19 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán penbook đề số 19 file word có lời giải

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đâyA. Mặt bên SBC là tamgiác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông

ĐỀ SỐ 15 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 2 B Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C Hàm số đạt cực đại tại x = 4 D Hàm số đạt cực đại tại x = –2.

Câu 2 Nếu log a log b8  4 2 5 và log a4 2log b 78  thì giá trị của ab là

Câu 6 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

g x dx 3

1 0

Câu 12 Cho tam giác SOA vuông tại O có OA = 3 cm, SA = 5 cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh

SO được hình nón Thể tích của khối nón tương ứng là

Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a Mặt bên SBC là tam

giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC là

C 4x 6y 3z 12 0.    D 4x 6y 3z 12 0.   

Câu 24 Cho đồ thị các hàm số y log x,y log x a  b như hình vẽ bên

dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 27 Tìm các số x,y  ¡ thoả mãn 1 2y i  2i 1 x 1 i.   

A x 1,y 1.  B x1,y1 C x 1,y 1 D x1,y 1.

Câu 28 Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình

vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T) Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x 2  2 y 1  2 z 1 2 1 vàmặt phẳng  P : 2x y 2z m 0    Tìm giá trị không âm của tham số m để mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)tiếp xúc với nhau

Câu 35 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P : 2 m 2 m 2 x  m 1 y2  m 2 z m   2m 1 0  luôn chứa đường thẳng  cố định khi mthay đổi Khoảng cách từ gốc toạ độ đến  là

A 1

3

Câu 36 Kết thúc năm 2018, thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A đạt 2300 USD/1 người/1 năm.

Trong hội nghị bàn về các vấn đề tăng trưởng kinh tế, các đại biểu về kinh tế đã đặt mục tiêu thu nhậpbình quân đầu người của quốc gia này vào cuối năm 2035 sẽ đạt mức 10000 USD/ 1 người/ 1 năm (theogiá hiện hành) Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của quốcgia A tăng bao nhiêu % (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai)

Câu 37 Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc

vào thời gian t (h) có đồ thị như hình bên dưới Trong khoảng thời gian 2

giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh

I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung Khoảng thời gian còn

lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng 1

4 Tính quãngđường s mà vật di chuyển được trong 6 giờ?

Câu 39 Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối

cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếpxúc với đáy của hình nón Bán kính đáy của hình nón đã cho là

Câu 40 Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và BCD vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông

góc với nhau, AB = AC = DB = DC = 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng

A 0 a 1.  B a 2 C a 3. D 1 a 2. 

Câu 44 Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như sau:

Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình f g x    0 và

Câu 48 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C  cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a Mặt phẳng (P) qua

Bvà vuông góc với A C chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích của hai khối là V1 và V2 với V V 1 2

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = 2, do đó hàm số cực đại tại

 

 

  thoả mãn

Câu 7: Đáp án D

2 xx

Ta có x1 là nghiệm bội chẵn

 

f x

x = 1 là nghiệm đơn, x = 2 là nghiệm bội lẻ  f x  sẽ đổi dấu qua x = 1 và x = 2

Hàm số y log x a đồng biến trên 0; nên  a 1.

Hàm số y log x b nghịch biến trên 0; nên  0 b 1. 

Số hạng chứa a b tương ứng với giá trị k = 3.3 2

Suy ra hệ số của a b trong khai triển trên là: 3 2 C 235 2 40

Từ (1), (2) suy ra ad 0 nên loại đáp án A

+ Đồ thị hàm số giao với trục Ox tại điểm có hoành độ x b 0 ab 0 3 

Trang giấy đạt diện tích nhỏ nhất bằng 600 khi xy 600 x 30.

Vậy (P) luôn chứa đường thẳng   cố định ¡

t 1x

  , dựa trên đồ thị ta thấy đi qua điểm

có toạ độ (6;9) nên thế vào phương trình hàm số và tìm được m 15.

+ Quãng đường vật đi được bằng tổng đoạn đường 2 giờ đầu và đoạn đường 4 giờ sau

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là ABC với A là đỉnh nón,

BC là đường kính đáy nón, H là tâm đáy O1, O2 lần lượt là tâm của

mặt cầu lớn và nhỏ D1, D2 lần lượt là tiếp điểm của AC với (O1) và

Vì H là trung điểm BC nên d B, DAC    2d H, DAC    2HK 2a 6.

a 33

2 2

du 2xdx

u x

.1

Từ x y 3 z 3 y      x 3 1 x,y,z 2.   

Do đó ta có các bộ x;y;z 1;1;2 ; 1;2;1 ; 2;1;1 ; 2;2;2        thoả mãn hệ phương trình trên Vậy có tất

cả 4 điểm M nằm trong tứ diện

   là giao tuyến của hai mặt phẳng 2x y 1  0;y z 1 0.  

(P) là mặt phẳng chứa  nên phương trình (P) có dạng

Khi đó

2 2

Cho f m   0 m 3 m 0    

Bảng biến thiên của hàm số y = f(m):

Từ bảng biến thiên ta có max f m  f 3   Vậy thể tích lớn nhất khi m 3 2;4 