* Khó khăn, vướng mắc:Học nội dung phân số, một số học sinh chưa hiểu rõ được khái niệm và bản chất phân số chính là một loại số biểu thị số phần lấy đi, tô màu, … của đơn vị hình tròn,
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TIỀN HẢI
TRƯỜNG TIỂU HỌC VÂN TRƯỜNG
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
BÁO CÁO SÁNG KIẾN
I THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1 Tên sáng kiến:
Một số biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh khi học phân
số lớp 4
2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục và Đào tạo
3 Tác giả:
Họ và tên:Trần Thị Nhật; Giới tính: Nữ
Ngày tháng năm sinh: 29/10/1971
Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm Tiểu học
Chức vụ: Giáo viên lớp 4
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Vân Trường
Điện thoại: 01686504264; Email: phongvinh1811@gmail.com
Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 100%
4 Đồng tác giả (nếu có): Không
5 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến (nếu có): Không
6 Đơn vị áp dụng sáng kiến: Trường Tiểu học Vân Trường
Địa chỉ: Thôn Quân Bác, xã Vân Trường, huyện Tiền Hải, tỉnh Thái Bình Điện thoại: 0227686901
7 Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2016 – 2017
Trang 21 Tên sáng kiến: Một số biện pháp khắc phục khó khăn của học sinh khi học
phân số lớp 4
2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục và đào tạo.
3 Mô tả bản chất của sáng kiến:
3.1 Tình trạng giải pháp đã biết
Năm học 2016 - 2017, ngành Giáo dục tiếp tục thực hiện chương trình đổi mới, nâng cao chất lượng dạy và học một cách đồng bộ và toàn diện cho tất cả các cấp học nói chung, tiểu học nói riêng Căn cứ vào mục tiêu cơ bản của việc dạy học toán đối với cấp tiểu học đó là giúp học sinh có những kiến thức ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đạ lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản Hình thành các kỹ năng tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống Góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Bắt đầu từ năm 2005 - 2006, thực hiện chương trình thay sách giáo khoa lớp 4 với cấp Tiểu học Nội dung chương trình có sự thay đổi so với chương trình sách giáo khoa cũ thêm mảng phân số và dấu hiệu chia hết (chuyển
từ chương trình lớp 5 xuống) Mặc dù kiến thức về phân số cũng đã xuất hiện ở lớp 2, 3 nhưng chỉ mang tính chất giới thiệu sơ giản Chỉ đến lớp 4 mảng kiến thức về phân số mới được tìm hiểu sâu sắc về khái niệm, bản chất, các phép tính, tính chất, … chiếm thời lượng gần hết cả một học kì
Mỗi giáo viên cần hiểu sâu sắc quan điểm chỉ đạo và cụ thể là nắm chắc mục tiêu dạy học nói chung và mảng kiến thức về phân số môn toán lớp 4 nói riêng
Qua thực tế giảng dạy, tìm hiểu và trao đổi với đồng nghiệp, tôi thấy chương trình Toán 4 mảng phân số học sinh còn nhiều khó khăn, vướng mắc Để đạt được mục tiêu dạy - học, người giáo viên trực tiếp gảng dạy cần lưu ý tổng
Trang 3hợp những nội dung khó, vướng mắc đó để có biện pháp giải quyết khắc phục phù hợp Chính vì vậy, trong phạm vi của đề tài tôi xin đưa ra một số kinh nghiệm khắc phục những khó khăn của học sinh khi học phân số lớp 4
3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến
1/ Mục đích của giải pháp
Nội dung kiến thức trong chương trình sách giáo khoa được xây dựng theo phương pháp đồng tâm Mảng kiến thức về phân số học sinh được làm quen
từ chương trình Toán 3 - mang tính chất giới thiệu Lớp 4 nội dung kiến thức về phân số gồm:
- Khái niệm phân số
- Tính chất cơ bản của phân số
- Các phép tính với phân số
- Giải toán có lời văn có sử dụng các phép tính với phân số
Vì phân số là một loại số mới với học sinh nên việc nắm bắt các nội dung ban đầu và đặc biệt lại là nội dung mang tính trừu tượng, khái quát như khái niệm, tính chất của phân số nên việc vận dụng trong rút gọn, quy đồng sẽ gặp khó khăn
Bên cạnh đó, học sinh tiểu học dễ nhớ song cũng chóng quên Với mỗi bài học từng phép tính với phân số, học sinh nắm được cách thực hiện và vận dụng rất tốt nhưng sau khi học xong cả bốn phép tính học sinh lại nhầm cách thực hiện từ phép tính nọ sang cách thực hiện phép tính kia
Việc giải các bài toán có lời văn đối với các phép tính phân số tương tự như đối với số tự nhiên song phần ghi lời giải, đơn vị học sinh lại khó xác định
2/ Nội dung giải pháp
Dựa trên cơ sở nội dung và yêu cầu cần đạt được của học sinh, ở những nội dung kiến thức có khó khăn, vướng mắc, tôi đề ra hướng khắc phục cụ thể như sau:
a, Khái niệm phân số
Trang 4* Khó khăn, vướng mắc:
Học nội dung phân số, một số học sinh chưa hiểu rõ được khái niệm và bản chất phân số chính là một loại số biểu thị số phần lấy đi, tô màu, … của đơn
vị (hình tròn, cái bánh, … ) và chưa hiểu được mối quan hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên: phân số biểu thị thương của hai số tự nhiên khác 0; mỗi
số tự nhiên là một phân số có mẫu số là 1
* Biện pháp khắc phục:
+ Tăng cường đồ dùng trực quan và phát huy tính tích cực chủ động của
học sinh
Mỗi tiết học phải có sự chuẩn bị tốt về đồ dùng, thiết bị dạy – học của giáo viên và học sinh
Bài phân số: Giáo viên, học sinh chuẩn bị một tấm bìa hình tròn (tấm bìa
của giáo viên phải có kích thước phù hợp để học sinh dễ dàng quan sát), bút màu, thước kẻ,…
Bài Phân số và phép chia số tự nhiên
Tiết 1: Giáo viên hướng dẫn thao tác trên đồ dùng trực quan (cá nhân, nhóm,…) để học sinh tự thấy được bản chất của vấn đề và tự mình tìm ra kiến thức dưới sự tổ chức của giáo viên
Ví dụ: Dạy bài phân số - Hình thành phân số
- Việc thứ nhất: Giáo viên yêu cầu học sinh lấy đồ dùng đã chuẩn bị, đặt trên bàn
- Việc thứ hai: Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh: Chia hình tròn thành 4 phần bằng nhau (Học sinh tự làm - nêu cách chia)
- Việc thứ ba: Giáo viên yêu cầu tô màu vào 3 phần bằng nhau của hình tròn Học sinh tô màu và nói kết quả
- Việc thứ tư: Viết, đọc phân số
+ Cung cấp khái niệm phân số qua các bài: Phân số, Phân số và phép chia
số tự nhiên, Phân số bằng nhau
Trang 5Bài phân số: Học sinh bước đầu nhận biết về phân số là một số có tử số
và mẫu số Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang chỉ số phần lấy đi (tô màu,
…) và mẫu số là số tự nhiên khác 0 được viết dưới gạch ngang chỉ số phần bằng nhau được chia đều của đơn vị Hướng dẫn học sinh đọc, viết phân số (hướng dẫn như sách giáo khoa)
Bài phân số và phép chia số tự nhiên: Giáo viên giúp học sinh nhận ra
rằng: Phép chia số tự nhiên khác 0, không phải bao giờ cũng có thương là một
số tự nhiên Ví dụ 3 : 4 Vì vậy, để biểu thị thương đó ta dùng phân số Phân số chính là thương của một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0 có tử số là số bị chia, mẫu số là số chia
Ví dụ: 3: 4 =
Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên
dố và mẫu số bằng 1 Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm chắc phần này để thuận tiện cho việc dạy các phép tính cộng, trừ số tự nhiên với phân số
Trong trường hợp chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác 0 có thương lớn hơn 1, ta cũng có thể viết thành phân số có tử số lớn hơn mẫu số và tiến hành so sánh phân số đó với 1
Ví dụ: 6 : 5 = ; > 1…
+ Trên cơ sở cung cấp khái niệm về phân số, giáo viên cho học sinh vận
dụng thực hành các bài tập sẽ giúp các em hiểu rõ bản chất phân số
Ví dụ:
Dạng 1: Viết các phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình dưới đây:
A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Trang 6Dạng 2: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: là phân số chỉ phần
đã tô màu của hình:
b, Tính chất cơ bản của phân số
* Vướng mắc: Nhiều học sinh chưa rút gọn phân số thành phân số tối giản
Ví dụ: Rút gọn phân số = =
* Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên giúp học sinh nắm được tính chất cơ bản của phân số: Khi ta nhân (hoặc chia) cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho
- Giúp học sinh hiểu được thế nào là rút gọn phân số: Cho học sinh vận dụng tính chất cơ bản của phân số tìm một hoặc nhiều phân số bằng phân số cho trước trong đó cách chia sẽ làm cho tử số và mẫu số của phân số đó bé đi nhưng giá trị của phân số không thay đổi
- Học sinh nắm được các bước rút gọn phân số như sách giáo khoa đã nêu Giáo viên giúp học sinh khắc sâu: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1
Ví dụ: Giáo viên hướng dẫn rút gọn phân số theo các bước như sau:
= = Tiếp tục quan sát tử số và mẫu số xem cả tử và mẫu còn cùng chia hết cho
số tự nhiên nào lớn hơn 1 không?
Hoặc phân số đã là phân số tối giản chưa? Vì sao?
Trang 7Khi đó học sinh sẽ được xác định được phân số chưa tối giản vì cả tử số
và mẫu số của phân số đều chia hết cho 2 Học sinh sẽ tự biết rút gọn tiếp để phân số được tối giản: = = = =
* Vướng mắc: Học sinh lúng túng trong việc rút gọn phân số để được phân số tối giản một cách nhanh nhất – không xác định được cả tử số và mẫu số của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên nào là lớn nhất
* Cách khắc phục: Để học sinh rút gọn được một phân số thành phân số tối giản, hướng dẫn các em theo quy tắc thông thường:
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1
- Chia tử số và mẫu số cho số đó
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản
VD: Rút gọn phân số
= = = = Nhưng để giúp học sinh rút gọn phân số thành phân số tối giản một cách nhanh nhất, gọn nhất, giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định xem cả tử số
và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn nhất, cách làm như sau:
Ta thấy: 81 chia hết cho 3, 9, 27, 81
54 chia hết cho 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 Như vậy cả tử số và mẫu số của phân số cùng chia hết cho 3, 9, 27 trong
đó 27 là số tự nhiên lớn nhất
Ta có: = =
Chú ý: Chỉ yêu cầu học sinh rút gọn đúng (như SGK hướng dẫn) nhưng
để phát triển tư duy cho học sinh, giáo viên nên khuyến khích học sinh trao đổi ý kiến để có được cách rút gọn như trên
* Vướng mắc: Tiếp tục vận dụng kiến thức cơ bản của phân số sau hàng loạt các bài như sau: Phân số bằng nhau, Rút gọn phân số, … Học sinh hiểu khái niệm và cách quy đồng mẫu số các phân số Song nhiều em không biết tìm
ra mẫu số chung nhỏ nhất
Trang 8* Cách khắc phục: Giáo viên cần đưa ra 3 quy tắc tìm mẫu số chung như sau:
- Quy tắc 1: Nhân tất cả các mẫu số với nhau
- Quy tắc 2: Nếu mẫu số lớn nhất chia hết cho các mẫu số khác thì lấy luôn mẫu số đó làm mẫu số chung
- Quy tắc 3: Đem mẫu số lớn nhất lần lượt nhân 2, 3, 4, … cho đến khi tích chia hết cho các mẫu số còn lại thì lấy tích đó làm mẫu số chung
Lựa chọn quy tắc cho phù hợp, nhưng để việc quy đồng mẫu số các phân
số không phức tạp tránh nhầm lẫn do mẫu số quá lớn nên khuyến khích học sinh tìm ra mẫu số chung nhỏ nhất để quy đồng Nếu có thể học sinh nên rút gọn trước khi quy đồng
c, Các phép tính với phân số
* Vướng mắc:
Sau khi học xong 4 phép tính về phân số, học sinh thường nhầm lẫn cách thực hiện nhân phân số trong trường hợp mẫu số giống nhau với cách cộng phân
số cùng mẫu số Chẳng hạn, có học sinh thực hiện: x = =
Hay lẫn giữa cách thực hiện nhân và chia Đặc biệt trường hợp thực hiện phép tính phân số với số tự nhiên
* Cách khắc phục:
- Sau khi học cách thực hiện từng phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số với phân số, giáo viên cần tổng hợp cho học sinh quy tắc chung ngắn gọn; có sự
so sánh đối chiếu, minh họa bằng sơ đồ để học sinh dễ nhớ như sau:
+ Cộng, trừ cách làm tương tự nhau
+ Nhân thì nhân ngang
+ Chia thì nhân chéo ( hoặc nhân nghịch đảo)
Trang 9- Đối với phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số với số tự nhiên, giáo viên hướng dẫn làm theo cách thông thường như sách giáo khoa, giới thiệu nhiều cách thực hiện, học sinh dễ dàng lựa chọn linh hoạt một trong các cách đó
để vận dụng vì các em hiểu rõ bản chất của phân số
VD 1: 3 + = + = + = (Cách 1- chuyển số tự nhiên thành phân số có tử
số là số tự nhiên đó, mẫu số là 1)
3 + = + = (Cách 2- chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số giống mẫu số của phân số kia)
VD 2: : 2 = : = = (Cách 1- chuyển số tự nhiên thành phân số có tử số
là số chính bằng số tự nhiên, mẫu số là 1 rồi nhân chéo)
: 2 = : = x = = (Cách 2- chuyển số tự nhiên thành phân số có tử là
số chính bằng số tự nhiên, mẫu số là 1 rồi nhân với phân số đảo ngược)
: 2 = = (Cách 3- Giữ nguyên tử, nhân mẫu với số tự nhiên)
………
Tuy nhiên bộ phận học sinh khó khăn trong học tập sẽ làm sai vì lẫn lộn giữa cách thực hiện các phép tính như đã nêu trên và các cách khác nhau trong mỗi phép tính Do đó, giáo viên cần tổng hợp 1 cách thực hiện chung nhất để học sinh dễ nhớ: Chuyển số tự nhiên thành phân số có tử số là chính số tự nhiên
đó và mẫu số là 1, rồi vận dụng cộng hoặc trừ hoặc nhân hoặc chia phân số với phân số như cách làm ban đầu các em làm quen
VD: 3 + = + = + = (Chuyển số tự nhiên thành phân số có tử số là số tự nhiên đó, mẫu số là 1, vận dụng cách cộng 2 phân số khác mẫu số)
VD: : 2 = : = x = = (Chuyển số tự nhiên thành phân số có tử là số chính bằng số tự nhiên, mẫu số là 1 rồi nhân chéo)
Sau khi học sinh không còn lúng túng, thành thạo hơn, các em sẽ mở rộng đến cách làm khác một cách chắc chắn và dễ dàng hơn
Tăng cường các bài tập tổng hợp 4 phép tính dạng trắc nghiệm, yêu cầu
Trang 10VD: Trong các phép tính sau, phép tính nào làm đúng, phép tính nào sai,
vì sao?
d, Giải toán có lời văn có sử dụng các phép tính với phân số
* Vướng mắc: Học sinh khó xác định tên đơn vị ở một số trường hợp bài toán với các phép tính (thường là cộng, trừ) phân số
Ví dụ: (Bài 4 trang 70 – sách giáo khoa Toán lớp 4) Người ta cho một vòi
nước chảy vào bể chưa có nước, giờ thứ nhất chảy được bể, giờ thứ hai chảy được bể Hỏi cả hai giờ vòi nước chảy được mấy phần bể?
Học sinh thường đặt lời giải và ghi tên đơn vị như sau:
Bài giải
Cả hai giờ vòi nước chảy được số phần của bể là:
+ = (phần bể) Đáp số: (phần bể)
* Cách giải quyết:
- Trước hết lưu ý học sinh giải bài toán có lời văn với các phép tính về phân số cũng giống như với các số tự nhiên, sau kết quả phép tính thường có tên đơn vị Ngoài những tên đơn vị như lít (l), mét (m), giờ … phép tính với phân số còn có tên đơn vị như quãng đường, bể,…
Giúp học sinh xác định đúng được tên đơn vị bằng cách hỏi: Lần thứ nhất vòi
nước chảy được bao nhiêu?( bể) Khi đó đơn vị là gì? (bể)
- Bên cạnh đó, giúp học sinh có thói quen kết hợp cả lời giải, phép tính, đơn vị để tạo nên một câu trả lời hoàn chỉnh, không thừa, không thiếu
VD: Cả hai giờ vòi nước chảy được: + = (bể)
Trang 11Bằng cách này học sinh sẽ nhận ra sự xác định lời giải chưa phù hợp, sai tên
đơn vị vì học sinh sẽ thấy câu trả lời nghe không ổn: Cả hai giờ vòi nước chảy
được số phần của bể là + = (phần bể) – (thừa từ phần ở đơn vị)
- Sau đó giáo viên chọn các bài tương tự, nâng cao dần độ khó cho học sinh luyện để giúp các em có kĩ năng thành thạo
Ví dụ:
Bài toán 1: Hai ô tô cùng chuyển gạo ở một kho Ô tô thứ nhất chuyển được số gạo trong kho Ô tô thứ hai chuyển được số gạo trong kho Hỏi cả hai
ô tô chuyển được bao nhiêu phần số gạo trong kho?
Bài toán 2: Trong một giờ học tự chọn, lớp 4A có số học sinh học Tiếng Anh và số học sinh học Tin học Hỏi số học sinh học Tiếng Anh và tin học bằng bao nhiêu phần tổng số học sinh cả lớp?
Bài toán 3: Trong một công viên có diện tích đã trồng hoa và cây xanh, trong đó có diện tích của công viên đã trồng hoa Hỏi diện tích để trồng cây xanh là bao nhiêu phần diện tích của công viên?
3.3 Khả năng áp dụng của giải pháp:
Từ thực tiễn áp dụng các giải pháp khắc phục các vấn đề học sinh còn vướng mắc khi học mảng phân số lớp 4 trong lớp tôi đang dạy, cho thấy để đạt được mục tiêu dạy học nói chung và dạy học môn toán phần Phân số nói riêng cần phải có nhiều yếu tố trong đó việc đổi mới phương pháp, phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong mọi hoạt động học tập lĩnh hội tri thức là vô cùng quan trọng, các biện pháp được thực hiện một cách linh hoạt và được áp dụng với từng đối tượng học sinh Bên cạnh đó, tâm huyết, sự nhiệt tình của giáo viên trong quá trình giảng dạy luôn trăn trở với từng khó khăn vướng mắc trong từng bài học của học sinh, tỉ mỉ ghi chép, tổng hợp lại từ đó tìm cách giải quyết các khó khăn một cách kịp thời giúp cho học sinh lĩnh hội được kiến thức mới một cách dễ dàng - đó là một khâu then chốt Các giải pháp đã đề xuất về cách khắc phục những vướng mắc của học sinh khi học phân số một phần lớn là
sự đúc kết kinh nghiệm ở trường học Do đó, các biện pháp này có tính khả thi