29 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán THPT lương thế vinh hà nội lần 1 file word có lời giải

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A.. Câu 6: Cho hình nón có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng.. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Vectơ nào sau đây làmột vectơ phá

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a b c, , Thể tích khối hộp chữ nhật là

A 1

1

3abc

Câu 2: Khối đa diện đều loại { }3;5 có bao nhiêu cạnh?

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A x y z và ( A; ;A A) B x y z Độ dài đoạn thẳng( B; ;B B)

AB được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 5: Cho hàm bậc ba y= f x( ) có đồ thị đạo hàm y= f x'( ) như hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A (−1;0 ) B ( )2;3 C ( )3;4 D ( )1; 2

Câu 6: Cho hình nón có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R Diện tích toàn phần

của hình nón bằng

A πR l R(2 + ) B πR l( +2R) C 2πR l R( + ) D πR l R( + ).

Câu 7: Biết ∫f x dx e( ) = +x sinx C+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x( ) = −e x sin x B f x( ) = −e x cos x C f x( ) = +e x cos x D f x( ) = +e x sin x

Câu 8: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1;0;0 ,) (B 0; 2;0− ) và C(0;0;3 ) Mặt phẳng đi

qua ba điểm A B C, , có phương trình là

Câu 17: Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−3y+2z+ =4 0 Vectơ nào sau đây làmột vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

Câu 19: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

−∞ −∞ 1

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương

trình f x( )−3m+ =5 0 có ba nghiệm phân biệt?

Câu 26: Cho hàm số f x thỏa mãn ( ) f x'( ) =x x2( − ∀ ∈1 ,) x R Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A f x đạt cực tiểu tại ( ) x=1 B f x không có cực trị.( )

C f x đạt cực tiểu tại ( ) x=0 D f x có hai điểm cực trị.( )

Câu 27: Hàm số y x e= 2 x nghịch biến trên khoảng nào?

A (−2;0 ) B (−∞ −; 2 ) C (−∞;1 ) D (1;+∞)

Câu 28: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

7

1.3

Câu 32: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Câu 34: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A BAC,· =120 ,0 AB a= Cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy, SA a= Thể tích khối chóp đã cho bằng

A 3 3

12

.4

.2

.6

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ ar=(3; 2;− m b),r=(2; ; 1m − ) với m là tham số nhận giá trị thực Tìm giá trị của m để hai vectơ ar

và br vuông góc với nhau

.4

.18

Câu 44: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2 a Mặt phẳng ( )P qua ( )S cắt đường

tròn đáy tại A và B sao cho AB=2 3 a Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến ( )P bằng:

5

a

B 2.2

.3

A 10 B 14 C -12 D 15

Câu 49: Tìm số các cặp số nguyên ( )a b thỏa mãn log; a b+6logb a=5, 2≤ ≤a 2020; 2≤ ≤b 2021

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0 ,) (B −3;0;0) và C(0;5;1) Gọi M là

một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy sao cho ) MA MB+ =10, giá trị nhỏ nhất của MC là

BẢNG ĐÁP ÁN

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị của hàm số y a= x và hàm số nghịch biến trên ¡ ⇒ < <0 a 1.

Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1;3) 1 1

f x đổi dấu qua hai điểm x= −3;x= −2

Nên hàm số f x có hai điểm cực trị.( )

→ − = −∞ suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x= −1.

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

Câu 20: Chọn D.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y= f x( ) đi lên từ trái sang phải trên khoảng (−1;0 )

Suy ra hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−1;0)

Theo giả thiết ta có ∆SAB là tam giác đều cạnh 2 a Do đó l=2 ,a r a= ⇒ =h l2−r2 =a 3.

f x

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (−2;0)

Câu 28: Chọn A.

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm bậc ba nên loại câu B, C

Mặt khác giao điểm của đồ thị với trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại câu D

Câu 29: Chọn D.

Ta có: thể tích khối cầu:

3 3

Gọi T là phép thử ngẫu nhiên lấy ra 2 bi từ túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ.

Gọi biến cố :A “cả hai viên bi đều màu đỏ”.

Số phần tử của không gian mẫu là ( ) 2

2.15

Đặt t=cosx⇒ − ≤ ≤ ⇒ =1 t 1 y f t( ) có giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−1;1] (suy ra từ bảng biến thiên).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y= f (cosx) bằng 5

Câu 38: Chọn A.

Bốn điểm , , ,A B C D là bốn đỉnh của tứ diện khi uuur uuur uuurAB AC AD,  ≠0

Ta có uuurAB=(4; 2; 1 ,− − ) uuurAC=(2;0;1 ,) uuurAD=(1;1;m−4)

Từ bảng xét dấu suy ra nghiệm của BPT là: 2< <x 100

Mà x∈¢ nên 3≤ ≤x 99⇒ vậy có tất cả 99 2 97− = số nguyên x thỏa mãn đề bài.

Mà 2021.log 2 1273.log 3 1, 006− ≈ ⇒logA<1, 006 log< B⇒ <A 101,006< ⇒ <B A 10,145<B

Do ,A B là hai số tự nhiên liên tiếp nên A=10,B= ⇒ + =11 A B 21

Mặt phẳng (ABCD song song với ) OO và cách ' OO một khoảng bằng 2.'

2 2

.5

AH = AM +SA ⇔ AH = a + a ⇔ AH = a ⇔ =

Vậy ( , ) 3 39

1313

d SB AC = =

Câu 46: Chọn D.

Xét hàm số g x( ) = f (sinx)−1

(sin ) 1 0 (sin ) 1 sin 1 1

2

x=π thuộc đoạn [0; 2π].Phương trình sin x=α cho 2 nghiệm thuộc đoạn [0; 2 π]

Vậy hàm số h x( ) = f (sinx)−1 có 6 điểm cực trị

Câu 47: Chọn D.

2

m

m m

m m

+ = ⇔ − + = ⇔  =

Với t=2, suy ra: loga b= ⇔ =2 b a2

Xét trên mặt phẳng tọa độ Oxy với , A( ) (3;0 ,B −3;0 ,) ( )C1 0;5

Theo giả thiết MA MB+ =10 nên tập hợp điểm M là đường elip có phương trình: 2 2 1

= 50 49sin− α−9sin2α = 1 40 1 sin+ ( − α)+9 1 sin( − 2α) ≥1

Suy ra C M1 min = ⇔1 sinα =1, suy ra M( )0; 4 .

CM = + = với M(0; 4;0).