Trang | 9 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THAM KHẢO
(Đề có 6 trang)
KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Bài thi: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đề
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?
Câu 2: Cho cấp số cộng u n có u1 lvà u2 3 Giá trị của u3 bằng
Câu 3: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A 2; 2 B (0;2) C 2;0 D 2;
Câu 4: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A x 3 B xl C x2 D x 2
Câu 5: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:
Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4
1
x y x
là đường thẳng
A xl B x l C x2 D x 2
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Trang 2A 4 2
y x x B 4 2
2 l
yx x C 3 2
3 l
yx x D 3 2
3 l
y x x
Câu 8: Đồ thị của hàm số yx33x2cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log 9a bằng 3
A 1 log3
3
log a D 2 log a 3
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y2xlà
A 2 ln 2x
ln 2
x
.2x
yx
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, a bằng 3
A 6
3 2
2 3
1 6
a
Câu 12: Nghiệm của phương trình 2r 4
5 ‐ 25
là
Câu 13: Nghiệm của phương trình log 32 x 3là
3
2
x
Câu 14: Cho hàm số f x( )3x21 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A f x dx( ) 3x3 x C B f x dx( ) x3 x C
( )
3
f x dx x x C
( )
f x dxx C
Câu 15: Cho hàm số f x cos 2x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ( ) 1sin 2
2
f x dx x C
2
f x dx x C
C f x dx( ) 2sin 2x C D f x dx( ) 2sin 2x C
Trang 3Câu 16: Nếu
1
2
5
f x dx
2
2
f x dx
thì 3
1
f x dx
bằng
Câu 17: Tích phân
1
2 3
x dx
bằng
A l5
l7
7
15 4
Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 3 2ilà
A z 3 2i B z 2 3i C z 3 2i D z 3 2 i
Câu 19: Cho hai số phức z 3 ivà w 2 3i Số phức z w bằng
A 1 4i B 1 2i C 5 4i D 5 2 i
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3 2i có tọa độ là
A (2;3) B (-2;3) C (3; 2) D (3;-2)
Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 Thể tích của khối chóp đó bằng
Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;7 bằng
Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là
A V rh B 2
V r h C 1
3
V rh D I 2
3
V r h
Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r4cmvà độ dài đường sinh l3cm Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) và B(3;1;0) Trung điểm của đoạn thẳng AB có
tọa độ là
A (4;2;2) B (2;1;1) C (2;0;–2) D (1;0;-1)
Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu 2 2 2
S x y z có bán kính bằng
Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M1; 2;1 ?
A P1 :x y z 0 B P2 :x y z 1 0
C P3 :x2y z 0 D P4 :x2y z 1 0
Trang 4Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M1; 2;l ?
A u1 l;1;1 B u2 l; 2;1 C u3 0;1;0 D u4 l; 2;1
Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số chẵn
bằng
A 7
8
7
l 2
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
2
x y
x
2 2
yx x C yx3x2x D yx43x22
Câu 31: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f f x( )x42x23trên đoạn [0; 2] Tổng Mm bằng
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 34x2 27là
A 1; l B (;1] C 7; 7 D 1;
Câu 33: Nếu
1
3
2f x l dx 5
1
3 dx
f x
bằng
3 2
Câu 34: Cho số phức z 3 4i Môđun của số phức l i z bằng
Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ABAD2 và AA 2 2(tham khảo hình bên)
Góc giữa đường thẳng CA và mặt phẳng (ABCD)bằng
A o
90
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCDcó độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên)
Trang 5Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M0;0; 2có phương trình là
A 2 2 2
2
4
x y z
C x2y2 (z 2)2 4 D x2 y2 (z 2)2 2
Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A1 2; 1\ và B2; 1;1 có phương trình tham số là
A
1
2 3
l 2
B
1
2 3
l 2
C
1
3 2 2
D
1
l 2
z t
Câu 39: Cho hàm số f x( ) , đồ thị của hàm số y f ( )x là đường cong trong hình bên
Giá trị lớn nhất của hàm số g x f 2x 4x trên đoạn 3
; 2
2 bằng
A f 0 B f 3 6 C f 2 4 D f 4 8
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn 1
2x 2 2x 0
y
?
Câu 41: Cho hàm số f x x2 1khi x2
Trang 6Tích phân
2
0
(2sin 1) cos
f x xdx bằng
A 23
23
l7
l7 3
Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 và z2iz2là số thuần ảo?
Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 450 (tham khảo hình bên)
Thể tích của khối chóp S ABC bằng
A
3
8
a
3 3 8
a
C
3 3 l2
a
3 4
a
Câu 44: Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực Tấm kính đó
là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên
Biết giá tiền của 1m2 kính như trên là 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?
A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x2y x 3 0 và hai đường thẳng
1
y
x z
, 2
:
Đường thẳng vuông góc với ( )P đồng thời cắt cả d1 và
2
d có phương trình là
x y z
x y z
Trang 7C l l
x y z
x y z
Câu 46: Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) 0 Hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số 3
3x x
g x f có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên a a 2sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn log log a
x
a x ?
Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Biết hàm số f x( ) đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2 thỏa mãn x2 x1 2 và f x( )1 f x( )2 0 Gọi
1
S và S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên Tỉ số bằng
A 3
5
3
3 5
Câu 49: Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 l, z2 2 và z1z2 3 Giá trị lớn nhất của
1 2
3z z 5i bằng
A 5 19 B 5 19 C 5 2 19 D 5 2 19.
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;3 và B6;5;5 Xét khối nón ( )N có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB Khi ( )N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của ( )N có phương trình dạng 2x by cz d 0 Giá trị của b c d bằng
-
Trang 8ĐÁP ÁN
1 C 2 D 3 B 4 D 5 A 6 A 7 B 8 C 9 D 10 A
11 B 12 A 13 C 14 B 15 A 16 A 17 D 18 A 19 B 20 D
21 A 22 B 23 D 24 C 25 B 26 B 27 A 28 D 29 C 30 C
31 D 32 A 33 D 34 D 35 B 36 A 37 B 38 A 39 C 40 A
41 B 42 C 43 A 44 C 45 A 46 A 47 A 48 D 49 B 50 C
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí