Chương 3: Phân tích độ phức tạp một số giải thuật trên cấu trúc dữ liệu

Tìm kiếm tuần tự có thể được thực hiện thông qua việc dùng danh sách liên kết biểu diễn các mẫu tin trong tập tin. Một lợi điểm: Để làm cho danh sách liên kết mà giúp việc cho việc tìm kiếm nhanh chóng hơn.

Ch ng 3

Ph n t#ch ph c t p m t s

gi i thu t tr%n c u tr'c d li u

1.T)m ki m tu n t tr%n danh s ch li%n k t

 T)m ki m tu n t sequential search) c th c th c

hi n th ng qua vi c d ng danh s ch li%n k t (linked

list) bi u di n c c m u tin trong t p tin.

 M t l i i m: d l,m cho danh s ch li%n k t c- th t

m, gi'p cho vi c t)m ki m nhanh ch-ng h n.

3 4 7 21

Z

T)m ki m tu n t tr%n m t danh s ch li%n k t

c-th t

Qui c: z l, n't gi trong danh s+ch li%n k t

type link =  node

node = record key, info: integer;

next: link

end;

var head, t, z: link;

i: integer;

repeat t:= t.next until v < = t.key;

if v = t.key then listsearch:= t

else listsearch: = z

end;

Gi i thu t t)m ki m tu n t tr%n danh s ch li%n

function listinsert (v: integer; t: link): link;

begin

z.key: = v;

while t.next.key < v do t: = t.next;

new(x); x.next: = t.key; t.next: = x;

b ng nhau (1/(N+1)) c t)m th y v tr# sau c ng c a

qu+ tr)nh t)m ki m, s l n so s+nh trung b)nh s l,:

(1 + 2+ 1+ (N+1))/(N+1) = (N+2)(N+1)/(2(N+1)) = (N+2)/2.

Trong m t c.y t m ki m nh ph.n binary search tree),

t t c c+c m u tin v i kh-a nh h n kh-a t i n't ang x2t

th) c y con b%n tr+i c a n't v,

c+c m u tin v i kh-a l n h n hay b ng kh-a t i n't ang

x2t th) c y con b%n ph i c a n't

x.1: = z; x.r: = z; /* create a new node */

if v < p key then p.1: = x /* p denotes the parent of

the new node */

else p.r: = x;

tree p.r: = x

end

m t danh s+ch c+c kh-a c- th t

T c v t)m ki m

type link =  node;

node = record key, info: integer;

l, r: link end;

var t, head, z: link;

function treesearch (v: integer, x: link): link; /* search the node with

the key v in the binary search tree x */

l n l t ch a k-1 n't v, N-k.

L

The following procedure is to delete the node t from the binarytree x.

procedure treedelete (t, x: link);

if t.r = z then /* the node t has no right child */

x: = x.1 /* replace the deleted node with the left child of

t */

else if t.r.1 = then /* the right chile of t has no left child */begin x: = x.r; x.1: = t.1 end /* replace the deleted node with its right child */

begin

e: = x.r;

while c.1.1 <> z do c: = x.1; /* find the leftmost node

of the right subtree */

x: = c.1; /* x denotes the node that will replace the

if t.key < p.key then p.1: = x /* connect x to the parent

of the deleted node */

else p.r: = x;

end;

Thi c ng h,ng i c- u ti%n

c-u ti%n:

gi n khi th%m v,o m t ph n t m i nh ng khi x-a b ph n t

c-u ti%n l n nh t ra kh i h,ng i th) ph c t p s cao.)

2 D ng c u tr'c d li u heap

C+c tr kh-a trong c u tr'c c y th a i u ki n heap nh sau:

Kh-a t i m i n't c n ph i l n h n hay b ng) c+c kh-a

hai con c a n- (n u c-) i u n,y h,m 6 r ng tr kh-a l n

nh t n't r

T c v th%m v,o

procedure upheap(k:integer)

var v: integer;

begin

v :=a[k]; a[0]:= maxint;

while a[k div 2] <= v do begin a[k]:= a[k div 2 ]; k:=k div 2 end;

a[k]:= v end;

procedure insert(v:integer);

begin

N:= N+1; a[N] := v ; unheap(N) end;

T c v x a b ph n t l n nh t

T c v x a s l,m gi m k#ch th c c a heap m t n v ,

t c n l,m gi m N m t n v

Nh ng ph n t l n nh t c a[1] s c x a b v, cthay th b ng ph n t m, 3 v tr# a[N] N u tr kh a t in't r qu nh , n ph i c di chuy n xu ng th a m3n

a[1] := a[N]; N := N-1;

downheap(1);

end;

Th a s 2 l, do t c v downheap m, c n hai thao t c so

s nh trong v5ng l p trong v, c+c thao t+c kh+c ch 5i h ilgN l n so s+nh

1

9 8

3

1 5

9 8

3

2

5 1

9 8

3

2

8 5

3

2 1

5 3

V# d

K#ch th c b ng b m = 101 Gi s m i tr kh-a g m 4 k6

t N u kh- :AKEY; c m3 h-a th,nh m t m3 g m 5bit, ta c- th coi kh-a y l, m t tr,ng s nh ph n nh sau:

m m t kh-a d,i

N u kh-a l, m t d5ng k6 t kh+ d,i th) ch'ng ta v n c- tht#nh b ng m t h,m b m m, bi n i kh-a t ng k6 t m t

K thu t - th hi n b ng gi i thu t l p nh sau:

Ph ng ph p gi i quy t ng : X u ri%ng

Separate chainin

Trong k thu t b m, ch'ng ta ph i quy t nh d ng c+ch

n,o gi i quy t v n hai kh-a kh+c nhau b m th,nh

type link =  node;

node = record key, info: integer;

next: link end;

var heads: array [0 M] of link; t, x: link;

Key: A S E A R C H I N G E X A M P L E

Hash: 1 8 5 1 7 3 8 9 3 7 5 2 1 2 5 1 5

A A A L

M X

C

E

E P

G R

H S

I

Ph ng ph p gi i quy t ng : D5 tuy n t#nh

Ph ng ph+p x u ri%ng c- th +p d ng trong tr ng h p

M < N M: k#ch th c b ng b m, N: s tr kh-a th

c-C- m t s ph ng ph+p l u N m u tin trong b ng b m k#ch th c M m, M > N, nh v,o nh ng v tr# tr ng trong

c-b ng c-b m gi i quy t ng Nh ng ph ng ph+p nh

v y c g i l, k thu t b m a ch m open addressing

hashing

Ph ng ph+p a ch m n gi n nh t l, ph ng ph+pd/ tuy n t1nh linear probing : m i khi c- ng th) d5 n

v tr# k ti p trong b ng b m, t c l, so s+nh tr kh-a c n t)m

v i tr kh-a t i m u tin

Key: A S E A R C H I N G E X A M P L E

Hash: 1 0 5 1 18 3 8 9 14 7 5 5 1 13 16 12 5

R P

N M L E X I H G E E A C A A S

= 1/ 1- 2 v i = N/M

N u = 2/3, ta c k t qu 5 b c d5