- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10
Năm học 2017 - 2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm - Thời gian làm bài 45 phút) - Mã đề 520
Họ và tên học sinh: Lớp:
Câu 1: Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
A. x ; B. x C. x y ; ; D.x y;
Câu 2: Cho A 1;3 , B0;5 Khi đó AB A B\ là:
A. 1;3 B. 1;3 C. 1;3 \ 0 D. 1;3
Câu 3: Parabol 2
P y x x có hoành độ đỉnh là:
A. x 3 B. 3
2
2
x D. x 3
Câu 4: Số nghiệm của phương trình 1
x
x x là:
Câu 5: Phương trình 3x 1 2x 5 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 6: Chiều cao của một ngọn đồi là h 347,13m 0, 2m Độ chính xác d của phép đo trên là:
A. d 347,33m B. d 0, 2m C. d 347,13m D. d 346,93m
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A3; 5 , B1; 7 Trung điểm I của đoạn thẳng
AB có tọa độ là:
A. I2; 1 B. I 2;12 C. I4; 2 D. I2;1
Câu 8: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau s 94444200 3000
(người) Số quy tròn của số gàn đúng là 94444200 là:
A. 94440000 B. 94450000 C. 94444000 D. 94400000
Câu 9: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyen trong nửa khoảng 10; 4 để đường thẳng
d y m x m cắt Parabol 2
P yx x tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?
Trang 2Câu 10: Cho u DCABBD
với 4 điểm A, B, C, D bất kì Chọn khẳng định đúng?
A. u 0
B. u 2DC
C. u AC
D. u BC
Câu 11: Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”
(II): “ 2
9,86
(III): “Mệt quá!”
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?
Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. g x x B. k x x2 x C. h x x 1
x
D. f x x2 1 2
Câu 13: Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ Tam
giác ABC vuông cân ở đỉnh C Người ta treo vào điểm A một vật
có trọng lượng 10N Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai
điểm B và C có cường độ lần lượt là:
A.10 2N và 10N B. 10N và 10N
C. 10N và 10 2N D.10 2N và 10 2N
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A 2;3 , B0; 4 , C5; 4
Tọa độ đỉnh D là:
A. 3; 5 B. 3; 7 C. 3; 2 D. 7; 2
Câu 15: Cho hàm số yax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới
đây Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 0;b 0;c 0 B. a 0;b 0;c 0
C. a 0;b 0;c 0 D. a 0;b 0;c 0
Câu 16: Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình
1 2
0 2
x
có nghiệm duy nhất Khi đó n là:
Trang 3Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính ABACAD
?
Câu 18: Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán” Mệnh đề phủ
định của mệnh đề này là:
A. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán”
B. “Mọi học sinh lớp 10A đều không thích học môn Toán.”
C. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Văn”
D. “Có một học sinh lớp 10A thích học môn Toán”
Câu 19: Cho 0 90 Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. cot 90 tan B. cos 90 sin
C. sin 90 cos D. tan 90 cot
Câu 20: Phương trình 2
m x m xm có hai nghiệm phân biệt khi:
A.
1 24 1
m
m
1 24 1
m m
24
24
m
Câu 21: Biết sin 190 180
4
Hỏi giá trị của cot là bao nhiêu?
15
15
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B2;3 , C 1; 2 Điểm M thỏa mãn 2MB 3MC 0
Tọa độ điểm M là:
A. 1; 0
5
M
5
M
5
M
5
Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm M2; 1 và vuông góc với đường thẳng 1 5
3
y x có phương trình là:
A. y 3x 7 B. y 3x 5 C. y 3x 7 D. y 3x 5
Câu 24: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
mx m m xm x có tập nghiệm là Tính tổng tất cả các phần tử của S
Trang 4Câu 25: Hàm số nào sau đây có tập xác định ?
4
x y
x
1 3
4
x y
x
PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - Thời gian làm bài: 45 phút)
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số yx2 4x 3 (1)
a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số (1)
b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của P với trục Oy và song song
với đường thẳng y 12x 2017
Câu 2: Tìm m để phương trình 2 2
x m xm có 2 nghiệm x x1; 2 thỏa mãn x2 2x1
Câu 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho
3
AD DC, EC 2BE
a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ AB ED,
theo hai vectơ CA a CB; b
b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho MA ME MB MD
c) (0,5 điểm) Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho APk AD BQ , k BE
Chứng
minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi
Trang 5ĐÁP ÁN
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
21 22 23 24 25
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1:
Phương pháp:
Các bước lập BBT và vẽ đồ thị hàm số yax2 bx c
+) TXĐ:
+) Tọa độ đỉnh, trục đối xứng
+) Các khoảng đơn điệu của hàm số
+) BBT
+) Giao với các trục tọa độ
+) Vẽ đồ thị hàm số
Cách giải:
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số (1)
TXĐ: DR
Tọa độ đỉnh ; 2; 1
2 4
b I
a a
, trục đối xứng x 2 Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2;
Trang 6x 2
y
1
*) Đồ thị hàm số:
Giao với trục Ox: Cho 0 1 1; 0 ; 3; 0
3
x y
x
Giao với trục Oy: Cho x 0 y 3 0;3
b) P OyA0;3
Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y 12x 2017, khi đó phương trình
d có dạng y 12x c
A d x c c
d :y 12x 3
Câu 2:
Phương pháp:
+) Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm
+) Sử dụng hệ thức Vi-ét
Trang 7Cách giải:
Ta có:
2m 1 4 m 1
4m 4m 1 4m 4 4m 3
4
x x m m
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 1 2 2
1 2
1
x x m
Để 2 nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x2 2x1 ta có:
1 2
2
1 2
2 1
1 2
x x m
1 1
2 2
2
2 1
2
3
2 2 1
3 2
9
m x
m
m
m
Giải (*):
2
2 2 1
7 9
m m
m
Vậy m 1;m 7
Câu 3:
Phương pháp:
a) Sử dụng công thức ba điểm
b) Sử dụng công thức trung điểm
c) Xác định trung điểm của PQ khi k 0, khi k 1
Cách giải:
Trang 8a) Ta có:
ABACCBa b
EDECCD CB AC b a
b) Gọi I là trung điểm của AE ta có: MA ME 2MI
2
BD
Do B, D cố định BD không đổi
2
BD
không đổi
A, E cố định I cố định
Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính
2
BD
PQ DE
Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của DE
0
k
PQ AB
Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB
Do AB, DE cố định Trung điểm của AB và DE cố định Đường thẳng đi qua trung điểm của
AB và DE cố định
Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của
AB và DE
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí