Hệ thống các bài tập hay và khó chương quang sóng và quang lượng tử

Nhưng từ khi phát hiện ra photon vào đầu thế kỉ XX thì thuyết sóng bắt đầu bị lung lay và cuối cùng phải nhường chỗ cho quang điểm lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng và đó cũng là kết quả

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ -

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Lời cảm ơn!

Sau một thời gian tìm tòi, nghiên cứu, dưới sự chỉ bảo tận tình của thầy Trần Bá Nam, đến nay luận văn của em đã hoàn thành Em xin được trân trọng bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc đối với thầy!

Em cũng xin được cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật Lí đã quan tâm và tạo điều kiện để em hoàn thành luận văn này

Đồng thời tôi cũng mong muốn được gởi lời cảm ơn tới tất cả bạn đồng môn của tôi – những người đã ủng hộ, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn

Đà Nẵng, ngày 20 tháng 05 năm 2013

Sinh viên Phạm Thị Tuyết Sương

MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Phương pháp nghiên cứu 2

4 Giới hạn của đề tài 2

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I:TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG VÀ QUANG LƯỢNG TỬ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG 3

1.1.1 Ánh sáng đơn sắc – Ánh sáng trắng 3

1.1.2 Giao thoa ánh sáng 3

1.1.3 Tóm tắt một số công thức về giao thoa ánh sáng: 4

1.1.3.1 Giao thoa với khe Young (Iâng) 4

1.1.3.2 Giao thoa với Gương Frexnel: 6

1.1.3.3 Giao thoa với lưỡng lăng kính Frexnen 6

1.1.3.4 Giao thoa với lưỡng thấu kính Billet 8

1.1.4 Tóm tắt một số công thức về nhiễu xạ ánh sáng: 8

1.1.4.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: 8

1.1.4.2 Phương pháp đới cầu Fresnel: 8

1.1.4.3 Nhiễu xạ sóng cầu qua lỗ tròn: 9

1.1.4.4 Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một kh hẹp: 10

1.1.4.5 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp – Cách tử: 10

1.2 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG LƯỢNG TỬ 11

1.2.1 Hiện tượng quang điện ngoài: 11

1.2.2 Bức xạ nhiệt: 14

1.2.3.Hiệu ứng Compton: 19

CHƯƠNG II: HỆ THỐNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ CHƯƠNG QUANG SÓNG

VÀ QUANG LƯỢNG TỬ

2.1 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG QUANG SÓNG 20

2.1.1.Giao thoa: 20

2.1.2.Nhiễu xạ: 36

2.2 Hệ thống các bài tập chương quang lượng tử 42

2.2.1 Hiện tượng quang điện ngoài 42

2.2.2 Hiệu ứng Compton 53

2.2.3 Bức xạ nhiệt: 65

PHẦN KẾT LUẬN 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 71

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài:

Quang học là một ngành của vật lí học, nghiên cứu các hiện tượng về ánh sáng Hiện nay môn quang học đã được phân chia thành nhiều ngành và mỗi ngành riêng biệt của nó đã được phát triển khá sâu rộng Nhiều ngành đã trở thành một ngành độc lập, đứng ngang hàng với bộ môn Quang học Vì vậy việc phân chia các ngành Quang học chỉ có tính chất tương đối Nhìn chung có thể phân loại Quang học thành ba ngành lớn: Quang hình học, Quang lí học và Trắc quang học

Quang hình học nghiên cứu các định luật tổng quát về sự truyền các chùm tia sáng qua các môi trường

Trắc quang học nghiên cứu việc đo đạc các đại lượng ánh sáng

Quang lí học nghiên cứu các hiện tượng liên quan đến bản chất của ánh sáng Bản chất và tính chất ánh sáng luôn là đề tài tranh luận đặc biệt sôi nổi trong suốt hai trăm năm qua giữa những người theo đuổi thuyết truyền thẳng ánh sáng do Newton đề xuất từ thế kỉ XVIII với những người xem ánh sáng là sóng lan truyền trong môi trường ete được Huyghen đưa ra sau đó Mỗi thuyết đều cho phép giải thích một số tính chất của ánh sáng Thuyết sóng được công nhận rộng rãi trong số các nhà vật lí ở thế kỉ XIX đặc biệt từ khi Young phát hiện ra hiện tượng giao thoa ánh sáng Nhưng từ khi phát hiện ra photon vào đầu thế kỉ XX thì thuyết sóng bắt đầu bị lung lay

và cuối cùng phải nhường chỗ cho quang điểm lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng và đó cũng là kết quả của cuộc cách mạng không khoang nhượng về các quang niệm trong vật lí học

Ngày nay việc giảng dạy bộ môn Quang học ở các trường đại học cũng như trung học phổ thông đã có nhiều tài liệu biên soạn tương đối hoàn hảo Tuy nhiên để

có một đánh giá cụ thể về tính hay và khó của các bài tập về bản chất ánh sáng thì việc sưu tầm và giải các bài tập đó là cần thiết Nhằm đóng góp một phần nhỏ bé của mình trong việc giúp cho một số đồng nghiệp và các em học sinh thuận lợi trong quá trình

nghiên cứu và chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi, tôi quyết định chọn đề tài “Hệ

thống các bài tập hay và khó chương Quang sóng và Quang lượng tử” để làm luận

văn tốt nghiệp cuối khóa

2 Mục đích nghiên cứu:

 Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương Quang sóng và Quang lượng tử

 Lựa chọn, phân loại các bài tập khó và hay về Quang sóng và Quang lượng tử

nhằm giúp cho các em học sinh rèn luyện kĩ năng giải bài tập

3 Phương pháp nghiên cứu:

 Thu thập sách vở tài liệu liên quan đến đề tài

 Đọc và tra cứu tài liệu về chương Quang sóng và Quang lượng tử

 Trên cơ sở lý thuyết sẽ hệ thống, phân loại các bài tập, các dạng toán khó và hay về chương Quang sóng và Quang lượng tử Sau đó hướng dẫn giải chi tiết các bài tập đó

 Cuối cùng đưa ra kết luận chung cho đề tài

4 Giới hạn của đề tài:

Trong khuôn khổ của luận văn tốt nghiệp đại học, đề tài này cần quan tâm nghiên cứu một số vấn đề sau:

 Nghiên cứu tổng quan lý thuyết chương Quang sóng và Quang lượng tử

 Hệ thống và phân loại các bài tập hay và khó về chương Quang sóng và Quang lượng tử

 Hướng dẫn và giải chi tiết các bài tập đó

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG VÀ

QUANG LƯỢNG TỬ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG SÓNG

1.1.1 Ánh sáng đơn sắc – Ánh sáng trắng

+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính Mỗi

ánh sáng đơn sắc có một màu nhất định gọi là màu đơn sắc

+ Ánh sáng trắng là tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến

thiên liên tục từ đỏ đến tím

+ Kết quả thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng của Niutơn: hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng các tia sáng sau khi đi qua lăng kính không những bị lệch về phía đáy của lăng kính mà còn bị tách ra thành một dãy màu biến thiên liên tục từ

đỏ đến tím Màu đỏ bị lệch ít nhất, màu tím bị lệch nhiều nhất

+ Kết quả thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc: chùm sáng có màu xác định (chẳng hạn màu lục) khi đi qua lăng kính chỉ bị lệch về phía đáy của lăng kính mà không bị tán sắc

d Ý nghĩa: giao thoa ánh sáng là một bằng chứng thực nghiệm quan trong



λ(m): bước sóng ánh sáng

D (m): khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh

a (m): khoảng cách giữa 2 khe

+ Khoảng cách l giữa n vân sáng liên tiếp bằng (n-1) khoảng vân

1.1.3 Tóm tắt một số công thức về giao thoa ánh sáng:

1.1.3.1 Giao thoa với khe Young (Iâng)

Thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Young

Hình 2.2 S1, S2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm

a (m): khoảng cách giữa hai khe sáng

D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn

λ (m): bước sóng ánh sáng

L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa

a Hiệu đường đi từ S1, S2 đến điểm A trên màn

Ta có:

D

x k a



 với (kZ) Khi k = 0 thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính giữa

+ Vị trí vân tối

Tại M có vân tối khi hai sóng từ hai nguồn đến M ngược pha nhau, chúng triệt tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân tối Điều kiện này thỏa mãn khi hiệu đường đi từ hai nguồn đến M bằng số lẻ nửa bước sóng

1.1.3.2 Giao thoa với Gương Frexnel:

Hai gương phẳng đặt lệch nhau góc α

S1, S2 là ảnh ảo của S cho bởi hai gương, được coi như nguồn sáng kết hợp S1, S2, S cùng nằm trên đường tròn bán kính r Từ

hình vẽ ta có:

Hình 2.3 Khoảng cách từ hai nguồn kết hợp đến màn:

α : Góc giữa hai gương phẳng

r : khoảng cách giữa giao tuyến hai gương và nguồn S

1.1.3.3 Giao thoa với lưỡng lăng kính Frexnen

Trong thí nghiệm GTAS với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính

giống hệt nhau có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết suất n Trên mặt phẳng đáy chung đặt một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc và cách lưỡng lăng kính

khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng kính khoảng d'

Hình 2.4 Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính

∆ = A(n-1) Khoảng cách a giữa hai ảnh S1 và S2 của S tạo bởi 2 lăng kính được tính bằng công thức:

1 2 2 tan

2 ( 1)'



d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính

D’: khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính A: Góc chiết quang của lăng kính

n: Chiết suất của lăng kính

1.1.3.4 Giao thoa với lưỡng thấu kính Billet

1.1.4.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng:

A Định nghĩa: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị lệch

khỏi phương truyền thẳng khi đi qua các chướng ngại vật có kích thước nhỏ như lỗ tròn, khe hẹp, đĩa tròn…

B Nguyên lý Huygens – Fresnel:

- Mỗi điểm trong không gian được sóng ánh sáng từ nguồn thực gởi đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát sóng ánh sáng về phía trước

- Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại

vị trí của nguồn thứ cấp

1.1.4.2 Phương pháp đới cầu Fresnel:

Diện tích các đới cầu bằng nhau và bằng:

Rb S

R b

 

Bán kính rk của đới cầu thứ k bằng:

trong đó, R là bán kính của mặt sóng bao quanh nguồn sáng điểm S

b là khoảng cách từ điểm được chiếu sáng M tới đới cầu thứ nhất

λ là bước sóng do nguồn S phát ra

1.1.4.3 Nhiễu xạ sóng cầu qua lỗ tròn:

Áp dụng phương pháp đới cầu Fresnel, ta tính được biên độ của ánh sáng tổng

hợp tại M, cách nguồn S một khoảng R + b:

* Khi không có màn chắn P hoặc lỗ tròn rất lớn: n , a  nên cường độ n 0sáng tại M:

2

2 1 0

a a I

1 0

2 24

* Nếu lỗ tròn chứa số chẵn đới cầu

1

2 1

a a I

1.1.4.4 Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một kh hẹp:

Áp dụng phương pháp đới cầu Fresnel ta tính được biên độ dao động sáng tổng hợp tại một điểm M trên màn quan sát Kết quả ta có các điều kiện cực đại, cực tiểu nhiễu xạ qua một khe hẹp như sau:

- Cực đại giữa (k = 0): sinφ = 0

- Cực tiểu nhiễu xạ: sin , 2 ,

lý thuyết, cường độ sáng của các cực đại nhiễu xạ tuân theo hệ thức sau:

I0 : I1 : I2 : I3… = 1: 0,045: 0,016: 0,008…

1.1.4.5 Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp – Cách tử:

Cách tử phẳng là một hệ nhiều khe hẹp giống nhau có độ rộng b, nằm song song cách đều trên cùng một mặt phẳng Khoảng cách d giữa hai khe kế tiếp được gọi

là chu kì của cách tử Người ta có thể chế tạo được các cách tử dài 10cm, trên mỗi mm

có từ 500 đến 1200 vạch Các cách tử này có thể sử dụng để xác định bước sóng ánh sáng đơn sắc, xác định thành phần cấu tạo của các chất và dùng trong máy quang phổ…

Đối với vật rắn tinh thể, mạng tinh thể đóng vai trò một cách tử không gian ba chiều Sự nhiễu xạ của các tia X trên các nút mạng cho ta kết quả:

2dsinφ = kλ

d là khoảng cách giữa hai nút mạng, gọi là hằng số mạng Đây là công thức Bragg, được dùng để xác định cấu trúc của vật rắn tinh thể

Vulf-1.2 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG QUANG LƯỢNG TỬ

1.2.1 Hiện tượng quang điện ngoài:

A Hiện tượng quang điện ngoài :

- Hiện tượng quang điện ngoài : là hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra

khỏi bề mặt kim loại

Các electron bật ra gọi là quang electron Dòng chuyển dời có hướng của các electron bật ra khỏi kim loại (catốt) bay về anốt tạo nên dòng điện gọi là dòng quang điện

B Các định luật quang điện

a) Định luật 1 ( Định luật về giới hạn quang điện)

Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng bước sóng λ0

λ ≤ λ0 (λ0: giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt)

b) Định luật 2 ( Định luật về cường độ dòng quang điện bão hòa)

Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có λ ≤ λ0), cường độ dòng quang điện bão hòa

tỉ lệ thuận với cường độ của chùm sáng kích thích

c) Định luật 3 ( Định luật về động năng cực đại của quang electron)

Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích

và bản chất của kim loại dùng làm catốt

Ứng dụng: của các hiện tượng quang điện trong các tế bào quang điện, trong

các dụng cụ dùng để biến đổi các tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, trong các quang trở điện, pin quang điện

Kim loại

C Thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein

Thuyết lượng tử ánh sáng được Einstein xây dựng trên cơ sở phát triển thuyết lượng tử của Planck, có nội dung như sau:

- Chùm sáng là một chùm các photon (các lượng tử ánh sáng) Mỗi photon có năng lượng xác định ε = hf ( trong đó: h là hằng số Planck, f là tần số của ánh sáng đơn sắc tương ứng với photon đó) Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số photon phát ra trong 1 giây Vì mỗi photon có năng lượng rất nhỏ và số photon của chùm sáng rất lớn nên ta có cảm giác chùm sáng là liên tục

- Phân tử, nguyên tử, electron….phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ photon

- Các photon bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108m/s trong chân không

- Công thức Einstein về hiện tượng quang điện:

- Theo Einstein, photon chiếu vào kim loại bị hấp thụ trọn vẹn và truyền toàn bộ năng lượng ε = hf của nó cho electron; phần năng lượng này dùng để cung cấp cho electron công thoát A (để nó thoát ra khỏi bề mặt kim loại); cung cấp cho electron động năng ban đầu và truyền một phần năng lượng cho mạng tinh thể

- Công thức Einstein về hiện tượng quang điện:

2

0 ax

2

M mv hc

v0max: vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện khi thoát khỏi catốt (m/s)

m: khối lượng của electron m = 9,1.10-31 kg

* Giải thích các định luật quang điện bằng thuyết lượng tứ ánh sáng:

- Giải thích định luật I : Để có hiện tượng quang điện thì năng lượng của phôtôn

phải lớn hơn hoặc bằng công thoát: hf = hc  A =

là giới hạn quang điện của kim loại

- Giải thích định luật II : Với cường độ chùm sáng kích thích càng lớn thì trong

một đơn vị thời gian số photon đến đập vào catốt càng nhiều, số electron quang điện bật ra càng nhiều, làm cho dòng quang điện bão hòa càng lớn

- Giải thích định luật III : Ta có: Wđ0max =

2

1

mv2 max

0 = hc - A, do đó động năng ban đầu cực đại của các quang electron chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và công thoát electron khỏi bề mặt kim loại mà không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích

* Tia Rơnghen (tia X)

- Tia Rơnghen là sóng điện từ có bước sóng ngắn, trong khoảng từ 10-8m đến

10-12m

- Tia Rơnghen phát sinh ra do chùm electron có vận tốc lớn (chùm tia catốt) tới đập vào một miếng kim loại có nguyên tử lượng lớn (dùng làm đối catốt) như bạch kim, vonfram…

- Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen phát ra từ ống Rơnghen là

đ

Min

hc E

l =

trong đó:

2 2

0 đ

mv mv

E = = e U+ là động năng của electron khi đập vào đối catốt

U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt

v0 là vận tốc ban đầu của electron khi rời khỏi catốt

- Khi các electron đập vào đối cactốt sẽ làm đối catốt nóng lên Nhiệt lượng cung cấp làm tăng nhiệt độ của đối catốt lên ∆t0C là:

Q = mc∆t0

( m và c là khối lượng và nhiệt lượng của đối catốt)

- Nếu toàn bộ electron đập vào đối catốt đều có tác dụng nhiệt thì:

Q = neEđτ ( τ là thời gian electron đập vào đối âm cực; ne là số electron đến đối âm cực trong 1s)

1.2.2 Bức xạ nhiệt:

A Khái niệm:

Sóng điện từ do vật chất phát ra gọi chung là bức xạ Có nhiều dạng bức xạ do nhiều nguyên nhân khác nhau Chẳng hạn:

- Bức xạ do các vật nóng lên phát ra gọi là bức xạ nhiệt

- Bức xạ do tác dụng của hoá học gọi là bức xạ hoá học, chẳng hạn sự phát sáng cộng thêm sự hao mòn của photpho trong khí quyển (thường gọi là ma trơi)

- Bức xạ do các mạch dao động phát ra gọi là bức xạ vô tuyến

- Bức xạ do các các phản ứng hạt nhân phát ra gọi là bức xạ hạt nhân vv

Ở đây ta chỉ xét dạng bức xạ phổ biến nhất đó là bức xạ nhiệt Thực tế cho thấy

ở bất kỳ nhiệt độ nào vật chất cũng phát bức xạ nhiệt Các vật có nhiệt độ thấp như cơ thể người thì chủ yếu phát xạ hồng ngoại còn các vật ở nhiệt độ cao như ngọn lửa hàn thì bức xạ chủ yếu là tia tử ngoại

Một vật bức xạ thì năng lượng của nó giảm dần nên nhiệt độ của nó củng giảm theo Ngược lại một vật hấp thụ năng lượng bức xạ thì nội năng của nó tăng dần nên nhiệt độ của nó cũng tăng lên

Hình 2.7 Một tính chất đặc biệt của bức xạ nhiệt mà các loại bức xạ khác không có là bức

xạ nhiệt có thể đạt đến trạng thái cân bằng Đó là trạng thái mà năng lượng mà vật

nhận được đúng bằng năng lượng mà nó phát xạ Chẳng hạn đặt một vật vào trong một bình kín, chân không cao, có thành phản xạ nhiệt tốt Các bức xạ mà vật phát ra sẽ phản xạ trên thành bình và trở lại mà vật sẽ hấp thụ một phần hay hoàn toàn Sự trao đổi như vậy liên tụcxảy ra và sau một thời gian nào đó thì toàn bộ bình và vật có cùng chung một nhiệt độ không đổi ta nói rằng vật và bình đang ở trạng thái cân bằng nhiệt

B Hệ số phát xạ và hấp thụ

* Hệ số phát xạ

+ Hệ số phát xạ toàn phần

Định nghĩa: Hệ số phát xạ toàn phần của một vật nào đó là lượng năng lượng

mà một đơn vị diện tích của vật phát ra trong một đơn vị thời gian tính cho mọi bước sóng

Nghĩa là nếu gọi dS là diện tích phát ra năng lượng dW trong thời gian dt ở nhiệt

độ tuyệt đối T đối với mọi bước sóng thì hệ số phát xạ toàn phần (ứng với mọi bước sóng là):

dW R

dS dt

( Thường người ta viết RT để chỉ vật đang bức xạ ở nhiệt độ T)

Như vậy đơn vị của hệ số phát xạ toàn phần là: W2

, 0

Như vậy nếu trong một thời gian nào đó có một lượng năng lượng là

dW ứng với mọi bước sóng chiếu vào vật hấp thụ đang ở nhiệt độ T mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’ thì hệ số hấp thụ toàn phần chính là

'

dW a dW

 ( 1)

Dễ dàng thấy rằng hệ số hấp thụ nói chung là nhỏ hơn 1 còn trường hợp bằng 1 là trường hợp lý tưởng Sau này ta sẽ thấy vật có hệ số hấp thụ bằng 1 chính là Vật đen tuyệt đối (vđtđ)

+ Hệ số hấp thụ đơn sắc

Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng

năng lượng chiếu tới ứng với một bước sóng nhất định gọi là hệ số hấp thụ đơn sắc

Nếu vật đang ở nhiệt độ T lượng năng lượng chiếu đến ứng với một bước sóng nhất định λ là dWλ mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’λ Thì hệ số hấp thụ đơn sắc:

'

,T

dW a

C.Vật đen tuyệt đối

Thực tế đã cho thấy những vật có màu đen thì hấp thụ bức xạ nhiệt tốt

và càng đen thì hấp thụ bức xạ càng tốt Đặc biệt là các vật đen xốp và nhẹ như: bồ hóng, nhọ nồi, vv Do vậy các vật hấp thụ bức xạ lý tưởng a ≈ 1được gọi là vật đen tuyệt đối Tuy nhiên trong thực tế không có vật nào hấp thụ

được hoàn toàn bức xạ chiếu đến nên khái niệm vật đen tuyệt đối chỉ có tính

lý tưởng Ngược lại các vật càng sáng, bóng thì phản xạ ánh sáng càng mạnh

Ta cũng có thể chứng tỏ điều trên bằng định lượng như sau: Gọi I0 là cường độ của tia sáng vào lỗ C thì cường độ sau lần phản xạ thứ nhất là kI0 (trong đó k là hệ số phản xạ k < 1) Sau lần phản xạ thứ 2 cường độ ánh sáng phản xạ là kI = k2I0 = I2 Cứ như vậy sau n lần phản xạ cường độ ánh sáng phản xạ là: In = knI0 Rõ ràng là:

D Định luật Kirchoff

* Định luật

+ Định luật: Tỷ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của mọi

vật ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng và nhiệt độ của vật

- Vì r( , )T ( , )T a( , )T nên r( , )T 0, thì ( , )T 0và a( , )T 0 Điều kiện cần và đủ

để một vật bất kì phát ra được một bức xạ nào đó là nó phải hấp thụ được bức xạ đó và vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ của nó cũng hấp thụ được bức xạ đó

E Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối

* Định luật Stefan-Boltzmann (S-B)

Bằng thực nghiệm năm 1879 Stefan đã chứng minh được hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối

Tới năm 1884 Boltzmann lại bằng lý thuyết thiết lập được biểu thức hàm phân

bố bức xạ của vật đen tuyệt đối Nên định luật này mang tên hai ông và gọi là định luật Stefan - Boltzmann

Định luật: Hệ số phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4

của nhiệt độ tuyệt đối

RT = σ T4 Trong đó, σ là một hệ số tỉ lệ còn gọi là hằng số Stefan – Boltzmann, σ = 5,67.10-

8(J m-2 s-1 K-4 )

Ta có biểu thức liên hệ giữa công suất bức xạ và hệ số phát xạ:

- Với vật không đen tuyệt đối (aλ < 1) thì định luật này phải có thêm hệ số không đen α Nghĩa là:

trong đó b gọi là hằng số Wien b ≈ 2,898.10-3mK Định luật:

Bước sóng ứng với hệ số phát xạ cực đại của vật đen tuyệt đối biến thiên tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối T

* Định luật Rayleigh - Jeans (R-J)

Để giải thích các đường thực nghiệm về bức xạ của vật đen tuyệt đối còn có công thức Rayligh-Jeans:

, 4

2

T

C kT

Trong đó, λc là một hằng số (còn gọi là hằng số Compton) có giá trị:

λc = 2,426.10-12 m

Chú ý:

- Những chất chứa nguyên tử nhẹ (như grafit, farafin v.v ) tán xạ mạnh tia x còn những chất thuộc nguyên tử nặng tán xạ Compton yếu

- Khi tăng góc tán xạ thì cườngđộ tán xạ cũng tăng

- Độ dịch bước sóng ∆λ tăng khi góc tán xạ tăng

- Nếu cùng một góc tán xạ, độ dịch chuyển bước sóng ∆λ đối với mọi chất tán xạ đều như nhau

CHƯƠNG II: HỆ THỐNG BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ CHƯƠNG QUANG SÓNG

VÀ QUANG LƯỢNG TỬ 2.1 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG QUANG SÓNG

2.1.1.GIAO THOA:

Bài tập 1: Trong thí nghiệm giao thoa với lưỡng lăng kính Fre-nen, khoảng cách từ khe S đến lưỡng lăng kính là d = 1,2m, từ lưỡng lăng kính đến màn quan sát E cũng bằng d Bức xạ dùng trong thí nghiệm là ánh sáng phát ra từ đèn hơi Na, có bước sóng λ = 0,598μm ứng với chiết suất n = 1,53 của lăng kính

a) Tính góc chiết quang A của lăng kính, biết rằng trường giao thoa trên màn E chứa đúng 20 vân Vân đó là vân sáng hay vân tối? Tính khoảng vân?

b) Phía sau lăng kính, cách lăng kính 1m người ta đặt một thấu kính hội tụ có độ tụ 4 điôp và đặt màn quan sát E ở vị trí mới cách lăng kính 3m Trên màn quan sát thấy gì? Tính khoảng vân?

c) Bây giờ bỏ thấu kính hội tụ nói trên và ghép sát với lưỡng lăng kính một thấu kính phẳng lồi cùng chất thủy tinh như lưỡng lăng kính, bán kính mặt lồi 50cm Giải thích

sự tạo thành vân giao thoa trên màn E và tính khoảng vân?

Giải:

Hình 2.9 a) Bề rộng của trường giao thoa trên màn E: MN = 2d(n-1)A

Dễ dàng thấy rằng: MN = S1S2 = a

Vùng MN chứa 20 vân Như vậy vân đó phải là vân tối, vì số vân sáng bao giờ cũng là

số lẻ ( do có vân trung tâm O) Giữa 20 vân tối có 19 khoảng vân nên: MN = 19i

thoa quan sát trên màn R Kí hiệu d1 là khoảng cách từ S1S2 đến thấu kính thì theo đề bài ta có:

d1 = d+1 = 2,2m Khoảng cách từ S S đến thấu kính là: '1 '2

1 1

f   R cm Các ảnh S1S2 đóng vai trò vật đối với thấu kính, cho ta hai ảnhS S cách thấu kính ( "1 "2

và lưỡng kính) một khoảng d:

0 0

Khoảng vân thu được trên màn:

2 2

Khoảng vân và hiện tượng giao thoa này không thể quan sát bằng mắt thường

Bài tập 2: Hai bán thấu kính Bi-ê, tiêu cự f = 12cm đặt cách nhau một khoảng e = 1,2mm Khe F đặt cách hai thấu kính một khoảng d = 16cm Cách bán thấu kính một khoảng D =86cm đặt một kính lúp tiêu cự f 0 = 2cm, có thước trắc vi đặt ở đúng mặt phẳng tiêu Người quan sát có mắt tốt và quan sát vân không cần điều tiết

a) Khe F vô cùng hẹp và phát ánh sáng đơn sắc, bước sóng λ = 540nm Tính góc trong

   rad = 20.10-4 rad hay α = 7’

b) Độ rộng giới hạn của khe:

0

160,04 0,0076

0

0,,007 0,003

2.1020

l

rad Vậy góc θ phải nhỏ hơn 2/3 phút

c) * Khi đặt bản ở giữa F và bán thấu kính:

Khi đặt bản thủy tinh giữa khe F và thấu kính thì khe F tựa như bị dịch chuyển lại gần thấu kính một đoạn:

* Đặt bản giữa thấu kính và hai ảnh F1, F2:

Đặt bản giữa thấu kính và hai ảnh F1, F2 thì khoảng cách a không đổi, chỉ có khoảng cách D0 giảm từ 36cm xuống còn 35cm, nên khoảng vân i chỉ giảm một chút theo chỉ

số: ' 35

36

i

i  còn số vân N tăng theo tỉ số 36

35 vì trường giao thoa hầu như không thay đổi

* Khi đặt bản giữa hai ảnh F1, F2 và kính lúp:

Khi đặt bản giữa hai ảnh F1, F2 và kính lúp thì bản mặt song song ảnh hưởng đến các quang trình riêng biệt d1, d2; do đó, khoảng vân i bị giảm:

3 25

1 ( 1) 1 (1,5 1)

36 24

l n

Hệ vân giao thoa được quan sát trên một màn P đặt cách A một khoảng D = 100cm vuông góc với tia nằm giữa chùm tia giao thoa

a) Tính khoảng cách i giữa hai vân sáng liên tiếp và số vân sáng N quan sát được? b) Đặt giữa A và P một thấu kính hội tụ O tiêu cự 10cm, trục chính trùng với đường vuông góc hạ từ A xuống P và cách A một khoảng x

a) Khoảng cách giữa hai ảnh S1, S2 của khe S: S1S2 = a ≈ 2lα = 1,2mm

Khoảng cách từ S1S2 tới màn P là lD, vậy khoảng vân là:

100 100090

' 10

.( 90 100)2

( Khi x = 1,125cm thì 2 ảnh ở S1, S2 ở đúng trên P; còn khi x = 88,875cm thì ảnh của

A ở đúng trên P, và không có vân giao thoa)

Khoảng vân i cực địa khi:

Bài tập 4: Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ 1 = 0,4μm , λ 2 = 0,5μm , λ 3 = 0,6μm Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa , trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng bằng?

Giải:

Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3

BSCNN(4,5,6) = 60

=> k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12 của λ2 trùng với bậc 10 của λ3

Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34

Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10





     

=> Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau

=> Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau

Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ

Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng

Bài tập 5: Một học sinh muốn làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng, nhưng chỉ có: một lưỡng lăng kính AIA’ bằng thủy tinh chiết suất n = 1,50, hai góc chiết quang A và A’ đều bằng 5 0 ; một khe F có độ rộng h = 0,02mm; một kính lúp tiêu cự f = 4cm và một đèn natri Đ phát ra bức xạ đơn sắc, có bước sóng λ = 589nm Đầu tiên học sinh đó đặt đèn Đ cho ánh sáng rọi qua khe F và đi tới lưỡng lăng kính Khe F cách đều A và A’ một khoảng d = 20cm Đặt kính lúp cách A, A’ một khoảng d’ = 1,04m để quan sát vân giao thoa

a) Hãy giải thích tại sao khi quan sát qua kính lúp học sinh đó không trông thấy vân giao thoa (tuy F hoàn toàn song song với cạnh I của lưỡng lăng kính)

b) Theo gợi ý của thấy, học sinh đó đặt một tấm thủy tinh T có hai mặt song song để làm với lưỡng lăng kính thành một cái chậu, rồi đổ chất lỏng chiết suất n’ < n vào:

+ Chứng minh rằng để quan sát được vân giao thoa, T không cần phải song song với mặt AA’

+ Để quan sát được vân n’ phải có giá trị ít nhất là bao nhiêu?

+ Tính khoảng vân i và góc trông khoảng vân đó qua kính lúp, khi n’ = 1,42 Cho biết 1’ = 3.10 -4 rad

=> Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau

0,2

  ( x là khoảng cách giữa hai dải)

Hai hệ vân ứng với hai dải ở hai mép khe cách nhau:

Bài tập 6: Hai lăng kính bằng thủy tinh, chiết suất n = 1,5 có cùng góc chiết quang A nhỏ và có chung đáy P ( tức lưỡng lăng kính Fresnel) Trên mặt phẳng của đáy P, cách hai lăng kính một khoảng l =10cm, có một khe F hẹp, song song với cạnh khúc

xạ của hai lăng kính và phát ánh sáng đơn sắc bước sóng λ = 546nm Sau lưỡng lăng kính cách một khoảng p có một kính lúp L, tiêu cự f 0 = 2cm mà trong tiêu diện có một thước chia (gọi là thước trắc vi ) cho phép ta đo khoảng cách giữa các vân giao thoa, chính xác tới 0,01mm Một thấu kính hội tụ mỏng O, tiêu cự f = 10cm có thể dịch chuyển dễ dàng giữa lưỡng lăng kính và kính lúp

1) Dịch chuyển O về phía L bắt đầu từ sát lưỡng lăng kính, đồng thời quan sát trong

L, ta tìm được hai vị trí S 1 , S 2 của O cách nhau S 1 S 2 = 48 cm, mà trong kính lúp, ta thấy hai ảnh rõ nét của khe F, khoảng cách giữa hai ảnh ấy đo được trong kính L lần lượt là 4,5mm và 0,18mm Tính góc chiết quang A của hai lăng kính và khoảng cách p

2) Cho O dịch chuyển từ S 1 đến S 2 thì đến một vị trí V 1 ta bắt đầu trông thấy vân giao thoa, rồi đến một vị trí V 2 thì thấy vân giao thoa biến mất

a) Hãy giải thích hiện tượng và xác định các khoảng cách từ V 1 , V 2 đến L? b) Chứng minh rằng trong quá trình dịch chuyển của O thì khoảng vân i ( giữa hai vân giao thoa liên tiếp) qua một giá trị cực đại Hãy tính giá trị cực đại i m ấy, số vân N có thể quan sát được và khoảng cách từ L đến vị trí tương ứng của O Nếu giữ nguyên khe F, kính lúp L, lưỡng lăng kính, nhưng bỏ kính O đi thì khoảng vân i' và số vân quan sát được N' là bao nhiêu?

3) Tiếp tục cho O dịch chuyển về phía L thì qua vị trí S 2 , đến một vị trí V 3 , ta lại trông thấy vân Xác định khoảng cách từ V 3 đến L, tính khoảng vân i" và số vân quan sát được N" khi O ở cách L 8cm?

Khoảng cách a1, a2 của hai ảnh ấy ở hai vị trí của O ứng với hai số phóng đại k1, k2

nghịch đảo nhau, nên ta có ngay:

l n



2

Hình 2.12 a) Tính khoảng cách x từ L đến vị trí của O, cho ta quan sát được vân giao thoa:

Vân quan sát được qua L, ở trên mặt phẳng π cách O: x 2 cm (= d' ) và là ảnh thật của hệ vân cách O một khoảng x':

10( 2) 64

12

x x x

1 33 341 51,5

x    cm ; x 2 33 341 14,5 cm Vậy: S1 cách kính lúp 51,5 cm và S2 cách kính lúp 14,5 cm

b) Tính giá trị cực đại im của i:

Biểu thức (2) của i cho thấy rằng cực đại im đạt được khi:

B x A

Tính số vân N quan sát được:

Độ rộng của trường giao thoa trong mặt phẳng π là F F còn trong mặt phẳng π"1 "2 0 là

38 12 26 13

2 38 2 13180

13

x x