18 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán penbook đề số 18 file word có lời giải

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?. Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại A.. Quay tam giác ABC quanh đường cao

ĐỀ SỐ 18 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây Mệnh đề nào sau đây là sai? 

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; 0

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 1 

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;   

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;   

Câu 2 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y  và ylog2x đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

B Đồ thị của hai hàm số y e x và ylnx đối xứng với nhau qua đuường thẳng y x

C Đồ thị của hai hàm số y  và 2x 1

2x

y  đối xứng với nhau qua trục hoành

D Đồ thị của hai hàm số ylog2x và y log21

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 1

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a  2; 1; 2  và vectơ b  1; 0; 2 Tìm

tọa độ vectơ c là tích có hướng của a và b

y x  x luôn cắt đường thẳng y m tại

ba điểm phân biệt

22

D Đường tròn tâm I3; 6 , bán kính R 15

Câu 26 Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC vuông

tại A Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A 2 3

32

32

32

36 a

Câu 27 Cho tam giác ABC đều cạnh a Quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón tròn

xoay Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón bằng

Câu 30 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi M là trungđiểm của AA Gọi góc giữa đường thẳng MB và mặt phẳng BCC B  là  , góc  thỏa mãn đẳngthức nào dưới đây?

Câu 32 Cho hàm số yf x  Đồ thị yf x  như hình bên

Biết f 1 f  0  2f  1 f  3  f  2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A  1 m0 B m  1 C 0m1 D m 0

Câu 34 Tìm m để phương trình  log32x m log2 x 2 0 có nghiệm duy nhất

Câu 35 Anh A có một mảnh đất bồi ven sông, anh muốn trồng cây trên mảnh đất này, để tính chi phí

anh cho lên bản vẽ thì thấy mảnh đất có hình parabol như hình vẽ Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB

= 4m, AC = BD = 0,9m Anh A dự định trồng rau ở phần hình chữ nhật CDEF (tô màu), mua phân bón

và cây giống là 50000 đồng/m2, còn các phần để trắng trồng cà chua có giá là 30000 đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

    Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số

phức w3 4 i z 1 là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó.

Câu 38 Một mặt cầu  S bán kính R Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r nội tiếp trong

mặt cầu Tính h và R sao cho diện tích xung quanh hình trụ là lớn nhất

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD2a, SAC vuông tại S và nằm trongmặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 3 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAD là

Câu 41 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng

2020; 2020 để hàm số yf cosx2x m  đồng biến trên

Câu 43 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 20; 20

 trên khoảng 0;  Biết

rằng giá trị lớn nhất của F x trên khoảng   0;  là 3 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 46 Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm liên tục trên   0;  thỏa mãn   

0cos

Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V Gọi M là trung điểm của

cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB; mặt phẳng   di động qua các điểm M, N vàcắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chópS.MNKQ

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng

 1 :y2z 4 0  , 2:x y  5z 5 0  và vuông góc với mặt phẳng 3:x y z   2 0 Phươngtrình của mặt phẳng  P là

A 4 13

3

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy trên khoảng 0;   hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 1 và đồng

biến trên khoảng 1;   Vậy kết luận hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;   là sai.

Áp dụng công thức tính tích có hướng trong hệ trục tọa độ Oxyz ta được ca b;  2; 6; 1  

x x

x x

Do m nguyên và m   20; 10 nên m   20; 19; ; 13; 11; ; 2; 3    , gồm 23 giá trị thỏa mãn.

Dựa vào đồ thị ta suy ra 0a1; ,b c1

Dựa vào giao điểm của đường thẳng x 1 với các đồ

thị hàm số x, x

y b y c ta suy ra c b

Vậy b c a 

Câu 22: Đáp án C

+ Ta có: 2

2

4 3 2 4 31

  (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên suy

ra ABAC mà ABC lại vuông tại A nên nó là tam

giác vuông cân tại A do đó

Gọi I là trung điểm của AB I1; 2;1.

Giả sử  P là mặt phẳng trung trực của đoạn AB  

Gọi J là trung điểm của BC  AJ BCC B ,

tam giác ABC đều cạnh a nên 3; 2

x x

b a

 

f x

3  

Cắt hình trụ theo mặt phẳng qua trục của hình trụ, ta

được hình chữ nhật ABCD, như hình vẽ Ta thấy

+ d đi qua điểm A3; 2; 1   và có vectơ chỉ phương AB   5; 1; 1 

Vậy phương trình chính tắc của d là 3 2 1

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

Ta có d B SAD ,   2d O SAD ,  4d H SAD ,  

Hàm số yf cosx2x m  liên tục trên nửa khoảng 0;  

 Hàm số yf cosx2x m  đồng biến trên 0;   khi và chỉ khi

Xét hàm g x  cosx2x trên 0;   có  g x  sinx 2 0,  x 0;   nên g x đồng biến 

trên 0;   đồng thời  g x liên tục trên   0;  

Suy ra min0; g x  g 0 1

   và lim  

  

Do đó, không có giá trị m thỏa mãn (4)

 



Vậy có tất cả 2019 giá trị nguyên của tham số m

Câu 42: Đáp án D

Điều kiện

2

2

1 0

x

x R

  







2

2

2 2

2

1

2

1

x

m

x x

x







Đặt

 

x



Từ bảng biến thiên của t suy ra t  1; 5

 Phương trình trở thành  

3 2

1

  

2

3 2

2

19

  



t t t

Lập bảng biến thiên của f t trên nửa khoảng 

1; 5



Suy ta f t   7; 

Để phương trình

2

2

Có nghiệm thực thì m 7; 

Mà m thuộc đoạn 2018; 2018 nên m 7; 2018

Có 2012 giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình có nghiệm thực

Câu 43: Đáp án B

Từ đồ thị hàm số yf x  ta suy ra f x có tập xác định   D R \ 1 và các giới hạn lim   0

   ,

 

lim f x  , lim f x   , lim f x   , lim f x  

x   1

2 

t + 0 

5

t 1

 1

t  1 2 5

  f t  0 +

 4 5 14 5 1     f t 7

yf x  x m  m

Vậy để đồ thị hàm số yf x 2 2x m  m có 5 đường tiệm cận thì m 0

Do m Z và m   20; 20 nên có tất cả 20 giá trị của m.

Câu 44: Đáp án C

Với a b c, , 0; 1 xloga bc ; ylogbac; zlogcab là các số dương

Do đó áp dụng bất đẳng thức Cosi với các bộ hai số, ta có:

 

2 2

Giả sử z a bi a b R được biểu diễn bởi điểm    ,   M a b  , 

Khi đó số phức liên hợp của z là z a bi  được biểu diễn bởi điểm M a ;  b

Ta có: z4 3 i  a bi  4 3 i 4a3ai4bi 3b4a 3b  3a4b i

Do đó số phức z4 3 i được biểu diễn bởi điểm N4a 3 ; 3b a4b

Khi đó điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z4 3 i là N4a 3 ; 3b  a 4b

Vậy 4 5min 1 9

22

Vì mặt phẳng   di động đi qua các điểm M, N và cắt các cạnh

SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q nên ta có đẳng thức

Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng  1 và 2 khi đó d đi qua điểm M1; 4; 0 và có VTCP

313