Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Rồng

Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy.. Hỏi khoảng cách.[r]



 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

Câu 3: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

Câu 5: Cho hình chóp S ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB Biết thể tích của khối

chóp S ABC bằng 24 Tính thể tích V của khối chóp S A B C  

A V = 12

Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì 

B Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 

C Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì 

D Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì 

Câu 10: Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?





bán được khoảng 40 quả bưởi Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi

nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng

1

1

2



2

Câu 18 Biết bất phương trình    1 

Câu 20 Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 Khi một

bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon

14 nữa Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi P t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P t  được tính theo công thức:   100 0,5   5750 %

t

P t  Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% Niên đại của công

trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhât:

A 3574 năm B 4000 năm C 41776 năm D 6136 năm

Câu 21 Số giá trị nguyên âm của m để phương trình log 7x 1 log7mx4x có nghiệm

C f' x 0, x a b; D f' x không đổi dấu trên a b;

Câu 24 Xác định phần ảo của số phức z18 12 i

Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt

và vuông góc với đường thẳng d là

Câu 30 Cho lăng trụ ABC A B C    Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A B  và CC Khi đó CB

song song với

A BC M  B AC M  C AM D A N

Câu 31 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x2019 là điểm ?

A Q3; 2043 B M1; 2017 C P0; 2019 D N1; 2021

Câu 32 Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần Trong đó phần thứ nhất không phụ

thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi

v km h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí

nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?

Câu 35 Cho hai số phức z z1, 2 thoả mãn z1 6, z2 2 Gọi M N, là các điểm biểu diễn cho z1và iz2

Biết MON  60 Tính T  z129z22

A T 18 B T 24 3 C T 36 2 D T 36 3

Câu 36 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A maxy4 B y C Ð 4 C miny3 D y CT 0

Câu 37 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga Quãng đường S đi được của đoàn

tàu là một hàm số của thời gian t , hàm số đó là S6t2t3 Thời điểm t mà tại đó vận tốc v của

Câu 41 Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z , 0 z1 khác 0 và thỏa mãn đẳng thức 2 2

z z z z Hỏi ba điểm O , A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn

phương án đúng và đầy đủ nhất

A Cân tại O B Vuông cân tại O

Câu 42 Cho hàm số y f x  có đồ thị Khi đó f x nghịch biến trên các khoảng :  

E F lần lượt là hình chiếu của A lênSB SD, Khẳng định nào sau đây đúng?

A SCAED  B SCAFB  C ACSBD  D SCAEF 

Câu 47 Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba

V 

D

32

.3

Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

Câu 5: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số yx43x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d song song với đường thẳng y = 3

B d song song với đường thẳng x = 3

C d có hệ số góc âm

D d có hệ số góc dương

Câu 6: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 3 1 2 2018

y x  mx  x đồng biến trên ?

Câu 9: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm Tính xác

suất sao cho phương trình 2

điểm Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 a Biết tam giác SBD là tam giác

đều, thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

39

.2

2 Câu 23 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2 ;a O là trọng tâm tam giác ABC và

2 6

.3

a

A O  Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A 2a3 B

34.3

a

C

32.3

a

D 4a3

Câu 24 Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 z24z 8 0 Trên mặt phẳng tọa

độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức wz0. 3 5 ?i

A P 4; 16  B M2; 2 C N16; 4  D Q16; 4  

Câu 25 Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và

muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0, 75% tháng Hỏi hàng tháng

ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A 913.5000 đồng B 997.0000 đồng C 997.1000 đồng D 913.7000 đồng

Câu 26 Giá trị của biểu thức

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

D Đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P và  P lần lượt có phương trình

x y z  và x2y2z 1 0 Gọi  S là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng  P và

 P Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng Oxy .

B Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz

C Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy

D Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O

Câu 32 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ( )  a b Phát biểu nào sau đây là đúng ? ;

A Hàm số y f x không đổi khi và chỉ khi ( ) f x( )  0, x  a b ;

B Hàm số y f x đồng biến khi và chỉ khi ( ) f x( )  0, x  a b và ; f x'( )0 tại hữu hạn giá trị

 ;

x a b

C Hàm số y f x nghịch biến khi và chỉ khi ( ) f x( )  0, x  a b ;

D Hàm số y f x( )đồng biến khi và chỉ khi f x( )  0, x  a b ;

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

3 223

m m

Câu 36 Cho z12mm2i và z2  3 4mi, với m là số thực Biết z z là số thuần ảo Mệnh đề 1 2

nào dưới đây đúng ?

A 2

.3

a

.5

a

.2

a

.4

ln x x log x x e Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S5a3 b

A Smin 102 B Smin 101 C Smin 96 D Smin 99

Câu 49 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 a Một

hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A B C   Diện tích xung quanh của

3 2 5

x x y

y  

   

Câu 6: Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a Tính

theo a thể tích V của khối trụ đó

A

3.2

Câu 9: Cho hai số thực dương a và b Rút gọn biểu thức

a b b a A

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

B Hàm số có hai điểm cực trị

f x dx

3

1( ) 7

A y2x2 B y4x6 C y2x6 D y4x2

Câu 18 Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn

Huy quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3% / năm Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0, 25% /tháng trong vòng 5 năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng

A 330367 đồng B 287275 đồng C 309718 đồng D 308945 đồng

Câu 19 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A ylog 3 x B ylog2 x. C y loge x

60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

A

3

52

a

3

54

a

3

512

a

3

53

nghiệm phân biệt

A T   ; 2  B T     ; 2 2; 

C T   2; 2  D T 2; 

Câu 23 Nhà Lan có ba anh chị em Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán

kính R30cm,chiều cao h4cm Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau

Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   đi qua điểm M1; 2;1 và cắt các tia Ox , Oy, Oz lần

lượt tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có

công bội bằng 2 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng  

A S 4a2 3 B

2

32

a

2

34

A minT 14 B minT 2 C minT 14 D minT 2

Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' A ACB, 30 0 Tính số đo góc  hợp bởi hai đường thẳng AB và B C ' '?

A  45 0 B 60 0 C  30 0 D 90 0

Câu 29 Biết rằng đồ thị hàm số y 2x 1

x



 và đồ thị hàm số yx2 x 1 có hai điểm chung, kí hiệu

x y , 1, 1 x y là tọa độ hai điểm đó Tìm 2, 2 y1y2

có khối lượng riêng là 0,9gam cm/ 3 Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có giá trị gần nhất với giá

A m96 gam B m111gam C m90gam D m133gam.

Câu 33 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

1

f x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ;1 B Hàm số nghịch biến trên   ; 

C Hàm số nghịch biến trên 1;1 D Hàm số đồng biến trên   ; 

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số 3 5 2

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2 a Tính thể tích V của

khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

y x x Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm

số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Câu 40 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong  C Viết

phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M a f a ;   , aK

Câu 46 Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn  0; 2 thỏa mãn

2

0( ) 6

f x dx

 Tính tích phân / 2

Câu 48 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018

Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua

phép quay tâm O góc quay  Tìm 

f x  x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;2 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  3; 1 và 2; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 2; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng 3;2 

Câu 4: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a

A

3

2.3

a

V 

D

3

3.4

a

V 

Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu 6: Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B AC, a 2, mặt phẳng SAC vuông 

góc với mặt đáyABC Các mặt bên  SAB , SBC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng  0

Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1 Tìm diện tích

lớn nhất Smax của hình thang

Câu 12 Cho hàm số yx33x22x3 có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ),C

biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

2

3logx2 logm xx  (1 x) 1x

  có nghiệm thực?

Câu 16 Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng Cứ sau 9

tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10% Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền

lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Đường thẳng nào dưới đây là giao

tuyến của hai mặt phẳng và?

A Đường thẳng đi qua S và song song với AC B Đường thẳng đi qua S và song song với AB

C Đường thẳng đi qua S và song song với BD D Đường thẳng đi qua S và song song với AD

Câu 20 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

65

( 1) ln 2

x y



2 ln 2'

1

x y x



( 1) ln 2

x y

Câu 27 Cho a là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log3 9a  2 log3a B log3 9a 2log3a

Câu 28 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị trong hình bên Phương trình f x( ) 1 có bao nhiêu nghiệm

thực phân biệt nhỏ hơn 2?



  có đồ thị, đường thẳng ( ) :d ymx m 1 và điểm A( 1;0). Biết

đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt M, N mà 2 2

Câu 33 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang Xác

suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và

Lan không đứng cạnh nhau bằng

A 1

8

1

4.1575

Câu 34 Tìm

2

1

dx x

Câu 35 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

x y x

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều,

mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông

góc với SA Thể tích khối chóp S BDM bằng

A

3

3.48

a

B

3

3.24

a

C

3

3.32

a

D

3

3.16

m x y

Oy Oz lần lượt tại các điểm B C, khác O Thể tích khối tứ diện OABC bằng

16.3

Câu 47 Cho hàm số y 2x 1

x m





 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch

biến trên khoảng (2; )?

1 3

5 6

1 6

Aa

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí