tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm.. TSĐH 2002 D Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz, chi elip E có phương t
Trang 1CÁC ĐỀ CĐ-ĐH HHGT KHÔNG GIAN 2 CHIỀU TỪ
2002-2010
Bài 1 TSĐH 2002 A Trong mặt phẳng tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại
A, phương trình đường thẳng BC là 3x y 3 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2 tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Bài 2 TSĐH 2002 B
Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1;0
2
trình đường thẳng AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm
Bài 3 TSĐH 2002 D
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz, chi elip (E) có phương trình 2 2
x y
xét điểm M chuyển động trên Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E) Xác định M,N để đoạn MN c1o độ dài nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó
Bài 4 TSĐH 2003 B
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho tam giác ABC có AB = AC , BAD
900 Biết M(1; -1) là trung điểm cạnh BC và G 2;0
3
là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C
Bài 5 TSĐH 2003 D
Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường tròn
(C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và đường thẳng d : x – y – 1 = 0
Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d.
Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’)
Bài 6 TSĐH 2004 A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (0; 2) và B( 3; 1) Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB
Bài 7 TSĐH 2004 B
trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thằng x – 2y – 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6
Bài 8 TSĐH 2004 D
trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1; 0); B (4; 0); C(0;m) với m
0 tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m xác định m để tam giác GAB vuông tại G
Bài 9 TSĐH 2005 A
trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng
d1 : x – y = 0 và d2 : 2x + y – 1 = 0 tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉng A thuộc d1 , C thuộc d2 và các đỉnh B,
D thuộc trục hoành
Bài 10 TSĐH 2005 B
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5
Trang 2Baứi 11 TSĐH 2005 D
Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy cho ủieồm C(2;0) vaứ elớp (E) : 2 2 1
x y
Tỡm toùa ủoọ caực ủieồm A, B thuoọc (E), bieỏt raống hai ủieồm A,B ủoỏi xửựng vụựi nhau qua truùc hoaứnh vaứ tam giaực ABC laứ tam giaự ủeàu
Baứi 12 TSĐH 2006 A
Baứi 13 TSĐH 2006 B
Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy, cho ủửụứng troứn (C) : x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0 vaứ ủieồm M (-3;1) Goùi T1 vaứ T2 laứ caực tieỏp ủieồm cuỷa caực tieỏp tuyeỏn keỷ tửứ M ủeỏn (C) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng T1T2
Baứi 14 TSĐH 2006 D
Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy, cho ủửụứng troứn (C) : x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 vaứ ủửụứng thaỳng
d : x – y +3 = 0 tỡm toùa ủoọ ủieồm M naốm treõn d sao cho ủửụứng troứn taõm M, coự baựn kớnh gaỏp ủoõi baựn kớnh ủửụứng kớnh ủửụứng troứn (C), tieỏp xuực ngoaứi vụựi ủửụứng troứn (C)
Baứi 15 TSĐH 2007 A Trong maởt phaỳng vụựi heọ toaù ủoọ Oxy, cho tam giaực ABC coự A(0;2), B(-2;-2)
vaứ C(4;-0) Goùi H laứ chaõn ủửụứng cao keỷ tửứ B; M vaứ N laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa caực caùnh AB vaứ
BC Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng troứn ủi qua caực ủieồm H, M, N
Baứi 16 TSĐH 2007 B
Trong maởt phaỳng vụựi heọ toaù ủoọ Oxy, cho ủieồm A(2;2) vaứ caực ủửụứng thaỳng:
d1: x + y – 2 = 0, d2: x + y – 8 = 0
Tỡm toaù ủoọ caực ủieồm B vaứ C laàn lửụùt thuoọc d1 vaứ d2 sao cho tam giaực ABC vuoõng caõn taùi A
Baứi 17 TSĐH 2007 D
Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy , cho ủửụứng troứn (C) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 vaứ ủửụứng thaỳng d : 3x – 4y + m = 0
Tỡm m ủeồ treõn d c1o duy nhaỏt moọt ủieồm P maứ tửứ ủoự coự theồ keỷ ủửụùc hai tieỏp tuyeỏn PA, PB tụựi (C) ( A, B laứ caực tieỏp ủieồm ) sao cho tam giaự PAB ủeàu
Baứi 18 TSĐH 2008 A
Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy, haừy vieỏt phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa Elớp (E) bieỏt raống (E) coự taõm sai baống 5
3 vaứ hỡnh chửừ nhaọt cụ sụỷ cuỷa (E) coự chu vi baống 20
Baứi 19 TSĐH 2008 B
Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy, haừy xaực ủũnh toùa ủoọ ủổnh C cuỷa tam giaực ABC bieỏt raống hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa C treõn ủửụứng thaống AB laứ ủieồm H(-1;-1), ủửụứng phaõn giaực trong cuỷa goực A coự phửụng trỡnh x – y + 2 = 0 vaứ ủửụứng cao keỷ tửứ B coự phửụng trỡnh 4x + 3y – 1 = 0
Baứi 20 TSĐH 2008 D
Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 16x vaứ ủieồm A(1;4) Hai ủieồm phaõn bieọt
B, C ( B vaứ C khaực A) ủi ủoọng treõn (P) sao cho goực BAC = 900 Chửựng minh raống ủửụứng thaỳng BC luoõn ủi qua moọt ủieồm coỏ ủũnh
Baứi 21 TSĐH 2009 A Chuan
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đ-ờng chéo AC và BD Điểm M(1; 5) thuộc đđ-ờng thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đđ-ờng thẳng : x y 5 0 Viết phơng trình đờng thẳng AB
Baứi 22 TSĐH 2009 A nang cao
Trang 3Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đờng tròn (C): 2 2 4 4 6 0
0 3
điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất
Baứi 23 TSĐH 2009 B Chuan
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trũn (C) :
2 2 4
5
và hai đường thẳng 1 : x –
y = 0, 2 : x – 7y = 0 Xỏc định toạ độ tõm K và tớnh bỏn kớnh của đường trũn (C1); biết đường trũn (C1) tiếp xỳc với cỏc đường thẳng 1, 2 và tõm K thuộc đường trũn (C)
Baứi 24 TSĐH 2009 B NC
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giỏc ABC cõn tại A cú đỉnh A(-1;4) và cỏc đỉnh B, C thuộc đường thẳng : x – y – 4 = 0 Xỏc định toạ độ cỏc điểm B và C , biết diện tớch tam giỏc ABC bằng 18
Baứi 25 TSĐH 2009D Chuan
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt cú phương trỡnh là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng AC
Baứi 26 TSĐH 2009D NC
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trũn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1 Gọi I là tõm của (C) Xỏc định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho IMO = 300
Baứi 27 TSĐH 2010 A Chuan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 3x y 0 và d2: 3x y Gọi (T) là0 đường trũn tiếp xỳc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giỏc ABC vuụng tại B Viết phương trỡnh của (T), biết tam giỏc ABC cú diện tớch bằng 3
Baứi 28 TSĐH 2010 A NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cõn tại A cú đỉnh A(6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của cỏc cạnh AB và AC cú phương trỡnh x + y 4 = 0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh B và C, biết điểm E(1; 3) nằm trờn đường cao đi qua đỉnh C của tam giỏc đó cho.
Baứi 29 TSĐH 2010 B Chuan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú đỉnh C(-4; 1), phõn giỏc trong gúc A
cú phương trỡnh x + y – 5 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng BC, biết diện tớch tam giỏc ABC bằng
24 và đỉnh A cú hoành độ dương
Baứi 30 TSĐH 2010 B NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 3 ) và elip (E):
2 2
1
x y
Gọi F1 và F2 là cỏc tiờu điểm của (E) (F1 cú hoành độ õm); M là giao điểm cú tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E);
N là điểm đối xứng của F2 qua M Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ANF2
Baứi 31 TSĐH 2010D Chuan
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú đỉnh A(3;-7), trực tõm là H(3;-1), tõm đường trũn ngoại tiếp là I(-2;0) Xỏc định toạ độ đỉnh C, biết C cú hoành độ dương
Baứi 32 TSĐH 2010D NC
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và D là đường thẳng đi qua O Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn D Viết phương trỡnh đường thẳng D, biết khoảng cỏch từ H đến trục hoành bằng AH
Baứi 33 Cẹ 2009 Chuan
Trang 4Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ C(1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và 1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt cĩ phương trình là 5x+y9 = 0 và x + 3y 5 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh A và B.1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và 1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và
Bài 34 CĐ 2009 NC
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng 1 : x 2y 3 = 0 và 1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và 1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và 2 : x + y +1 = 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 2 bằng
1 2