Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật: Chương 2.1 - Trần Minh Thái (2016)

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 2: Giải thuật tìm kiếm cung cấp các kiến thức giúp người học có thể: Xác định được vai trò của tìm kiếm và sắp xếp trong hệ thống thông tin, nắm vững và minh họa được giải thuật tìm kiếm tuyến tính và tìm kiếm nhị phân trên mảng một chiều, cài đặt được giải thuật tìm kiếm bằng ngôn ngữ C#.

Chương 2.1 Giải thuật

tìm kiếm

Trần Minh Thái

Email: minhthai@huflit.edu.vn

Website: www.minhthai.edu.vn

Cài đặt được giải thuật tìm kiếm bằng ngôn ngữ C#

Nhu cầu tìm kiếm và sắp xếp

Tìm kiếm: Có trong hầu hết trong các hệ thống thông tin

Muốn tìm kiếm nhanh và hiệu quả  dữ liệu có thứ tự  sắp xếp

Vấn đề tìm kiếm

Dựa vào một phần thông tin được gọi là khoá

(key)  tìm một mẫu tin (record) chứa các

thông tin khác liên quan với khoá này

Có thể có nhiều mẫu tin hoặc không có mẫu tin nào chứa khoá cần tìm

Đánh giá giải thuật tìm kiếm

 Tìm kiếm thường là tác vụ tốn nhiều thời gian trong một chương trình

 Tổ chức cấu trúc dữ liệu và giải thuật cho việc tìm kiếm ảnh hưởng lớn đến hiệu suất hoạt động của chương trình

 Thông số đo chủ yếu là số lần so sánh khoá cần tìm với

Phân loại

Tìm kiếm nội và tìm kiếm ngoại

Dữ liệu lưu trên thiết bị lưu trữ ngoài như đĩa hay băng từ: tìm kiếm ngoại

Dữ liệu được lưu trữ trên bộ nhớ chính: tìm kiếm nội

Các giải thuật tìm kiếm trên dãy

Có 2 giải thuật thường được áp dụng: Tìm tuần tự và tìm nhị phân

Đặc tả:

Tập dữ liệu được lưu trữ là dãy số a 1 , a 2 , ,a N

Khai báo: int []a = new int[N];

Khóa cần tìm: int x;

Tìm kiếm tuần tự (Linear Search)

Ý tưởng

Lần lượt so sánh x với phần tử thứ nhất, thứ hai, của mảng a cho đến khi gặp được phần tử

cần tìm, hoặc hết mảng

Tìm kiếm tuần tự

Minh họa tìm x =10

Minh họa tìm x =25

Chưa hết mảng

Đã tìm thấy tại

vị trí 5

Đã hết mảng

Giải thuật

Bước 1:

  i = 1;         // bắt đầu từ phần tử đầu tiên của  dãy 

Nguyên tắc cài đặt hàm tìm kiếm

Nếu có xuất hiện phần tử có giá trị x thì trả

về vị trí tìm được

Ngược lại thì trả về -1

 return i; //a[i] là phần tử có khoá x }

Bài tập 1

Thiết kế và định nghĩa lớp CMyIntArray chứa mảng số nguyên Gồm các phương thức phát sinh, xuất, tìm kiếm tuần tự và cho biết số lần

so sánh (code C#)

11

return i;  // tìm thấy x tại vị trí i  } 

Độ phức tạp tính toán cấp n: T(n)=O(n)

Bài tập 2

Bổ sung phương thức tìm tuần tự cải tiến vào lớp CMyIntArray Tiến hành so sánh (về số lần so sánh) của 2 phương pháp tìm kiếm vừa được đề cập

Q & A

Tìm kiếm nhị phân (Binary Search)

Ý tưởng

Áp dụng đối với dãy số đã có thứ tự

Mỗi bước tiến hành so sánh x với phần tử ở

giữa của dãy hiện hành để quyết định phạm

vi tìm kế tiếp

Giải thuật

Bước 1: left = 1; right = N; //tìm kiếm tất cả các phần tử Bước 2:

mid = (left+right)/2; // lấy mốc so sánh

So sánh a[mid] với x, có 3 khả năng :

Q & A

Bài tập 3

Bổ sung vào lớp CMyIntArray:

 Phương thức phát sinh dãy số tăng dần, tiến hành so sánh (về số phép so sánh) của hai phương pháp tìm kiếm tuần tự và nhị phân

 Phương thức kiểm tra xem dãy số có thứ tự tăng/ giảm/ không có thứ tự để áp dụng phương pháp tìm kiếm nhị phân hay tuần tự cho phù hợp

Bài tập lý thuyết

LT1_1: Cho dãy số sau:

Cho biết vị trí tìm thấy và số lần so sánh để tìm được phần tử có giá trị x = 6 khi áp dụng giải thuật tìm kiếm: tuyến tính và nhị phân

LT1_2: Xây dựng giải thuật tìm kiếm phần tử

có giá trị nhỏ nhất trong dãy số: Dùng mã tự nhiên, mã giả và lưu đồ

Q & A