Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường giúp các em hệ thống kiến thức Toán học hiệu quả nhằm chuẩn bị thật tốt cho bài kiểm tra học kì 1 sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 6 - HỌC KÌ I
Năm học: 2020 – 2021
I SỐ HỌC:
* CÁC DẠNG TỐN CƠ BẢN:
CHỦ ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
1) Các cơng thức về lũy thừa:
n
a a.a a n 0
n thừa soá
1
a a a0 1 a 0
Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số: m n mn
a a a a : am n am n a0, mn
Lũy thừa của lũy thừa m n m n
a a
Lũy thừa của một tích a b m a b m m
2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên:
- Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nĩ Ví dụ: 3 3
- Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nĩ Ví dụ: 3 3
- Giá trị tuyệt đối của một số luơn là số khơng âm: a 0 với mọi a
3) Cộng, trừ hai số nguyên:
- Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số đĩ
(+) + (+) = (+) (–) + (–) = (–)
- Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số cĩ giá trị tuyệt đối lớn hơn
4) Thứ tự thực hiện các phép tính:
+ Biểu thức khơng cĩ dấu ngoặc: Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ
+ Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức cĩ dấu ngoặc: ( ) [ ] { }
Bài 1.1: Thực hiện phép tính:
a) 23 17 – 23 14 c) 32 – [30 – (6 – 2)2] c) 117 – (- 69) + 15 + (- 25) - 117 d) 35 – {12 – [-14 + (- 2)]} e) 2 10 2
2 3 1 8 :3 f) 12: {390 : [500 – (125 + 35.7)]}
i) 49 – (- 54) – 23 m) 5 ( 19) 18 11 4 57
Bài 1.2: Thực hiện phép tính
a) (- 8537) + ( 1975 + 8537) b) (57 – 725) – (605 – 53) c) (35 – 17) + (17 + 20 – 35)
d) (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45) e) 273 + [- 34 + 27 + ( - 273)]
CHỦ ĐỀ 2: TÌM X
Tìm x, biết:
a) 5(x : 3 – 4) = 15 b) [6x – 39) : 7].4 = 12 c) 10 2x 25 3x
d) x 5 7 e) x – [42 + (– 28)] = – 8 f) (3x – 24).73 = 2.74
g) x 5 2012 7 h) x 5 7 ( 3)l) i) 2x+1.22009 = 22010
CHỦ ĐỀ 3: CÁC BÀI TỐN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN
Bài 3.1: Tìm x biết:
a) x 12, x 21, x 28 và 150 x 400 b) 60 x, 84 x, 120 x và x ≥ 6
Bài 3.2: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
x m
x m (m 0)
x m
Trang 2a) *
A x N / x 40, x 48, x 800 b) M x N / 12 x, 18 x, 60 x, x 4
Bài 3.3: Một đám đất hình chữ nhật dài 60m, chiều rộng 36m Người ta muốn chia đám đất thành
từng khoảnh đất hình vuơng bằng nhau để trồng các loại rau Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng và số khoảnh đất chia được
Bài 3.4: Ban đại diện CMHS lớp 6A muốn chia 180 quyển vở, 108 bút bi và 84 bút chì thành một số
phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp sơ kết học kì I Hỏi cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng cĩ bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút bi và bao nhiêu bút chì?
Bài 3.5: Một đội y tế cĩ 24 bác sĩ và 108 y tá Cĩ thể chia đội y tế đĩ nhiều nhất thành mấy tổ để số
bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ?
Bài 3.6: Trong một buổi lao động trồng cây vườn trường của lớp 6A, học sinh được chia làm hai
nhĩm Mỗi học sinh nhĩm I phải trồng 4 cây, mỗi học sinh nhĩm II phải trồng 6 cây Tính số học sinh mỗi nhĩm, biết rằng 2 nhĩm trồng được tổng số cây bằng nhau và trong khoảng từ 50 đến 60 cây
II HÌNH HỌC: Cần nắm vững các kiến thức sau:
+ Các cách tính độ dài đoạn thẳng:
- Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: M nằm giữa hai điểm A và B AM MB AB
- Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của AB AM MB AB
2
+ Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm:
M, N Ox và OM < ON M nằm giữa O và N
AM + MB = AB M nằm giữa A và B
+ Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:
AM MB AB M
MA MB
nằm giữa A và B
M cách đều A và B M là trung điểm của đoạn thẳng AB
2
M là trung điểm của đoạn thẳng AB 3)
A, B, M
MA MB
phân biệt và thẳng hàng
M là trung điểm của đoạn thẳng AB + Cách tính số đường thẳng đi qua 2 điểm , số giao điểm
Bài 1: Trên đường thẳng xy lấy các điểm A, B, C, D, E theo thứ tự ấy
a) Viết tên hai tia đối nhau gốc A, hai tia đối nhau gốc C
b) Viết tên hai tia trùng nhau gốc E, hai tia trùng nhau gốc C
c) Cĩ tất cả mấy đoạn thẳng trên hình vẽ? Hãy viết tên các đoạn thẳng đĩ
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O là một điểm nằm giữa A và B Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của OA và OB Tính MN
Bài 3 Trên tia Ox, vẽ OA = 4cm, OB = 8cm
a) Trong 3 điểm A, B, O thì điểm nào nằm giữa hai điễm cịn lại? Vì sao?
b) A cĩ là trung điểm của OB khơng? Vì sao?
c) Gọi I là trung điểm của AB Tính IA, IB, OI
d) Trên tia Ox, vẽ điểm C sao cho AC = 1cm Tính OC
Bài 4 Cho đoạn thẳng AB = 8cm, lấy điểm E thuộc đoạn thẳng AB sao cho EB = 5cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AE
Trang 3b) Trên tia đối của tia AE , lấy điểm N sao cho AN = 3cm Chứng tỏ điểm A là trung điểm của đoạn thẳng NE
c) Gọi H là trung điểm của EB Tính HE
d) Chứng tỏ rằng: NB +EB = 2.AB
III MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1 Bài 1: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 2, 17, 5, 1, 2, 0
b) Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) 24.55 24.45 400 b) 30 (6 2) 250 c) 2012 (2020 2012) d)2 101 2 1015 5 0
Bài 3: Tìm x, biết:
a) 2x 30 14 b) 14.23 4.23 4 x 5 30
Bài 4: Hưởng ứng phong trào xây dựng trường học thân thiện học sinh tích cực Lớp 6A tổ chức trò
chơi dân gian, số học sinh của lớp được chia thành nhiều đội chơi, số nam và số nữ của lớp được chia đều vào trong các đội Hỏi chia được nhiều nhất là bao nhiêu đội Biết rằng lớp 6A có 24 nữ và 18 nam
Bài 5: Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA 5cm, OB 8cm
a) Tính độ dài AB
b) Trên tia Ox vẽ điểm M sao cho OM = 2cm Chứng tỏ điểm A là trung điểm của MB
Bài 6: a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, sao cho nếu viết nó tiếp sau số 2003 thì ta được một số chia
hết cho 37
b) Chứng minh rằng nếu ab2.cd thí abcd 67
-
ĐỀ 2 Bài 1 a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 1; 4; -56; -43; 100; -123; 65; -12; 0
b) Viết tập hợp A các số tự nhiên x biết 0 x 10, bằng cách liệt kê các phần tử
Bài 2 Thực hiện phép tính :
a) 35:33 + 22.5 b) 500:2.30277 c) 8(2) d) 4-(-15)-30
Bài 3 Tìm số tự nhiên x biết :
a) (x+4)x b) 45 – 3x=15
Bài 4 Học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4 đều vừa đủ Biết số học sinh của lớp 6A
trong khoảng từ 35 đến 40 em Tính số học sinh của lớp 6A?
Bài 5 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5cm, OB = 7cm
1) Tính độ dài đoạn thẳng AB
2) Trên tia OB lấy lấy điểm C sao cho OC = 3cm Chứng tỏ A là trung điểm của CB
Bài 6 a)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng khi chia a cho 17 thì được số dư là 8, còn khi chia a cho
25 thì được số dư là 16
b) Chứng minh rằng A10n18.n1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên tùy ý)
c) Cho A = 1 +3 +32+33 + +32011 +32012 Chứng tỏ rằng A chia hết cho 13
V ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC QUA
Trang 4Bài 1 (1,0 điểm)
1) Cho tập hợp A x N/ 5 x 10 Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
2) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; -2; 0; 1; 5
Bài 2 (3,0 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:
a) 2013.75 2013.25 b) 2 3
80 4.5 3.2 c)17 ( 20) ( 15) 16 d) 2
15 11 9 12
Bài 3 (1,5 điểm) Tìm x biết
1) 3x 17 11 2)2 33 22x52
Bài 4 (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết rằng 126 ; 210 xx và 15 < x < 30
Bài 5 (2,0 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5cm, OB = 8cm
1) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
2) Tính độ dài đoạn thẳng AB
3) Trên tia Ox lấy lấy điểm C sao cho OC = 11cm Chứng tỏ B là trung điểm của AC
Bài 6 (1,0 điểm)
1) Choabc def 37 Chứng minh rằng abcdef 37
2) Cho đoạn thẳng AB = a, điểm C nằm giữa A và B (A, B, C thẳng hàng), điểm M là trung điểm
của AC, điểm N là trung điểm của CB Chứng tỏ rằng
2
a
MN
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015 Bài 1: (1,0 điểm)
A x N 5x35 Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
- 67; 1018; 405 ; - 20 ; 0 ; 89 ; 120 ; - 1014
Bài 2: (3.0 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:
a) 33.55 33.66 33.21 b) 2 2 0
2.3 144 5 15 169 :13 99
c) 47 ( 52) 10 5 6 d)( 1) 6 11 16 21 26 91 96
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết :
a) x 2 14 25 b) 6x1:12 3
Bài 4: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 18; 20 và 24 được số dư lần lượt là
16, 18, 22 và a trong khoảng từ 600 đến 800
Bài 5: (2,0 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b)Trên tia đối của tia BA, lấy điểm C sao cho BC = 2.OA Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn
thẳng AC
c) Lấy điểm D trên tia Ox sao cho BD = 1,5cm Tính độ dài đoạn AD?
Bài 6: (1,0 điểm)
a) Cho số tự nhiên n Chứng minh rằng (5n + 2) và (5n + 3) là hai số nguyên tố cùng nhau
b) Cho đoạn thẳng AB = 1m Lấy A1 là trung điểm của AB, A2 là trung điểm của AA1, A3 là trung
điểm của AA2 , Cứ tiếp tục như vậy cho đến A10 là trung điểm của AA9 Tính độ dài của AA10
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài 1: (1,0 điểm)
Trang 5a) Viết tập hợp: A x N x 4,x 16 bằng cách liệt kê các phần tử
b) Sắp xếp các năm trong bảng dưới đây theo thứ tự tăng dần:
Hệ thống chữ cài của người Ai Cập bằng hình vẽ được phát hiện - 6000
Xe đạp được phát minh Nam tước người Đức là Baron Karl von Dais 1817
Bài 2: (2.0 điểm) Thực hiện phép tính một cách hợp lý:
a) 3.912 88.3 984 b) 20 : 8 16 : 2 3 c) 123 1923
Bài 3: (2.0 điểm) Tìm x, biết:
2x5 9 9
Bài 4: a) Tìm ƯCLN(18,24)
b) Chứng tỏ rằng: 1 2 3 100
2 2 2 2 chia hết cho 3
Bài 5: (1.5 điểm) Trong một đợt quyên góp để giúp đở các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, lớp
6A góp được khoảng 150 đến 200 quyển tập Biết rằng khi xếp số quyển tập đó theo từng bó, mỗi bó
10 quyển hoặc mỗi bó 12 quyển thì đều vừa đủ Hỏi học sinh lớp 6A quyên góp được bao, nhiêu quyển tập?
Bài 6: (2,0 điểm) Trên tia Ax vẽ hai điểm B và C sao cho AB = 6cm, AC = 2cm Vẽ D là trung điểm
của đoạn thẳng BC
a) Tính BC
b) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AD không? Vì sao?
Bài 7: (0,5 điểm) Chứng tỏ số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 2016 là hợp số
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016 – 2017 Bài 1: (1,5 điểm)
a) Cho tập hợp: A x N 5 < x 10 Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 6; -22; -7; 0; 14; -19
Bài 2: (2.0 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
a) 47.36 47.64 230 b) 12 36 15 6 c) 43 315 126 43
Bài 3: (2.0 điểm) Tìm x, biết:
360 : x 2 2 3
Bài 4: (1.5 điểm) Một trường tổ chức trong khoảng 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô
Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 học sinh hay 45 học sinh vào một xe thì đều không dư một ai
Bài 5: (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 6cm Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho
CB = 4cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm Tính EC
c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng EB không? Vì sao?
Bài 6: (1,0 điểm) Cho 0 1 2 3 4 2014 2015 2016
2 2 2 2 2 2 2 2
A Tìm số dư khi chia A cho 7
Trang 6Bài 1: (1,0 điểm)
a) Viết tập hợp: A x N x5 bằng cách liệt kê các phần tử
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -1; 5; 0; -15; -10; 2; 14
Bài 2: (3.0 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể):
a) 2
2.3 30 b) b)19.35 – 19.2 + 67.19 c) 3
150 : 25 29 3 d) 25 17 117 25 Bài 3: (1.5 điểm) Tìm x, biết:
2 x 10 2.3 6 c) x 10 47 30
Bài 4: (1.5 điểm) Trong một buổi ngoại khóa “VUI ĐỂ HỌC” của một trường A trên địa bàn thành
phố Bà Rịa Số học sinh khối 6 đến tham dự xếp thành 12; 15; 18 hàng đều vừa đủ hàng Tính số học sinh khối 6 đến tham dự buổi ngoại khóa của trường A đó, biết số học sinh này vào khoảng 150 đến
190 em
Bài 5: (2,5 điểm) Trên tia Ox, lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 6cm
a) Tính MN
b) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON
c) Kẻ tia Oy là tia đối của tia Ox, trên tia Oy lấy điểm K sao cho OK = 2cm
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng KN Tính KI
Bài 6: (0,5 điểm) Cho A và B là hai số tự nhiên:A 20 21 22 23 2 2009 và B = 22010
Chứng tỏ rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài 1: (1,0 điểm)
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên chia hết cho 5 từ các số sau:
5; 71; 40; 37; 105; 92
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -3; 9; 0; 20; -12
Bài 2: (3.0 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau (Tính hợp lí nếu có thể):
18 :18 3.2 b)16.47 + 16.58 - 16.5 c) 132257 ( 168) 57 d) 2 3
3 21 19 12
Bài 3: (1.5 điểm) Tìm x, biết:
8 x 3 20 5 4 c) x 20 35 25
Bài 4: (1.5 điểm) Học sinh khối 6 của một trường khoảng 200 đến 300 học sinh Nếu chia số học sinh
này vào các lớp mà mỗi lớp có 30 em hoặc 40 em thì đều vừa đủ Tính số hs khối 6 của trường đó
Bài 5: (2,5 điểm) Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 12cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
c) Gọi M là trung điểm của OA, N là trung điểm của AB Tính MN
Bài 6 (0,5đ): Tìm các số tự nhiên n để 3n + 13 chia hết cho n + 1
ĐỀ THAM KHẢO 2019 - 2020 Bài 1 (1,0 điểm):
a) Viết tập hợp A = {x N*/ x ≤ 6} bằng cách liệt kê các phần tử
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -15; 7; 0; -18; 10; -6; 4
Bài 2 (3,0 điểm): Thực hiện từng bước các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể):
a) 38.63 + 38.37 – 300 b) 400 : {2[53 + (15 – 12)3] + 40}
Trang 7c) 273 + 150 + (-273) + (-350) d) – [12 + (20 – 32)]
Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x, biết:
a) 3x – 35 = -17 b) 150 : (x + 5) = 2.52 c) = (-7) – (-12)
Bài 4 (1,5 điểm): Lớp 6A có 42 học sinh, lớp 6B có 36 học sinh, lớp 6C có 30 học sinh Ngày khai
giảng ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Bài 5(2,5 điểm): Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA và OB sao cho OA = 4cm, OB = 8cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm C sao cho BC = 1,5cm Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng
OA Tính độ dài đoạn thẳng IC
Bài 6 (0,5 điểm): Cho A = 3 + 32 + 33 + … + 32018 Tìm số tự nhiên n để 3A + 3 = 3n
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020
Bài 1 (1,0 điểm):
a) Viết tập hợp A = {x Z/ -4 < x < 3} bằng cách liệt kê các phần tử
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 1; 12; 2; -7; 8; 0; -20
Bài 2 (3,0 điểm): Thực hiện từng bước các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể):
a) 26.75 + 26.25 – 600 b) 7.32 + 511 + 59 – 20190
c) (-230) + 527 + 130 + (-527) d) 15 47 72
Bài 3 (1,5 điểm): Tìm x, biết:
a) 9 - 2x = 3 b) 20 + 8.(x + 3) = 52.4 c) = 15
Bài 4 (1,5 điểm): Số học sinh khối 6 của một trường tham gia dự buổi tập thể dục đồng diễn không
vượt quá 200 học sinh Biết rằng, nếu xếp hàng 12 học sinh, 15 học sinh hoặc 18 học sinh thì vừa đủ hàng Hỏi số học sinh khối 6 tham dự buổi tập thể dục đồng diễn của trường đó là bao nhiêu em?
Bài 5(2,5 điểm): Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 7cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối của tia BA, lấy điểm C sao cho BC = 3cm Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA Chứng tỏ rằng AC = 3AM
Bài 6 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n để 2n - 1 – 2 – 22 – 23 - … - 2100 = 1