đề 31 đến 35 THPT 2021 môn toán chuẩn cấu trúc file word có lời giải

Câu 5 TH Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.. Vậy số tiền bác Năm phải trả là: Câu 45 VD Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm , so

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 31

(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

ứng dụng Đơn điệu của hàm sốCực trị của hàm số 3, 304, 5, 46 11 11 1 2 3

Câu 1 (NB) Cho là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập

là:

Câu 2 (NB) Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486 Tìm công bội

của cấp số nhân đã cho

Câu 5 (TH) Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên Tìm số điểm cực đại của hàm số trên đoạn

Câu 19 (NB) Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo của số phức

Câu 24 (NB) Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng , với Thể tích

của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

Câu 31 (TH) Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 35 (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc mặt đáy và

Gọi là góc tạo bởi và mặt phẳng Xác định ?

C Độ dài đoạn trong đó là hình chiếu vuông góc của trên

D Độ dài đoạn trong đó là trung điểm của

Câu 37 (TH) Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu đường kính

là

Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ trục , cho tam giác có , và

Phương trình trung tuyến của tam giác là

Câu 39 (VD) Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn không vượt quá Tổng các phần tử của bằng

Câu 40 (VD) Có bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá thỏa mãn ?

Câu 41 (VD) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên Khi

đó giá trị của biểu thức  bằng bao nhiêu ?

Câu 42 (VD) Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD ,

góc giữa SB với mặt phẳng ABCD bằng  60 o Thể tích khối chóp S ABCD là

Câu 44 (VD) Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều

rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

Câu 45 (VD) Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng

đồng thời cắt đường thẳng có phương trình là

Câu 46 (VDC) Cho hàm số và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm Hỏi đồ thị của hàm số

có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 47 (VDC) Cho phương trình Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên để

phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?

Câu 48 (VDC) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của trên đoạn

như hình bên dưới Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 50 (VDC) Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Giá trị của điểm trên sao cho đạt GTNNlà

B NG ĐÁP ÁN Ả

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB) Cho là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập

là:

Lời giải Chọn C

Mỗi đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 20

Số đoạn thẳng là

Câu 2 (NB) Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486 Tìm công bội

của cấp số nhân đã cho

Lời giải Chọn A

Theo giải thiết ta có:

Câu 3 (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 4 (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số có cực đại là

Lời giải Chọn A

Câu 5 (TH) Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên Tìm số điểm cực đại của hàm số trên đoạn

Lời giải Chọn C

Câu 6 (NB) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng:

Lời giải Chọn B

Vậy đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 7 (NB) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Lời giải Chọn D

+ Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy đây là dạng đồ thị của hàm bậc bốn.+ Khi , suy ra Nên loại phương án A và phương án B+ Khi nên chọn phương án D

Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Lời giải Chọn A

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số giao với trục hoành là 3 giao điểm.

Câu 9 (NB) Với là số thực dương, bằng:

Lời giải Chọn B

Do là số thực dương nên ta có:

Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải Chọn C

Câu 11 (TH) Cho là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức bằng

Lời giải Chọn C

Câu 12 (NB) Số nghiệm của phương trình là

Lời giải Chọn C

Ta có

Câu 13 (TH) Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải Chọn B

Câu 14 (NB) Một nguyên hàm của hàm số là

A B C D

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn A

Câu 17 (TH) Tính tích phân

Lời giải Chọn D

Câu 18 (NB) Số phức có phần ảo là

Lời giải Chọn D

Câu 19 (NB) Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo của số phức

A Phần thực bằng ; phần ảo bằng B Phần thực bằng ; phần ảo bằng

C Phần thực bằng ; phần ảo bằng D Phần thực bằng ; phần ảo bằng

Lời giải Chọn D

Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

Câu 20 (NB) Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định đúng

A B C D.

Lời giải Chọn C

Hòanh độ của điểm M bằng 2; tung độ điểm M bằng suy ra

Câu 21 (NB) Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Vì là hình lăng trụ đều nên ta có:

Câu 23 (NB) Một khối nón có chiều cao bằng , bán kính thì có thể tích bằng

Lời giải Chọn D

Thể tích của khối nón là:

Câu 24 (NB) Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng , với Thể tích

của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

Lời giải Chọn C

Câu 25 (NB) Trong không gian , cho hai điểm , Vectơ có tọa độ là

Lời giải Chọn A

Câu 26 (NB) Trong không gian , mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là

Lời giải Chọn A

Câu 27 (TH) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến có phương trình

Đường thẳng có phương trình dạng thì có vectơ chỉ phương dạng

,

Do đó vectơ là một vectơ chỉ phương của

Câu 29 (TH) Gieo đồng tiền hai lần Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

Lời giải Chọn C

Số phần tử không gian mẫu:

Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần:

Câu 30 (TH) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Lời giải Chọn C

Ta xét

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 31 (TH) Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn Tính

Lời giải Chọn C

Điều kiện xác định:

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 33 (VD) Cho Khi đó bằng :

Lời giải Chọn A

Câu 34 (TH) Cho số phức thỏa mãn Mô đun của bằng

Lời giải Chọn C

Vậy

Câu 35 (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc mặt đáy và

Gọi là góc tạo bởi và mặt phẳng Xác định ?

Lời giải Chọn A

D A

C Độ dài đoạn trong đó là hình chiếu vuông góc của trên

D Độ dài đoạn trong đó là trung điểm của

Lời giải Chọn C

Vậy ( là hình chiếu vuông góc của trên )

Câu 37 (TH) Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu đường kính

là

A B

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm của suy ra là tâm mặt cầu đường kính

, bán kính mặt cầu phương trình mặt cầu là:

Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ trục , cho tam giác có , và

Phương trình trung tuyến của tam giác là

Lời giải Chọn B

Câu 39 (VD) Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn không vượt quá Tổng các phần tử của bằng

Lời giải Chọn C

Chọn B

Điều kiện:

(thỏa mãn điều kiện )

Vậy có số tự nhiên thỏa mãn bài ra

Câu 41 (VD) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên Khi

đó giá trị của biểu thức  bằng bao nhiêu ?

Lời giải Chọn A

Câu 42 (VD) Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện

Lời giải Chọn B

Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,

góc giữa SB với mặt phẳng ABCD bằng 60 o Thể tích khối chóp S ABCD là

Lời giải Chọn A

;

Câu 44 (VD) Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều

rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

Lời giải Chọn C

x y

A

B

O

 Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

 Gọi phương trình của parbol là (P):  P y ax :  2  bx c 

Theo đề ra,   P đi qua ba điểm O (0;0),A (3;0),B (1,5;2,25)

Từ đó, suy ra   P y :  x2  3 x

 Diện tích phần Bác Năm xây dựng:

3 2 0

9 3

2

S    x  x dx 

 Vậy số tiền bác Năm phải trả là:9 1500000 675 0

Câu 45 (VD) Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng

đồng thời cắt đường thẳng có phương trình là

A B C D

Lời giải Chọn A

mà nên Đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương là có phương trình

tham số là

Câu 46 (VDC) Cho hàm số và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm Hỏi đồ thị của hàm số

có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Lời giải Chọn B

Ta có  : phương trình có nghiệm bội lẻ

Lập bảng biến thiên của hàm số

Đồ thị hàm số có nhiều điểm cực trị nhất khi có nhiều giao điểm với trục hoành nhất, vậy đồthị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất 6 điểm, suy ra đồ thị hàm số có tối đa điểm cựctrị.

Câu 47 (VDC) Cho phương trình Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên để

phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?

Lời giải Chọn A

Suy ra phương trình có nghiệm trên đoạn khi

Vật có giá trị nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Câu 48 (VDC) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của trên đoạn

như hình bên dưới Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 49 (VDC)Cho hai số phức thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

?

Lời giải Chọn D

Đặt

.Nên

Ta lại có

Dấu xảy ra khi

Câu 50 (VDC) Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Giá trị của điểm trên sao cho đạt GTNNlà

Lời giải Chọn C

Ta có:

Đường thẳng đi qua và vuông góc với có pt:

Tọa độ giao điểm của và là ,

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu

khác nhau Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Câu 2: Cho cấp số nhân  x có n 2 4 5

3 5 6

10.20

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

D Hàm số đã cho có tập xác định là D= +¥(0, )

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-2 -2

x y

x y

-=+ .

Câu 9: Cho các mệnh đề sau:

(I) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

(II) Chỉ số thực dương mới có logarit

(III) lnA B lnAlnB với mọi A0, B0

(IV) log log loga b b c c a  , với mọi 1 a b c  , , .

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức Plogaa a a.3  với 0 a 1.

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

Câu 22: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC, và AD đôi một vuông góc với nhau; AB6 , a AC và7a

C

3

.3

a p

D

3

.4

a p

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;1 và mặt phẳng P x: 2y 2 1 0.z 

Gọi B là điểm đối xứng với A qua  P Độ dài đoạn thẳng AB là

C ( )C có tâm đối xứng là điểm I 1;1

D ( )C không có điểm chung với đường thẳng d y : 1

Câu 31: Cho hàm số y f x   liên tục trên  và có đồ thị như hình sau:

x y

1

2

-1 O

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường

thẳng này và song song với đường thẳng kia

B Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả

hai đường thẳng đó

C Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng

này và vuông góc với đường thẳng kia

D Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.

Câu 36: Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường

thẳng thì song song nhau

Câu 37: Cho mặt cầu  S x: 2 y2 z2 4x 2y6z 2 0 và mặt phẳng  P : 3x2y6z 1 0 Gọi  C

là đường tròn giao tuyến của  P và  S Viết phương trình mặt cầu cầu  S' chứa  C và điểm M1, 2,1  

Câu 42: Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn az2  bz c 0, a  Gọi 0 z và 1 z lần lượt là hai nghiệm của2

phương trình đã cho Tính giá trị của biểu thức 2 2  2

a



Câu 43: Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB a ' ' ' '  , AD a 3; 'A O

vuông góc với đáy ABCD Cạnh bên  AA' hợp với mặt đáy ABCD một góc  45 Tính theo a thể tích V0

của khối lăng trụ đã cho

C

D

M B

Gọi , , ,M N E F lần lượt là trung điểm của BC , AD , BN và NC Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB

d      Viết phương trình đường thẳng  d cắt ba đường thẳng      d1 , d2 , d lần lượt tại 3

các điểm , ,A B C sao cho AB BC

Câu 46: Cho hàm số y x 4 2m1x2m2 với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị

hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

Câu 49: Cho hai số thực b và c c  Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm 0

phức của phương trình z22bz c 0 Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc

tọa độ)

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho ba điểm (3;0;0), A , (1;2;1)B và (2; 1;2)C  Biết mặt phẳng qua B, C

và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có một vectơ pháp tuyến là (10; ; )a b Tổng a b là

- HẾT

Ma trận đề minh họa 2021 môn Toán

Lớp Chương Dạng bài Trích dẫn đề Minh Họa Mức độ Tổng dạng

bài

Tổng Chương

Khối đa diện

Đa diện lồi - Đa

3Thể tích khối đa

 Các câu mức độ 3 có khoảng 10 câu và có đủ ở các phần, còn lại 35 câu mức 1-2

 Nội dung của lớp 11 chiếm 10%, các câu mức độ 1-2

 Các câu ở mỗi mức độ đang được sắp xếp theo từng chương (giống năm 2017), nhưng đề chính thức chắckhông như thế

 So về mức độ thì đề này dễ hơn đề chính thức năm 2019 nhưng khó hơn đề năm 2020

 Không có xuất hiện phần: lượng giác, bài toán vận tốc, bài toán lãi suất, phương trình tiếp tuyến, khoảngcách đường chéo nhau

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đề

Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu

khác nhau Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực trị

Câu 5: Đồ thị hàm số y2x4(m3)x2 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi5

Lời giải

Chọn B.

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-2 -2

-1 O

2

Lời giải Hình dáng đồ thị thể hiện a> Loại đáp án A, D.0

Thấy đồ thị cắt trục hoành tại điểm x =- 1 nên thay ì =-ïïíï =x y 01

ïî vào hai đáp án B và C, chỉ có B thỏa mãn

x y

x y

-=+ .

Lời giải

Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy

Đây là dạng hàm phân thức hữu tỉ, có tiệm cận đứng là x=- Loại A và B.1

Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=- 2 Chọn C.

Câu 9: Cho các mệnh đề sau:

(I) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

(II) Chỉ số thực dương mới có logarit

(III) lnA B lnAlnB với mọi A0, B0.

(IV) log log loga b b c c a  , với mọi 1 a b c  , , .

Số mệnh đề đúng là:

Lời giải Cơ số của lôgarit phải là số dương khác 1 Do đó (I) sai

Rõ ràng (II) đúng theo lý thuyết SGK

Ta có lnAlnBln  A B với mọi A0, B0 Do đó (III) sai.

Ta có log log loga b b c c a  với mọi 1 0a b c, , 1 Do đó (IV) sai

Cách 2 CALC với các giá trị của đáp án xem giá trị nào là nghiệm.

Nhập vào máy tính phương trình: 2 2 3

2x+ +x - 8x

CALC tại X=1ta được 0

CALC tại X=3ta được 0

Câu 14: Nguyên hàm của f x  x x3 22 x là:

164

4

164

A 3 và 7 B 3 và 11 C 3 và 7 D 3 và 11 Lời giải

S

P N M

D

A

B

C

A O

C

3

.3

a p

D

3

.4

a p

Lời giải: Theo lý thuyết SGK về phương trình mặt cầu, ta chọn D.

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 1 ; 4; 1;2   B   Phương trình mặt phẳng

Thay tọa độ điểm I vào đáp án (I là trung điểm của AB) ta chọn A.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x:  2y z   Điểm nào dưới đây5 0thuộc  P ?

 5;0;0 5 2.0 0 5 10 0

f        nên điểm N  5;0;0 không thuộc mặt phẳng  P

Với phương án D: f1;1;6 1 2.1 6 5 0     nên điểm M1;1;6 nằm trên mặt phẳng  P

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm”

Do mỗi xúc sắc có thể xảy ra 6 trường hợp nên số kết quả có thể xảy ra là  6.6 36

Tìm số kết quả thuận lợi cho A

C ( )C có tâm đối xứng là điểm I 1;1

D ( )C không có điểm chung với đường thẳng d y : 1

1

2

-1 O

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

Xét trên  0;1 ta thấy đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến Do đó (I) đúng

Xét trên 1;2 ta thấy đồ thị đi lên, rồi đi xuống, rồi đi lên Do đó (II) sai

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do đó (III) đúng

Hàm số không có giá trị lớn nhất trên  Do đó (IV) sai

A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này

và song song với đường thẳng kia

B Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai

đường thẳng đó

C Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và

vuông góc với đường thẳng kia

D Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.

Lời giải:

 Đáp án A: Đúng

 Đáp án B: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố cắt nhau

 Đáp án C: Sai, vì mặt phẳng đó chưa chắc đã tồn tại

 Đáp án D: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố vuông góc

Chọn đáp án D

Câu 36: Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng

thì song song nhau

Lời giải:

Chọn C

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đườngthẳng đó đồng phẳng

Câu 37: Cho mặt cầu  S x: 2 y2 z2 4x 2y6z 2 0 và mặt phẳng  P : 3x2y6z 1 0 Gọi  C

là đường tròn giao tuyến của  P và  S Viết phương trình mặt cầu cầu  S' chứa  C và điểm M1, 2,1  