PHẦN II BỘ ĐỀ ÔN THI THPT NĂM 2021 CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ MÔN TOÁN

Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. .B. .C. .D. .Câu 8 (TH) Đồ thị hàm số cắt trục tại điểmA. .B. .C. .D. .Câu 9 (NB) Cho là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:A. .B. .C. .D. .Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số .A. .B. .C. .D. .Câu 11 (TH) Cho số thực dương . Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được kết quả.A. .B. .C. .D. Câu 12 (NB) Nghiệm của phương trình có nghiệm làA. .B. .C. .D. .Câu 13 (TH) Nghiệm của phương trình làA. .B. .C. .D. .Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm số là A. .B. .C. .D. .Câu 15 (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số .A. .B. .C. .D. .

ÔN THI THPT QUỐC GIA CÓ ĐÁP ÁN

ĐẦY ĐỦ MÔN TOÁN - 2021

“TRỌN BỘ ĐỀ ÔN TẬP CÓ MA TRẬN, ĐẶC TẢ, ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ”

BÀI THI: MÔN TOÁN – PHẦN 2

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Bài thi: TOÁN - 2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA TN THPT 2021

minh học

dạng bài

Tổng chương

31

Đường tiệm cận

6

Khảo sát và

vẽ đồ thị

12;13;47

Bất phương trình Mũ - Logarit

32;40

SỐ PHỨC Định nghĩa

và tính chất

Các phép toán sô phức

19

Phương trình bậc hai theo hệ sô thực

44;48

Ứng dụng tích phân tính thể tích

0

KHỐI ĐA

DIỆN

Đa diện lồi –

3 Thể tích khôi

25

8

Phương trình mặt cầu

26;37;50

Phương trình mặt phẳng

27

Phương trình đường thẳng

1

3 Cấp sô công

– Cấp sô nhân

Câu 1 (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không

có 3 điểm nào thẳng hàng Sô tam giác có 3 đỉnh đều thuôc tập hợp P là

Câu 3 (NB) Cho hàm sô f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm sô đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

�;0 .

Câu 4 (NB) Cho hàm sô f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm sô đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 5 (TH) Cho hàm sô y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm sô không có cực trị B Hàm sô đạt cực đại tại x0.

C Hàm sô đạt cực đại tại x5 D Hàm sô đạt cực tiểu tại x1.

Câu 6 (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm sô

23

x y

x

-=+ là

Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm sô nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

x y

x

=

dưới dạng lũy thừa

cơ sô x ta được kết quả.

A

19 15

19 6

1 6

1 15

P=x

-Câu 12 (NB) Nghiệm của phương trình

216

x

72

x

.

Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm sô f x  3x2sinx là

A. x3cosx C . B. 6xcosx C . C. x3cosx C . D.

x

Câu 16 (NB) Cho hàm sô f x  liên tục trên � thỏa mãn 6  

Câu 22 (TH) Cho khôi chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2

Chiều cao của khôi chóp đó là

Câu 25 (NB) Trong không gian, Oxyz cho A( 2; 3; 6 ,- - ) (B 0;5;2) Toạ đô trung điểm I của

đoạn thẳng AB là

A I(- 2;8;8) B I(1;1; 2)- C I(- 1; 4;4) D I( 2; 2; 4- )

Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : (x2)2 (y 4)2 (z 1)2 9

Tâm của ( )S có tọa đô là

Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y z  1 0 Điểm

nào dưới đây thuôc  P ?

Câu 29 (TH) Môt hôi nghị có 15 nam và 6 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ

chức Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

A 30o B 45o C 60o D 90o.

Câu 36 (VD) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB a ,

3

AC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách từ

điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

A

5719

Câu 39 (VD) Cho hàm sô y f x  liên tục trên � có đồ thị y f x�  cho như hình

dưới đây Đặt      2

Câu 41 (VD) Cho hàm sô   2 3 khi 1

I 

323

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD, cạnh bên SC

tạo với mặt đáy góc 45� Tính thể tích V của khôi chóp S ABCD theo a

3 33

a

V 

3 23

a

V 

3 26

AB m, AC BD 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình

chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với sô tiền nào dưới đây?

A 11445000(đồng) B 7368000(đồng) C 4077000(đồng) D. 11370000

 P x: 2y  3z 5 0 Đường thẳng vuông góc với  P , cắt d1 và d2 có phương trình là

Câu 46 (VDC) Cho hàm sô y f x  có đồ thị y f x�  như hình vẽ bên

Đồ thị hàm sô      2

Câu 48 (VDC) Cho hàm sô y x 43x2 có đồ thị m  C m ,

với m là tham sô thực Giả sử  C m

cắt trục Ox tại bôn

điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo 3

được cho trên hình vẽ

Giá trị của m để S1S3 làS2

A.

52



D.

52

Câu 49 (VDC) Cho sô phức z thỏa mãn z    1 i z 3 2i  5 Giá trị lớn nhất của

S x  y  z  và M x y z 0; ;0 0  �S sao cho A x 0 2y02z0

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó x0 y0 z0 bằng

Hàm số

mũ –

lôgarit

ĐÁP ÁN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài thi: TOÁN

Câu 1 (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không

có 3 điểm nào thẳng hàng Sô tam giác có 3 đỉnh đều thuôc tập hợp P là

Lời giảiChọn A

Sô tam giác có 3 đỉnh đều thuôc tập hợp P là: C103 .

Câu 2 (NB) Cho môt cấp sô công có u4 2, u2 4 Hỏi u1và công sai d bằng bao

u d

Câu 3 (NB) Cho hàm sô f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm sô đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

�;0 .

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x�  0 trên các khoảng 1;0 và 1;� � hàm sônghịch biến trên 1;0 .

Câu 4 (NB) Cho hàm sô f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm sô đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giảiChọn D

Theo BBT

Câu 5 (TH) Cho hàm sô y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm sô không có cực trị B Hàm sô đạt cực đại tại x0.

C Hàm sô đạt cực đại tại x5 D Hàm sô đạt cực tiểu tại x1.

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm sô đạt cực đại bằng 5 tại x0.

Câu 6 (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm sô

23

x y

x

-=+ là

Lời giảiChọn B

Tập xác định của hàm sô D=�\{ }- 3 .

Suy ra đồ thị hàm sô đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x=- 3

Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm sô nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

x y

Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba Loại đáp án A và C.

Khi x� � thì y� � � >a 0.

Câu 8 (TH) Đồ thị hàm sô y   x4 x2 2 cắt trục Oy tại điểm

A A 0; 2 B A 2;0 C A0; 2  . D A 0;0 .

Lời giải Chọn A

Với x0�y2 Vậy đồ thị hàm sô y   x4 x2 2 cắt trục Oy tại điểm

3loga 3loga�A sai, D đúng.

 log 3a log 3 loga � B, C sai.

Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm sô y 6x.

Ta có y 6x � y�6 ln 6x .

Câu 11 (TH) Cho sô thực dương x Viết biểu thức

3 5

3

1

x

=

dưới dạng lũy thừa

cơ sô x ta được kết quả.

A

19 15

19 6

1 6

1 15

P=x

-Lời giải Chọn C

3 5

3

1

x 

có nghiệm là

Lời giải Chọn A

x

72

x

.

Lời giải Chọn A

4log 3x 2 2�3x 2 4 �3x 2 16� x6..

Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm của hàm sô f x  3x2sinx là

A. x3cosx C . B. 6xcosx C . C. x3cosx C . D.

6xcosx C .

Lời giải Chọn C

Ta có � 3x2sinx x xd  3cosx C .

Câu 15 (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm sô f x  e3x.

x

Lời giải Chọn D

Câu 16 (NB) Cho hàm sô f x  liên tục trên � thỏa mãn 6  

Câu 17 (TH) Giá trị của

Sô phức liên hợp của sô phức z 2 i là z 2 i.

Câu 19 (NB) Cho hai sô phức z1 2 i và z2  1 3i Phần thực của sô phức z1z2

bằng

Lời giải Chọn B

Ta có z1    z2 2 i 1 3i  3 4i Vậy phần thực của sô phức z1z2 bằng 3

Điểm biểu diễn sô phức z  1 2i là điểm P1; 2 .

Câu 21 (NB) Thể tích của khôi lập phương cạnh 2 bằng

A 6 B 8 C 4 D 2.

Lời giải Chọn B

3

2 8

 

Câu 22 (TH) Cho khôi chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2

Chiều cao của khôi chóp đó là

Lời giải Chọn B

Thể tích của khôi nón đã cho là

Thể tích khôi trụ là V R h2  .2a2 a2a3.

Câu 25 (NB) Trong không gian, Oxyz cho A( 2; 3; 6 ,- - ) (B 0;5;2)

Toạ đô trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A I(- 2;8;8) B I(1;1; 2)- C I(- 1; 4; 4) D I( 2; 2; 4- )

Lời giải Chọn B

Vì I là trung điểm của AB nên 2 ; 2 ; 2

Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : (x2)2 (y 4)2 (z 1)2 9

Tâm của ( )S có tọa đô là

Lời giải Chọn B Mặt cầu  S có tâm 2; 4;1 

Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y z  1 0 Điểm nào

dưới đây thuôc  P ?

A M1; 2;1  . B N2;1;1 C P0; 3; 2  . D Q3;0; 4  .

Lời giải Chọn B

Lần lượt thay toạ đô các điểm M , N , P, Q vào phương trình  P , ta thấy toạ đô điểm N thoả mãn phương trình  P Do đó điểm N thuôc  P Chọn đáp án B.

Câu 28 (NB) Trong không gian Oxyz, tìm môt vectơ chỉ phương của đường

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là ur4 7; 4; 5  Chọn đáp án D.

Câu 29 (TH) Môt hôi nghị có 15 nam và 6 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ

chức Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

Xét các phương án:

A f x   x3 3x2  �3x 4   2  2

f x�  x  x  x � ,  �x � và dấu bằng xảy ra tại x1 Do đó hàm sô f x   x3 3x2 3x 4 đồng biến trên �.

B f x   x2 4x1 là hàm bậc hai và luôn có môt cực trị nên không đồng

biến trên �.

C f x  x42x24 là hàm trùng phương luôn có ít nhất môt cực trị nên

không đồng biến trên �.

D f x  2x 11

x





 có D�\ 1 nên không đồng biến trên �.

Câu 31 (TH) Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sô y x 4 10x22 trên đoạn

1;2 Tổng M m bằng:

Lời giải Chọn C

Ta có: logx�1�x�10.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 10; � .

Câu 33 (VD) Nếu

 1 0

Ta có: SB�ABCB; SAABC tại A.

� Hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng ABC là AB.

� Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC là  SBA� .

Do tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2a nên 2 2

AC

AB  a SA

Suy ra tam giác SAB vuông cân tại A.

Do đó:  SBA� 45o.

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 45 o.

Câu 36 (VD) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB a ,

3

AC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách từ

điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

A

5719

Từ A kẻ ADBC mà SAABC�SA BC

Ta có uuurAB2; 3; 4  nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là

x  y  z

Câu 39 (VD) Cho hàm sô y f x  liên tục trên � có đồ thị y f x�  cho như hình

dưới đây Đặt      2

đô giao điểm của f x�  và y x 1 trên khoảng 3;3 là x1.

Vậy ta so sánh các giá trị g 3 , g 1 , g 3

� � � � � Vì x nhận giá trị nguyên nên x� 2; 1;0

I 

323

I 

.

Lời giải Chọn B

1 2

23

Đặt z a bi  với a b, �� ta có : 1i z z   1 i a bi    a bi 2a b ai  .

Mà 1 i z z   là sô thuần ảo nên 2a b 0 �b2a.

Mặt khác z2i 1 nên 2  2

 2 2

Vậy có 2 sô phức thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD, cạnh bên SC

tạo với mặt đáy góc 45� Tính thể tích V của khôi chóp S ABCD theo a

3

33

a

V 

.

Lời giải Chọn C

Ta có: góc giữa đường thẳng SC và ABCD là góc SCA�  �45

SA AC

Vậy

2

AB m, AC BD 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình

chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với sô tiền nào dưới đây?

A 11445000(đồng) B 7368000(đồng) C 4077000(đồng) D. 11370000

(đồng)

Lời giải Chọn A

Gắn hệ trục tọa đô Oxy sao cho AB trùng Ox, A trùng O khi đó parabol có đỉnh G 2;4 và

đi qua gôc tọa đô.

Gọi phương trình của parabol là y ax 2 bx c

b c

Nên phương trình parabol là y f x( )x24x

Diện tích của cả cổng là

0 0

Diện tích hai cánh cổng là S CDEF CD CF 6,138 6,14�  m2

Diện tích phần xiên hoa là S xh  S S CDEF 10, 67 6,14 4,53(  m2)

Nên tiền là hai cánh cổng là 6,14.1200000 7368000 đ  

và tiền làm phần xiên hoa là 4,53.900000 4077000 đ   .

Vậy tổng chi phí là 11445000 đồng.

Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz, cho hai đường thẳng

 P x: 2y  3z 5 0 Đường thẳng vuông góc với  P , cắt d1 và d2 có phương trình là

Gọi  là đường thẳng cần tìm Gọi M   �d1 ; N   �d2.

Vì M�d1 nên M3t;3 2 ; 2 t  t ,

s t

M N



�

� �

�

 đi qua M và có môt vecto chỉ phương là MNuuur1;2;3 .

Do đó  có phương trình chính tắc là

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm y h x   có 2 điểm cực trị Đồ thị hàm sô

   

g x  h x

nhận có tôi đa 5 điểm cực trị

22

x t

Câu 48 (VDC) Cho hàm sô y x 43x2 có đồ thị m  C m

, với m là tham sô thực Giả sử  C m

cắt trục Ox tại bôn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của m để3

S S  làS

A.

52



D.

52

Lời giải Chọn B

Gọi x1 là nghiệm dương lớn nhất của phương trình x43x2 m 0, ta có

05

Gọi z x yi x y  , , ��

Khi đó z    1 i z 3 2i  5� x 1  y1i  x  3  y 2i  5  1 .

Trong mặt phẳng Oxy, đặt A   1;1 ;B 3;2 ; M a b ; .

� Sô phức z thỏa mãn  1 là tập hợp điểm M a b ; trên mặt phẳng hệ tọa

đô Oxy thỏa mãn MA MB  5.

Mặt khác   2 2

AB     nên quỹ tích điểm M là đoạn thẳng AB

.

Ta có z2i   a b 2i Đặt N0; 2  thì z2i MN.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên đường thẳng AB

AN BN

S x  y  z  và M x y z 0; ;0 0  �S sao cho A x 0 2y02z0

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó x0 y0 z0 bằng

Lời giải Chọn B

Tacó:A x 0 2y02z0 �x02y02z0 A 0 nên M� P x: 2y2z A 0,

do đó điểm M là điểm chung của mặt cầu  S với mặt phẳng  P .

Mặt cầu  S có tâm I2;1;1 và bán kính R3.

Tồn tại điểm M khi và chỉ khi     | 6 |

3

A

d I P  �� ���R  A

Do đó, với M thuôc mặt cầu  S thì A x 0 2y02z0 �3.

Dấu đẳng thức xảy ra khi M là tiếp điểm của  P x: 2y2z 3 0 với  S

hay M là hình chiếu của I lên  P Suy ra M x y z 0; ;0 0 thỏa:

0 0

0 0

0 0

12

ĐỀ THI MINH HỌA SỐ 02 ĐỀ THI THỬ THPTQG

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Bài thi: TOÁN - 2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ môt nhóm gồm 15 học sinh?

Câu 2: Cho cấp sô công  u n

có sô hạng đầu u1  và công sai 52 d  Giá trị u bằng4

Câu 3: Cho hàm sô y f x  có bảng biến thiên như hình bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm sô đã cho đồng biến trên các khoảng

1

;2

C Hàm sô đã cho nghịch biến trên khoảng 3;�

D Hàm sô đã cho đồng biến trên khoảng �;3 

Câu 4: Cho hàm sô y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm sô đạt cực đại tại điểm

Câu 5: Cho hàm sô y f x  Hàm sô y f x'  có đồ thị như hình bên Tìm sô điểm cực trị củahàm sô y f x 

A 3 B 1 C 0 D 2 Câu 6: Cho bảng biến thiên của hàm sô y f x . Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm sô y f x  nghịch biến trên 1;0 và 1;�

B Giá trị nhỏ nhất của hàm sô y f x  trên tập � bằng 1.

C Giá trị lớn nhất của hàm sô y f x  trên tập � bằng 0.

D Đồ thị hàm sô y f x  không có đường tiệm cận.

Câu 7: Trong các hàm sô sau, hàm sô nào có đồ thị như hình bên?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham sô m để phương trình f x  1 m có đúng hai nghiệm

A 2   m 1. B m 2,m�1 C m0,m 1 D m 2,m 1

Câu 9: Cho a b c, , 0 và a� Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1

C loga bc loga blog a c D logab c  loga blog a c

Câu 10: Hệ sô góc tiếp tuyến của đồ thị hàm sô ylog3x tại điểm có hoành đô x bằng2

Câu 11: Rút gọn biểu thức

1 6 3

A x0 log 21.9 B x0 log 8.21 C x0 log 3.21 D x0 log 7.9

Câu 13: Phương trình log2x 1 1 có nghiệm là

Câu 14: Cho hàm sô f x  x3 có môt nguyên hàm là F x 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

C

1sin 3

V 

C

3 3.4

a

V 

D

3 3.12

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz, tâm I của mặt cầu

 S x: 2y2  z2 8x 2y 1 0 có tọa đô là

Câu 28: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường

Câu 29: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2 Chọn ngẫu nhiên môt điểm thuôc hình

vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông) Gọi P là xác suất để điểm đượcchọn thuôc vào hình tròn nôi tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nôi tiếphình vuông), giá trị gần nhất của P là

A 7 và 2 B 7 và 1. C 7 và 0. D 7 và 20

Câu 32: Bất phương trình  2 

2 3

A z  5 i B z  6 6 i C z  12 5i D z  6 6 i

Câu 35: Cho hình thoi ABCD có tâm O BD, 4 ,a AC 2a Lấy điểm S không thuôc ABCDsao cho SOABCD Biết tanSBO� 12 Tính sô đo của góc giữa SC và ABCD

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC

= 2a, AB = a 3 Tính khoảng cách từ A đến (A'BC)

a

C

37

a

D

2 217

a

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz, cho điểm A2;1;1

và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz cho A2;3; 1 ,  B 1;2;4, phương trình đường thẳng

d đi qua hai điểm , A B là:

D Không có giá trị của m.

Câu 40: Cho hàm sô g x  log0.22x Tìm tập ngiệm bất phương trình   1

Câu 41: Cho hàm sô

1

khi 44

Câu 42: Có bao nhiêu sô phức z thỏa mãn zz 4 và z 3 2i 3 2 z

là sô thuần ảo?

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy

và SA a 3, góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 450(tham khảo hình bên) Thể tích khôi chóp

S ABC bằng

3 3.12

a

D a3.

Câu 44: Môt công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực 1m3 với chiều cao bằng 1m

Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phầncòn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn Công ty cầnsơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với sô nào nhất, biết khi đo được dâycung BF 1 m

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho điểm M0; 1; 2 

và hai đường thẳng1

là hàm sô bậc ba Hàm sô f x� 

có đồ thị như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham sô m để phương trình f e x   1 x m 0

có hai nghiệm thựcphân biệt

� Gọi S S là phần diện tích được1, 2

tô như hình vẽ Tính tỉ sô

1 2

S S

Câu 49: Cho hai sô phức u v, thỏa mãn u = =v 10 và 3u- 4v =50 Tìm Giá trị lớn nhất của

S x  x  x  Xét khôi trụ  T

nôi tiếp mặt cầu  S

và có trục đi qua điểm A Khi khôi trụ  T

có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của  T

nằm trên hai mặt phẳng có phương trình dạng x ay bz c    và 0 x ay bz d     Giá trị a b c d0    bằng

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1.

Sô cách chọn ba học sinh từ môt nhóm gồm 15 học sinh là C153

Chọn đáp án D.

Câu 2.Cho cấp sô công  u n

có sô hạng đầu u1  và công sai 52 d  Giá trị u bằng4

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm sô

Đồng biến trên các khoảng

1

;2

Từ đồ thị hàm sô y f x'  ta thấy f x' 

đổi dấu môt lần (cắt trục Ox tại môt điểm) do đó sô

điểm cực trị của hàm sô f x 

A y x  3 3x 1 B y x 3 3x2  C 3x 1 3

1

3 13

- Đồ thị có hai điểm cực trị nên phương án C bị loại ( có y'x2  )3 0

- Đồ thị hàm sô đi qua điểm (1;-3), thay vào phương án A thấy thỏa mãn