Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 1 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Phước

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi THPT quốc gia 2021. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 1 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Phước dưới đây.

Trang 1/5 - Mã đề thi 482

UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021 LẦN 1 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………

Câu 11 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x =3 B x =4 C x =1 D x =2

Câu 12 Cho số phức z= −3 4 i Số phức liên hợp của z là

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 17 Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A loga3 =3log a B log 3( ) 1log

Câu 23 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như sau

Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trang 3/5 - Mã đề thi 482

A (0;+∞) B (1;+∞) C (−1;1 ) D (−∞ −; 1 )

Câu 24 Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức z= − + 1 2 ?i

Câu 25 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình ( ) 2020

Câu 39 Cho hình chóp S ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a và khoảng cách từ

A đến mặt phẳng (SBC bằng 3 ) a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC

π +

D 4 6 9

π+

Câu 43 Ông Thành vay ngân hàng 2,5 tỷ đồng và trả góp hàng tháng với lãi suất 0,51%. Hàng tháng, ông Thành trả 50 triệu đồng (bắt đầu từ khi vay) Hỏi sau 36 tháng thì số tiền ông Thành còn nợ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu) ?

C

D

Trang 5/5 - Mã đề thi 482

A 1019 triệu đồng. B 1025 triệu đồng C 1016 triệu đồng. D 1022 triệu đồng

Câu 44 Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x= 4−2(m+1)x2+2 đạt cực trị tại các điểm A ,, B C sao

cho BC>2OA (trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung) là

A m >1. B m >3 C m > −1. D m< − 3 1.hay m>

Câu 45 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB SD, Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABCD và ) (AHK bằng ) 30 0 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như sau

Hàm số y f x= ( )đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (1;+∞) B (−1;1 ) C (−∞ −; 1 ) D (0;+∞)

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số ta có hàm số y f x= ( )đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Chọn phương án A

Câu 2 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Đây là dáng điệu của đồ thị hàm số bậc 3 do đó loại 2 đáp án B và D

Từ đồ thị ta thấy hệ số a < ⇒0 loại đáp án C

Chọn phương án A

Câu 4 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình ( ) 2020

Câu 8 Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.log 3( )a =3log a B log 3 1log

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 26 Đồ thị hàm số y  x4 2x2 có bao nhiêu điểm chung với trục hoành ?

f x f

16 16 16sin 16cos 4 cos

+ Do đó điểm biểu biễn của zlà M −( 1;4 )

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 nên hình nón

đã cho có bán kính r = 3 và chiều cao h = 3

Vậy thể tích khối nón đã cho là: 1 2 1 ( )3 32 3.

Chọn phương án A

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a và khoảng cách từ

A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC

A V = 2 a3 B V = 4 a3 C V = 6 a3 D V = 12 a3

Lời giải

Ta chọn (SBC) làm mặt đáy  → chiều cao khối chóp là d A SBC ,( )= 3 a

Tam giác SBC vuông cân tại S nên 1 2 2 2

A 1025 triệu đồng B 1016 triệu đồng C 1022 triệu đồng D 1019 triệu đồng

Câu 42 Từ một cây sắt dài 6 mét người ta uốn và hàn lại thành khung của

một cánh cổng gồm một hình chữ nhật và một nửa hình tròn ghép lại như hình

vẽ (không tính cạnh chung AB) Cánh cổng trên có diện tích lớn nhất bằng

bao nhiêu nếu bỏ qua hao hụt khi gia công

A 18

4

9π

Từ đó nhờ lập bảng biến thiên ta tìm được giá trị lớn nhất của ( ) 6 18 .

Câu 43 Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100

đỉnh của đa giác là

A 44100 B 78400 C 235200 D.117600

Lời giải

Đánh số các đỉnh là A A A1, , , ,2 3 A100

Xét đường chéoA A1 51 của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn

ra làm hai phần, mỗi phần có 49 điểm: từ A2 đến A50 và A52 đến A100

Khi đó, mỗi tam giác có dạng A A A là tam giác tù nếu 1 i j A i và A cùng nằm trong nửa đường tròn j

+ Chọn nửa đường tròn: có 2 cách chọn

+ Chọn hai điểm ,A A là hai điểm tùy ý được lấy từ 49 điểm i j A A2, , ,3 A50 có 2

C = cách chọn Giả sử A i nằm giữa A1 và A thì tam giác j A A A tù tại đỉnh 1 i j A i Mà ∆A A A1 i j ≡ ∆A A A j i 1 nên kết quả

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 18 12

Do đó ( (AHK) (; ABCD) )=(SC SA ; )=CSA = 30 0

+) Xét tam giác SAC vuông tại A, có AC a= 2

Câu 46 Cho hàm số bậc 4 y f x= ( ) có đạo hàm thỏa mãn xf x'( − =1) (x−3 ') ( )f x Số cực trị của hàm

số y f x= ( )2 là

Lời giải

Từ giả thiết cho x =0 ta có f ' 0( )=0 nên f x'( ) có nghiệm x =0

Cho x =1 ta được f ' 1 0( )= nên f x'( ) có nghiệm x =1

Cho x =2 ta được f ' 2( )=0 nên f x'( ) có nghiệm x =2

Vậy ta có f x'( )=ax x( −1)(x−2)

Từ y f x= ( )2 ⇒ y' 2 ' = xf x( )2 = 2ax x3( 2 − 1)(x2 − 2)

0 1

2 2

Câu 47 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (sinx)=3sinx m+ có nghiệm thuộc khoảng

( )0;π Tổng các phần tử của S bằng

Lời giải

Đặt t=sinx, do x∈( )0;π ⇒sinx∈(0;1]⇒ ∈t (0;1]

Gọi ∆1 là đường thẳng đi qua điểm (1; 1− ) và hệ số góc k =3 nên ∆1:y=3x−4

Gọi ∆2 là đường thẳng đi qua điểm ( )0;1 và hệ số góc k =3 nên ∆2:y= 3 1x+

Do đó phương trình f (sinx)=3sinx m+ có nghiệm thuộc khoảng ( )0;π khi và chỉ khi phương trình

11

t t

Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC Qua G kẻ đường thẳng song song với MB cắt BC ở E Nên ta

có ∆EGA vuông tại G

B S