Bài giảng Kiến trúc và tổ chức máy tính: Chương 2 - ThS. Trần Quang Hải Bằng

Bài giảng Kiến trúc và tổ chức máy tính: Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính. Nội dung chính trong chương này gồm có: Các hệ đếm cơ bản, biểu diễn số nguyên, các phép toán số học đối với số nguyên, số dấu phẩy động. Mời các bạn tham khảo.

Trang 1

KIẾN TRÚC VÀ TỔ CHỨC MÁY TÍNH

(Computer Organization and Architecture)

Chương 2 Biểu diễn thông tin trong máy tính

Nội dung

1 Các hệ đếm cơ bản

2 Biểu diễn số nguyên

3 Các phép toán số học đối với số nguyên

4 Số dấu phẩy động

Trang 2

2.1 Các hệ đếm cơ bản

Hệ thập phân ( Decimal System ) → Con người sử dụng.

Hệ nhị phân ( Binary System ) → Máy tính sử dụng

Hệ bát phân ( Octal System ) → Dùng để viết gọn số nhị phân

Hệ thập lục phân ( Hexadecimal System ) → Dùng để viết gọn số nhị phân

3

Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính

Hệ thập phân (Decimal System)

Cơ số 10

Dùng 10 ký số: 0, 1, 2, , 9

Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn được 10n

giá trị khác nhau:

Trang 4

Hệ nhị phân (Binary System)

Cơ số 2

Dùng 2 chữ số: 0, 1

Chữ số nhị phân gọi là bit (bi nary digi t)

Bit là đơn vị thông tin nhỏ nhất

Dùng n chữ số nhị phân có thể biểu diễn được

2n giá trị khác nhau:

00 0 = 0 11 1 = 2n - 1

7

Hệ nhị phân (tt)

Trang 5

Khi đó, giá trị của chúng được tính là:

1011 1001.101(2) =

= 27 + 25 + 24 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3

= 128 + 32 + 16 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125

= 185.625(10)

Trang 7

Hệ thập lục phân (Hexadecimal System)

Cơ số 16

Dùng 16 chữ số: 0,1, , 9, A, B, , F

Dùng để viết gọn cho số nhị phân: cứ một

nhóm 4 bit sẽ được thay bằng một chữ số

Trang 8

Tổng quát

15

Chuyển đổi giữa các hệ đếm

Trang 9

Bảng mã 8421

17

Chuyển đổi tổng quát

Trang 10

Phương pháp ghép nhóm

19

Chuyển đổi số thập phân → nhị phân

Chuyển đổi phần nguyên:

– Cách 1: Chia liên tiếp cho 2 rồi lấy phần dư

– Cách 2: Phân tích thành tổng các luỹ thừa của 2

Chuyển đổi phần thập phân:

– Nhân phần thập phân với 2, lấy phần nguyên

Trang 11

Ví dụ chuyển đổi

Có số ở hệ thập phân như sau: 61.3125

– Chuyển đổi phần nguyên: 61(10) = 111101(2)

– Chuyển đổi phần thập phân:

• 0.3125 * 2 = 0.625 phần nguyên = 0

• 0.625 * 2 = 1.25 phần nguyên = 1

• 0.25 * 2 = 0.5 phần nguyên = 0

• 0.5 * 2 = 1.0 phần nguyên = 1 – Vậy: 61.3125(10) = 111101.0101(2)

21

Mã hoá dữ liệu trong máy tính

Nguyên tắc chung

thành số nhị phân

– Các loại dữ liệu:

• Dữ liệu nhân tạo: do con người quy ước

• Dữ liệu tự nhiên: tồn tại khách quan với con người

Mã hoá dữ liệu nhân tạo:

• Dữ liệu dạng số: mã hoá theo chuẩn quy ước

• Dữ liệu ký tự: mã hoá theo bộ mã ký tự

Trang 12

Mã hoá dữ liệu trong máy tính (tt)

Mã hoá và tái tạo tín hiệu tự nhiên

Bộ tái tạo tín hiệu

23

Trang 13

25

Lưu trữ dữ liệu trong máy tính

Bộ nhớ chính được tổ chức theo byte

Độ dài dữ liệu có thể chiếm 1 hay nhiều byte

Có 2 cách lưu trữ các byte trong bộ nhớ chính: – Little-endian (đầu nhỏ): byte có ý nghĩa thấp hơn được lưu trữ ở vị trí có địa chỉ nhỏ hơn

– Big-endian (đầu to): byte có ý nghĩa thấp hơn được lưu trữ ở vị trí có địa chỉ lớn hơn

Trang 14

2.2 Biểu diễn số nguyên

Số nguyên không dấu ( unsigned integer )

Số nguyên có dấu ( signed integer )

Chuyển đổi độ dài

Bài tập

Trang 15

Số nguyên không dấu

Nguyên tắc chung

– Dải biểu diễn: 0 ÷ 2n – 1

– Ví dụ:

• n = 8 bit: Dải biểu diễn: 0 ÷ 28 -1, hay 0 ÷ 255

• n = 16 bit: Dải biểu diễn: 0 ÷ 216 - 1, hay 0 ÷ 65535

Trang 17

Số nguyên có dấu

Nguyên tắc chung

– Dải biểu diễn: - 2 n-1 ÷ 2 n-1 – 1

Bit lớn nhất biểu diễn dấu:

– 0: biểu diễn số dương

– 1: biểu diễn số âm

Các bit còn lại biểu diễn giá trị

Trang 18

Dùng mã bù 2

Đối với số dương: biểu diễn dạng nhị phân

Đối với số âm: tìm số bù 2:

– B1: đổi số dương tương ứng → nhị phân

Trang 20

Đối với số dương: thêm/bớt số 0 ở trước:

Đối với số âm: thêm/bớt số 1 ở trước

Trang 21

Biểu diễn số nguyên theo mã BCD

BCD – Binary Coded Decimal

– Được dùng để tính toán số thập phân trong hệ nhị

phân

– Là số viết theo hệ cơ số 16 nhưng tính theo hệ cơ số 10

• 12BCD trong hệ nhị phân là 0001 0010 có giá trị là

12 chứ không phải giá trị 18 (1216 = 18)

• Dùng 4 bit để mã hóa cho các chữ số thập phân từ 0…9 (xem lại bảng mã 8421 phần các số từ 0-9)

BCD không gói ( unpacked BCD )

– Mỗi số BCD-4bit được lưu trữ trong 4 bit thấp của byte– Ví dụ: Số 35 được lưu trong 2 byte

BCD gói ( packed BCD )

– Hai số BCD-4bit được lưu chung trong 1 byte

– Ví dụ: Số 35 được lưu trong 1 byte

0 0 1 1 0 1 0 1

Trang 22

2.3 Các phép toán trên số nguyên

Phép cộng: thực hiện như cách tính tay thông

thường nhưng ở hệ nhị phân

1 Số nhị phân 8 bit (11001100), số này tương ứng với

số nguyên thập phân có dấu là bao nhiêu nếu số trên được biểu diễn ở dạng:

- Số bù 1

- Số bù 2

Trang 23

2.3 Cỏc phộp toỏn trờn số nguyờn (tt)

Phộp nhõn số khụng dấu:

– Giải thuật nhõn số n bit

a) Đặt bộ đếm tới n b) Xoỏ thanh ghi 2n bit chứa tớch thành phần; Nhớ ← 0 c) Kiểm tra bit LSB của số nhõn; nếu là 1 thỡ cộng số bị nhõn vào n bit nhiều ý nghĩa nhất của tớch thành phần d) Dịch phải Nhớ, Tớch thành phần, Số nhõn đi 1 bit e) Giảm bộ đếm đi 1 Lặp lại cỏc bước từ c cho đến khi bộ đếm bằng khụng Đọc kết quả từ thanh ghi tớch thành phần

Vớ dụ: 10 x 13

– Số bị nhõn: 10(10) = 1010 (2)

45

Chương 2 - Biểu diễn thụng tin trong mỏy tớnh

Giải thuật nhõn số khụng dấu

Bộ đếm = 0? End

Đúng Sai

Tích chứa trong A,Q

Trang 25

2.3 Các phép toán trên số nguyên (tt)

Phép nhân số có dấu:

– Giải pháp 1:

• Chuyển đổi thành số dương nếu cần

• Thực hiện phép nhân như đối với số không dấu

• Kiểm tra bit dấu của 2 số, nếu chúng trái dấu thì tích là

số âm.

– Giải pháp 2: sử dụng thuật toán Booth kinh điển (có thể

áp dụng cho 2 số dương, một số âm và một dươnghoặc cả 2 số đều âm)

49

Giải thuật Booth

Trang 26

Lần 2, Count = 2

Lần 3, Count = 1

Lần 4, Count = 0 Kết quả: 1110 1011 (dạng bù 2 của 21)

Trang 27

Lần 2, Count = 2

Lần 3, Count = 1

Lần 4, Count = 0 Kết quả: 0001 0101

2.3 Các phép toán trên số nguyên (tt)

Phép chia số nhị phân

1 Nạp số chia vào thanh ghi M và số bị chia vào cácthanh ghi A, Q Số bị chia phải ở dạng 2n bit, vì vậy,

ví dụ số 4 bit 0111 trở thành 00000111 và 1001 trởthành 11111001

2 Dịch trái A, Q đi 1 bit

3 Nếu M và A có cùng dấu, thực hiện gán A←A-M, ngược lại gán A ← A+M

4 thao tác trên thành công nếu dấu của A là như nhau trước

và sau thao tác

a Nếu thao tác thành công hoặc (A=0 và Q=0) thì đặt Q0← 1

b Nếu thao tác không thành công và (A≠0 hoặc Q ≠ 0) thì đặt Q0← 0 và khôi phục giá trị trước đó của A

5 Lặp lại bước 2 đến bước 4 số lần lặp bằng số bit của Q

6 Phần dư là A Nếu dấu của số chia và số bị chia giống

Trang 32

Chuẩn IEEE 754/85 (32 bit)

Khi đó, 1 số thực bất kỳ được biểu diễn:

X = −1 ∗ 1 ∗ 2

Dải giá trị biểu diễn:

2-127 < X < 2127, hay: 10-38 < X < 1038

Chuyển đổi → IEEE 754/85 (32 bit)

Bước 1: Đổi số thực đó → nhị phân

Bước 2: Chuyển về dạng: ±1,aa a * 2b

Bước 3: Xác định các giá trị:

S = 0 nếu số dương; S = 1 nếu số âm

Trang 33

Trang 34

Ví dụ 4: Tìm giá trị số thực: C2 0D 00 00H

Giải

X = C2 0D 00 00H =

= 1 100 0010 0 000 1101 0000 0000 0000 0000 – S = 1 ⇒ X < 0

Trang 35

Chuẩn IEEE 754/85 (64bit)

X = −1 ∗ 1 ∗ 2 Dải giá trị biểu diễn:

Chuẩn IEEE 754/85 (64bit)

X = −1 ∗ 1 ∗ 2 Dải giá trị biểu diễn:

Trang 37

• Các ký tự điều khiển: màn hình, máy tin, truyền tin.

• Các ký tự soạn thảo văn bản – 128 ký tự mở rộng, có mã 8016 ÷ FF16, gồm:

– Các ký tự đặc biệt, kẻ khung, tiếng Pháp,

73

Bộ mã Unicode

Là bộ mã hợp nhất, do các hãng máy tính hàng đầu thiết kế

Là bộ mã 16 bit

Là bộ mã đa ngôn ngữ

Có hỗ trợ các ký tự tiếng Việt

Trang 39

Bài tập (biểu diễn số nguyên)

Bài 1: Biểu diễn các số sau dùng dấu và độ lớn (8 bit):

Bài 5: Biểu diễn các số sau dùng mã bù 2 (16 bit – không dấu):

Trang 40

Bài 8: Có các biểu diễn sau (dùng mã bù 2 – không dấu), hãy xác định giá trị:

79

Bài tập (các phép toán với số nguyên)

Bài 1: Cho biết kết quả khi thực hiện trên máy tính các phép cộng sau (8 bit) và giải thích:

a) 56 + 78 (không dấu); b) 121 + 40 (không dấu)

Bài 2: Mô tả quá trình nhân trên máy tính các số 4 bit sau đây:

Trang 41

bangtqh@utc2.edu.vn 81

Bài tập (biểu diễn số thực)

Bài 1: Biểu diễn các số sau theo chuẩn IEEE 754/85

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	0,99 MB