PHẦN II BỘ ĐỀ ÔN THI THPT NĂM 2021 CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ MÔN TOÁN

Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. .B. .C. .D. .Câu 8 (TH) Đồ thị hàm số cắt trục tại điểmA. .B. .C. .D. .Câu 9 (NB) Cho là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:A. .B. .C. .D. .Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số .A. .B. .C. .D. .Câu 11 (TH) Cho số thực dương . Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được kết quả.A. .B. .C. .D. Câu 12 (NB) Nghiệm của phương trình có nghiệm làA. .B. .C. .D. .Câu 13 (TH) Nghiệm của phương trình làA. .B. .C. .D. .Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số là A. .B. .C. .D. .Câu 15 (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số .A. .B. .C. .D. .

- 2021

À : –

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề THI MINH H A S 01 THI THỬ THPTQG CHUẨN CẤ Ú A B DỤC ài thi: - 2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

MA TR MINH H A TN THPT 2021 hương D ng bài í h d n

inh họ ng d ng bài ng hương NB TH VD VDC 12 À À

DỤ

3;30 1 1 2 10

4;5;39;46 1 1 1 1 4

31 1 1

6 1 1

7;8 1 1 2 À

- LOGARIT –

- Logarit 9;11 1 1 2 8 -

Logarit 10 1 1

- Logarit 12;13;47 1 1 1 3

- Logarit

32;40

18;20;34;42;49 2 1 1 1 5 6

19

44;48

25

8

26;37;50

27

1

3

–

âu 1 ( ) Trong m t ph ng cho t p h p P g 10 ô

x

-=+

A x = 2 B x = - 3 C y = - 1 D y = - 3

âu 7 ( ) th c ớ ạ ?

x y

P= x B

19 6

P= x C

1 6

P= x D

1 15

P= x

âu 1 (NB) Nghi m c 1 1

216

x

f x x C

3

23

a

3

26

ng d

d 

Lời giải

3 24

C ạt c ại tại x5 D ạt c c ti u tại x1

x

-=+

x y

Lời giải Chọn D

y 6x  y6 ln 6x

âu 11 ( ) Cho s th x Viết bi u th c 3 5

3

1

P= x B

19 6

P= x C

1 6

P= x D

1 15

P= x

-Lời giải Chọn C

3 5

3

1

x 

Lời giải Chọn A

C f x dx e3 C D   e

d3

f x x C

Lời giải Chọn D

: 3 e3

e d

3

x x

Lời giải Chọn B

m bi u diễn s ph c z  1 2i m P1; 2

âu 21 (NB) Th a kh i l ạnh 2 bằng

Lời giải Chọn B

âu 27 (TH) ô Oxyz, cho m t ph ng  P :x2y  z 1 0

ớ thu c  P ?

A M1; 2;1  B N2;1;1 C P0; 3; 2  D Q3;0; 4 

Lời giải Chọn B

L t thay toạ m M , N, P, Q  P , ta th y toạ m N tho ã  P D m N thu c  P Ch n

f x x  x  x ng biế

B   2

4 1

f x x  x ô t c c tr ô ng biế

1 2

23

23

t z a bi với a b,  : 1i z   z 1 i a bi a bi 2a b ai   1 i z z thu n 2a b 0 b 2a

3

23

a

3

26

a

Lời giải Chọn C

Hỏi t n nh t với s ti ớ ?

A 11445000( ng) B 7368000( ng) C 4077000( ng) D 11370000

( ng)

Lời giải Chọn A

Gắn h tr c t Oxy sao cho AB ù Ox, A ù O

c

a b

b c

s t

M N

x t

Lời giải Chọn B

G i z x yi x y, ,  

z    1 i z 3 2i  5x 1 y1i x 3 y2i  5  1 Trong m t ph ng Oxy t A   1;1 ;B 3; 2 ; M a b ;

 S ph c z thỏ ã  1 p h m M a b ; t ph ng h t a Oxy thỏ ã MA MB  5

M   2 2

AB     q ỹ m M ạn th ng AB

AN BN

0 0

0 0

12

Px x ớ x0.

3

3.4

a

3

3.12

âu 3: ằ a ằ a 3

3

3.3

A B C D

âu 31: ớ ỏ 3 2

y x  x  x 2; 2 :

A 7 2 B 7 1 C 7 0 D 7 20

âu 3 : B  2 

2 3

âu 38: ô ới h t Oxyz cho A2;3; 1 ,  B 1; 2; 4 ng th ng

a

D a3

âu 44: M ô n xu t b ớ c 3

1m với chi u cao bằng 1m

Biết b m t xung quanh b ởi loạ ô ắ n

ò ại c a m t xung quanh; với mỗ ô m 0.5 ô n

10000 ến c n với s t, biế cung BF1 m

âu 49: Cho hai s ph c u v, thỏ ã u = v =10 3u- 4v = 50 lớn nh t c a

ò ế ô : R1.

P ữ ò ô

D :

2 2

A 7 2 B 7 1 C 7 0 D 7 20

ư ng d n giải Chọn D

S   

 

ư ng d n giải [ hương há tự luận]

2 3

ời giải họn

3

3.12

1m với chi u cao bằng 1m

Biết b m t xung quanh b ởi loạ ô trắ ò ại c a m t xung quanh; với mỗ ô m 0.5 ô 10000 ến c n với s t, biế BF 1 m

A 6150 B 6250 C 1230 D 1250

Lời giải Chọn A

:  x    1 0  x  1  1

t  x  1  x   0,

t e t e x ng biế :

x m

Lời giải Chọn A

: 4 2

yx bx c y 4x22bx

00

A  4 4 2 B 5 C 4 D  5 4 2

Lời giải họn

âu 1 ( ) Trong m t ph ng cho t p h p P g 10 ô

x

-=+

A x = 2 B x = - 3 C y = - 1 D y = - 3

âu 7 ( ) th c ớ ạ ?

x y

P= x B

19 6

P= x C

1 6

P= x D

1 15

P= x

âu 1 (NB) Nghi m c 1 1

216

x

f x x C

3

23

a

3

26

ng d

ƯỚNG DẪN GI I CHI TIẾT

âu 1 ( ) Trong m t ph ng cho t p h p P g 10 ô

3 24

D ế f x 0 1;0 1; 

ế 1;0

âu 4 ( ) f x( ) ng biế :

-=+

x y

O

y 6x  y6 ln 6x

âu 11 ( ) Cho s th x Viết bi u th c 3 5

3

1

P= x B

19 6

P= x C

1 6

P= x D

1 15

P= x

-Lời giải Chọn C

3 5

3

1

x 

Lời giải Chọn A

f x x C

Lời giải Chọn D

: 3 e3

e d

3

x x

m bi u diễn s ph c z  1 2i m P1; 2

âu 21 (NB) Th a kh i l ạnh 2 bằng

Lời giải Chọn B

A 3

3

23

L t thay toạ m M , N, P, Q  P , ta th y toạ m N tho ã  P D m N thu c  P Ch n

: SBABCB; SAABC tại A

1 2

23

23

t z a bi với a b,  : 1i z   z 1 i a bi a bi 2a b ai   1 i z z thu n 2a b 0 b 2a

a

3

23

a

3

26

a

Lời giải Chọn C

Gắn h tr c t Oxy sao cho AB ù Ox, A ù O

a b

b c

s t

M N

A 2 B 0 C 1 D 6

Lời giải Chọn C

x t

2

Lời giải Chọn B

G i z x yi x y, ,  

z    1 i z 3 2i  5x 1 y1i x 3 y2i  5  1 Trong m t ph ng Oxy t A   1;1 ;B 3; 2 ; M a b ;

 S ph c z thỏ ã  1 p h m M a b ; t ph ng h t a Oxy thỏ ã MA MB  5

AN BN

0 0

0 0

12

C

33.4

a

D

33.2

âu 3 ô ới h t (Oxyz), cho m t c u

âu 39 T p h p t t c c a tham s yx3mx2m6x1

ng biế (0;4) :

A.;6  B ;3  C ;3  D [3;6]

âu 40 M ễ ạ m ớ ễu sao cho

chi u cao c ớc trong phễu bằng 1

3 chi u cao c a phễu Hỏi nếu b ng

phễu r i l c phễ u cao c a m ớc xấp xỉ bằ ? Biết rằng

3

224

a

3

28

a

D

3

212

a

âu 50 f x  y f x   th

g x 3 1 2f   x8x321x26x ng biế ớ ?

A  1;2 B  3; 1 C  0;1 D

1;2

HẾT

giới hạn bở ễu; h2 u cao m ớc sau khi l c phễ t tam

G i M m c a SB V G u ABC

Theo gi thiết SAB SCB   90 MS MB MA MC   M thu c tr ò ại tiếp ABCMG ABC

G D i x ng với G qua cạ A SD ABC

T gi thiế ô ằng nhau (SAB) (SCB)

Ta v parapol  :  23 3

P y x x ù tr c Oxy vớ th y f x   ( t), ta th y  P nh  

n A

n k



 C  ! !.

k n

n A

-=+



âu 10: ?

A yx B 2 yx3. C 3 x

y D

1 2

4 C 4 2 D

3 5

âu 0: Trong m t ph ng t m bi u diễn s ph c z  1 2i ới ?

a

3

3.4

a

3

.4

A.I1; 3;0 ,  R4 B I1;3;0 , R4 C I1; 3;0 ,  R 26 D

 1;3;0 , 26

I  R

âu 7: ô Oxyz , m t ph q m M(0; 2;0),N( 1;0;0), (0;0;5) P

1

3

6.6

a

3

3.3

a

âu 44: u cao bằng 5 3 Cắ ã ởi m t ph ng song

song với tr c m t kho ng bằng 1, thiết di ằng

30 Di q ã ằng

x y

-2

2

O

1

62

42

4x 129.2x16 0 8.2 x129.2x160

1

2 168

(4)2

x y

x y

a a

THI MINH H A S 06 THI THỬ THPTQG

A ạt c ại tại x0 B ạt c c ti u tại x0

C ạt c ại tại x 2 D ạt c c ti u tại x 2

b   B log ab log loga b.

3

33

âu 8 ô Oxyz ng th ng d ô ới m t ph ng

( ) : 4 x2y3z 1 0 V ớ ng th ng

d?

A. n14; 2;3 B n2 4; 2;3  C n3   2;3; 1  D n4 1; 2;0

trong t tham gia cu RU UÔ VÀ t sao cho trong 3

ABC ô ại B AC2a(minh h ) ữ ng

ã ng biế ớ ?

Lời giải Chọn A

A ạt c ại tại x0 B ạt c c ti u tại x0

C ạt c ại tại x 2 D ạt c c ti u tại x 2

Lời giải Chọn A

âu 6 5 1

2

x y x

Loạ D 4 2

yx  x  q Loạ A s c a a0;b0

m c ay2x3 yx33

2x 3 x  3 x 2x  0 x 0;x  2

âu 9 Cho a b, th ớ ú ?

b   B. log ab log loga b

V 2 ô 2

yx nh D0;

3 0,75



Lời giải Chọn D

C x1x2 0 D x1x2 0.

Lời giải Chọn C

a ó

2

2 2

4

12

x x

Lời giải Chọn C

54

2 1 4

51

51

a

3

33

x y

34

29

âu 35 .S ABC SA ô ớ ABC , SAa 2, tam

x x

g x

x x

 

0 0

Lời giải Chọn B

D th ,  

2 2 2

AON H

4

k k

Lời giải Chọn A

THI MINH H A S 07 THI THỬ THPTQG

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 4 Hàm số 4 2

y x  x  có bao nhiêu cực trị?

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại điểm

A x5 B x  1 C x0 D x  2

Câu 6 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

10

x y x





 là:

2 3

1 6

x C

Câu 15 f x( )sin 5 x ằ nh sau, kh ú ?

2sin 3

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2 Thể tích của khối chóp S ABCD

Câu 22 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi

cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

312

a

3

33

a

3

36

a

3

34

a

Câu 23 Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h3 Tính thể tích V của khối

yx  x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3

Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung

điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 

góc với mặt phẳng đáy và SA a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Câu 39 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f¢( )x liên tục trên ¡ và đồ thị của hàm số f¢( )x trên

đoạn [- 2;6] như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 43 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ¢ ¢ ¢ Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

(ABC¢) bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC¢) và (BCC B¢ ¢) bằng  với

1cos

Câu 44 Người ta cần trồng một vườn hoa Cẩm Tú Cầu ( phần được gạch chéo trên hình

vẽ) Biết rằng phần gạch chéo là hình phẳng giới hạn bởi parabol 2

y x  và nửa trên của đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 2 m  Tính số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu biết rằng để trồng mỗi 2

Câu 48 Hình phẳng  H được giới hạn bởi đồ thị  C của hàm đa thức bậc ba và

parabol  P có trục đối xứng vuông góc với trục hoành Phần tô đậm của hình

y  x  x

T b ng BT ta th y f x  ạt c c ti u tạ m x  0

âu 6 Ti m c n ngang c th 1

10

x y x

Ta

111

C yx33x21 D y  x3 3x21

Lời giải Chọn A

a

a

a  Lời giải

Chọn A

:

m

m n n

a a a

3

2 3

1 6

a

Lời giải họn

x C

Lời giải Chọn D

: 2 d 2

ln 2

x x

2sin 3

6



Lời giải Chọn C

4

4 0 0

a b

z1z2      2 3i 1 i 3 2 i

V y ph n th c c a s ph c z z bằng 3

âu 1 S ABCD ô ABCD cạnh a , cạ SA ô

a

324

a

V  D V  2a3 Lời giải

Chọn A

3 2

a

3

33

a

3

36

a

3

34

a

Lời giải

âu 3 Cho kh r 5 u cao h3 V c a kh

A V 3 5 B V 5 C V  5 D V 9 5

ời giải Chọn B

: V r h2 .3 42 36

âu 5 ô Oxyz 2 m A1;3;5, B2; 2;3 ạn AB bằng

Lời giải Chọn C

C 2x y 3z 7 0 D 2x y 3z 7 0

Lời giải Chọn D

3z  z 3(3 2 ) (1 i    i) 8 7i

4

a MH MBH

V y tang c ữ ng th ng BM t ph ng ABCD bằng  1

3

âu 36 S ABCD ữ nh t, ABa, BC2a, SA ô ới

ời giải Chọn D

x t

7

4

33

4

b

a

a b

a

éì =ïïêïêí

êï =ïêïîê ³

êì =ïïêíêï =êïîë

Do a a      4 z 4 3i w 4 21i w  457

âu 43 ă u ABC A B C ¢ ¢ ¢ Biết kho m C ến m t ph ng

(ABC¢) bằng a ữa hai m t ph ng (ABC¢) (BCC B¢ ¢) bằng  với

1cos

âu 44 i ta c n tr ng m n hoa Cẩ ú u ( ph c gạ ) Biết

rằng ph n gạ ng giới hạn bởi parabol y2x21 ử a

ò c t ằng 2 m   x2y2 2

T m c ò m h

2 2

1, 12

3 10d

 ; ;1

u h k h k bằng

Lời giải Chọn A

+)H 1 H3 2 ; ;1 t t t

+)K K1m; 2 2 ; m m

Lời giải Chọn A

2w

AB

AB AC AC

m n n

m m

Px B

58 63

Px C

19 24

Px D

1 4

Px

3x 27

5 3 d

4

m f  C m f  2 1 D   1

1e

A

010

4 cm

1 2

S S

25

12

13

35

âu 50 Trong ô Oxyz , ng th ng : 1 1

B À ƯỚNG DẪN GI I CHI TIẾT

1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A 9.B 10.A

11.C 12.C 13.C 14.A 15.A 16.B 17.B 18.A 19.C 20.C

21.A 22.A 23.D 24.D 25.A 26.C 27.D 28.D 29.D 30.B

C ngh ch biế ng  ; 3 D

ng biế ng 3; 0

Lời giải Chọn B

T b ạ y 0,  x  0;3 ngh ch biế kho ng  0;3

âu 4 y f x  ế ớ ú ?

A s ô ại B ạt c c ti u tại x 6

C m c c tr D ạt c c ti u tại x2

Lời giải Chọn D

01

21

D ng biế th s th s 0

a t c ạ t c c ti y 0 ph nghi y loạ D.

y tại m m duy nh   5

2

f x  ch t nghi m duy nh t

âu 9 Cho a , b m n

sai.

A

m

n m n

m

m n n

m m

V m n n m

a  a

m

m n n

Px B

58 63

Px C

19 24

Px D

1 4

x x

2 0

ời giải họn

âu 18 S z 1 2i

A 1 2i B  2 i C  2 i D  1 2i

Lời giải họn

: z    1 2i z 1 2i

âu 19 ô z ế z2z 3 2i

ời giải họn

âu 0 z1   2 i z, 2   1 2 i z12z2 ằ

ời giải họn

5x 3 dx x 3x  2



họn

ằ h ằ B

13

V  Bh

âu 3 V ằ 2

A V4 B V 12 C V 16 D V 8

Lời giải Chọn D

R

Lời giải Chọn C