BỘ ĐỀ ÔN THI THPT NĂM 2021 CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ MÔN TOÁN

Câu 1:Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó.A. .B. .C. .D. .Câu 2:Cho cấp số nhân với . Tìm ?A. .B. .C. .D. .Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. .B. .C. .D. .Câu 4: Cho hàm số xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . B. Cực tiểu của hàm số là 1.

- 2021

À :

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề THI MINH H A S 01 THI THỬ THPTQG CHUẨN CẤ Ú A B DỤC ài thi: - 2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

MA TR MINH H A TN THPT 2021 Lớp huyên đề Mức độ Tổng câu (Tổng điểm) Tỷ lệ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 12 1/Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan 4 4 1 1 10 (2.0đ) 20% 2/ ũ - Lôgarit 3 3 1 1 8 (1.6đ) 16% 3/ guyên hàm – ích phân - Ứng dụng 2 2 3 1

8 (1.6đ) 16%

(1.2đ) 12%

(0.6đ) 6%

(0.4đ) 4%

(1.6đ) 16%

11

(0.4đ) 4%

9/Dãy số - Cấp số cộng

-Cấp số nhân 1

1 (0.2đ) 2%

âu 1: Cho cấp số cộng  u n , biết u1 2;d3 Khi đó u20bằng

âu 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người ngồi vào 6 ghế xếp thành hàng ngang?

âu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B  0;1 C 1;1 D 1; 

âu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

C Hàm số đạt cực đại tại x = 5 D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1

âu 5: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

15 (3đ)

10 (2đ)

5 (1đ)

50 (10đ)

A 3 B.1 C 2 D 0

âu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

4

x y x

1 2

x y

O

âu 8: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

5 4

5 8

0

3

26

âu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y3z 3 0 Trong các véctơ sau véc

tơ nào là véctơ pháp tuyến của  P ?

Trong các véctơ sau véc tơ nào

là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

C Hàm số đồng biến trên ( ; 2) hoặc  2; 

D Hàm số nghịch biến trên ( ; 2) hoặc  2; 

âu 31 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

AC a, BCa 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa

(tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt

âu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P là

âu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 60 , SAa và SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng

âu 44 Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X

để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R5cm, bán kính cổ chai r2cm, AB3cm, BC6cm,

16

CD cm Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước

âu 45 Cho hai điểm A1; 2;1 và B4;5; 2  và mặt phẳng  P có phương trình

3x4y5z 6 0 Đường thẳng AB cắt  P tại điểm M Tính tỷ số MB

    thì điều kiện của m là

5 4 53

m f   B 2  

0 2 53

53

1 2

âu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S1 có tâm I2;1;1 có bán kính bằng

4 và mặt cầu  S2 có tâm J2;1;5 có bán kính bằng 2 Cho  P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S1 ,  S2 Đặt M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến  P Giá trị Mm bằng

Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50

Số phức liên hợp là  4 5i

âu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C, ACa , BC a 2, SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SAa Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A 30 B 60 C 45 D 90

Lời giải Chọn A SB có hình chiếu lên mặt phẳngABClà AB

=> 1

tan

3

SA SBA

âu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P là

Vậy phương trình mặt cầu  S là   2  2 2

x  y  z 

âu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua M(-1;4;2) và N(0;1;4) có phương trình chính tắc là

Xét hàm số 1  2

2

x

y f  x x có y f1  x x 1 0

x x x

âu 40 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( ; )x y thỏa mãn x2021 và

Do nguyên dương nên

Vậy có cặp số nguyên thỏa mãn đề bài

âu 41 Cho hàm số f x xác định trên   \ 1

Vậy diện tích cần tìm là 2

S   

âu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 60 , SAa và SA vuông

góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 

4

S BCD SCD

V SCD

S

A

D K

âu 45 Cho hai điểm A1; 2;1 và B4;5; 2  và mặt phẳng  P có phương trình

3x4y5z 6 0 Đường thẳng AB cắt  P tại điểm M Tính tỷ số MB

0 2 53

53

âu 47 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ( 9;9) của tham số m để bất phương trình

23logx2 logm xx  (1 x) 1x

Vậy có 8 giá trị trị nguyên của m thỏa đề

âu 48 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 0;

1 2

t u

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;  B 2; C 1; D  0;3

âu 4: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x2 và đạt cực tiểu tại x1 B Cực tiểu của hàm số là 1

A 0 B 1 C 3 D 2

âu 9: Cho a>0, viết biểu thức 3 2

a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

âu 12:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Phương trình loga xb (a0;a 1) luôn có nghiệm duy nhất b

D Phương trình loga xb (a0;a1) vô nghiệm với mọi b<0

âu13:Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 4x5.2x 6 0 Tính giá trị biểu thức

âu 17: Cho tích phân    

âu 27 :Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1; 3  và mặt phẳng  P : 3x2y  z 3 0

Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với ( )P là

âu 35:Cho tứ diện ABCD có các BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một Góc giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (ABD) là:

A CDA B CAB C BDA D CDB

âu 36:Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a Khoảng cách

từ A đến (SCD) bằng:

âu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x  y 6 0 Đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng (P) có vectơ chỉ phương là:

A a (3; 1; 6)  B a(3; 1;0) C a(1; 1; 2)  D a ( 3;1;6)

âu 39: Tìm m đề đồ thị hàm số 4 2

yx  mx  có ba điểm cực trị A 0; 1 , , B C thỏa mãn BC4?

a

3

324

a

3

348

a

3

312

S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P1 và d S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 P2 và trục hoành Biết S1S2 (tham khảo hình vẽ bên)

B A

O

âu 47: Gọi a; b là hai nghiệm của phương trình 2

2

2

4log 2 4

A log285

16 B 2

16log

6log

5log 6

âu 48: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số f x   5x3 4 x;

âu 14

âu 15

âu

16

âu 17

âu 18

âu 19

âu 20

âu 24

âu 25

âu

26

âu 27

âu 28

âu 29

âu 30

LỜI GI I CHI TIẾT

âu 1:Một tổ có 10 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2

Theo yêu cầu bài toán thì chọn ra 2 học sinh từ 10 học sinh có quan tâm đến chức

vụ của mỗi người nên mỗi cách chọn sẽ là một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần

âu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;  B 2; C 1; D  0;3

Lời giải Chọn B

âu 4: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x2 và đạt cực tiểu tại x1 B Cực tiểu của hàm số là 1

C Hàm số có đúng một cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng

2

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có, dấu của y đổi từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại tại x2 và dấu của y đổi từ dương sang âm nên hàm số đạt cực tiểu tại

1

x

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1, giá trị cực đại của hàm số bằng 0

âu 5: Cho hàm số f (x) có đạo hàm  2

f (x) x x2 , x  Số điểm cực trị của hàm số

đã cho là

Lời giải Chọn D

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số tăng suy ra hệ số a0

Đồ thị hàm số đạt cực trị tại hai điểm là  0; 2 và 2; 2 

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  P là

Vậy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm phân biệt

âu 9: Cho a>0, viết biểu thức 3 2

a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

âu 12:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Phương trình loga xb (a0;a 1) luôn có nghiệm duy nhất b

t t

âu 24: Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h4 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

âu 26 :Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :   2  2 2

Tâm của mặt cầu  S đã cho là:I1; 2; 3 

âu 27 :Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1; 3  và mặt phẳng  P : 3x2y  z 3 0

Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với ( )P là

A 3x2y  z 1 0 B 3x2y  z 1 0 C 2x y 3z140 D

2x y 3z140

Lời giải Chọn B

Mặt phẳng ( )Q cần tìm song song với mặt phẳng  P : 3x2y  z 3 0 nên có phương trình dạng

Tọa độ điểm M không thuộc đường thẳng d

Chọn D

âu 29:Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp đó

Xác suất để được 5 quả có đủ 2 màu là:

 



25313003

A 9 B 5 C 1 D 7

Lời giải Chọn A

âu 35:Cho tứ diện ABCD có các BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một Góc

giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (ABD) là:

Lời giải

Từ giả thiết, ta có: BCABD BD là hình chiếu vuông góc của CD trên

ABD nên góc giữa đường thẳng CD và mặt phẳng ABD là góc CDB

Mặt cầu  S có tâm là I3; 2; 4 

Bán kính của mặt cầu  S là      2 2 2

âu 38 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x  y 6 0 Đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng (P) có vectơ chỉ phương là:

A a (3; 1; 6)  B a(3; 1;0) C a(1; 1; 2)  D a ( 3;1;6)

Lời giải Chọn B

Mặt phẳng (P) có nhận a(3; 1;0) làm vectơ pháp tuyến Vì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) nêna (3; 1;0) làm vec tơ chỉ phương của đường thẳng

âu 39: Tìm m đề đồ thị hàm số yx42mx21 có ba điểm cực trị A 0; 1 , , B C thỏa mãn BC4?

âu 41 Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn    

a

3

324

a

3

348

a

3

312

a

Lời giải

Ta có ABCD là hình thoi tâm O, AB= a, · 0

S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P1 và d S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 P2 và trục hoành Biết S1S2 (tham khảo hình vẽ bên)

- Gọi A, B là các giao điểm của  P1 và trục Ox A2;0, B 2;0 AB4

- Gọi M, N là giao điểm của  P1 và đường thẳng dM 4a a; ,

44

0

212

y = a

x

y

N M

B A

O

+) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng , suy ra

1 10; ;

2 2

+) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng   , khi đó tam giác

HAK vuông tại H nên AH  AK Suy ra, AH lớn nhất khi và chỉ khi H K

hay AK vuông góc với  

+) mp  đi qua điểm 0; 1; 1

Ta thấy điểm N 1; 2;1 thuộcmp 

âu 46: Cho hàm số f x  với đạo hàm f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số

23

x

g x  f x  x  x đạt cực đại tại điểm nào?

A x0 B x2 C x 1 D x1

Lời giải Chọn D

f x  x suy ra điểm cực trị của hàm số yg x 

cũng là hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số   2

Dựa vào đồ thị trên ta có BBT của hàm số yg x  như sau:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số yg x  có điểm cực đại x1

âu 47: Gọi a; b là hai nghiệm của phương trình 2

2

2

4log 2 4

A log285

16 B 2

16log

6log

5log 6

85log

16

Chọn A.

âu 48 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số f x   5x3 4 x;

5 , do đó phương trình f x 0 có không quá 2 nghiệm

mà h    1 h 1 0 Vậy  * có hai nghiệm phân biệt x 1 và x1

âu 49 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức

Gọi I là tâm mặt cầu và H, r là tâm và bán kính của  C

THI MINH H A S 03 THI THỬ THPTQG

âu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 1

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3

âu 4. Cho hàm số y f x  liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

âu 5. Hàm số f x  có đạo hàm f ' x trên khoảng K Hình vẽ

bên là đồ thị của hàm số f ' x trên khoảng K

Hỏi hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

âu 6 Đồ thị hàm số 3

2

y x

A ( )C cắt trục hoành tại hai điểm B. ( )C cắt trục hoành tại một điểm

C ( )C không cắt trục hoành D ( )C cắt rục hoành tại ba điểm

âu 9 Giá trị của log 4

.ln 0,5

y x

.ln 0,5

y x

ln 0,5

y x

f x x  e C

 thì f x bằng  

A   2 x

f x x e B  

3

x x

âu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;7; 4) và B(4; 1; 6)  Tọa

độ trung điểm I của đoạn thẳngAB là

âu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  : 2x6y8z 5 0 Phương trình đường thẳng đi qua M(1;3; 4)và vuông góc với mp( ) là

âu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ

phương của đường thẳng : 3 4 6

âu 29 Một hộp đựng 9 thẻ đựoc đánh số 1, 2, 3….8, 9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ và

nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau Tính xác suất để tích nhận được là số lẻ?

A Hàm số f x( ) nghịch biến trên B Hàm số f x( ) đồng biến trên

C Hàm số f x( ) đồng biến trên ( 1; ) D Hàm số f x( )nghịch biến trên ( ; 1)

âu 31.Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 9x2 Hãy tính giá

SO (tham khảo hình bên) Góc

giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) có số đo là

âu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a, SA vuông góc với mp(ABCD) (tham khảo hình bên)

Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)

âu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểmA(2;0; 1); (0; 4;3) B Viết

phương trình mặt cầu đường kính AB

âu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB2a, ADa Tam

giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD bằng 45 Khi đó thể tích khối chóp

A 36 triệu đồng B 46 triệu đồng C 75 triệu đồng D 51 triệu đồng

âu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 5 0 và đường thẳng

A

1 5

1 24

âu 48: Bồn hoa của trường THPT Trần Phú có dạng hình tròn bán

kính bằng 8m Người ta chia bồn hoa thành các phần như

hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện

tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa Phần diện

tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng

để trồng cỏ Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ Biết

4

AB m, giá trồng hoa là 200.000đ/m2, giá trồng cỏ là

100.000đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000đ Hỏi cần bao nhiêu

tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó.