Bo de toan 12 on thi HK1 Nam hoc 2010 2011

Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đều trên 32. Tính diện tích ∆ SAB..[r]

Trang 1

anh

leâ

vaên

ĐỀ SỐ 1:

Câu I : Cho hàm số y= f x( )=x3−3x2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm

của phương trình f ''( ) 0x =

3 Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo tham số m số nghiệm của

phương trình x3−3x2− + =m 1 0

Câu II :

1 Tính giá trị của biểu thức :

ln

1 5

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a/ 42x−20.4x−1−24=0

b/ log (3 x−3) log (≥ 3 x2−2x− 3)

Câu III : Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a 3, SA

vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đáy là đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC và một đường sinh là SA

- - - Hết - - - BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

1

x y x

−

= + ,

biết hệ số gốc của tiếp tuyến bằng 4

2 Cho hàm số 2

x y

x

−

= + Tìm m để đồ thị của hàm số cắt đường

thẳng (d): y = x – m tại hai điểm phân biệt

3 Giải phương trình: ( 2 1)− x+( 2 1)+ x−2 2=0

ĐỀ SỐ 2:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y = 2 có hoành độ dương

3 Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 −2x2 +2=2m

Câu II :

1 Thực hiện phép tính sau : a/ A =    +( ) − −

3

2

27

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = e3x−3e2x−1

trên đoạn [0; ln 3 ]

a/ 3x +1+18.3− x =29

2

log (x −5x−6)≥ −3

Câu III: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2, góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45o

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Tính thể tích của khối cầu tương ứng

1 Cho hàm số y=ex+e−x Chứng minh rằng: y//– y = 0

2 Cho hs y = x3 – (m + 2)x2 + 3m − 1 Định m để hàm số đạt CĐ, CT

3 Giải phương trình: x +log(4−5 )x =x log2+log3

Trang 2

anh

leâ

vaên

ĐỀ SỐ 3:

1

x y x

+

= +

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng y = −2x + 10

3 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai

điểm phân biệt ?

Câu II :

1 Tính giá trị biểu thức

2

3 3

27

.

, b) Cho logab=3, logac= −2 , với 0<a ≠0, b,c >0

Tính

3 2

l o g

a

b B

a/

1 2

2

Câu III: Cho khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là tam giác vuông tại B,

cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa mặt bên (SBC)

và mặt đáy (ABC) bằng 600, AB = a 3, AC = 2a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Xác định tâm , bán kính và tính diện tích của mặt cầu ngoại

tiếp khối chóp

y

+

=

− có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm trên (C) có tung độ bằng − 3

ĐỀ SỐ 4:

2

y

=

1 Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng của tập xác định

2 Khảo sát hàm số khi m = 1

2 Gọi đồ thị là (C)

3 Tìm k để (C) cắt đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) có hệ số góc k tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm

Câu II:

1 Cho a=log 32 & b=log 2 Tính theo a và b : a) 2 2 1

4

log 27+2 log 3 log 9− b) log 153

y = 2x – ln 1

1

x x

+

  trên đoạn [2;3]

log x +1 log 2x +4x +2 −15= ; 0 b/

3 1 2 11

Câu III: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , Mặt bên tạo với đáy một góc 600

1 Tính theo a thể tích khối chóp đều S.ABCD

2 Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đều trên

3 Tính diện tích ∆SAB

Suy ra khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)

- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1 Cho hàm số y = x e −x CMR: y + 2y’ + y’’ = 0

x y x

+

= + cắt đường thẳng (d)

y = mx − 1 tại hai điểm phân biệt

Trang 3

anh

leâ

vaên

ĐỀ SỐ 5:

Câu I : Cho hàm số y = f x ( ) = x3 − 3 x + 3 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Tìm m để phương trình 3 − 3 + = 3 5m+1

Câu II :

1 Tính giá trị biểu thức

a) = + − −( )

2 2 5

243

.

5

log 27 log 125 log10 2 log− + − 2010

2

x

a/ 25−x −5− +x 1<4

b/ 2 log3x+log 3 3x =

Câu III: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ∆ABC

vuông tại A, AB = a, BC = 2a , cạnh bên bằng 2 2a

1 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

2 Tính góc của đường thẳng B’C và mặt phẳng (ABB’A’)

3 Tính diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng

trụ đã cho

- - - Hết - - -

2 Cho hàm số y = f x ( ) = − x ln(1 + x) Giải ph.trình y/−y/ / = 1

2

4 Tìm GTLN, GTNN của y =cos2x −sinx + trên 2 ;

2 2

π π

ĐỀ SỐ 6:

Câu I: Cho hàm số y= − +x4 4x2− 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 1

3 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4−4x2+m= 0 Câu II:

1 Tính giá trị của biểu thức : A =

5 7

9 2 125

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = l g o 2x−4l g o x + 3 trên đoạn [10 ; 1000 ]

a/ 20092x + 20091+x − 2010 = 0

b/ log (x− −) log (x1 − ≤)

2

Câu III : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600

1 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

2 Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC

- - - Hết - - -

1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

3

x y x

−

= + và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng − 2

2 Cho hàm số y = x e12 2009x

Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0

3 Giải bất phương trình: 1

2

log

2

x x

+

− > –1

4 Giải phương trình: 32x +1 −2.15x −52x +1 = 0

Trang 4

anh

leâ

vaên

ĐỀ SỐ 7:

Câu I: Cho hàm số = −y x3+3x2 −1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Oy

3 Tìm m để phương trình x3−3x2+3m=0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu II:

1 Thực hiện phép tính :

3

3 1 4

125 A

−

b/ log 5 3 1 log 2 log235

1 7

y= f x( )=x.lnx trên đoạn 1;e2

1

2

log (x− +1) log (x+ +3) log 15 1≥

Câu III: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình

vuông cạnh bằng a , Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy ABCD

trùng với tâm O của đáy ABCD và cạnh bên AA’ tạo với mặt đáy

ABCD một góc 600

1 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

2 Chứng minh tứ giác BDD’B’ là hình chữ nhật và tính diện tích

của hình chữ nhật này

3 Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có đỉnh là điểm

A’ và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD

- - - Hết - - -

1 Cho hàm số y=ex.cosx Giải ph.trình : y/ /−y/ = , với 0 x∈[0;π ]

2

1

ĐỀ SỐ 8:

Câu I: Cho hàm số y = 2x 2m

x m

−

1 Tìm m để (1) nghịch biến trên từng khoảng xác định

2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

4 Tìm k để đường thẳng ( ∆ ): y = 2x + k cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

Câu II:

1 Cho logab=5; logac= − Tính log4 ax biết : a/ x=a b5 3 3c

5 4 6

c

=

2 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

y = 2sinx –cos2x trên đoạn ;

2 2

π π

a/ 3x+1+3x+2+3x+3≥9.5x+5x+1+5x+2

log 2x +1 log 2x+ +2 = 1 Câu III: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ∆ABC vuông tại B,

AB = a, BC = a 3, cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA = 2a

1 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

2 Một mặt phẳng qua A vuông góc với SC tại M và cắt SB tại N Chứng minh : AN ⊥ (SBC)

Tứ đó tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp S.ANM và S.ABC

3 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

- - - Hết - - -

1 Giải phương trình : a/ 2 2 2

2x − x−2 + − x x =3 b/

1

−

=

x

x x

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 4−x2

4

1 log (x - 3) = 1+ log

x

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	170,4 KB