T (n) lần lượt là giá trị chiết suất và hệ số truyền qua củatrạng thái ổn định ứng với dòng vào Iv nào đó

Khi cường độ dòng vào Iv tăng một lượng δIv, theo phương trình (1.5) thì

sẽ gây nên một sự biến đổi chiết suất

∆n1 = δnQkfT (n)δIv.Nhờ đó hệ số truyền qua tăng một lượng

∆T1 = dT

dn∆n1.Khi ∆T1 xuất hiện sẽ có sự thay đổi chiết suất

∆n2 = δnQkfIv(dT

dn)∆n1.

Để trạng thái có sự thay đổi đột ngột (bước nhảy trạng thái) thì quá trìnhnày sẽ không hội tụ, nghĩa là phải thỏa mãn điều kiện sau

∆n2

∆n1

= δnQkfIv(dT

dn) > 1.

Như vậy, để xuất hiện bước nhảy trạng thái thì điều kiện (1.6) phải xảy

ra (δnQkfIvdTdn > 1) Khi đó hệ chuyển trạng thái từ nhánh dưới lên nhánhtrên và ngược lại

Những lập luận trên chỉ chính xác trong gần đúng bậc nhất nghĩa là

∆n ∼ ∆U ∼ Ir Đó là sự mô tả mang tính tổng quát, trong những điều kiện

cụ thể của các OBD, hiệu ứng lưỡng ổn định quang học sẽ xảy ra ở mức độkhác nhau [2]

1.2 Các loại giao thoa kế sợi quang phi tuyến

Giao thoa kế là dụng cụ quang học dựa trên nguyên lý giao thoa ánh sáng.GTK có nhiều kiểu khác nhau tuỳ theo công dụng của chúng, nhưng chúng đềudựa theo nguyên tắc chung: một chùm sáng đơn sắc được tách làm hai chùmtia riêng biệt nhau, truyền theo hai đường khác nhau, sau đó lại gặp nhau vàcho hình ảnh giao thoa Nhờ sự giao thoa mà hàm truyền sóng của hệ phụthuộc vào bước sóng của ánh sáng, ứng dụng để tạo máy quang phổ, bộ cộnghưởng, bộ lọc tần số ánh sáng

Giao thoa kế phi tuyến là giao thoa kế trong đó môi trường truyền cácsóng ánh sáng là vật liệu phi tuyến Trên cơ sở hiệu ứng phi tuyến Kerr và hiệuứng phản hồi ngược, các nhà khoa học như H M Gibbs, S L McCal, Y R.Shen, David A B Miller đã xây dựng phương trình Helmholtz mô tả sự thayđổi của trường laser khi đi qua GTK phi tuyến Giải phương này với nhữnggần đúng khác nhau các tác giả đưa ra được biểu thức mô tả quan hệ giữa

cường độ laser thông qua hàm truyền phi tuyến của GTK phi tuyến Quan hệnày chỉ ra được đặc trưng lưỡng ổn định Như vậy, GTK phi tuyến vận hànhnhư một thiết bị lưỡng ổn định quang học và hoạt động nhờ hai hiệu ứng: hiệuứng phi tuyến Kerr và phản hồi ngược.

Giao thoa kế sợi quang là giao thoa kế trong đó môi trường truyền sónglàm bằng sợi quang, giúp cho kích thước giao thoa kế nhỏ gọn và kinh tế.Sợi quang là những sợi nhỏ, dẻo truyền tín hiệu quang như hình 1.5

Hình 1.5: (a) Cấu trúc cơ bản của sợi quang (b) Ánh sáng lan truyền trong sợi quang.

Chúng có lõi ở giữa làm bằng thủy tinh hay plastic và lớp áo bao bọcchung quanh lõi có chiết suất nhỏ hơn chiết suất của lõi để phản xạ toàn phầntín hiệu quang vào trong lõi Các tín hiệu quang học được truyền trong sợiquang dựa vào hiện tượng phản xạ toàn phần Ngoài ra, còn có lớp vỏ bênngoài bảo vệ sợi quang khỏi bị ẩm và ăn mòn đồng thời chống xuyên âm vớicác sợi quang bên cạnh [80]

Sợi quang làm từ vật liệu mà ánh sáng truyền qua nó không gây nên cáchiệu ứng phi tuyến còn gọi là sợi quang tuyến tính Ngược lại, sợi quang phituyến là sợi quang làm từ vật liệu phi tuyến, đó là vật liệu mà khi tín hiệuquang học có cường độ mạnh (laser) truyền qua sẽ làm xuất hiện các hiệu ứngphi tuyến, như hiệu ứng Kerr là hiệu ứng trong đó chiết suất của vật liệu phi

tuyến biến đổi theo hàm bậc hai của biên độ tín hiệu quang (tuyến tính vớicường độ tín hiệu quang) Người ta sử dụng sợi quang phi tuyến để chế tạoGTK sợi quang phi tuyến Những loại GTK sợi quang phi tuyến thông dụnghiện nay như: Fabry-Perot, Michelson, Mach-Zehnder Các giao thoa kế nàyđưa vào chế tạo các mạch tổ hợp (International circuit - IC) quang học như:linh kiện biến đổi A/D, các cổng logic và các mạch đảo quang

1.2.1 Giao thoa kế Fabry-Perot sợi quang phi tuyến và thiết bị cộng

hưởng vòng

- Nguyên tắc cấu tạo, hoạt động

Cấu tạo GTK Fabry-Perot sợi quang phi tuyến gồm một sợi quang phituyến có hai đầu được phủ lớp phản xạ cao hay nối với cách tử (đóng vai trògương phản xạ), phần sợi quang phi tuyến ở giữa đóng vai trò môi trường phituyến trong buồng cộng hưởng như hình 1.6a

Hình 1.6: (a) Cấu tạo của GTK Fabry-Perot sợi quang phi tuyến (b) Cấu tạo của thiết bị cộng hưởng vòng [98].

Hoạt động của GTK Fabry-Perot sợi quang phi tuyến dựa trên nguyêntắc ánh sáng truyền qua sợi quang phi tuyến đến lớp phản xạ hay cách tử thì

sẽ bị phản xạ một phần, một phần ánh sáng sẽ truyền qua cổng ra Phần ánh

sáng phản xạ được quay trở lại trong chính môi trường sợi quang và phản xạnhiều lần qua hai lớp phản xạ hay cách tử ở hai đầu sợi quang phi tuyến Phầnánh sáng này có tác dụng góp phần làm thay đổi chiết suất của lõi sợi quang,tạo nên sự hợp pha giữa sóng ánh sáng tới và phản xạ và giao thoa với nhau.Vậy, trường quang bên trong sợi phi tuyến bao gồm sóng tới và sóng phản xạ.

Có thể thay thế các lớp phủ phản xạ bằng cách nối hai đầu sợi quangphi tuyến với hai cổng vào và ra của bộ liên kết định hướng, hoạt động của

bộ liên kết cũng dựa vào nguyên lý khúc xạ và phản xạ ánh sáng (trình bàytrong chương 2 của luận án này), được gọi là thiết bị cộng hưởng vòng nhưhình 1.6.b

- Hệ số truyền TR

Hệ số truyền TR của buồng cộng hưởng Fabry-Perot được xác định dựavào hệ số phản xạ Rm của cách tử hay lớp phản xạ khi có sóng quang truyềnđến Ta xét trường hợp, hai lớp phản xạ có hệ số phản xạ Rm giống nhau, sóngquang liên tục (Continuous wave - CW) có tần số ω truyền qua

Trường quang E(r, t) bên trong buồng cộng hưởng bao gồm sóng tới vàsóng phản xạ được biểu diễn [98]

A (L) = (1 − Rm) A (0)

1 − Rmexpi ˜βLR

ở đây A (0) là biên độ sóng tới đầu vào, LR ≡ 2L là đường truyền đi và về đốivới sợi có chiều dài L.

Hệ số truyền TR buồng cộng hưởng được xác định từ công thức Airy [19]

TR = Pr

Pv

=

A(L)A(0)

2

= (1 − Rm)2(1 − Rm)2+ 4Rmsin2(φR/2), (1.9)với Pv ∼ |A(0)|2 là công suất vào, Pr là công suất truyền qua, và φR = ˜βLR là

độ lệch pha xảy ra trên một độ dài đi và về bên trong buồng cộng hưởng, cáchiệu ứng phi tuyến và tán sắc xuất hiện phụ thuộc độ lệch pha này, nó có thểđược tách thành hai phần

φR(ω) ≡ φ0(ω) + φN L = [β(ω) + ∆βN L] LR, (1.10)trong đó φ0(ω) là độ lệch pha tuyến tính, φN L là phần phi tuyến đại diện cho

sự đóng góp của hiệu ứng tự điều biến pha và liên quan với tham số phi tuyếnγ

φN L = γ

Z L 0



|A(z)|2+ |B(z)|2dz = γPtbLR, (1.11)với Ptb là công suất trung bình trong buồng cộng hưởng

Tại các công suất thấp sao cho φN L << 1, các ảnh hưởng phi tuyến cóthể được bỏ qua (φN L ≈ 0), lúc đó φR(ω) = φ0(ω) Phương trình (1.9) có thểviết lại

TR = (1 − Rm)2

(1 − Rm)2+ 4Rmsin2(φ0/2). (1.12)

Đồ thị hàm truyền TR phụ thuộc vào φ0/2π với Rm = 0.8 như hình 1.7.Khi φ0 = 2mπ, trong đó m là một số nguyên, thì 100 0/0 ánh sáng tớiđược truyền qua (TR = 1) Những tần số đáp ứng điều kiện này tương ứng vớicác mode dọc trong buồng cộng hưởng Hệ số truyền giảm khi tần số của ánhsáng tới bị điều hưởng từ sự cộng hưởng

Khoảng tần số ∆νL giữa các đỉnh truyền kế tiếp được gọi là khoảng phổ

tự do (còn được gọi là khoảng mode dọc) Để thu được ∆νL ta sử dụng điều

Hình 1.7: Đường cong liền nét biểu diễn sự phụ thuộc của hàm truyền T R vào φ0/2π khi R m = 0.8 Hai đường thẳng đứt nét biểu diễn sự phụ thuộc của φ R vào φ0 ứng với hai giá trị xác định P v

kiện hợp pha

[β (ω + 2π∆νL) − β (ω)] LR = 2π, (1.13)một cách gần đúng ∆νL được xác định

∆νL = νg/LR ≡ 1/T,với νg là vận tốc nhóm và T là thời gian truyền đi và về trong buồng cộnghưởng

Do tán sắc vận tốc nhóm (Group velocity dispersion - GVD) nên khoảngphổ tự do của buồng cộng hưởng sợi phụ thuộc vào tần số Khoảng phổ tự do

có thể thay đổi đáng kể trong buồng cộng hưởng GTK Fabry-Perot sợi quang

sử dụng những cách tử vì tán sắc vận tốc nhóm lớn liên quan với chúng [61].Các độ sắc nét của các đỉnh cộng hưởng trong hình 1.7 được xác định thôngqua đại lượng FR buồng cộng hưởng như sau

đổi π/2 khi ánh sáng truyền từ một lõi qua lõi khác bên trong bộ liên kết sợi.Ngoài ra, đối với thiết bị cộng hưởng vòng sợi sóng phản xạ không được tạo

ra, nên B(z) trong phương trình (1.7) bằng không (B(z) = 0) Điều này giúpcho công thức toán học mô tả trở nên đơn giản hơn và có ý nghĩa đáng kể đốivới hiện tượng phi tuyến, vì sự liên kết gây ra điều biến pha chéo giữa sóng tới

và sóng phản xạ không thể xảy ra trong thiết bị cộng hưởng vòng định hướng

- Tính chất lưỡng ổn định quang học

Năm 1983, các sợi đơn mode được sử dụng như một môi trường phi tuyếnbên trong buồng cộng hưởng vòng [70] Kể từ đó, việc nghiên cứu hiện tượngphi tuyến trong các thiết bị cộng hưởng sợi được quan tâm đáng kể [27, 28, 29].Nguồn gốc của các hiệu ứng phi tuyến trong những thiết bị cộng hưởng sợiđược thể hiện rõ trong phương trình hàm truyền (1.9) Do sự tự điều biến phalàm xuất hiện thành phần độ lệch pha phi tuyến φN L, nên độ lệch pha quađường truyền đi và về φR phụ thuộc công suất vào Pv

Đối với những thiết bị cộng hưởng chất lượng cao [12]



φ0

2 +

γPrLR2(1 − Rm)



= Pv (1.17)

Từ phương trình (1.17) ta thấy ứng với một giá trị Pv có thể có nhiềugiá trị Pr Điều này xảy ra là do có sự tự điều biến pha làm xuất hiện độ lệchpha phi tuyến Trong hình 1.7 các điểm cắt nhau của các đường đứt nét với

và sóng phản xạ khơng thể xảy thiết bị cộng hưởng vòng định hướng

- Tính chất lưỡng ổn định quang học

Năm 1983, sợi. .. φ0(ω) độ lệch pha tuyến tính, φN L phần phi tuyến đại diện cho

sự đóng góp hiệu ứng tự điều biến pha liên quan với tham số phi tuyến? ?

φN L