Xây dựng ma trận đề kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực của học sinh thpt chương vectơ hình học 10

Các khâu của quá trình đánh giá gồm: + Đánh giá chuẩn đoán: được tiến hành trước khi dạy một chương trình hay một vấn đề quan trọng nào đó nhằm giúp cho giáo viên nắm được tình hình về n

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Giáo viên hướng dẫn: TS Hoàng Nhật Quy Sinh viên thực hiện : Trương Thị Kim Ánh Lớp :14ST

Đà nẵng, tháng 5/2018

Cuối cùng em xin cảm ơn các bạn sinh viên lớp 14ST đã chân thành đóng góp ý kiến để bài khóa luận tốt nghiệp của em được hoàn chỉnh hơn

Đà Nẵng ngày 6 tháng 5 năm 2018

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 3

MỤC LỤC Trang phụ bìa

Lời cảm ơn

MỞ ĐẦU 6

1 Lý do chọn đề tài 6

2 Mục đích nghiên cứu 6

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 6

4 Phương pháp nghiên cứu 7

5 Phạm vi nghiên cứu 7

6 Nội dung luận văn 7

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 8

1.1 Kiểm tra - đánh giá trong dạy học 8

1.1.1 Khái niệm và đặc trưng kiểm tra, đánh giá 8

1.1.2 Yêu cầu của kiểm tra đánh giá 9

1.2 Khái niệm năng lực và các đặc trưng của năng lực 10

1.2.1 Khái niệm năng lực 10

1.2.2 Các năng lực chung của học sinh THPT 11

1.2.3 Các năng lực chuyên biệt của môn Toán 12

1.3 Kiểm tra đánh giá theo năng lực 13

1.3.1 Khái niệm đánh giá theo năng lực 13

1.3.2 Sự khác biệt của việc đánh giá theo chuẩn và đánh giá theo năng lực 14

1.4 Thiết kế ma trận đề kiểm tra (Trắc nghiệm và tự luận): 15

1.4.1 Quy trình biên soạn đề kiểm tra: 15

1.4.2 Các cấp độ tư duy theo định hướng năng lực: 18

Chương 2: THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 10 HỌC KÌ II 20

2.1 Thiết lập khung ma trận đề và biên soạn đề kiểm tra 45 phút hình học 10 chương Vectơ 21

2.1.1 Một số yêu cầu, mục tiêu của chương vectơ 21

2.1.2 Bộ đề kiểm tra 45 phút chương vectơ 21

2.1.2.1 ĐỀ SỐ 1 21

2.1.2.2 ĐỀ SỐ 2 33

2.1.2.3 ĐỀ SỐ 3 44

2.1.2.4 ĐỀ SỐ 4 57

2.1.2.5 ĐỀ SỐ 5 72

KẾT LUẬN 86

PHỤ LỤC 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 5

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Để bảo đảm phát triển bền vững, nhiều quốc gia đã không ngừng đổi mới giáo dục

để nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, trang bi ̣ cho các thế hê ̣ tương lai nền tảng văn hóa vững chắc và năng lực thích ứng cao trước mo ̣i biến đô ̣ng của thiên nhiên và xã hội Đổi mới giáo dục đã trở thành nhu cầu cấp thiết và xu thế mang tính toàn cầu.Trong bối cảnh đó, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa XI) đã thông qua Nghị quyết về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế; Quốc hội đã ban hành Nghị quyết số 88/2014/QH13 về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông, góp phần đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Trong đó, đổi mới kiểm tra, đánh giá

là một trong những khâu then chốt của quá trình đổi mới giáo dục phổ thông Đổi mới kiểm tra, đánh giá tạo động lực thúc đẩy đổi mới phương pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lượng, đảm bảo thực hiện mục tiêu giáo dục Theo các nhà nghiên cứu giáo dục thì điều quan trọng nhất trong việc đào tạo ở trung học phổ thông là dạy cách học, do vậy khi chọn nội dung và hình thức đánh giá phải đảm bảo nguyên tắc:

“Kiểm tra đánh giá của giáo viên phải kích thích sự tự kiểm tra đánh giá của người học và kiểm định được chính xác khách quan và mức độ cần đạt được của nội dung kiến thức”

Trước yêu cầu đổi mới giáo dục nhằm đào tạo những con người năng động, sáng

tạo, có khả năng thích ứng với đời sống xã hội, hòa nhập và phát triển cộng động thì việc đánh giá không chỉ dừng lại ở yêu cầu tái hiện kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh sáng tạo, khả năng tư duy, vận dụng kiến thức vào thực tiễn của học sinh Trong các môn học ở phổ thông thì môn Toán thông góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, nhân cách học sinh, trong đó chú trọng hình thành và phát triển các năng lực chung và năng lực toán học; phát triển kiến thức,

kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn Là sinh viên sư phạm môn Toán tôi nhận thức rõ việc đổi mới công tác kiểm tra đánh giá học sinh hiện nay là cấp thiết Vì vậy, tôi quyết định chọn đề tài:

“Xây dựng ma trận đề kiểm tra đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực của học sinh THPT chương vectơ Hình Học 10)” Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu xây dựng

Ma trận đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) chương vectơ Hình học 10

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng ma trận đề kiểm tra theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT chương vectơ hình học 10

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 7

- Xây dựng khung ma trận đề kiểm tra

- Biên soạn đề kiểm tra cụ thể với từng phần trong nội dung chương vectơ Hình học

10

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan để xây dựng cơ

sở lý luận của đề tài và thực tiễn của việc thiết lập ma trận đề kiểm tra, đánh giá

- Nghiên cứu chương I sách giáo khoa Hình học 10 và những tài liệu tham khảo liên quan

5 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu thiết lập ma trận đề kiểm tra đánh giá kiểm tra 1 tiết (45 phút) Hình Học 10

6 Nội dung luận văn

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Kiểm tra đánh giá trong dạy học

1.1.1 Khái niệm kiểm tra, đánh giá

1.1.2 Các đặc trưng của kiểm tra, đánh giá

1.2 Khái niệm năng lực và các đặc trưng của năng lực

1.2.1 Khái niệm năng lực

1.2.2 Các đặc trưng của năng lực

1.2.3 Các năng lực chung của học sinh

1.2.4 Các năng lực chuyên biệt của môn Toán

1.3 Kiểm tra đánh giá theo năng lực

1.3.1 Khái niệm đánh giá theo năng lực

1.3.2 Sự khác biệt của việc đánh giá theo chuẩn và đánh giá theo năng lực

1.3.3 Một số chú ý về đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực

1.4 Thiết kế ma trận đề kiểm tra (Trắc nghiệm và tự luận)

1.4.1 Quy trình biên soạn đề kiểm tra

2.1.1 Một số yêu cầu, mục tiêu của chương vectơ

2.1.2 Bộ đề kiểm tra 45 phút chương vectơ

Phụ lục

Tài liệu tham khảo

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Kiểm tra - đánh giá trong dạy học

1.1.1 Khái niệm và đặc trưng kiểm tra, đánh giá

- Kiểm tra là việc thu thập những dữ liệu, thông tin về một lĩnh vực nào đó làm cơ sở

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 9

Có nhiều loại kiểm tra:

+ Kiểm tra thường xuyên: được thực hiện thông qua quan sát một cách có hệ thống hoạt động của lớp học nói chung, của mỗi học sinh nói riêng, qua các khâu ôn tập củng cố bài cũ, tiếp thu bài mới, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn

+ Kiểm tra định kỳ: tiến hành sau một chương lớn, một phần chương trình hoặc sau một học kỳ

+ Kiểm tra tổng kết: tiến hành khi kết thúc giáo trình, cuối năm học

Trong quá trình dạy học nên kết hợp nhuần nhuyễn, chặt chẽ cả ba loại hình kiểm tra trên

- Đánh giá có nghĩa là thu thập một tập hợp thông tin đủ thích hợp, có giá trị và

đáng tin cậy; xem xét mức độ phù hợp giữa tập hợp thông tin này và một tập hợp tiêu chí phù hợp với các mục tiêu định ra ban đầu hay được điều chỉnh trong quá trình thu thập thông tin nhằm đưa ra một quyết định (Jean Marie DeKatele- 1989) Các khâu của quá trình đánh giá gồm:

+ Đánh giá chuẩn đoán: được tiến hành trước khi dạy một chương trình hay một vấn

đề quan trọng nào đó nhằm giúp cho giáo viên nắm được tình hình về những kiến thức liên quan đã có trong học sinh, những lỗ hổng cần bổ khuyết để quyết định cách dạy thích hợp

+ Đánh giá từng phần: tiến hành nhiều lần trong giảng dạy nhằm cung cấp

những thông tin ngược để giáo viên và học sinh kịp thời điều chỉnh cách dạy và cách học, ghi nhận kết quả từng phần để tiếp tục chương trình một cách vững chắc + Đánh giá tổng kết: tiến hành khi kết thúc môn học, năm học, khoá học bằng những kỳ thi nhằm đánh giá tổng quát kết quả học tập, đối chiếu với những mục tiêu

đã đề ra

+ Ra quyết định: là khâu cuối cùng của quá trình đánh giá Dựa vào những định hướng nêu trong khâu đánh giá, giáo viên quyết định những biện pháp cụ thể để giúp đỡ học sinh hoặc giúp đỡ chung cho cả lớp về những thiếu xót phổ biến hoặc những sai sót đặc biệt

1.1.2 Yêu cầu của kiểm tra đánh giá

Kiểm tra, đánh giá là khâu quan trọng trong quá trình dạy học do vậy có những yêu cầu riêng trong quá trình tiến hành nhằm đạt được những kết quả cao nhất Những yêu cầu cơ bản đó là:[5]

+ Đảm bảo tính khách quan

Việc đánh giá kết quả học tập của học sinh phải khách quan, chính xác tới mức tối đa có thể, tạo điều kiện để mỗi học sinh bộc lộ thực chất khả năng và trình độ của mình Tránh cách đánh giá chung chung về sự tiến bộ của toàn lớp hay của một nhóm học sinh Việc đánh giá phải sát với hoàn cảnh, điều kiện cụ thể, tránh những nhận định chủ quan áp đặt thiếu căn cứ

+ Đảm bảo tính toàn diện

Đánh giá phải toàn diện về mọi mặt, không chỉ là về mặt số lượng mà quan trọng

là mặt chất lượng, không chỉ là kiến thức mà cả kĩ năng, thái độ Tuy nhiên trong mỗi thời điểm kiểm tra, đánh giá có thể tập trung vào một vài mục đích trọng tâm nào đó nhưng toàn bộ hệ thống kiểm tra đánh giá phải đạt yêu cầu đánh giá toàn diện

+ Đảm bảo tính công khai

Việc tổ chức kiểm tra đánh giá phải được tiến hành công khai, kết quả phải được công bố kịp thời để học sinh có thể biết, tự đánh giá về mình và giúp đỡ lẫn nhau, phụ huynh cần được thông báo về kết quả học tập, phát triển của con em họ để cùng phối hợp giúp đỡ tạo điều kiện tốt nhất cho con cái họ phát triển

+ Đảm bảo tính cá biệt

Việc tổ chức kiểm tra đánh giá phải phù hợp với từng loại đối tượng, với đặc điểm của học sinh, tùy thuộc vào những điều kiện cụ thể Tính cá biệt trong kiểm tra đánh giá cho phép chúng ta có cơ sở để xác định rõ các yếu tố ảnh hưởng, nguyên nhân của những thành tích hay những hạn chế của học sinh

+ Đảm bảo tính phát triển

Trong giáo dục, đối tượng học sinh lớn lên và phát triển, ngay trong hệ thống bài kiểm tra thì các yêu cầu cũng ngày được nâng cao, phù hợp với yêu cầu giáo dục Điều

đó cũng thể hiện rõ sự tôn trọng học sinh, tôn trọng qui luật phát triển của con người

1.2 Khái niệm năng lực và các đặc trưng của năng lực

1.2.1 Khái niệm năng lực

Theo Từ điển Tiếng Việt do Hoàng Phê (chủ biên) thì năng lực có thể được

hiểu theo hai nét nghĩa:

(1) Chỉ một khả năng, điều kiện tự nhiên có sẵn để thực hiện một hoạt động nào

đó [6, tr 114]

(2) Là một phẩm chất tâm sinh lí tạo cho con người có khả năng để hoàn thành một hoạt động nào đó có chất lượng cao [6, tr.114]

Hiểu theo nét nghĩa thứ nhất, năng lực là một khả năng có thực, được bộc lộ

ra thông qua việc thành thạo một hoặc một số kĩ năng nào đó của người học

Hiểu theo nét nghĩa thứ hai, năng lực là một một cái gì đó sẵn có ở dạng tiềm năng của người học có thể giúp họ giải quyết những tình huống có thực trong cuộc sống

Như vậy, từ hai nét nghĩa trên, chúng ta có thể hiểu năng lực là một cái gì đó vừa tồn tại ở dạng tiềm năng vừa là một khả năng được bộc lộ thông qua quá trình giải quyết những tình huống có thực trong cuộc sống Khía cạnh hiện thực của năng lực là cái mà nhà trường phổ thông có thể tổ chức hình thành và đánh giá học

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 11

sinh

Theo quan niệm của chương trình giáo dục phổ thông của Quebec (Canada)

thì “Năng lực là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kĩ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của hoạt động trong bối cảnh nhất định” [8] Với cách hiểu

này thì việc học sinh chỉ có kiến thức, kĩ năng và thái độ không được xem như là có năng lực mà cả ba yếu tố này phải được người học vận dụng trong một tình huống nhất định thì mới phát triển thành năng lực

Có thể tham khảo thêm một số cách hiểu về khái niệm “năng lực” như sau:

“Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” [8]

“Năng lực là các kĩ năng và khả năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống Năng lực cũng hàm

chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để

có thể sử dụng thành công và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình huống thay đổi” [8]

“Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và

quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”[6]

Có thể nhận thấy điểm chung cốt lõi của các cách hiểu trên về khái niệm “năng

lực” chính là khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng và thái độ để giải quyết một tình huống có thực trong cuộc sống

Từ đó chúng ta có thể nhận định năng lực của học sinh phổ thông chính

là khả năng vận dụng kết hợp kiến thức, kĩ năng và thái độ để thực hiện tốt các nhiệm vụ học tập, giải quyết có hiệu quả những vấn đề có thực trong cuộc sống của các em

1.2.2 Các năng lực chung của học sinh THPT

Dựa theo khái niệm năng lực trên, trong chương trình giáo dục tổng thể, Bộ Giáo dục và đào tạo đã nêu lên 3 nhóm năng lực chung cần hình thành và phát triển ở học sinh THPT Đó là:

 Năng lực tự chủ và tự học: tự lực; tự khẳng định và bảo vệ quyền, nhu cầu

chính đáng; tự kiểm soát tình cảm, thái độ, hành vi của mình; tự định hướng; tự học, tự

hoàn thiện.[2]

 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: nhận ra ý tưởng mới; phát hiện và làm

rõ vấn đề; hình thành và triển khai ý tưởng mới; đề xuất, lựa chọn giải pháp; thực hiện

và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề; tư duy độc lập [2]

 Năng lực giao tiếp và hợp tác: xác định mục đích, nội dung, phương tiện và

thái độ giao tiếp; thiết lập, phát triển các quan hệ xã hội, điều chỉnh và hóa giải các

mâu thuẫn; xác định mục đích và phương thức hợp tác Xác định trách nhiệm và hoạt động của bản thân; xác định nhu cầu và khả năng của người hợp tác; tổ chức và thuyết phục người khác; đánh giá hoạt động hợp tác; hội nhập quốc tế.[2]

1.2.3 Các năng lực chuyên biệt của môn Toán

Môn Toán là một môn học bao gồm những kiến thức mang tính trừu tượng, khái quát, nên để hiểu và học được toán, chương trình toán ở trường phổ thông cần phải đạt được sự cân đối giữa “học” kiến thức và “áp dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, nhân cách học sinh, trong đó chú trọng hình thành và phát triển các năng lực chung và năng lực toán học Bao gồm:

a Năng lực tư duy và lập luận toán học

Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

- So sánh; Phân tích; Tổng hợp; Đặc biệt hóa, Khái quát hóa; Tương tự; Qui nạp; Diễn dịch

- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận

- Giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học [1]

b Năng lực mô hình hóa toán học

Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

- Sử dụng các mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị…) để

mô tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế

- Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- Thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp [1]

c Năng lực giải quyết vấn đề toán học

Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học

- Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra

- Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tương tự [1]

d Năng lực giao tiếp toán học

Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra

-Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác)

- Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh

luận) với người khác [1]

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 13

e Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

- Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện

sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học toán

- Sử dụng thành thạo và linh hoạt các công cụ và phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi)

- Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách

sử dụng hợp lí [1]

1.3 Kiểm tra đánh giá theo năng lực

1.3.1 Khái niệm đánh giá theo năng lực

Như chúng ta đã biết, trong dạy học tích cực đánh giá là một yếu tố vô cùng quan trọng, gắn liền với hoạt động dạy và học, có tác dụng điều chỉnh và nâng cao chất lượng dạy và học Theo quan niệm truyền thống, đánh giá chỉ là một chiều: giáo viên đánh giá học sinh và việc đánh giá thường chỉ được thực hiện chủ yếu dựa vào điểm số của các bài kiểm tra cuối kì hoặc điểm số của các bài kiểm tra một tiết Theo quan điểm dạy học tích cực thì việc đánh giá phải diễn

ra đa chiều: kết hợp đánh giá của thầy và tự đánh giá của trò, có thể tham chiếu thêm sự đánh giá lẫn nhau giữa trò và trò Việc đánh giá nên được diễn ra thường xuyên, liên tục trong suốt quá trình học chứ không chỉ mang tính chất định kì như kiểm tra học kì hoặc giữa kì Ở một mức độ cao hơn, giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh tự đánh giá không chỉ bằng điểm số mà phản hồi lại cho giáo viên những nỗ lực, quá trình phấn đấu và kết quả mà mình đạt được Chừng nào chúng ta chưa nhìn nhận đánh giá phải là một quá trình song song và xuyên suốt quá trình học của học sinh thì chừng đó chúng ta chưa giải quyết được việc giáo viên và học sinh đối phó trong thi cử để đạt được điểm số cao và thảm họa học vẹt, học tủ cũng không bao giờ chấm dứt được

Điều quan trọng hơn cả khi đánh giá theo năng lực học sinh chính là đánh giá khả năng vận dụng, thực hiện các nhiệm vụ cụ thể, thực tế… và phát triển tư duy bậc cao (phân tích, tổng hợp, đánh giá) của học sinh chứ không dừng lại ở mức độ đánh giá phân hóa riêng rẽ các phương diện kiến thức, kĩ năng, thái độ

Một yêu cầu tất yếu là khi chúng ta chuyển mục đích dạy học sang phát triển năng lực của người học thì việc đánh giá cũng phải là đánh giá theo năng lực của người học Bước đầu làm rõ khái niệm đánh giá theo năng lực chúng ta có thể xem xét nó trong mối quan hệ với đánh giá theo kĩ năng Đánh giá trên cơ sở kĩ năng

là đánh giá một kĩ năng độc lập nào đó của học sinh, có thể là kĩ năng tổng hợp (nghe, nói, đọc, viết, giao tiếp, thuyết trình…) hoặc kĩ năng của từng lĩnh vực cụ thể như (kĩ năng lí luận, kĩ năng giải toán…) Trong khi đó năng lực là một thể thống nhất bao gồm kiến thức, kĩ năng và thái độ không tách biệt lẫn nhau Do

đó, đánh giá theo năng lực là việc đánh giá dựa trên khả năng thực hiện một nhiệm

vụ ở một mức độ phức tạp thích hợp để tìm ra cách giải quyết một hoặc nhiều vấn đề để đạt tới mục tiêu có được kiến thức có thể áp dụng trong nhiều tình huống phức tạp khác nhau trong thực tế cuộc sống

Theo P G S T S Nguyễn Công Khanh thì “đánh giá học sinh theo cách tiếp cận

năng lực là đánh giá theo chuẩn về sản phẩm đầu ra… nhưng sản phẩm đó

không chỉ là kiến thức, kĩ năng mà chủ yếu là khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng

và thái độ cần có để thực hiện nhiệm vụ học tập đạt tới một chuẩn nào đó” [7]

1.3.2 Sự khác biệt của việc đánh giá theo chuẩn và đánh giá theo năng lực

Dựa trên việc hiểu về đánh giá theo năng lực trên, xét về bản chất thì không có mâu thuẫn giữa đánh giá năng lực và đánh giá kiến thức kỹ năng, mà đánh giá năng lực được coi là bước phát triển cao hơn so với đánh giá kiến thức, kỹ năng Để chứng minh HS có năng lực ở một mức độ nào đó, phải tạo cơ hội cho HS được giải quyết vấn đề trong tình huống mang tính thực tiễn Khi đó HS vừa phải vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã được học ở nhà trường, vừa phải dùng những kinh nghiệm của bản thân thu được từ những trải nghiệm bên ngoài nhà trường (gia đình, cộng đồng và xã hội) Như vậy, thông qua việc hoàn thành một nhiệm vụ trong bối cảnh thực, người ta

có thể đồng thời đánh giá được cả kỹ năng nhận thức, kỹ năng thực hiện và những giá trị, tình cảm của người học Mặt khác, đánh giá năng lực không hoàn toàn phải dựa vào chương trình giáo dục môn học như đánh giá kiến thức, kỹ năng, bởi năng lực là tổng hòa, kết tinh kiến thức, kỹ năng, thái độ, tình cảm, giá trị, chuẩn mực đạo đức,… được hình thành từ nhiều lĩnh vực học tập và từ sự phát triển tự nhiên về mặt xã hội của một con người

Có thể tổng hợp một số dấu hiệu khác biệt cơ bản giữa đánh giá năng lực người học và đánh giá kiến thức, kỹ năng của người học như sau:

 Vì sự tiến bộ của người học so

 Xác định việc đạt kiến thức, kỹ năng theo mục tiêu của chương

trình giáo dục

 Đánh giá, xếp hạng giữa những

người học với nhau

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 15

thực tiễn cuộc sống của HS

 Gắn với nội dung học tập (những kiến thức, kỹ năng, thái độ) được

 Những kiến thức, kỹ năng, thái

độ ở nhiều môn học, nhiều hoạt động giáo dục và những trải nghiệm của bản thân HS trong cuộc sống xã hội (tập trung vào năng lực thực hiện)

 Quy chuẩn theo các mức độ

phát triển năng lực của người

học

 Những kiến thức, kỹ năng, thái

độ ở một môn học

 Quy chuẩn theo việc người học

có đạt được hay không một nội

 Thường diễn ra ở những thời điểm nhất định trong quá trình dạy học, đặc biệt là trước và sau khi dạy

6 Kết

quả

đánh

giá

 Năng lực người học phụ thuộc

vào độ khó của nhiệm vụ hoặc bài tập đã hoàn thành

 Thực hiện được nhiệm vụ càng

khó, càng phức tạp hơn sẽ được coi là có năng lực cao hơn

 Năng lực người học phụ thuộc vào số lượng câu hỏi, nhiệm vụ hay bài tập đã hoàn thành

 Càng đạt được nhiều đơn vị kiến thức, kỹ năng thì càng được coi

là có năng lực cao hơn

1.4 Thiết kế ma trận đề kiểm tra (Trắc nghiệm và tự luận):

1.4.1 Quy trình biên soạn đề kiểm tra:

Đổi mới kiểm tra - đánh giá bao gồm nhiều mặt nhưng khâu thiết kế đề kiểm tra để đánh giá học sinh theo tôi là khâu quan trọng nhất Đề kiểm tra là phương tiện đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong một chủ đề, một chương, một học kì hay toàn bộ chương trình của một lớp học, một cấp học Thiết kế đề phải xác định được mục tiêu, yêu cầu của đề, xác định được mục tiêu dạy học, thiết lập ma trận hai

chiều, thiết kế đáp án, biểu điểm, đồng thời tổ chức rút kinh nghiệm ở tổ bộ môn sau

mỗi đợt kiểm tra

Theo Công văn số 8773/BGDĐT-GDTRH của Bộ GDĐT ban hành năm 2010, để

biên soạn đề kiểm tra cần thực hiện theo quy trình sau:

Bước 1 Xác định mục tiêu của đề kiểm tra:

Đề kiểm tra là một công cụ dùng để đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong một chủ đề, một chương, một học kì, một lớp hay một cấp học nên người biên soạn đề kiểm tra cần căn cứ vào yêu cầu của việc kiểm tra, căn cứ chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình và thực tế học tập của học sinh để xây dựng mục đích của đề kiểm tra cho phù hợp.[3]

Bước 2 Xác định hình thức đề kiểm tra:

Đề kiểm tra có các hình thức sau:

1) Đề kiểm tra tự luận

2) Đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan

3) Đề kiểm tra kết hợp cả hai hình thức trên: có cả câu hỏi dạng tự luận và câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan

- Mỗi hình thức đều có ưu điểm và hạn chế riêng đang cần kết hợp một cách hợp lý các hình thức sao cho phù hợp với nội dung kiểm tra và đặc trưng môn học để nâng cao hiệu quả tạo, điều kiện để đánh giá kết quả học tập của học sinh chính xác hơn

- Nếu để kiểm tra kết hợp hai hình thức thì nên cho học sinh làm bài kiểm tra phần trắc nghiệm khách quan độc lập với việc làm bài kiểm tra phần tự luận, làm phần trắc nghiệm khách quan trước, thu bài rồi mới cho học sinh làm phần tự luận [3]

Bước 3: Thiết lập ma trận đề kiểm tra):

Lập 1 bảng có hai chiều, một chiều là nội dung hay mạch kiến thức chính cần đánh giá, một chiều là các cấp độ nhận thức của học sinh theo các cấp độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng (gồm có vận dụng ở cấp độ thấp và vận dụng ở cấp độ cao)

Trong mỗi ô là chuẩn kiến thức kĩ năng chương trình cần đánh giá, tỷ lệ % số điểm,

số lượng câu hỏi và tổng số điểm của các câu hỏi

Số lượng câu hỏi của từng ô phụ thuộc vào mức độ quan trọng của mỗi chuẩn cần đánh giá, lượng thời gian làm bài kiểm tra và chọn số điểm quy định cho từng bắt kiến

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 17

Số

điểm

Số câu

Số

điểm

Số câu

Số

điểm

Số câu

Số

điểm

Số câu

Số

điểm

Số câu

Số

điểm

Số câu

Số

điểm

Số câu

Số

điểm

Số câu

Số

điểm

Số câu

Bước 4 Biên soạn câu hỏi theo ma trận

Việc biên soạn câu hỏi theo ma trận cần đảm bảo nguyên tắc: loại câu hỏi, số câu hỏi và nội dung câu hỏi do ma trận đề quy định, mỗi câu hỏi TNKQ chỉ kiểm tra một chuẩn hoặc một vấn đề, khái niệm [3]

Bước 5 Xây dựng hướngdẫn chấm (đáp án) và thang điểm

Việc xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm đối với bài kiểm tra cần đảm bảo các yêu cầu:

Nội dung: khoa học và chính xác Cáchtrình bày: cụ thể, chi tiết nhưng ngắn gọn và

dễ hiểu, phù hợp với ma trận đề kiểm tra

Tỉ lệ điểm dành cho các mức độ nhận thức so với tổng điểm vào khoảng: Nhận biết: 20%, Thông hiểu: 30%, Vận dụng: 50% Tuy nhiên, tùy vào từng đối tượng học sinh, giáo viên có thể tham khảo các mức tăng độ khó của đề theo bảng sau:

Cấp độ Tỉ lệ phần điểm số giữa các cấp độ theo các mức độ của học

Bước 6 Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra

Sau khi biên soạn xong đề kiểm tra cầnxem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra, gồm các bước sau:

1) Đối chiếu từng câu hỏi với hướng dẫnchấm và thang điểm, phát hiện những sai sót hoặc thiếu chính xác của đề và đápán Sửa các từ ngữ, nội dung nếu thấy cần thiết để đảm bảo tính khoa học vàchính xác

2) Đối chiếu từng câu hỏi với ma trận đề,xem xét câu hỏi có phù hợp với chuẩn cần đánh giá không? Có phù hợp với cấp độnhận thức cần đánh giá không? Số điểm có thích hợp không? Thời gian dự kiến cóphù hợp không? (giáo viên tự làm bài kiểm tra, thời gian làm bài của giáo viênbằng khoảng 70% thời gian dự kiến cho học sinh làm bài là phù hợp)

3) Thử đề kiểm tra để tiếp tục điều chỉnhđề cho phù hợp với mục tiêu, chuẩn chương

trình và đối tượng học sinh (nếu có điều kiện, hiện nay đã có một số phần mềm hỗ trợ cho việc này, giáo viên cóthể tham khảo)

4) Hoàn thiện đề, hướng dẫn chấm và thang điểm [3]

1.4.2 Các cấp độ tư duy theo định hướng năng lực:

Giáo viên phải căn cứ vào hệ thống các chuẩn kiến thức kĩ năng được quy định trong chương trình giáo dục phổ thông của môn học để mô tả yêu cầu cần Đạt theo các cấp độ của tư duy Đó là các kiến thức khoa học và cả phương pháp nhận thức chúng,

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 19

các kỹ năng và khả năng vận dụng vào thực tế, những thái độ tình cảm đối với khoa học và xã hội

Bảng mô tả các mức độ đánh giá theo năng lực nhằm cụ thể hóa chuẩn KT-KN theo các mức độ khác nhau, nhằm đánh giá được khả năng đạt được của học sinh Các mức độ này được sắp xếp theo 4 mức: Nhận biết - Thông hiểu - Vận dụng thấp - Vận dụng cao (nên từ một chuẩn xây dựng các câu hỏi ở những mức khác nhau)

Cấp độ 1 nhận biết: Đó là những câu hỏi yêu cầu về kiến thức đã ở mức độ nhận

biết hoặc câu hỏi yêu cầu về kỹ năng đạt ở mức độ bắt chước làm được mọi việc đã học, có thái độ tiếp nhận Học sinh xếp loại học lực yếu dễ dàng đạt được điểm tối đa trong phần này

Nội dung thể hiện ở việc quan sát và nhớ lại thông tin nhận biết được thời gian địa điểm và sự kiện nhận biết được các ý chính thắng được chủ đề nội dung

Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 1 có thể quay về nhóm động từ nhận biết được Nếu được phát biểu được viết được liệt kê được thuật lại được nhận dạng được chỉ ra được…

Cấp độ 2 thông hiểu: Đó là những câu hỏi yêu cầu về kiến thức ở mức độ thông

hiểu hoặc câu hỏi yêu cầu về kỹ năng đạt được ở mức độ làm được chính xác một việc

đã học, có thái độ đúng mực Học sinh xếp loại học lực trung bình dễ dàng đạt được điểm tối đa trong phần này

Nội dung thể hiện ở việc không hiểu thông tin nắm bắt được ý nghĩa, chuyển tải kiến thức từ dạng này sang dạng khác, diễn giải các dữ liệu, so sánh, đối chiếu tương phản, sắp xếp thứ tự, sắp xếp theo nhóm, suy diễn các nguyên nhân, dự đoán kết quả

Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 2 có thể quay về nhóm động từ hiểu được đàn

bà được mô tả được diễn giả được

Cấp độ 3 vận dụng cơ bản: Đó là những câu hỏi yêu cầu về kiến thức ở mức độ

hoạt động cơ bản những câu hỏi yêu cầu giải quyết vấn đề bằng những kiến thức kỹ năng đã học đòi hỏi đến sự tư duy lôgic phê phán phân tích tổng hợp có thái độ tin tưởng học sinh xếp loại học lực khá dễ dàng đạt được điểm tối đa trong phần này Nội dung thể hiện ở việc sử dụng thông tin, vận dụng các phương pháp, khái niệm

và lý thuyết đã học trong những tình huống khác giải quyết vấn đề bằng những kỹ năng hoặc kiến thức đã học

Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 3 có thể quy về nhóm động từ: vận dụng được, giải thích được, giải được bài tập làm được…

Cấp độ 4 vận dụng nâng cao: Đó là những câu hỏi về kiến thức đạt ở mức độ vận

dụng nâng cao, những câu hỏi yêu cầu giải quyết vấn đề bằng những kiến thức, kỹ năng đã học và vốn hiểu biết của bản thân học sinh đại hội đến sự tư duy logic, phê phán, phân tích, tổng hợp và có dấu hiệu của sự sáng tạo, có thái độ tin tưởng Học sinh xếp loại học lực giỏi dễ làm lại được điểm tối đa trong phần này

Nội dung thể hiện ở việc phân tích ra các xu hướng, cấu trúc, những ẩn ý, các bộ phận cấu thành, thể hiện ở việc sử dụng những gì đã học để tạo ra những cái mới, khái

quát hóa từ các dữ kiện đã biết, liên hệ những điều đã học từ nhiều lĩnh vực khác nhau,

dụ đoán, rút ra các kết luận, thể hiện ở việc so sánh và phân biệt các kiến thức đã học, đánh giá giá trị của các học thuyết, các luận điểm, đưa ra quan điểm lựa chọn trên cơ

sở lập luận hợp lý, xác minh giá trị của những chứng cứ, nhận ra tính chủ quan, có dấu hiệu của sự sáng tạo

Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 4 có thể quay về nhóm động từ phân tích được so sánh được giải thích được giải được bài tập suy luận được thiết kế được…

Sự phân loại các cấp độ là tương đối, phụ thuộc vào đặc trưng của từng môn học và đối tượng học sinh Đó là các mức độ yêu cầu về kiến thức kỹ năng cần đặt ở chương trình giáo dục phổ thông

Chương 2: THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 10 HỌC KÌ II

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 21

Những năm gần đây, hình thức kiểm tra đánh giá ở các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng đang có xu hướng: song song với hình thức kiểm tra trắc nghiệm vẫn duy trì hình thức kiểm tra tự luận Môn toán ở THPT đòi hỏi HS không chỉ nắm được

lý thuyết mà còn vận dụng lý thuyết vào các bài toán cụ thể, đòi hỏi HS phải tư duy , lập luận chặt chẽ

Theo Chương trình giáo dục tổng thể do Bộ Giáo dục và đào tạo dự thảo và ban hành thì chương trình dạy học đã đổi mới mạnh mẽ cách tiếp cận, nội dung cũng như phương pháp giảng dạy môn toán ở các trường phổ thông theo hướng phát triển năng lực Qua tìm hiểu của bản thân và đánh giá của các thầy cô, chuyên gia, nội dung đổi mới trong kiểm tra đánh giá theo tôi tương đối mờ nhạt Trên cơ sở các lý luận đã được trình bày trong chương I, tôi xin trình bày các dạng ma trận đề và bộ đề kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực với nội dung giới hạn trong hình học 10

2.1 Thiết lập khung ma trận đề và biên soạn đề kiểm tra 45 phút hình học 10 chương Vectơ

2.1.1 Một số yêu cầu, mục tiêu của chương vectơ

- Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau

- Hiểu được ý nghĩa vật lí của vectơ và biết biểu thị một số đại lượng trong thực tiễn bằng vectơ

- Thực hiê ̣n được các phép toán trên vectơ (phép cộng, phép trừ, phép nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ) và biết diễn đạt những tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác ) bằng vectơ

- Sử dụng được các phép toán vectơ để giải thích một số hiện tượng có liên quan đếnVật lí và thực tiễn như: các vấn đề liên quan đến lực, giải thích cách thức thuyền buồm chuyển động

- Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số bài toán hình học và một số bài toán liên quan đến thực tiễn như: xác định lực tác dụng lên vật

- Hiểu được tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ

- Tìm được tọa độ của một vectơ, độ dài của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút của

nó

- Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong tính toán

- Vận dụng được kiến thức về tọa độ của vectơ để giải bài toán liên quan đến thực tiễn như: tọa độ của các quân cờ khi di chuyển, vị trí của vật trên mặt phẳng tọa độ.[ ]

2.1.2 Bộ đề kiểm tra 45 phút chương vectơ

2.1.2.1 ĐỀ SỐ 1

1 Thiết lập ma trận đề

 Các chủ đề và chuẩn kiến thức cần đánh giá

 Các định nghĩa:

- Xác định vectơ

- Tìm khẳng định đúng về hai vectơ bằng nhau

 Tổng và hiệu của hai vectơ

- Xác định vị trí điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

- Chứng minh 3 điểm không thẳng hang

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 23

Các định

nghĩa

Xác định vectơ, hai vectơ bằng nhau Câu

Điểm

Ti lệ

2 0,8 8%

2 0,8 8%

Tổng và

hiệu của

hai vectơ

Tính tổng các vectơ

Tìm đẳng thức vectơ

Định nghĩa hai vectơ đối

Tìm

độ dài vectơ

Tìm đẳng thức vectơ đúng

Tìm điểm

M thỏa đẳng thức vectơ

Câu

Điểm

Ti lệ

2 0,8 8%

1 0,4 4%

1

1 10%

2 0,8 8%

1

1 10%

7

4 40%

Tìm đẳng thức vectơ đúng

1 0,4 4%

3 2,4 24%

Hệ trục

tọa độ

Tìm tọa độ vectơ

Tìm tọa độ vectơ

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Tìm tọa

độ điể

1 0,4 4%

1

1 10%

1

1 10%

4 2,8 28% Cộng

Số câu

Số Điểm

Ti lệ

4 1,6 16%

5 3,8 38%

6 3,6 36%

1

1 10%

16

10 100%

2 Cấu trúc đề

ĐỀ 1

A Trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ không ) có

điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?

A 2

B 3

C 4

D 6

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai vectơ ar và br đươc gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

B Hai vectơ ar và br đươc gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài

C Hai vectơ uuurAB và CDuuur đươc gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành

D Hai vectơ ar và br được gọi là bằng nhau nếu cùng độ dài

Câu 3: Cho tam giác ABC, D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Hệ thức

nào đúng?

A uuurADuuurBE CFuuur uuurABuuurACBCuuur

B uuurADuuurBE CFuuur uuurAFCEuuurBDuuur

C uuurADuuurBE CFuuur uuurAEBFuuurCDuuur

D uuurADuuurBE CFuuur uuurBA BCuuur uuurAC

Câu 4: Tổng MNuuuur uuurPQ NP QRuuuruuur bằng :

A MRuuur

B MPuuur

C MQuuuur

D MNuuuur

Câu 5: Cho 3 điểm bất kì A,B,C Đẳng thức nào sau đây đúng?

A uuurABCB CAuuuruuur

B BCuuur uuurABuuurAC

C uuurACCB BAuuuruuur

D CAuuurCBuuuruuurAB

Câu 6: Cho tam giác ABC, vẽ bên ngoài tam giác các hình bình hành ABEF, ACPQ,

BCMN Xét các mệnh đề :

(I) NEuuurFQuuur MPuuur

(II) EF QPuuuruuur MNuuuur

(III) uuurAP BF CNuuuruuuruuurAQ EB MCuuur uuuur

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 25

Câu 8: Khẳng định nào sau đây sai ?

A ar là vectơ đối của b thì ar br

B ar và br ngược hướng là điều kiện cần để br là vectơ đối của ar

C br là vectơ đối của ar khi và chỉ khi br  ar

D ar và br là hai vectơ đối khi và chỉ khi a br  r 0r

Câu 9: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

C GB GCuuuruuur 2GIuur

D GB GCuuuruuur GAuuur

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm trên Ox

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a

a, Tính độ dài các vectơ: uuurAB CA BCuuuruuur, uuurABuuurAC

b, Xác định điểm M sao cho: uuurABuuurAC uuuurAM

Câu 2: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM

a, Chứng minh rằng: 2uurIA IBuuruurIC0r

b, Với điểm O bất kỳ Chứng minh: 2OA OB OCuuuruuuruuur 4OIuur

Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4)

a, Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b, Xác định điểm N trên trục Oy sao cho |uuurNA NBuuur4NCuuur| đạt giá trị nhỏ nhất

3 Phân tích đề theo năng lực học sinh

Trắc nghiệm:

Câu 1: Nhận biết: 0,4 điểm

Cho tam giác ABC Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ không ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A,B, C?

 Hình thành ở HS năng lực tư duy

Câu 2: Nhận biết: 0,4 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai vectơ ar và br đươc gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

B Hai vectơ ar và br đươc gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài

C Hai vectơ uuurAB và CDuuur đươc gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành

D Hai vectơ ar và br được gọi là bằng nhau nếu cùng độ dài

- Ở câu hỏi này, HS phải nắm chắc được định nghĩa 2 vectơ bằng nhau vì 4 đáp án ở đây có nội dung khá giống nhau nên khiến HS rất dễ phân vân giữa các đáp án với nhau

- Ở đáp án B: 2 vectơ cùng phương thì chưa chắc đã cùng hướng nên chưa đủ điều kiện để hai vectơ đó bằng nhau

- Ở đáp án C: khi ABCD là hình bình hành thì AB=CD nhưng uuurAB không cùng hướng với CDuuur

- Ở đáp án D: tương tự như câu C, 2 vectơ cùng độ lớn thì chưa đủ điều kiện để hai vectơ đó bằng nhau nhưng vì từ ngữ diễn đạt ở câu D khá logic nên HS cũng sẽ rất dễ chọn đáp án D

 Hình thành ở HS năng lực tư duy

Câu 3: Thông hiểu: 0,4 điểm

Cho tam giác ABC, D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Hệ thức nào đúng?

A uuurADuuurBE CFuuur uuurABuuurACBCuuur

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 27

B uuurADuuurBE CFuuur uuurAFCEuuurBDuuur

C uuurADuuurBE CFuuur uuurAEBFuuurCDuuur

D uuurADBE CFuuuruuur BA BCuuuruuuruuurAC

- Ở câu hỏi, HS phải vận dụng nhuần nhuyễn cách tính tổng của hai vectơ, HS có thể

để ý vế trái của các đáp án đều giống nhau nên HS sẽ đi từ vế trái của đẳng thức bằng các phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ để chọn đáp án

 Hình thành ở học sinh năng lực giải quyết vấn đề toán học

Câu 4: Thông hiểu: 0,4 điểm

Tổng MNuuuur uuurPQ NP QRuuuruuur bằng :

 Hình thành ở HS năng lực nhận biết và phát hiện vấn đề

Câu 5: Nhận biết: 0,4 điểm

Cho 3 điểm bất kì A,B,C Đẳng thức nào sau đây đúng?

A uuurABCB CAuuuruuur

B BCuuur uuurABuuurAC

C uuurACCB BAuuuruuur

D CAuuurCBuuuruuurAB

- Ở câu hỏi này nhằm củng cố lại kiến thức của học sinh về hiệu của hai vectơ, HS

có thể dễ dàng chọn câu trả lời đúng ở phương án A

 Hình thành ở HS năng lực tư duy

Câu 6: Vận dụng bậc thấp: 0,4 điểm

Cho tam giác ABC, vẽ bên ngoài tam giác các hình bình hành ABEF, ACPQ, BCMN Xét các mệnh đề :

(IV) NEuuurFQuuur MPuuur

(V) EF QPuuuruuur MNuuuur

(VI) uuurAP BF CNuuuruuuruuurAQ EB MCuuur uuuur

- Đối với mệnh đề (II): tương tự như mệnh đề (I), HS cần quan sát hình vẽ và vận dụng kiến thức hai vectơ bằng nhau để xét mệnh đề

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 29

- Chú ý: vì đáp án đúng của bài là đáp án D ( cả mệnh đề (I) và (II) đều đúng) nên khi HS xét xong mệnh đề (I) hoặc xét mệnh đề (II) trước, có thể sẽ chọn đáp án A hoặc C Vì vậy, HS cần tư duy độc lập khi làm bài

 Hình thành ở HS năng lực mô hình hóa toán học, năng lực quan sát, giải quyết vấn đề và năng lực tư duy

Câu 7: Thông hiểu: 0,4 điểm

Cho hai vectơ a r 2, 4 , b  r  5,3 Tọa độ vectơ ur 2a br r là

A (7,-7)

B (9,-11)

C (9,5)

D (-1,5)

- Ở câu hỏi này, HS vận dụng tính chất tổng và tích các vectơ trong hệ trục tọa độ

để giải Trong quá trình tính toán, HS có thể sẽ chọn đáp án nhiễu do tính nhầm

 Hình thành ở HS năng lực tư duy, năng lực tính toán

Câu 8: Nhận biết: 0,4 điểm

Khẳng định nào sau đây sai ?

A ar là vectơ đối của br thì ar  br

B ar và br ngược hướng là điều kiện cần để br là vectơ đối của ar

C br là vectơ đối ar của khi và chỉ khi br  ar

D ar và br là hai vectơ đối khi và chỉ khi a br  r 0r

- Ở câu hỏi này, HS cần nắm rõ thế nào là hai vectơ đối nhau để có thể suy luận các tính chất về hướng cũng như độ dài của hai vectơ Tuy nhiên, trong quá trình suy luận, HS sẽ khó để chọn ra mệnh đề sai vì các mệnh đề đều mang nội dung tương đương nhau HS cần nắm chắc được kiến thức vectơ thì mới có thể giải quyết được vấn đề Ở đây, đáp án đúng là câu B, mệnh đề này sai vì nếu ar hoặc br là vectơ 0r thì ar, br có thể cùng hướng

 Hình thành ở HS năng lực tư duy, suy luận

C GB GCuuuruuur 2GIuur

D GB GCuuuruuur GAuuur

A

I

G

- Ở câu hỏi này, HS cần nắm rõ kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, tính chất trung điểm của đoạn thẳng đồng thời kết hợp với kiến thức hình học về tam giác đã học ở cấp cơ sở để chọn đáp án chính xác

- Với các đáp án A và B: HS sẽ dễ mắc sai lầm khi không để ý đến hướng của các vectơ, hoặc chỉ xét đến độ lớn giữa các vectơ

 Hình thành ở HS năng lực tư duy, mô hình hóa toán học

HS có thể lập luận rằng vì ABCD là hình bình hành nên AB sẽ song song với Ox, hay nói cách khác 2 điểm A, B sẽ có tung độ bằng nhau Từ đó, các em sẽ thấy câu A, B là không chính xác Một số em có thể minh họa bài toán bằng hình vẽ trên trục tọa độ rồi bằng hình vẽ có thể chọn đáp án đúng

 Hình thành ở HS năng lực tư duy, lập luận, tính toán

Tự luận:

Câu 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a

a, Thông hiểu: 1 điểm

Tính độ dài các vectơ: uuurAB CA BCuuuruuur, uuurABuuurAC

- Ở câu này, đa số HS sẽ dễ bị nhầm lẫn kiến thức a brr và ar br nên sẽ dễ tính

3

AB CA BC     a a a a

uuur uuur uuur

Đối với bài này, các em cần đưa biểu thức vectơ về 1 vectơ cố định hoặc 1 giá trị cụ thể, rồi mới tính độ dài của vectơ đó Qua quá trình làm bài, các em cũng đã dễ dàng nhận thấy nên kết hợp hai vectơ có chung điểm

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 31

đầu và điểm cuối, nên sẽ kết hợp hai vectơ uuurABuuurBC trước, từ đó có thể thấy biểu thức vectơ được về vectơ về vectơ cố định AAuuur có đọ dài bằng 0 Tương tự, vận dụng kiến thức hiệu của hai vectơ, các em có thể dễ dàng tính được độ dài của vectơ

Xác định điểm M sao cho: uuurABuuurAC uuuurAM

- Ở câu hỏi này, từ kinh nghiệm làm bài, các em phải suy luận để tìm điểm M thỏa đẳng thức vectơ đã cho Trong quá trình làm bài tập, các em có thể dễ dàng nhận thấy đẳng thức vectơ đã cho chính là quy tắc hình bình hành, như vậy, các em có thể kết luận điểm M là đỉnh của hình bình hành ABMC

 Hình thành ở HS năng lực tư duy, tổng quát hóa

Câu 2: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM

a) Thông hiểu: 1 điểm

Chứng minh rằng: 2IA IBuuruurICuur 0r

- Ở câu a của bài này, HS cần nắm được kiến thức tính chất trung điểm trong vectơ đồng thời biết đánh giá, vận dụng linh hoạt quy tắc cộng vectơ để chứng minh dẳng thức HS cần suy luận được rằng: vì M là trung điểm BC nên ta sẽ kết hợp hai vectơ IB ICuuur ur, trước Tiếp tục áp dụng tính chất hai vectơ đối nhau, HS có thể

dễ dàng suy được điều cần chứng minh

 Hình thành ở HS năng lực đánh giá và giải quyết vấn đề, năng lực suy luận

a) Vận dụng bậc thấp: 0,4 điểm

Với điểm O bất kỳ Chứng minh: 2OA OB OCuuuruuuruuur 4OIuur

- Ở câu b của bài này, HS sẽ suy luận tương tự như câu a nhưng sẽ vận dụng tính chất trung điểm hai lần, bước biến đổi đầu trên đoạn BC và thứ 2 ở đoạn AM ( vì I

là trung điểm AM)

 Hình thành ở HS năng lực phát hiện vấn đề, năng lực tư duy

Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4)

a) Thông hiểu: 1 điểm

Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là

hình bình hành

- Ở câu hỏi này, các em vận dụng điều kiện để 3 điểm A, B, C thẳng hàng, từ đó suy luận, chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Theo đó, các em cần chứng minh 2 vectơ được tạo thành từ 3 điểm đó không cùng phương

- Với ý 2 của câu này, HS gọi tọa độ của D là (x, y) và vận dụng tính chất của hình bình hành xác định điều kiện để ABCD là hình bình hành Ở đây, rất nhiều HS mắc lỗi khi ghi điều kiện, để ABCD là hình bình hành, HS có thể cho hai vectơ

uuur uuur

hoặc BCuuur uuurAD và giải hệ phương trình để tìm x, y Tuy nhiên, HS lại chỉ chú ý đến độ lớn mà cho hai vectơ uuurABCDuuur hoặc uuurBCDAuuur nên khi làm bài HS

cần suy luận chặt chẽ khi giải quyết vấn đề

 Hình thành ở HS năng lực giải quyết vấn đề, tư duy, suy luận, năng lực trình bày Rèn luyện ở HS tính cẩn thận

b) Vận dụng bậc cao: 1 điểm

Xác định điểm N trên trục Oy sao cho |uuurNA NBuuur4uuurNC| đạt giá trị nhỏ nhất

- Ở câu hỏi này, đòi hỏi HS cần tư duy logic, đồng thời vận dụng kết hợp các kiến thức đã học HS có thể giải theo hướng tư duy sau: HS đưa biểu thức vectơ

về vectơ cố định, HS phát hiện vấn đề: Với điểm N bất kì thì

3

uuur uuur uuur uuur

(với G là trọng tâm ABC), từ đó vận dụng tính chất trung điểm để biến đổi tiếp như sau :

 uur ( với I là trung điểm của GC)

- HS tiếp tục suy luận, vì N thuộc Oy nên sẽ gọi tọa độ N(0;y N), đến đây HS đã

có thể dễ dàng grút ra kết luận: NI nhỏ nhất khi N là hình chiếu của I trên Oy Dựa vào tọa độ các điểm đã cho HS sẽ tìm được tọa độ điểm N theo hướng tư duy trên

 Hình thành ở HS năng lực tư duy, lập luận, năng lực phát hiện và giải quyết vấn

đề, trình bày một cách logic các lập luận của mình

Thông hiểu Vận dụng

bậc thấp

Vận dụng bậc cao

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 33

- Với tỉ lệ trên, HS chủ yếu phát triển các năng lực ở mức độ 1- vận dụng các kiến thức đã học ở mức hiểu Các bài toán được phát triển từ lý thuyết nhưng chưa mở rộng Các HS yếu, trung bình vẫn có thể suy luận, giải quyết các vấn

đề không quá khó

2.1.2.2 ĐỀ SỐ 2

1 Thiết lập ma trận đề

 Các chủ đề và chuẩn kiến thức cần đánh giá

 Các định nghĩa:

- Xác định vectơ

- Tìm khẳng định đúng về hai vectơ bằng nhau

- Tìm điều kiện để một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng

 Tổng và hiệu của hai vectơ

- Chứng minh đẳng thức vectơ

- Vận dụng vào bài toán vật lý

- Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

 Tích của vectơ với một số

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 35

Điểm

Ti lệ

1 0,4 4%

Xác định hệ

thức đúng của trung điểm

Tính

độ dài vectơ

Tính tổng vectơ

Câu

Điểm

Ti lệ

2 0,8 8%

1 0,4 4%

1 0,4 4%

Tìm đẳng thức vectơ đúng

Phân tích vectơ

Chứn

g minh đẳng thức vectơ Phân tích vectơ

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Câu

Điểm

Ti lệ

1 0,4 4%

2 0,8 8%

2

2 20%

1

1 10%

Hệ trục

tọa độ

Tìm tọa độ

vectơ

Tìm tọa độ điểm

Tìm tọa

độ điểm

Tìm tọa

độ điểm Câu

Điểm

Ti lệ

1 0,4 4%

1 0,4 4%

2

2 2%

1

1 10%

5 3,2 32%

5 3,8 38%

2 1,4 14%

16

10 100%

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Câu nào sau đây sai ?

A uuurABuuurADuuurAC

B BA BDuuuruuur BCuuur

C DAuuur CBuuur

D OA OB OC ODuuuruuuruuuruuur 0r

Câu 3: Cho hai lực F1=F2=100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 60 độ Cường

độ lực tổng hợp của hai lực ấy bằng bao nhiêu ?

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 37

A M là trung điểm của đường trung tuyến CI;

B M là trung điểm của đường trung tuyến BI;

C M là trung điểm của AB ;

D M là trong tâm của tam giác ABC

Câu 8: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Đặt uuurAGar , GBuuur br Hãy tìm m, n để có

Câu 9: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA,

AB của tam giác ABC Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

a, Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh

rằng uuurADuuurBC2uuurEF

b, Tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N là các điểm xác định bởi uuuurAM  2uuurAB,

25

Câu 3: Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3)

a, Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b, Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C

c, Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng

3 Phân tích đề theo năng lực học sinh

Câu 1: Thông hiểu: 0,4 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, AD=4a Độ dài của vectơ uuurAC BDuuur là:

để phân tích vectơ BD thành uuurADuuurAB Từ đó, qua biến đổi và rút gọn, các em sẽ đưa uuurAC BDuuur  2uuurAD Trong quá trình biến đổi, HS có thể bị đưa đến phương án nhiễu là phương án B

 Hình thành ở HS năng lực tư duy, phân tích

Câu 2: Nhận biết: 0,4 điểm

Cho hình bình hành ABCD Câu nào sau đây sai ?

A DAuuurCBuuur

B BA BDuuuruuur BCuuur

C uuurABuuurADuuurAC

D OA OB OC ODuuuruuuruuuruuur 0r

- Ở câu hỏi này, HS cần nắm vững quy tắc hình bình hành cũng như kiến thức hai vectơ bằng nhau Khi đó, HS sẽ dễ dàng thấy được phương án B là đáp án đúng vì

nó không đúng với quy tắc hình bình hành

SVTH: Trương Thị Kim Ánh Trang 39

 Hình thành ở HS năng lực sử dụng công thức toán học để suy luận, phát hiện vấn

 Hình thành ở HS năng lực tư duy suy luận, phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tìm kiếm sự tương đồng giữa các kiến thức toán học và vật lý

Câu 4: Nhận biết: 0,4 điểm

Cho hai điểm phân biệt A và B Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

độ lớn của IA, IB mà quên đi điều kiện I, A, B thẳng hang nên có thể chọn đáp án

A, hoặc có thể HS nhớ điều kiện nhưng lại không nắm vững kiến thức hai vectơ đối nhau nên cũng sẽ dễ chọn đáp án C hay D

 Hình thành ở HS năng lực tư duy lập luận

Câu 5: Nhận biết: 0,4 điểm

Cho u r 3, 2   và hai điểm A (0,-3) , B(1,5) Biết, tọa độ vectơ xr là

D (5, -12)

- Ở câu hỏi này, yêu cầu HS cần thao tác nhuần nhuyễn các cộng thức cộng, trừ các vectơ, tích của 1 vectơ với một số trong hệ trục tọa độ, đồng thời bẳng tư duy suy luận diễn dịch, HS có thể biến đổi biểu thức đã cho để tính vectơ x Cụ thể:

12

Cho tam giác ABC, điểm M nào sau đây thỏa mãn đẳng thức : MA MBuuuruuurMCuuuur0r :

A M là trung điểm của đường trung tuyến CI;

B M là trung điểm của đường trung tuyến BI;

C M là trung điểm của AB ;

D M là trọng tâm của tam giác ABC

- Ở câu hỏi này, đòi hỏi HS cần nắm vững tổng hợp các kiến thức về tổng của hai vectơ, tính chất trung điểm, tích của một vectơ với một số và tính chất trọng tâm của tam giác HS có thể tư duy theo hướng sau: đơn giản biểu thức bằng cách vận dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng AB, BC, hoặc AC; gọi I là trung điểm